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VIVANTS

VIVANTS

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Cette table montre que sur 128G individus nés le même jour, il n'y en a de vivants que 1071 au bout de 1 an, 1006 au bout de 2 ans, etc., et que le dernier meurt après l'âge de 94 ans.

De cette table on tire la probabilité qu'il y a pour une personne ayant un âge connu d'arriver à un âge déterminé, par exemple, de 00 à 80 ans.

En effet, d'après cette table, le nombre des vivants à 60 ans est 463 ; le nombre des vivants à 8i> ans est de 118. Or, l'individu qui est au nombre des 463, peut se trouver l'un des 118 survivants ; la probabilité qu'il atteindra 80 ans est

donc — -•

Ainsi la probabilité pour une personne ayant un âge connu d'atteindre un âge assigné est une fraction qui a pour numérateur le nombre des vivants de ce dernier âge, et pour dénominateur le nombre des vivants de l'âge précédent.

Valeur actuelle d'une rente viagère pour un âge donné. — Supposons, par exemple, qu'une personne âgée de «0 ans propose à un homme de lui abandonner son bien, pour une rente viagère annuelle de 1S0U fr., dont la première serait payée dans un an ; quelle doit être la valeur de ce bien ?

Soit t,5 p. 100 le taux annuel de l'intérêt. Pour abréger l'écriture, représentons par r l'intérêt annuel de 1 fr., c'est-à-dire tfr,045 dans ce cas, et par a la rente de 1 500 fr.

La première étant payable dans un an ne vaut

aujourd'hui que ; la deuxième payable dan3

2 ans ne vaut aujourd'hui que

et ainsi de

suite (V. Intérêts composts). .Mais, en raison de l'éventualité de la mort du rentier, la valeur réelle se trouve inférieure à celle qui vient d'être Indiquée, pour le cas où le rentier serait vivant h l'échéance de chacune de ces rentes.

REPTILES

REPTILES

Or, la probabilité qu'il atteindra les âges successifs est :

Pour SI ans

82 ans

83 ans, etc.

94 ans

On peut d'après cela assigner comme valeur réelle de chaque rente, au jour du contrat, eu égard aux chances de mortalité :

,.„ a 101 „ a ire . x ;2e

XÏÏ8;3C~

X — , etc.

La somme de toutes ces valeurs déterminera la valeur du capital correspondant. Si on désigne ce capital par C, on aura l'équation :

l+/-XllS + (H-r)2Xns + (i+r)3><i

ÏÏ8'

ou en rétablissant les nombres et mettant facteur commun de tous les termes :

l,04ô2 1.0453 On calculera au moyen des logarithmes les divers quotients compris entre les parenthèses; puis il ne restera qu'à en faire la somme, à la multiplier par 1500 et à diviser le produit par 118. On trouvera :

C = 5299fr.

Tel serait le capital que doit céder la personne âgée de 80 ans pour recevoir une rente viagère de 1500 fr.

Ces calculs étant laborieux, on a construit des tables indiquant le capital correspondant à une rente viagère de 1 fr. pour les divers âges et à divers taux. Une simple multiplication suffit alors pour trouver le capital demandé.

Les contrats relatifs à la constitution des rentes viagères n'interviennent pas seulement entre les particuliers ; ils sont la base des opérations des Compagnies d'assurances sur la vie.

[G. Bovier-Lapierre.] REPTILES. — Zoologie, XIX. — Les Reptiles peuvent être définis des animaux vertébrés allantoïdiens à circulation imparfaite. Par leur double enveloppe fœtale (allantoïde et amnios), ils se distinguent des Vertébrés inférieurs, Batraciens et Poissons ; et, par l'imperfection de leur cœur, ils se séparent nettement des supérieurs, Mammifères et Oiseaux.

Le cœur des Reptiles (à l'exception des Crocodiliens dont nous parlerons plus loin) présente constamment, comme celui des Batraciens adultes, deux oreillettes et un seul ventricule dans lequel le sang veineux se mélange au sang artériel. Il résulte de cette conformation qu'une partie seulement de la masse du sang vient, à chaque révolution, se revivifier au contact de l'oxygène de l'atmosphère. On sait que l'oxygène, absorbé par le sang dans les poumons, et charrié par lui dans l'organisme, amène une véritable combustion de la substance de l'animal, et que cette combustion est la source de sa chaleur et de sa vie. Aussi la quantité de chaleur, et, si l'on peut s'exprimer ainsi, la quantité de vie, produite en un temps donné, est-elle bien moindre chez les Reptiles que chez les Mammifères et surtout que chez les Oiseaux. Par suite du peu de chaleur qu'ils produisent, la température 2e Partie.

du corps des Reptiles est, le plus souvent, inférieure à celle de notre propre corps, d'où la dénomination impropre iï animaux à sang froid qui leur a été attribuée ; celle d'animaux à température variable leur conviendrait mieux ; car leur vraie condition est de ne pas produire assez de calorique pour se rendre en quelque sorte maîtres de la situation, et conserver, avec des moyens de dégagement bien équilibrés, une température constante et indépendante du milieu où ils se trouvent. Les Batraciens et les Poissonsparmi les Vertébrés, ainsi que les Invertébrés, se trouvent dans le même cas.

Les Reptiles, dès leur naissance, respirent à l'aide de poumons et n'ont pas de branchies, ce qui les éloigne des Batraciens et des Poissons, et les rapproche des Mammifères et des Oiseaux ; ils n'ont qu'un seul condyle occipital comme ces derniers, les Batraciens en ayant deux; enfin, ils ne sont revêtus, ni de poils comme les Mammifères, ni de plumes comme les Oiseaux ; mais ils ont comme les Mammifères et les Oiseaux l'épiderme corné, durci et résistant, et non muqueux comme celui des Batraciens et des Poissons. Les papilles du derme affectent d'ordinaire la forme écailleuse sur toute la surface du corps, et le derme est susceptible de s'ossifier en plaques isolées (Crocodiles, Scincoïdiens, Chalcidiens, Amphisbéniens) ou soudées les unes aux autres (Chéloniens).

Les Reptiles présentent de grandes affinités avec les Oiseaux; dès 1818, de Rlainville les avait désignés sous le nom iïOrnithovIes, attribuant aux Batraciens celui d'ichthyoïdes. Les Oiseaux et les Reptiles, en effet, sont ovipares comme les Batraciens et les Poissons; mais l'œuf des premiers est construit sur un autre type que celui des derniers. Il est beaucoup plus volumineux et plus riche en matière nutritive, de telle sorte que l'embryon en sort beaucoup plus avancé dans son développement ; en outre, le vitellus ne participe pas tout entier à la formation de l'embryon : la cicatricule seule forme le petit être, qui s'assimile ensuite le restant du vitellus et l'albumine. Du reste, l'œuf de certains poissons, les Raies,, les Squales, se comporte de même. Mais les Reptiles et les Oiseaux, seuls parmi les Vertébrés allantoïdiens, prennent dans l'œuf même les aliments dont ils ont besoin pour se développer, tandis que les Mammifères (à l'exception des Ornithodelphes et des Marsupiaux) puisent leur nourriture dans le sang de leur mère à l'aide du placenta.

La taille des Reptiles est fort variable, depuis celle des Typhlops, Ophidiens ayant les dimensions et menant la vie souterraine des lombrics, jusqu'à celles des Crocodiles mesurant 10 mètres de long, des Boas et des Pythons pouvant avaler de gros mammifères, et des Tortues dont la carapace est parfois assez grande, dit-on, pour fournir des pirogues à certaines peuplades.

Leur forme ne varie pas moins. On pourrait cependant la ramener à trois types principaux et diviser, à ce point de vue, les Reptiles en : Quadrupèdes à corps ramassé (Tortues), Qundrupè~ des à corps allongé et à queue effilée (Crocodiles, Sauriens), et Apodes cylindriques et allongés .Ophidiens, Sauriens serpentiformes). Leur démarche est évidemment en rapport avec leur forme. Cette division, fondée sur la seule apparence extérieure, fut en effet adoptée par les premiers naturalistes ; mais des observations plus approfondies ont dû bientôt la faire rejeter.

La classe des Reptiles peut se partager aujourd'hui en cinq ordres qui sont : 1° les Chélomens ; 2° les Crocodiliens ; 3° les Sauriens; 4° les Amphisbéme.ns ; 5° les Ophidiens.