CYCLE LUNAIRE, SOLAIRE ET
PASCAL. (Théol. mixt. scien. astron. et comput. ecclés.) Un cycle, en astronomie est une période à la fin de laquelle un même phénomène se reproduit. Les calendriers sont basés sur des cycles qu'on a choisis pour règle.
Chez les Egyptiens, le point de repère solaire ne revenait que tous les 1401 ans ; voici comment : l'année civile se composait, comme la nôtre, de 365 jours; mais elle se trouvait, par là môme, tous les quatre ans en erreurd'apeuprès un jour sur l'année du soleil; on continuait à compter civilement sans tenir compte de la dill'érence ; mais après une période de 1460 années solaires ou de 1461 années civiles, les deux années, civile et solaire, se retrouvaient d'accord; on appelait cette longue période ou ce long cycle la période sothiaque ou le cycle caniculaire. L'inconvénient de cette méthode était que, durant l'intervalle des 1461 années civiles, ces années allaient toujours gagnant sur celles du soleil et par conséquent sur les saisons, en sorte que le premier jour de l'an, en tombant chaque année un jour solaire différent, parcourait pendant la période sothiaque tous les points divers de toutes les saisons. L'idée de faire, tous les quatre ans, une année bissextile, c'est-à-dire, ayant un jour de plus, a remédié à cet inconvénient; et celle du siècle bissextile a achevé de le faire disparaître.
Chez les Grecs, c'était le cycle lunaire qui servait de règle au calendrier, depuis que Méton l'athénien avait découvert que la lune et le soleil retombaient d'accord après 235 lunaisons, ou 6990 jours ; c'est, en effet, au bout de cette période ou de ce cycle lunaire (19 ans), que les deux astres se retrouvent dans les mêmes positions relatives, et, par conséquent, que les années solaire et lunaire coïncident. Méton avait lait part de sa découverte aux jeux olympiques, l'an 433 avant notre ère, et l'assemblée en
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avait été si enthousiasmée, qu'elle en avait adopté l'application pour mesurer le temps. Les Grecs firent même inscrire le cycle lunaire en lettres d'or, et c'est de là que nous est venu le nom de nombre d'or pour le nombre indiquant le rang qu'une année occupe dans ce cycle lunaire.
On appelle, dans le comput ecclésiastique, cycle solaire, une période de 28 ans qui règle le retour du dimanche aux mômes dates du mois.
Le cycle d'indiction est une période de 1 5 années juliennes n'ayant aucune relation avec l'astronomie. Il fut en usage autrefois dans la politique.
On obtient ce qu'on nomme la période julienne, ouïe nombre 7560 en faisant le produit des nombres qui représentent les trois cycles, 28, 19 et 15.
Tel est le résumé le plus substantiel de ce qui concerne les cycles; mais ce résumé ne nous parait pas suffire dans un dictionnaire théologique qui doit fournir les explications nécessaires pour se servir du nombre d'or, des lettres dominicales des épactes, et des cycles lunaire, solaire et de pâques, si souvent appliqués à des usages ecclésiastiques. Nous emprunterons ces explications pratiques à M. C. Weiss.
Nous passerons sous silence l'historique des difficultés qu'on eut à franchir pour fixer le cycle pascal, avant d'arriver au calendrier grégorien qui remédia, le premier, à tous les défauts, et, nous plaçant dans le temps présent ainsi que dans la manière de le supputer en usage aujourd'hui, nous transcrirons seulement les indications de cet auteur relatives au calendrier grégorien.
« Le nombre d'or, numerus aureus, qui indique le rang qu'une année donnée occupe dans le cycle lunaire, est en rapport intime avec ce cycle.
Il porte ce nom parce qu'on l'ajoutait en lettres d'or dans les calendriers romain et alexandrin à tous les jours du mois auxquels correspondaient les nouvelles lunes. Comme, d'après l'ère dionysienne (1), le Christ est né à la fin de la première année du cycle lu-
(1) Voy. ans.
naire, on trouve le nombre d'or en ajoutant 1 au ehiflre de l'année de 1 ère chrétienne dont il est question - et en divisant par 19. Le reste donne le nombre d'or.
« Le cycle solaire ou le cycle des lettres dominicales renferme une série de 28 ans, après laquelle les dimanches, et par conséquent les autres jours de la semaine, retombent à la même date du mois. On se sert, pour indiquer les sept jours delà semaine, des sept premières lettres de l'alphabet, en commençant toujours le lep janvier par A, de sorte que la lettre qui tombe sur le premier dimanche est la lettre dominicale, litlera dominicalis, et appartient à tous les dimanches de l'année. Cet usage fut emprunté aux Romains, qui calculaient d'après des octoades et se servaient des huit premières lettres de l'alphabetpour désigner les huit jours de la semaine ; ils nommaient litteras nundinales celles qui désignaient des jours d'assemblées ou de fériés. L'année, calculée à 365 jours, ayant 52 semaines et 1 jour, chaque année nouvelle commence un jour de la semaine antérieur au 1er janvier précédent, et de cette manière les lettres dominicales changent; elles changent dans un ordre rétrograde, G, F, E...., et après sept années il faut toujours que les mêmes lettres dominicales reviennent. Mais comme dans chaque quatrième année on intercale un jour, savoir le 25 février, qui a la même lettre que le 24 février, les années bissextiles ont deux lettres dominicales, dont la première vaut jusqu'au 24 février inclusivement ; la seconde, du 25 février jusqu'à la fin de l'année. Cette interruption arrivant sept fois en vingt-huit ans, les mêmes lettres dominicales ne peuvent revenir qu'après vingt-huit ans. En outre, le calendrier grégorien négligeant complètement trois jours intercalaires , dans l'espace de quatre siècles, savoir dans les années séculaires 1700, 1800, 1900, un nouveau trouble se produit dans l'ordre des lettres dominicales.
« Pour trouver la lettre dominicale de chaque année on calcule d'abord quel rang une année donnée occupe dans le cycle solaire. D'après l'ère dio-
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nysienne, le Christ est né dans la neuvième année du cycle solaire; on ajoute par conséquent 9 au nombr§ donné, on divise la somme par 28, et le reste indique quel rang l'année donnée occupe dans le cycle solaire.
« Voici une table qui renferme l'ordre des vingt-huit années d'un cycle solaire. Cette table vaut pour le calendrier julien :
lg i
9 de
A côté du nombre du cycle solaire se trouve la lettre dominicale correspondante.
« Pour le calendrier grégorien on peut se servir de la table suivante, qui, d'après les motifs énoncés plus haut, ne compte que pour le siècle courant :
25 cb
« Si donc l'on veut trouver la lettre dominicale de l'année 1859, on a 20
comme reste de —^ , c'est-à-dire que l'année 1859 est la vingtième dans le cycle solaire, et en face' du 20, dans la tabelle, se trouve la lettre 6, qui est la lettre dominicale. Quand on connaît la lettre dominicale, il est facile de déterminer à quelle date du mois tomberont les dimanches, car chaque premier du mois a toujours la même lettre que celle qui est marquée pour les douze mois de l'année par les majuscules des vers suivants:
Astra Dabit D ■minus Gratisque BeaMt Egenos : Gratia Christicolœ Feret Aurea Doua Fideli,
« Le l» janvier a la lettre A, le 1er février, D, le lcrmarsD, leleravril G, et ainsi de suite. Si la lettre dominicale est 6, le 1" janvier est un
samedi; le 2, le 9, le 16, le 23, le 30, sont des dimanches.
« Enfin, pour pouvoir déterminer à quel jour du mois et de la semaine de l'année civile tombent les nouvelles et les pleines lunes, on se sert des' épactes (Itocktoî -r^épai dies adjecti , adscititiï), jours surajoutés, intercalés pour égaler entre elles les années lunaires et les années solaires. Il y a des épactes annuelles et de épactes mensuelles.
« Les épactes annuelles sont les jours complémentaires dont, dans chaque année du cycle lunaire , la dernière nouvelle lune de l'année écoulée précède le commencement de l'année solaire civile, ou les nombres qui indiquent l'âge de la lune au jour de l'an. La différence entre l'année solaire civile et l'année lunaire, composée de douze révolutions lunaires ou de douze mois syuodiques, est indiquée par le chiffre rond de 11 jours(l). Si, comme c'est le cas dan? le calendrierjulien,lanouvelle lune tombe, la première année du cycle lunaire, au 20 décembre de l'année précédente, la lune a 11 jours au 1er janvier, et la première année du cycle lunaire, avec le nombre d'or 1, a l'épacte XI; la seconde année ou le nombre d'or 2, à l'épacte XXII, parce que dans la seconde année du ci/c'ela nouvelle lune précède le premier de l'ande 1 1 jours, par conséquent de 11 -f-H = 22 jours; dans la troisième année, ou avec le nombre d'or 3 , de 11 -f- 11 -j- H = 33, mais, à proprement dire, de 3 jours seulement, parce qu'au 30 de ces trente-trois jours il y a eu une nouvelle lune, et par conséquent le nombre d'or 3 a l'épacte III. Le nombre d'or 4, ou la quatrième année ducycle lunaire, a l'épacte 3 -f- 11= XIV. Ainsi on trouve l'épacte de chaque année en ajoutant le nombre 11 à l'épacte de l'année précédente, et, toutes les fois qu'on dépasse le chif-
(i) Voici comment l'Art de vérifier les dates s'y prend pour dire ce que sont ]es Épactes :
i L'année solaire commune contient 365 jours et l'année lunaire commune 354. Il y a donc dans la première 11 jours de plus que dans la seconde. Ainsi, pour égaler l'année lunaire à l'année solaire, il faut ajouter il jours à la première, et ces 11 jours sont ce qu'on appelle Epactes. »
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fre 30, on soustrait 30 ; le reste donne l'épacte. Ou bien l'on trouve l'épacte d'une année en multipliant le nombre "d'or de cette année par 1 ! , et, toutes les fois que le produit dépasse 30, en divisant par 30, le reste indiquant l'épacte. D'après le calendrier grégorien la nouvelle lune correspond, dans la première année du cycle lunaire, au commencement de l'année solaire; l'épacte de la première année est donc 0, en place duquel on met aussi une étoile *. — La seconde année, ou le nombre d'or 2, a pour épacte XI ; la troisième XXII, etc.
« D'après cela, on a, pour le calendrier grégorien, la table des épactes suivantes :
