DC- AC °U DC
lui augmentant chaque dénominateur de son numérateur, on obtient cette autre proportion :
BD
Dt.-r-BD 28+32
BD
GO
De là on tire :
BD=— — -=21»,oCG lit»
MOTENNE PROPORTIONNELLE. — Soit à trouver le
• que doit avoir un carré pnur que sa surface
soit équivalente à celle d'un rectangle dont la base
partie AB de la première corde BC et une partie- AD delà seconde DF est égal au rapport qu'il y a entre la deuxième partie AF de la seconde et la deuxième partie AC de la première.
Pour le démontrer tirons les cordes BD et FC: les angles inscrits ABD et AFC sont égaux comme ayant tous deux la môme mesure, la moitié de l'arc CD; il en est de même des deux angles inscrits ADB et ACF. Babattons maintenant le triangle ABD sur le triangle AFC, en leur conservant le sommet commun A et en appliquant le côté AB sur AF en AB'. Les angles B\D et FAC étant égaux, le côté AD se placera sur AC en AD', et le triangle ABD aura ainsi la position AB'D' Or, l'angle AB'D', qui n'est autre que l'angle ABD, étant égal à l'angle AFC, le côié BD' se trouve parallèle à FC. Par conséquent les côtés AF et AC sont divisés par B'iV en parties proportionnelles à ces côtés, ce qui donne la proportion :
