XVI. — Académie de Nancy

1» Arithmétique. — Énoncer et démontrer la règle par laquelle on obtient la racine carrée d'un nombre entier, à une fraction donnée près.

2" Problème. — Un robinet A remplit un bassin en 4 heures 4S minutes. On le laisse couler seul pendant 1 heure 3G minutes ; puis on ouvre le second robinet B, et au bout de 4S minutes le bassin est rempli par les deux robinets A et B coulant ensemble.

Trouver combien il faudrait de temps pour remplir le bassin : l"sile robinet B était seul ouvert pendant toute l'expérience; 2" si les deux robinets étaient ouverts enseoible ; 3° si dans la première expérience on fermait le robinet A au moment où l'on ouvre le robinet B ; 4" si dans la première expérience, au moment où l'on ouvre le robinet H, on ouvrait en même temps un robinet C vidant le bassin et faisant écouler une quantité d'eau égale à celle fournie par le robinet A.

Réponse. — PB seul : 'JC minutes.

2° A et B ensemble : 72 minutes»

3° ICO minutes.

4° 192 minutes.