AD* = AC X AB

Théorème VIII. — Si, d'un point extérieur à un cercle, on lui mène deux sécantes terminées à lu rencontre de la circonférence, les produits de chaque sécante par sa partie extérieure sont égaux.

En effet, on a (fig. 14):

ABxAC = AD2 AFxAG = AD*

De là on déduit :

AB x AC = AF x AG.

Ce qui démontre le théorème.

Corollaire. — Cette égalité peut être mise sous la forme de la proportion suivante :