AG AC

Elle exprime que les deux sécantes sont inversement proportionnelles à leurs parties extérieures.

Application. — Diviser une droite donnée m en deux parties telles que la plus grande soitmoyenne proportionnelle entre la plus petite et la droite entière.

On construit un triangle rectangle ABC (fig. 15), en faisant l'un des côtés de l'angle droit BA égal à l'a

droite m, et l'autre côté AC égal à la moitié de m; du sommet C pris pour centre, on décrit avec CA pour rayon une circonférence ; on rabat la partie extérieure BD de l'hypoténuse sur BA en en BD'; la droite BA est partagée au point D' conformément au problème.

En effet, on a d'abord la proportion :