Rî H

ce qui revient à l'énoncé du théorème, puisque les beses des deux cylindres ont respectivement pour expression tiR^ et izr^.

4. Cô.N'E. — C'est le solide engendré par un triangle rectangle ABC (fig. 2; qui tournerait autour de l'un des côtés AB de l'angle droit. Le côté perpendiculaire BC engendre un cercle dont B est le centre, et dont le "plan est perpendiculaire à AB ; l'hypoténuse AC engendre une surface courbe à laquelle on donne le nom de surface conique. La droite AB autour de laquelle est supposée s'effectuer la rotation s'appelle Vaxe du cône, le cercle BC est sa base, le point A son sommet, la ligne

Fie

AC sa génératrice. La longueur AB, qui mesure la distance du sommet à la base, est la hauteur du cône.

Un cône peut être considéré comme une pyramide régulière (V. Polyèdres) dont la base serait un polygone d'un nombre infini de côcés infiniment petits.

5. — Deux cônes sont dits semblables lorsqu'ils sont engendrés par des triangles rectangles semblables tournant autour d'un côté homologue de l'angle droit.

Les bases de deux cônes semblables sont entre elles comme les carrés des haideurs. Car si l'on nomme R et r les rayons des bases, H et A les hauteurs, on aura, d'après la définition,

— =-, dou --p=-r-, r h r-- Ifl

ou, en multipliant par t: les deux termes du premier rapport,

7lR2 II»

ce qui revient à l'énoncé du théorème, puisque les bases ont respectivement pour mesure uR^ et nr*. 6. — Si, dans le triangle générateur ABC, on mène DE parallèle à BC, cette droite, dans la rotation du triangle, décrira un cercle dont le centre sera le point D, et dont le plan sera perpendiculaire à l'axe AB, et par conséquent parallèle au plan du cercle BC. La portion de cône comprise entre la base BC et le plan parallèle DE est ce que l'on appelle un tronc de cône. Les deux cercles BC et DÉ sont les deux bases du tronc de cône ; la portion DB de l'axe comprise entre