IX. — Académie de Clermont

1° Arithmétique. Une progression par différence a pour premier terme 8 ^ et pour raison |. Calculer la somme de ses 25 premiers termes.

Réponse. — 412 ' ■

2° Géométrie. — Les côtés de trois octogones réguliers ont respectivement 12 mètres, 16 mètres et 48 mètres. On demande le côté et la surface de l'octogone régulier équivalent à la somme des trois premiers ; les surfaces des cercles inscrits et circonscrits à ce dernier polygone.

Réponse. — Côté de l'octogone 52".

Surface de cet octogone 13 OSô'i-T-

— du cercle inscrit 12 ^iTH^i-T-

— du cercle circonscrit. .. . 14 501"'-'!-