It

b] Maximum de densité de l'eau. — L'eau, comparée aux autres liquides, présente une anomalie remarquable: tandis que tous les liquides se contractent constamment et diminuent de volume à mesure qu'on les refroidit, l'eau ne se contracte que jusqu'à 4°; refroidie au-dessous de cette température elle augmente de volume. Cette température de 4° à laquelle l'eau occupe le plus petit volume est celle du maximum de densité de l'eau. Puisqu'un poids donné d'eau occupe le volume le plus petit, il en résulte que le litre aura à ce moment le plus grand poids, que la densité aura sa plus grande valeur.

Cette propriété remarquable explique pourquoi '.es grandes masses d'eau ne se congèlent jamais qu'à la surface^ même dans les hivers les plus rigoureux. La surface d'un lac ou d'une rivière se refroidit par son contact avec l'air froid ; l'eau y augmente de densité, descend au fond tandis que l'eau du fond moins froide remonte, pour se refroidir à son tour et redescendre; il s'établit ainsi des courants ascendants et descendants jusqu'à ce que toute la masse ait atteint 4°. A partir de ce moment, la surface continue à se refroidir ; mais comme l'eau est moins lourde qu'à 4°, elle ne descend plus, les courants cessent, et l'eau du fond reste à 4° pendant que celle d'en haut arrive à 0° et se congèle. Il en serait autrement, si l'eau se contractait toujours de plus en plus en se refroidissant ; sa densité grandirait jusqu'à 0° ; toute la masse arriverait à cette température et se congèlerait entièrement.

"»° Dilatation des gaz. — Les gaz augmentent plus de volume que les liquides, et à plus forte raison bien plus que les solides. Il n'y a lieu de rechercher que leur dilatation en volume. Les premières recherches faites sur ce sujet sont dues à Gay-Lussac, qui était arrivé à ces lois remarquables: 1° que tous les gaz avaient le même coefficient, égal à 0,00375 ou à ^, c'est-à-dire qu'un litre de gaz augmentait de 0,00375 par degré ou de 0'"",375 pour 100°; 2^ que pour tous les gaz la dilatation ctaii toujours proportionnelle à la température. Les recherches plus récentes de M. Regnault ont fixé le coefficient de la plupart des gaz à 0,00366 ou j-*j et montré que ce coefficient j

grandit un peu quand le gaz peut être facilement liquéfié.

il est facile de montrer expérimentalement combien le volume des gaz grandit vite sous l'action de la chaleur, en chauffant légèrement le gaz contenu dans un ballon soudé à un tube en S contenant de l'eau dans sa coudure. On s'en rend également compte par le calcul en cherchant à combien de degrés il faut chauffer un gaz pour doubler son volume. Si l'on prend à 0°273 litres de gaz, puisque le coefficient, c'est-à-dire l'augmentation de l'unité de volume par degré est ^, on voit de suite qu'il suffira de chauft'er à 273"'pour obtenir une augmentation de volume de 273 litres ou bien un volume double du volume primitif.

Cette rapide variation, qui entraîne forcément celle du poids, oblige à noter avec soin la température à laquelle on mesure un gaz quand on v^nit en trouver le poids. On comprend parfaitement que la densité d'un gaz chauffé à 273° ne soit que moitié de la densité à 0° puisque le même poids y occupe un volume double.

Il intervient encore un autre facteur pour modifier le volume, c'est la pression qui peut grandir ou diminuer, comme on s'en rend compte en chauffant à 273° un litre de gaz que l'on empêclie de se dilater, en le tenant dans un vase fermé. S'il était libre, le gaz occuperait 2 litres; il n'en occupe qu'un, sa pression est donc double : elle a varié comme aurait varié le volume. V. Elasticité des gaz et Mariotte (loi de).

La connaissance du coefficient de dilatation des gaz peimet de résoudre tous les problèmes concernant leurs variations de volume par la chaleur. On a encore, dans ce cas, comme pour les solides et les liquides, les deux règles suivantes :

1° On passe du volume à 0° au volume à t" en multipliant le premier par le binôme de dilatation.

2° On revient du volume à t" au volume à 0° en divisant le premier par le binôme.

Ce que l'on traduit par les deux formules suivantes :

V =V (1 + at) et V = ^—

' 0 '■ ' '' 0 i -i- at

où a désigne le coefficient des gaz O,00oG!J ou .— r

Lsi densité* des gaz est donnée pour chacun à la température 0° et sous la pression de 700°'°'. Il en résulte que pour connaître le poids d'un volume V (soit 20 litres) mesuré à f (soit 50°) sous la pression H (soit G40°""), il faut d'abord chercher ce que serait le volume à 0° et sous la pression 760"" pour pouvoir ensuite multiplier le nombre de litres trouvés par le poids d'un litre.

Dans l'exemple numérique précédent on aurait :

Volume à 0° =

1 + 0,0 me X 50

et volume à 0° et à 760-^°' =

En généralisant, appelant p le poids du litre et P le poids cherché, on arrive h la formule suivante, utile pour tous les cas :

(i -\- at, 760

Appliquée au calcul du poids d'un mètre cube d'air chauffé à 100° sous la pression 57tjmiii, elle donne pour ce poids :

lOOK X 570 X 1,293

, „,.,,.,. — - — ,.'"" . — ■ ou 710 grammes.

(I -t- O.OOoCc X lOO) 7U0 ^

DIRECTOIRE

Dans le cas de la vapeur d'eau à la pression de 20°"= à la température de 20°, la densité étant 9 par rapport à l'hj'drogène et le poids du litre de ce gaz 0,09, on aurait pour le poids du mètre cube :

- = 19 grammes 8G.

On trouve encore à l'aide de la même formule quel volume à f sous la pression H occupe un gaz dont on connaît le poids; il suffit de mettre ce poids à la place de P et de prendre Y comme inconnue.

Si cette méthode rapide paraît trop algébrique, on emploie alors la suivante qui conduit au même résultat. Soit à chercher guel volume occuperaient à 100° sous la pression ôTO^^iS grammes iCoxygène, le poids du litre de ce gaz à 0° et à 760 étant H 437 :

Le volume à 0° sous la pression 760 serait :

Le volume à lOO* sous la pression 760 serait

Le volume à 100° sous la pression 570 serait : 48 (1 + 0,00366 X ino) 760 1,437 X Ô70 ce qui amène 60 litres 80.

Expériences et exercices. — Gonfler à demi une vessie d'air, la ceinturer d'une ficelle qui ne la serre presque pas, l'approcher du feu et constater qu'elle grossit.

Calculer le poids d'un litre de mercure à 100°.

Corriger une hauteur barométrique de 768""° lue à la température de 20°.

Ramener à 0° et à la pression 760°"° 10 litres d'un gaz mesurés à 50° et sous la pression 680.

Chercher le poids de 15 mètres cubes d'air à 20° sous la pression 770°"". [Haraucourt . ]

DILUVIEX (Terrain). — V. Alluviojis.

DIRECTOIRE. — Histoire de France, XXXII; Histoire générale, XV. — La Constitution dite de l'an III, votée en 1795 par la Convention nationale en remplacement de la Constitution de 1793 déclarée Impraticable, avait remis le pouvoir exécutif à un conseil de cinq directeurs ou Dirtctoire, et partagé le pouvoir législatif entre deux assemblées, le conseil des Cinq-Cents et le conseil des Anciens (V. Comtitutions). Le régime du Directoire dura quatre ans, du 5 brumaire an IV (27 octobre 1795) ;.u 18 brumaire an VIII (9 novembre 1799); nous allons esquisser brièvement cette période de notre histoire.

Le 13 vendéminire . Fin de la Convention; installation du Directoire . — Immédiatement après l'acceptation de la Constitution de l'an III par le vote populaire, et avant que la Convention nationale eût remis ses pouvoirs au gouvernement qui devait lui succéder, des conspirateurs royalistes, d'accord avec le comte d'Artois et le traître Picliegru, avaient tenté un mouvement insurrectionnel h. Paris même (13 vendémiaire 1795). Cette révolte fut facilement réprimée ; et le général Bonaparte, que les commissaires de la Convention avaient chargé de la direction des opérations militaires contre ies insurgés^ se vit recommandé par ce triomphe à l'attention et à la bienveillance du gouvernement républicain. Trois semaines plus tard, la Convention se séparait; mais les deux tiers de ses membres siégeaient dans les nouvelles assemblées législatives.

Celles-ci élurent, pour former le Directoire, Barras, Carnot, Letourneur, Rewbell et Laréveillère-Lcpcaux, qui tous cinq étaient des ex-conventionnels ayant voté la mort de Louis XVI. Ils entrèrent en fonction le 13 brumaire an IV (4 nov. 1795).

i>iiuatioii intérieure en Van IV. — Le nouveau gouvernement avait à lutter, d'une part contre les royalistes, qui, ménagés après leur défaite de vendémiaire, n'en étaient devenus que plus audacieux ; d'autre part, contre les restes du parti montagnard ou jacobin, que la constitution de l'an III ne pouvait satisfaire. En outre, par suite de la dépréciation croissante des assignats, tombés au centième de leur valeur, la détresse du trésor était au comble.

Le comte d'Artois, conduisant une flotte anglaise, s'était approché des côtes de la Vendée ; mais il s'éloigna sans avoir osé débarquer (décembre 1795). En trois mois, grâce à l'énergie et au talent de Hoche, la Vendée fut pacifiée; les derniers des chefs vendéens, Stofflet et Charette, furent pris et fusillés (février et mars 1796).

Quant aux révolutionnaires, ils avaient fondé à Paris la société du Panthéon, que le Directoire fit fermer. La découverte de la conspiration dite de Babeuf, et l'arrestation des principaux conjurés (mai 1796), acheva la ruine du parti démocratique.

Pour faire face aux pressants besoins de la fcituation, le Directoire dut émettre en cinq mois 28 milliards d'assignats, qui ne représentaient guère que 200 millions effectifs. On ne pouvait continuer à marcher de la sorte. La planche aux assignats fut brisée (mars 1796), et une nouvelle valeur fiduciaire, les mandats territoriaux, remplaça le papier-monnaie de la Révolution. Mais les embarras financiers du gouvernement n'en continuèrent pas moins.

Situation extérieure. Campagnes de 1796f?i/;'alie et en Atlemngne. — Grâce aux victoires de la Convention, la France n'avait plus à combattre que l'Angleterre, l'Autriche, le Piémont et quelques petits princes d'Allemagne. Pour en finir avec les ennemis de l'extérieur et les contraindre à la paix, le Directoire prit une offensive hardie : Bonaparte reçut l'ordre de chasser les Autrichiens du nord de l'Italie, pendant nue Jourdan et Moreau devaient pénétrer en Allemagne.

L'armée d'Italie, entrant en campagne en mars 1790, remporta une série de brillants succès (V. Napoléon I"). Le Piémont demanda tm armistice. Milan ouvrit ses portes, les princes italiens achetèrent la paix, et Bonaparte put envoyer au Directoire 30 millions et de nombreux chefsd'œuvre artistiques. Le général autrichien Wurmser, battu et cerné, fut réduit à s'enfermer dans la citadelle de Mantoue (septembre).

Jourdan et Moreau avaient été moins heureux ; après s'être avancés jusqu'en Bavière, ils durent battre en retraite et repasser le Rhin (septembre et octobre".

Une nouvelle armée autrichienne descend alors en Itahe (novembre). Bonaparte la repousse à Aréole et à Rivoli, reçoit la capitulation de Mantoue (février 1797), défait les troupes du pape, qui s'était allié aux Autrichiens, et lui impose le traité de Tolentino, par lequel le Saint-Siège dut céder les Légations et la Romagne.

Tandis que Bonaparte chassait les Autrichiens d'Italie, le Directoire tenta de frapper un grand coup contre l'Angleterre. Une flotte partie de Brest devait conduire en Irlande une armée commandée par Hoche; mais une tempête, qui dispersa les vaisseaux français, fit manquer l'expédition (décembre 1796).

Campagnes de 1797. — L'Autriche avait perdu l'Italie, mais elle ne s'avouait pas encore vaincue. Trois armées, celle d'Itahc sous Bonaparte, celle

DIRECTOIRE

du Rhin sous Moreau, celle de Sambre-et-Meuse sous Hoche, reçurent l'ordre de marcher sur Vienne. Bonaparte culbute l'archiduc Charles qui essayait de défendre les passages des Alpes, pénètre en Carinlhie, en Styrie, et arrive jusqu"à Leoben, à vingt-cinq lieues de Vienne. Là il s'arrête, et de sa propre autorité signe des préliminaires de paix (18 avril). Cependant Hoche et Moreau, victorieux de leur côté, s'avançaient en Allemagne : la nouvelle de l'armistice de Leoben, que le Directoire ratifia après quelque hésitation, les força de s'arrêter à leur tour.

Bonaparte organisa alors en république cisalpine toute la haute Italie, moins Gênes, qui forma la république ligurienne, et Venise, que le général vainqueur destinait à indemniser l'Autriche.

Affaires intérieures. Le 18 fnictidor. Campo- Fo'mio. — La République triomphait de l'étranger, mais elle n'avait jamais couru de si grands périls à l'intérieur. En effet, presque tout ce qu'il y avait d'énergique dans le parti républicain avait péri dans les luttes intestines de la Révolution, ou se trouvait aux armées; et les royalistes, restés ou rentrés en France, y avaient le champ libre pour leurs intrigues et leurs complots. Dans beaucoup de départements, ils avaient organisé une véritable terreur contre les patriotes. Ils obtinrent ainsi la victoire aux élections de 1797, qui renonvelèrent un tiers des assemblées législatives, et ils se trouvèrent alors en majorité dans les Conseils. Ils portèrent Pichegru à la présidence des Cinq-Cents, et remplacèrent le directeur sortant, Letourneur, par le royaliste Barthélémy. Leur plan était de faire proclamer Louis XVIII par les Conseils.

Le Directoire voyait le péril, et n'avait aucun moyen légal de le conjurer. Les armées, pleines d'enthousiasme républicain, s'indignèrent ; celle d'Italie vota des adresses énergiques contre les royalistes : « Tremblez, traîtres ; de l'Adige à la Seine il n'y a qu'un pas, et le prix de vos iniquités est au bout de nos baïonnettes. » Bonaparte conseilla au Directoire un coup d'Etat, et celui-ci s'y résolut. Un détachement de l'armée de Hoche fut appelé à Paris : les élections de quarante-huit départements furent annulées, et des mesures rigoureuses furent prises contre les ennemis de la République (18 fructidor an V, 4 sept. 1797). Barthélémy et Carnot, expulsés du Directoire, furent remplacés par Merlin de Douai et François de \eufchateau.

Quelques jours plus tard, le décret du tiers consolidé liquidait la situation financière, en allégeant le budget des deux tiers de la dette par un remboursement fictif qui équivalait à une banqueroute partielle. ^V. Dette publique.)

La République semblait raffermie ; mais elle venait de perdre Hoche ; et la popularité de Bonaparte, qui grandissait tous les jours, lui préparait de nouveaux dangers.

Le général victorieux négociait en ce moment en Italie le traité de paix définitif avec l'Autriche. Il fut signé à Campo-Formio (17 octobre). L'Autriche cédait la Belgique et le Milanais, et recevait en échange Venise. Un congrès, réuni à Rastadt, dut régler ce qui concernait les princes d'Allemagne.

De retour à Paris en décembre 1797, Bonaparte y reçut un accueil triomphal ; mais il ne jugea pas le moment venu encore de réaliser les ambitieux projets qu'il méditait déjà. Il songea donc à quelque nouvelle campagne qui continuât à grandir le prestige de son nom.

Ré/iublique romaine. Réjmblique helvétique. Le 22 floréal. Erpéditiori dÉ'gi/pte. — A la suite de troubles civils à Rome, le général Duphot venait d'être assassiné par les dragons du pape ("28 déc. 1797). Aussitôt le Directoire fit occuper Rome,

et le parti démocratique y proclama la République romaine, qui se mit sous la protection de la Fraiïce (février 1798). Le pape Pie VI fut conduit à Valence, où il mourut l'année suivante.

Presque en même temps, sur l'appel des Vaudois opprimés par les Bernois, deux armées françaises entrèrent en Suisse et s'emparèrent de Berne après de sanglants combats (mars 1798). L'ancienne ligue oligarchique des treize cantons suisses fut remplacée par une République helvétique, dans laquelle les pays sujets, émancipés par la France, eurent les mêmes droits que leurs anciens maîtres.

En France, cependant, le parti démocratique avait repris des forces depuis le 18 fructidor, et faisait une opposition assez vive au Directoire. Aux élections de 1798 pour le renouvellement d'un tiers des Conseils, il y eut lutte entre les candidats démocrates ou patriotes, et les candidats directoriaux:. Ce furent les premiers qui l'emportèrent. Le Directoire, se voyant menacé, renouvela le coup d'État du 18 ''ructidor, mais cette fois en sens inverse : il annula arbitrairement toutes les élections de députés patriotes (22 floréal an VII, 11 mai 1798). Cet acte acheva de lui aliéner le sentiment populaire, et fut pour beaucoup dans sa chute.

Treilhard fut élu par les Conseils ainsi mutilés, en remplacement de François de Neufchâteau, directeur sortant.

Huit jours après le coup d'État du 22 floréal, Bonaparte s'embarquait pour l'Egypte avec 36000 hommes. Le Directoire avait d'abord songé à lui donner le commandement d'une armée destinée à une descente en Angleterre : l'occasion paraissait favorable, car une révolte avait éclaté en Irlande: mais Bonaparte refusa. 11 rêvait d'une expédition lointaine, qui fît de lui un héros légendaire. En conséquence, il proposa de tenter la conquête de l'Egypte, et le Directoire finit par adopter son plan.

L'expédition d'Egypte ne se rattachant qu'indirectement au sujet de cet article, nous renvoyons pour les détails au mot Napoléon I".

Deuxième coalition. République parthénopéenne. Revers en Allemagne et en Italie. — L'Europe monarchique voyait avec colère la France créer autour d'elle une ceinture de républiques alliées. L'Autriche d'ailleurs avait ses défaites à venger, et l'Angleterre craignait les résultats de l'expédition d'Egypte. La coalition se reforma, et cette fois la Rus-ie promit son concours effectif. Pour tenir tête aux adversaires qui menaçaient la France, les Conseils votèrent alors la loi de la conscription (8 septembre i79S).

Ce fut le roi de Naples qui commença la guerre en attaquant la République romaine. Mais ses troupes furent battues, et en janvier 1799 Championnet entrait victorieux à Naples et y constituait la République parthénopéenne.

Les Autrichiens et les Russes entrèrent alors en ligne. Jourdan fut vaincu en Allemagne et dut se replier sur le Rhin (mars 1799). En Italie, les Français reculèrent devant les Autrichiens renforcés des Russes de Souvaroff, et évacuèrent Milan. Par une indigne violation du droit des gens, les plénipotentiaires français, qui se trouvaient encore au congrès de Rastadt, y furent assassinés (avril). La situation devenait critique. Seul Masséna, en Suisse, tenait tête à l'ennemi et gardait les chemins de la France.

Coup d'Etat du 30 prairial. Agitation intérieure. Ascejulnnt de Sicj/ès. — Cependant les élections annuelles venaient de renouveler un tiers des Conseils. Rewbell, directeur sortant, fut remplacé par Sieyès (10 mai 1799). Avec ce dernier, un élément de dissolution entre dans le Directoire. Sieyès voulait substituer à la Constitution de

DIRECTOIRE