XV. — Académie de Grenoble

1" Expliquez théoriquement comment on trouve Qcux nombres dont la somme soit égale à 1 645 et qui fassent avec 3 et 4 une proportion.

2° On partage une somme entre quatre personnes. La 1'^ en a les ^ ; la i" le { ; la 3' le | et la A' ie reste, qui égale 5 OOu francs. Quelle est la somme partagée?

On demande de plus quel est son poids, sachant que les | sont composés de pièces d'or et le dernier quart de pièces d'argent.

Ileponsp. — Somme partagée : 42 837f'',14.

U'part : ISSo/f^lS. — 3»

Poids d'argent . . . .

— d'or

Poids total

part : 14 i!85f',71.

— 0 OoO.

Observations. — Dans ce problème, la somme à partager devait être un nombre entier de francs, d'autaot plus

qu'on la suppose composée de pièces d'or et de pièces d'argent, dont on demande séparément le poids.

Dans la première question, que veut-on dire en demandant de l'expliquer théonquement?

Présentée avec plus de simplicité, elle se réduit à ceci : partager 1 645 en deux parties dont l'une soit les ■? de l'autre.