ELAM
ÉLASTICITÉ
dont 5 2^0 000 habitants pour l'Egypte propre, près de 4O11OOHO pour le Darfour, et le reste réparti dans les autres provinces du Soudan. La majorité de la population est musulmane ; dans l'Egypte proprement dite, on compte quelques cent mille coptes chrétiens, et environ quatre-vingt mille catholiques et protestants, la plupart Européens. Le Soudan renferme, à côté de tribus musulmanes, un grand nombre de tribus idolâtres.
Les principales villes sont : le Caire, capitale de la vice-royauté : Alexandrie, le grand port de l'Egypte sur la Méditerranée ; Port-Saïd et Suez, aux deux extrémités du canal de Suez ; Beni-souef, Siout, Kenéh, Assouan, dans l'Egypte propre; Dongoiah, dans la Nubie; Khartoum et Gondokoro, dans les provinces du Soudan ; Qossélr, Souakim Massaouah, Zéla, Berbera, ports importants sur la mer Rouge et à l'entrée du détroit de Bab-el- Mandeb. Le Xil et les canaux mettent en rapports faciles la plupart de ces localités. Depuis plusieurs années on a construit nombre de chemins de fer. Outre la ligne d'Alexandrie au Caire et du Caire à Suez, le Delta possède huit lignes d'importance moindre. Une ligne partant du Caire, et allant aujourd'hui jusqu'au delà de Siout, dessert la Haute- Egypte. Enfin, on a commencé récemment à construire une ligne qui. partant de la seconde cataracte, ira aboutir à Khartoum, et de là, s'il y a lieu, rayonnera dans le Soudan.
L'armée et la flotte, assez nombreuses, sont bien disciplinées et bien conduites, mais sans qualités militaires. Le commerce et l'industrie, concentrés presque entièrement entre les mains du Khédive et des étrangers, sont assez florissants. Par malheur les finances ont été mal administrées, et les embarras que le Khédive s'est créés par des emprunts dont il a peine à payer les intérêts, amèneront tùt ou tard des complications fâcheuses, et peut-être la ruine de l'empire que la famille de Méhémet- Ali a fondé sur le vieux sol des Pharaons.
[G. Maspero.]
ÉLAM. — Histoire générale, H. — Chez les Perses Ouvayâ, chez les Grecs Elymaïs et Susia?ie. C'est le pays situé à l'est et vers l'embouchure du Tigre, entre la partie inférieure de ce fleuve, le golfe Persique et les montagnes qui bordent au sud le plateau de l'Iran. Le sol, fertile en céréales dans les parties avoisinant le fleuve, devient boisé et rocheux à mesure qu'on s'élève vers l'intérieur. 11 est arrosé par plusieurs rivières dont la principale. rOulaî (Eulœos), va se jeter dans le Tigre.
L'Elam a été de bonne heure le centre d'un empire civilisé, dont la grandeur est contemporaine du premier empire chaldéen- La race qui Ihabitait était identique, pour l'origine et la langue, aux premiers habitants de la Médie et de la Chaldée (V. Chaldée et Méilie) ; elle employait un système d'écriture cunéiforme presque en tout point semblable au système babylonien (V. Cunéiformes), et qu'on commence à déchifl'rer sans trop de peine. Les villes principales étaient Suse (S/iouJian) et Badaka [Madaktou). Vers le xx' siècle avant notre ère, une des principales tribus de l'Elam, celle des Kassi (Kossiens, Cissiens), soumit la Chaldée, et donna à Babylone une dynastie qui a fourni plusieurs rois célèbres : Khoudour-Nakhounté, Khammourabi (\' . Chaldée). Chassés de Chaldée, les rois d'Elam se maintinrent indépendants et furent, pour les rois de Babylone d'abord, plus tard pour les rois d'Assyrie, des ennemis redoutables (V. Assyrie). Us ne furent définitivement soumis à l'empire de Ninive que par Assourbanhabal, entre C06 et t)40, et, après la chute de l'empire ninivite^ passèrent aux mains des Chaldéens (025), et bientôt après à celles des Perses (vers 540). Darius I" fit du leur ville, Suse, une des capitales de l'empire perso.
Tout ce qu'on sait jusqu'à présent de l'Elam
montre que ce pays a joué un grand rôle dans Ihistoire primitive de l'Asie antérieure. Peut-être aurons-nous un jour, quand on aura fouillé les ruines de ses villes, assez de monuments pour nous permettre de rétablir son histoire. En ce moment, presque tous les documents que nous avons sur lui se trouvent dans les textes chaldéens et assyriens. ^ [G. Maspero.";
ÉLASTICITÉ. — Physique, V et X. — L'élasticité est la propriété qu'ont les corps de reprendre leur forme primitive lorsque certaines causes extérieures l'ont modifiée et que ces causes cessent d'agir. C'est ainsi qu'une lame d'acier fixée par une extrémité et libre à l'autre, courbée, puis abandonnée à elle-même, revient à sa première position et reprend sa forme après une série d'oscillations.
Les corps présentent de très grandes différences au point de vue de l'élasticité; les uns, comme le caoutchouc, peuvent subir de très grandes déformations et revenir encore à leur premier état; d'autres, comme l'argile ou la cire, conservent les diverses formes qu'on leur donne successivement. On dit que les premiers sont très élastiques, tandis que les seconds le sont très peu ou pas du tout.
L'énergie avec laquelle un corps résiste à une déformation ou tend à reprendre son premier volume, d'abord modifié, s'appelle force élastique, force de ressort ou tension. Si on la considère comme la mesure de l'élasticité, on est conduit à considérer comme parfaitement élastiques les corps tels que les liquides et les gaz, qui reprennent toujours leur volume, quelque modification qu'on iui ait fait subir, aussi le verre et l'acier trempé qui reviennent à leur premier état lorsque la force qui les pressait cesse d'agir et se rompent quand cette force est trop grande. Les autres corps ne sont pourvus que d'une élasticité limitée; si les efl'orts dépassent une certaine intensité, ils ne reprennent plus leur forme, mais ils conservent tout ou partie de la déformation qu'on leor a donnée.
1. Elasticité des solides. — Un corps solide peut être déformé sous des actions diverses, suivant qu'on le tire, qu'on le presse ou qu'on le tord; et dans les différents cas, son énergie à reprendre sa forme primitive est variable ; on a donc été conduit à distinguer plusieurs genres d'élasticité; on les désigne sous les noms d'élasticité de tensio7i, de compressioîi, de flexion et de torsion.
Lorsqu'un fil, spécialement un fil métallique, est fixé à une de ses extrémités, et qu'on exerce à l'autre des tractions variables en y suspendant un poids que l'on augmente graduellement, le fil s'allonge de plus en plus, tout en restant capable de reprendre sa première longueur, quand cessera la force ; à moins que celle-ci n'ait été trop grande et n'ait déterminé un allongement permanent en dépassant la limite d'élasticité. L'allongement temporaire ou élastique est soumis à des lois simples : il augmente avec la longueur du fil et en proportion de la charge supportée; mais il est inverse du diamètre ou de la surface de la section. On le détermine par l'expérience pour les métaux usuels, et pour chacun d'eux on a calculé le nombre de kilogrammes qu'il faudrait faire agir à. l'extrémité d'un fil de un millimèti'e carré de section pour l'allonger d'une longueur égale à la sienne en supposant que cela fût pliysiquement possible. Les nombres trouvés ainsi sont les coef/icie7its d'élasticité des métaux. C'est le fer qui, toutes choses égales, s'allonge le plus; mais son allongement est peu considérable : un fil de fer d'un centimètre carré de section et de 2 mètres et demi de longueur ne s'augmente que d'ua dixième de millimètre sous une charge de 100 kilogrammes.
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Au lieu de tirer un fil ou une barre prismatique dans le sens de sa longueur, on peut supposer le corps appuyé sur une base inébranlable et le charger d'un ])oids qui le comprime sans le faire fléchir. On met ainsi en jeu Vélasticité de coinpression. Le corps diminue de longueur, sous l'action de la force comprimante, de la même quantité dont il s'allongerait si l'eflort lui était appliqué par traction. La force élastique suit les mêmes variations que dans la tension, et les coefficients d'élasticité permettent d'en calculer la valeur.
Quand une barre est fixée par une de ses extrémités, on peut la déformer en la ployant, et elle revient à sa première forme quand on n'a pas dépassé certaines limites. C'est Vélasticité de flexion, celle dont les applications sont les plus nombreuses. Les différents ressorts dont nous faisons usage sont des lames fléchies ou roulées en spirale qui, par leur tendance à reprendre leur forme première quand on les tendues, entraînent avec elles, par leur force de réaction, les rouages ou les pièces qu'elles doivent faire mouvoir. C'est aussi à la flexion que les brins de laine ou de crin des coussins doivent leur élasticité ; ils agissent comme de menus ressorts tendus par le poids supporté. Avec le temps, leur souplesse se perd, non jias qu'ils aient perdu de leur élasticité; mais parce que les filaments se sont enchevêtrés, feutrés, et forment une agglomération où les diverses parties entravent mutuellement leur force de ressort. C'est si vrai qu'on rend au crin et à la laine leur élasticité première en les cardant ou en les battant pour les défeutrer.
Enfin on développe dans un fil, en le tordant, une élasticité spéciale dite de torsion, qu'il est très facile de rendre manifeste ; elle n'est utilisée que dans quelques appareils de physique.
Tous ces phénomènes d'élasticité reposent évidemment sur les forces moléculaires. L'énergie qui anime une lame quand elle reprend sa forme première est occasionnée par le dérangement des molécules que la courbure a produit; la force élastique est le résultat, la conséquence du changement de forme imposé au corps. Alors même que ce changement est le moins évident, il existe et peut toujours être rendu sensible. Ainsi une bille d'ivoire tombée sur une table de marbre rebondit et remonte presque à la hauteur d'où elle est descendue, sans qu'elle paraisse avoir changé de forme. Mais sa force élastique considérable est due à une déformation et au retour brusque des molécules à leur première position ; car si la bille tombe sur une surface huilée, elle marque son contact suivant un cercle et non pas sur un point, rendant ainsi évident l'aplatissement momentané qu'elle i subi.
II. Elasticité des liqcides. — L'élasticité des liquides peut être mise en évidence par deui expériences : une goutte de mercure sur une lame de verre bien propre, ou une goutte d'eau sur une surface huilée, prend naturellement la forme sphérique; on peut l'aplatir et l'allonger; mais elle redevient ronde quand on l'abandonne à ellemême. Si dans un mélange convenable d'alcool et d'eau, dont la densité est égale à celle de l'huile, on dépose de ce dernier liquide, il y prend la forme d'une sphère parfaite qui, déformée, revient à sa première forme.
L'élasticité ne peut être développée daas les liquides que par la compression. 11 faut de très grands efforts pour diminuer un peu le volume d'une masse d'eau ; et celle-ci réagit et renvoie la pression qu'elle a reçue.
III. Elasticité des gaz. — Loi de Mariotte. — Les gaz sont éminemment élastiques; quel que soit l'effort qui les comprime, ils reprennent leur premier volume quand l'effort a disparu. Une vessie pleine d'air rebondit quand on la jette à terre.
comme une bille d'ivoire tombant sur un plan de marbre. Doué de la propriété d'occuper un volume plus grand, le gaz a une force spéciale dont l'effet est de dilater son volume, quand il n'y a pas d'obstacles, ou de presser contre les obstacles qui s'opposent à son expansion. On peut le comparer à un ressort tendu qui fait effort pour se détendre; et on nomme force élastique, tension ou pression, l'efi'ort avec lequel il agit sur les parois du vase qui le contient ou sur les corps qui y sont plongés. Dans les circonstances habituelles, la force élastique d'une masse d'air limitée ne se manifeste pas, parce qu'elle est entravée par la résistance de l'air environnant : une vessie à moitié remplie d'air et fermée par une ficelle ne se gonfle ni ne s'aplatit, parce que la pression de l'air du dehors contrebalance la force expansive du gaz intérieur; mais si on place la vessie sous une cloche de laquelle on enlève l'air à l'aide de la machine pneumatique, la vessie se gonfle, se remplit et peut même éclater, sous l'effort évident de l'air qui y est contenu.
Les gaz sont très compressibles ; ils diminuent de volume à mesure qu'on les presse et réagissent de plus en plus sur les parois des corps qui les contiennent. On le prouve très facilement en enfonçant un piston dans un tube fermé par un bout. Tout d'abord le piston s'avance dans le tube sans difficulté, bien qu'il refoule l'air. Mais peu à peu la résistance s'accroît, et l'effort delà main ne suffit plus pour la vaincre ; l'air contracté sous un petit volume gagne en élasticité, sa force de ressort devient considérable.
Y a-t-il une relation entre les volumes différents qu'occupe une même quantité de gaz et les pressions qu'on lui fait supporter et qui mesurent sa force élastique ? Cette question a été résolue expérimentalement par l'abbé Mariotte vers i670; ce savant est arrivé à formuler cette loi simple et remarquable qui a conservé son nom : Les volumes occupés par une méiiie masse de gaz sont en raiso7t invtrse des pressions supportées, quand la température est invariable. Ce qui veut dire que si une masse d'air ou d'un gaz quelconque occupe un volume de 10 litres sous la pression de l'atmosphère,
son volume deviendra 2, 3, 4 10 fois plus
petit si la pression devient 2, 3, 4 10 fois plus
grande; et inversement, le volume deviendra 2, 3, 4 fois plus grand, si la pression devient 2, 3, 4 fois plus faible.
La vérification de la loi de Mariotte comporte deux expériences : il faut prouver que la pression grandit quand le volume diminue et ensuite que la pression devient plus faible lorsque le volume augmente.
1° On se sert, pour la première, d'un tube recourbé à deux branches inégales, la grande ouverte et la petite fermée. On y verse une petite quantité de mercure qu'on amène par tâtonnements au même niveau dans les deux branches. On emprisonne ainsi dans la petite un volume d'air connu qui se trouve être soumis à une pression égale à celle de l'atmosphère. On verse alors du mercure dans la grande branche ; le liquide de la petite monte peu à peu, bien moins vile , puisque l'air emprisonné lui oppose sa force de ressort. Quand l'air n'occupe plus que la moitié de l'espace qu'il tenait dans la petite branche, que son volume est devenu deux fois plus petit, on estime sa pression ; elle est mesurée par la force de l'atmosphère augmentée de toute la hauteur de mercure qui sépare les deux niveaux, et cette hauteur mesurée esc égale à la hauteur barométrique du moment. La pression est donc de deux fois celle de l'atmosphère; elle est bien devenue deux fois plus grande.
Si le tube est très solide, que sa branche ouverte soit très longue, on peut pousser plus loin la vérification. Les physiciens modernes l'ont portée
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jusqu'à 27 atmosphères d'abord, et depuis jusqu'il une limite beaucoup plus élevée.
2° Pour montrer que la pression d'un gaz diminue quand le volume augmente, on se sert d'une cuvu profonde à mercure, appareil coûteux,, qu'on ne trouve que dans les cabinets de physique. Mais on peut lui substituer une cuve à eau d'un mètre de profondeur et un tube d'un peu plus d'un mètre de long, divisé en centimètres. On remplit le tube d'eau jusqu'à 10 centimètres de son ouverture; on le bouche avec le doigt et on le renverse sur la cuve à eau où on l'enfonce jusqu'à ce que le niveau de l'eau dans le tube soit sur le même plan que le niveau de l'eau dans la cuve. On constate alors que l'air emprisonné occupe une longueur de 10 centimètres et que sa pression est celle de l'atmosphère équivalant à une colonne d'eau de 10™3.3. On soulève le tube jusqu'à ce que l'air y occupe exactement 1 1 centimètres et on mesure la coloime d'eau soulevée dans le lube ; elle est de O^nS. La pression du gaz à l'intérieur du tube est donc de .0"'33 — 0"93 ou S^iO. Le volume de l'air est devenu les ~ de ce qu'il était: la pression est devenue les |A de W'èZ ou &"40; elle a donc bien varié en raison inverse du volume.
Cette double expérience répétée sur tout autre gaz que l'air conduit au même résultat. Tontes les ma-ses gazeus( s obéissent à la loi de Mariette, c'està-dire qu'à chaque variation de leur volume correspond une variation inverse de la pression avec laquelle elles agissent sur les parois qui les renferment.
1. La première conséquence à tirer de cette loi, c'est qu'une masse de gaz n'est pas suffisamment déterminée si l'on se borne à indiquer le volume qu elle occupe et si l'on n'y joint pas la valeur de la pression ou au moins une indication qui permette de trouver facilement cette dernière.
Supposons en effet une masse de gaz occupant un volume
de V litres sous la pression H et prenant un volume de y — — H'.
Le rapport des volumes est — •
Le rapport inverse des pressions est —>
et, d'après la loi de Mariotte, on écrit
ce qui peut se mettre sous la forme
c'est-à dire que le produit du volume d'i n gaz par la press-ion qu'il supporte ou la force élastique qu'il possède est une quantité constante.
11 est donc nécessaire d'indiquer toujours les deux facteurs de ce produit constant, pour désigner suffisamment un gaz. Les volumes s'expriment, comme pour les liquides, en mètres cubes, en litres ou en centimètres cubes. Les pressions s'énoncent en millimètres , lorsqu'elles sont inférieures à la pression atmosphérique (unité de IGU millimètres), et en atmosphères et fractions d'atmosphère quand elles sont supérieures. Ainsi on dit 20 mètres cubes de gaz d'éclairage à la pression atmosphérique, ■JO litres d'hydrogène à la pression de g40 millimètres et 20 centimètres cubes d'oxygène à la pression de 4 atmosphères.
Cet énoncé des hautes pressions a l'avantage d'indiquer de suite approximativement la valeur de ! la force élastique du gaz, si l'on se souvient que ! l'atmosphère presse d'environ 1 kilogramme par j
centimètre carré de surface : de la vapeur à 10 at mosphères presse donc à peu près de 10 kilogrammes par centimètre carré.
La connaissance de la loi de Mariotte permet de déterminer toutes les variations de volume ou de pression que subit une masse de gaz dont on connaît le volume et la pression correspondante.
Soit à chercher : Quel volume occupe, sous la pression de .'>( 0 niiltimètres, une masse Je gaz de 25 litres sous la pression de TGÛ"""?
A la pression de Imm, le volume serait. .. . 25 X '760. oOOmm, le volume est 500 fois moins grand
25 X "^GO ôOO
= 38 litres
D'une manière générale, des trois quantités données, deux forment un produit constant, qu'il suffit de diviser par la troisième pour trouver l'inconnue :
Produit constant..
Pression nouvelle.
Volume cherché
