Oves et astragale

Rudorff, Zümische Rechtsgeschichte, Leipzig, 1859, II, p. 48 et 49, ct I, 310 ; Walter, Geschichte des rômischen Rechts, 3e éd. Bonn, 1960, I, nos 145, 243, 290, 311, 392, 742, 743 ; Rein, article Adsessor, in Pauly's /eal-Encyclopädie, 1, p. 1883, 2e éd. Stuttgardt, 1866 ; Dirksen, Die Scriptores historiae Augustae, Leipz. 1842, p. 206-216; Th. Roll, De assessoribus maygistratuum romanorum, Leipz. 1782 ; A. W. Zumpt, das Criminalrecht der Rômer., 1, 1, p. 104, 193 ; 1, 2, p. 98, 138, 353, Bcri. 1569 ; Godefroy, Ad Codic. Theod. 1, xu.

ASTRAGALUS. 1 Vitruv. IL1, 3. —% Dict. de l'Acad. des Beaux-arts, Astragai:. — 3 Vitr. IV, 6. — # Vitr. II, 3. — 5 Stuart et Revett, Antiquités d'Athônes, 1. 11 cu, pl. xiv.

ASTRATEIAS. 1 Lysias, (. Alrib. I, 8 7, D. 164; Lycurg. C. Leocr. $ 147, D. 28. — 2 Plat. De leg. XL, Didot, p. 481. — 3 Demosth. C. Bovot. 1, $ 17, R. 999. — ? Schœmann, Opusc. academica, 1, p. 217 et s.; Perrot, Droit public d'Athènes, p. 213. — 5 1973, & 1, p. 43,

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soldat, et de plus, comme, en vertu du service obligatoire, tous les héliastes étaient d'anciens soldats parfaitement aptes à reconnaître le degré de culpabilité d’un soldat, il croit qu’un tribunal spécial aurait été sans utilité. Mais plusieurs textes de Lysias nous paraissent décisifs en faveur de la doctrine générale : les juges, dit l’orateur, sont des soldats (otpatucas xakeiv) %, et ce qu’il ajoute prouve que ces soldats étaient ceux avec lesquels l’accusé avait refusé de marcher”.

L’accusé déclaré coupable était frappé d’atimie [ATIMIA]°; ses biens étaient confisqués *; il était déchu du droit de témoigner en justice, de prendre la parole dans l'assemblée, de remplir les fonctions de chorége, etc. Si, malgré son incapacité, il exerçait ces droits réservés aux citoyens qu’aucune dégradation civique n’avait atteints, il encourait les peines les plus sévères. E. Caïrzeuer.

ASTROLOGIA [ASTRONOMIA, CHALDAEI].

ASTRONOMIA, astrologia, mathematica, doctrina de sublimibus, &orcovoula, dorpoloyla, maëmuutixh, merempohoyle.

I. Noms antiques de l'astronomie.— Primitivement on nommait metéwpa, sublimia, tous les phénomènes qui s'accomplissent au-dessus de nos têtes, soit dans les régions de l'air, soit dans les régions célestes. La science de tous ces phénomènes ensemble, sous le nom de petewpohoy{x, uetewouv Gewplx, doctrina de sublimibus, embrassait l’astronomie et la météorologie, et constituait une partie de la science de la nature, oucuohoylx, de rerum natura, objet des spéculations des plus anciens philosophes de la Grèce. Quelques-uns, par exemple Xénophane et plus tard des

Cpicuriens, considéraient les astres eux-mêmes comme

des phénomènes de notre atmosphère, et telle fut sur les comètes l'opinion dominante de l'antiquité. Mais, persuadés que la variabilité désordonnée est restreinte aux régions sublunaires, la plupart des philosophes et tous les savants dignes du nom d'astronomes placèrent plus haut les étoiles fixes et les planètes, y compris le soleil et la lune : ils en firent l’objet d’une science à part, science mathématique des mouvements réguliers des astres. Alors le mot wetewpoloylæ, par exemple chez Aristote, chez ses disciples et chez ses commentateurs, désigna spécialement l'étude des phénomènes considérés comme appartenant aux régions aériennes, les comètes comprises [METEO- ROLOGIAÏ. Cependant le nom de méféores, petéwpx, continua de s’app’iquer quelquefois aux astres !, et le nom de mctéorologie à l'astronomie, par exemple dans les écrits de Posidonius sur cette science ?, : c’est en ce sens que, du temps de l'empire romain, le Grec Cléomède intitula Théorre ctreulaire des météores, Kuxktxh Gewpla mepi petswpuwv ?, son traité exclusivement astronomique, et c'est ainsi que Ptolémée lui-même * donnait le nom de météoroscopiques (merewposxonixe) aux observations et aux instruments d’astronomie. Du reste, pour désigner les méféores seuls à l'exclusion des astres, on disait tà& uetapotu®, et pour désigner la météorologie seule à l'exclusion de l'astronomie, on avait formé le nom de pstaporokoyie ©. De même, dès que

8 Lys. C. Alcib. 1, 8 b, D. 163. — 7 Eod, loc. $& 7 et 15, D. 164-165. — 8 Andoc.

: De myst. & 74, D. 60; Dem. C, Neaer. 8 27, R. 1353; cf. C. Timocr. 8 103, R.

732; C. Mid. 8 58 et suiv. R. 633; Aeschin. C. Timarch, $ 29, D. 34. — 9 Lysias, C. Alcib. 1, 89, D. 164.

ASTRONOMIA. 1 Ach. Tat, /ntr. aur Phén, ch. xxxu, p. 157 D (l/ranol. de Pétau). — % Cités par Simpl. Phys. LU, f. 64 b, 1. 35 (Ald.). — 3 Éd. Bake (Leyde, 1820, in-8). — # Géogr. 1, 2,8 4; 1, 3, 8 3 ct 4. — 5 Ach. Tat. Li. c. ct Theophr. Ju fau, 83, t 1, p. 706 (Schneider), — 6 Mitapmokoqua, titre de la Météorologie de Théophraste, dans Diogène de L. V, 44. — T Thes. ling. gr. (Didot;, et Forcellini, Totius lat. ler. Le mot aa:gçoksria est le seul cmployé dans les œuvres authentique: d'Atistote. Mais les deux mots sont employés comme synonymes par Xéuvphon,

la science des mouvements des astres fut née, elle eut aussi un nom qui ne s’appliqua primitivement qu'à elle : ce fut le mot grec &otpoloyie, qui, analogue par sa formation aux mots quatohoyia et petewpohoyla, signifie étymologiquement la connaissance raisonnée des astres. Quant au mot grec dotpovouia, analogue au mot oîxovouta, il semble qu'il aurait dû signifier plutôt l’ensemble des règles de l'astronomie pratique ; mais, en réalité, chez les Grecs et chez les Romains, jusqu’après le commencement de notre ère, les mots dotpoloyix et astrologia, très-usités, et les mots äc:povouiæ et aséronomia, beaucoup plus rares”, ont été employés comme synonymes pour désigner la science astronomique en général. Quand, depuis l’époque d'Alexandre le Grand, l’art superstitieux que nous nommons astrologie fut venu de Chaldée et d'Égypte en Grèce et ensuite à Rome, on lui appliqua d'abord ces mêmes noms indistinctement. Ce ne fut qu'après le commencement de notre ère, et d'une manière toujours très-inconstante, que les noms dotpohsylx, asfrologia, furent affectés plus particulièrement à l'astrologie, et qu’on les opposa aux mots äctpovouiæ, asfronomia, considérés ainsi comme noms spéciaux de l'astronomie proprement dite‘. Cependant l’astrologie continua, même alors, d'être nommée quelquefois &orpovouia, astronomia *. À toutes les époques, maïs surtout aux plus anciennes, quand on voulait désigner avec précision l’art astrologique, on ajoutait au mot &otpohoyix ou &atpovoula l'épithète yeveOkaxx (de yevédAn, nativitas, à cause des thèmes de natrvité), ou bien l’épithète énoteheouaxtixr, (de &notéheous, effectus, apotelesma, à cause des effets prétendus des astres dans les événements) ; ou bien on employait ces deux épithètes sans substantif ou avec le substantif téyvn ; Où bien on employait le substantif yeveAtæhoyie ou yévsbhtokoylx, genethliologia ; ou bien encore on donnait abusivement ce même sens restreint d’astrologie aux mots généraux uaônots, mathesis , ou paônuatexA 1, mathematica ‘?, noms qu'on appliquait aussi quelquefois à l’astronomic non superstitieuse # ; enfin, l’on appelait aussi l'astrologie art chaldéen ou des Chaldéens, yalôaixr ou Xahdatuv réyvr, ars ou doctrina Chaldaeorum. Les astronomes et les astrologues avaient en commun les noms éorpokôyo, astrologi, dotpovôuot, astronomi, maxônuurtixol, mafhematicr**. Les noms exclusivement propres aux astrologues étaient yevs}taxot, genethliaci, énotehecuatixol et yxhdaïor, chaldaet ; car le titre de chaldéen était devenu celui d’une profession. L'astrologie des Chaldéens et des Égyptiens; perfectionnée par les Grecs et transmise par eux aux Romains et aux Indiens, a eu son rôle dans l’histoire politique et dans l’histoire de: sciences, des superstitions, de la littérature et des arts : elle mérite d’être traitée à part [CHALDAEI, GENETHLIOLOGI A].

Il, Enfance de l'astronomie pratique. — Partout où la science astronomique s'est développée, elle a été précédée par une astronomie pratique, appuyée sur des observations sans exactitude, et par une cosmographie fondée sur de fausses apparences et sur des conceptions plus ou moins

AMém. sur Socrate, IV, 7, & 4 et 5, et par Théophr. Signes de la plu, etc, ch. 1, 88 2 et 4,t. 1, p. 782 et 783 (Schneider). — 8 Simpl. Phys. Il, f. 65 «, 1. 19-23 (Ald.). — ® Manil. Asfronomicon libri V (Poet. lat. min. t. VI, Lemaire), et Eusèbe d'Alexandrie, Hepi éotpovémew (Des astrologues), éd. Thilo, Halle, 1834, in-4. — 10 Julius Firmicus, Afatheseos libri (Veuise, 1497, in-fol.}, Spartien, Æadrien, ch. xv1, et Aclius Verus, ch. in. — 11 Ptolémée, Mabrpazt à oùvrair; titpGiBhos, Nuremberg, 1535, in-4. — 12 Suétonc, Ttbère, ch. Lxix. — 13 V. le titre du grand ouvrage astronomique de Ptolémée. — 1% Pour les 1e%paxt-oi, astronomes, v. Ptolémée, Grande composition mathématique, 1V,, p. 315- 316 (Halma). Pour les mathemalici, astralogues, v. Tacite, Hist, 1, 22, et Juréual, Sat, XIV, 248.

enfantines. Un autre article [CALENDARIUM] fera connaître l'histoire d’un des objets principaux de l'astronomie pratique, c'est-à-dire l'histoire des calendriers grecs et romains. Disons seulement ici quelques mots sur l’enfance de l'astronomie pratique, et ensuite sur la cosmographie primitive tant populaire que philosophique.

La lunaison est l’origine du mois, et la période des saisons est l’origine de l’année. Chez les Romains, l’année primitive, divisée en mois, aspirait à être purement solaire, mais n'y réussit à peu près qu’à l’avénement de l'empire et par un emprunt fait à l'astronomie grecque alexandrine. Chez les Grecs, on se fit d'abord, comme on put, un calendrier populaire, dont les deux éléments principaux étaient la période des saisons constituant l’année, ct la période des phases lunaires, qui constituait le mois. Ces phases étaient un fait visible, facile à observer : le premier jour où l'on voyait le croissant lunaire au couchant après le coucher du soleil était la néoménie (veougvlx), c'està-dire le commencement d'un nouveau mois. Quant au soleil, sa marche était plus difficile à suivre. Un seul cercle céleste, cercle terrestre en même temps, frappait les yeux : c'était l’horizon. Il était facile de voir que pour un même lieu le soleil ne se lève pasgt ne se couche pas aux mêmes points de l'horizon pend@t, toute l’année, et que le point orient ou occident, pour cet astre, va du sud au nord quand les jours allongent, et du nord au sud quand les jours raccourcissent. On remarquait donc, dès le temps d’Hésiode #, deux changements de route du soleil, hou rporai, conversiones solis. Ces deux changements, l’un d'été, Gepivñ, aestiva, l’autre d’hîver, xerepivn, hiberna, donnaient leurs noms aux deux points de l’horizon tant oriental qu'occidental, et aux deux points de la durée annuelle, dans lesquels ils s’effectuaient. Par exemple, Homère ‘ dit que Syria, île petite, mais fertile et peuplée, est au-dessus, c'est-à-dire au nord ‘ d'Ortygie, et qu'à Ortygie est le changement de route du soleil (rpoxai ñeAïouo). Ortygie, citéc plus d'une fois dans les poésies homériques , est identique à Rhénée, ‘Pnvaix, des géographes anciens * (aujourd’hui Mégali Dhili) ; elle est, en effet, au sud de Syria, Zvpla ou . Ebooç (aujourd’hui Syra), à l’ouest de Délos, dont Rhénée n'est éloignée que de quatre stades * et dont elle était même considérée comme une partie #. Dans ce passage de l'Odyssée, c'est Eumée qui parle, et il est habitant d'Ithaque. Par rapport à Ithaque, Ortygie et Délos sont à peu près au levant d'hiver (sud-est), et par rapport à l'Ionie, patrice d'Homère, ces îles sont au couchant d'hiver (sud-ouest) : l'expression d'Homère était donc vraie pour l'Ionie comme pour Ithaque. Après l’époque d'Homère, pour désigner les points de l'horizon où le soleil se lève ou se couche aux deux solstices, les Grecs employèrent des expressions plus claires et plus précises, celles de levant ou couchant d'été ou d'hiver (du soleil), &varokxt ou Guoprat (fAlou) Oepival où yerwepival. A chacun de ces deux changements de route du soleil, il y a, entre le mouvement du sud au nord et le mouvement du nord au sud, et réciproquement, un petit temps d'arrêt du soleil, pendant lequel son changement de déclinaison est insensible, de

18 Travauæ et jours, 564 et 663. — 16 Odyss. XV, 403 et suiv. — 17 Comparez Odyss. 111, 170-172. — 18 Odyss. V, 123; Zymne à Apollon, x. 16. Quoi qu'en ait dit Ératosthène (dans Strabon, 1, 2, $ 14, p. 23, Casaubon), Homère n’a pas voulu désigner l'ile d'Ortygie attenante à Syracuse (Strabon, I, 3, $ 18,p. 59; VE, 2,8 4, p. 270-271, Casaub.}. — 19 Strabon, X, 5, 8 5 (Kramer), p. 486 (Casaub.). — 20 76. — 1 Scoliaste de Théocrite, XVII, 70. — ?2 Le mot «eguidiale, pour acquinoctium, ne se trouve que dans Festus. — 23 1, 32, — 3+ Boeckh, Zur Geschichte der AMond-

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même que le changement de longueur des jours et des nuits : de là le nom latin sostitium, solstice. À moitié chemin entre le solstice d'été, marqué par les plus longs jours, et le solstice d'hiver, marqué par les jours les plus courts, 1l y a un point de l'horizon où le soleil se lève quand il fait les jours égaux aux nuits : de là, pour le temps de l’année où il se lève en ce point, le nom gec ionmepix, égalité des jours (aux nuits), et le nom latin aequnoctium *, égalité des nuits (aux jours), équinore : l'un cst l'équinoxe de præfemps, Expivh, vernum, ct l’autre l'équinoxe d'automne, ôrwpivn, autumnale. De 1à aussi, pour les points de l'horizon où le soleil se lève et se couche en ces deux temps de l’année, les noms de levant ct de couchunt d'équinoxe, dvarohat et luoual lonuepivar.

Ce fut au solstice d'été que les Grecs placèrent le commencement, au moins idéal, de leur annéc. Jusqu'au temps d'Hérodote %, on évaluait l’année à 360 jours ct le mois lunaire à 30 jours : ce qui aurait donné 12 mois par an; mais on savait que cette évaluation en notabres ronds était trop forte Pour le mois lunaire ct trop faible pour l'année. Les Grecs cherchèrent combien, sur un certain nombre de mots (uñves), il fallait compter de mois pleins (this), c’est-à-dire de 30 jours, et combien de mois caves (xoïlo), c'est-à-dire de 29 jours, pour que le commenccment du mois ne s’écartât jamais beaucoup de la nouvelle lune ; puis combien, sur un certain nombre d'années, il fallait ajouter de treizièmes mois #ntercalatres (Eu6shuor), ct quelles devaient être les années à intercalation(ërn éuborruatu), c'est-à-dire de 13 mois, pour que le commencement du premier mois ne s’écartât jamais beaucoup du solstice d'été. Tel fut le principe de leur calendrier lunisolaire et de ses perfectionnements successifs avec ses cycles, xüxrot, et ses périodes, reploëor [CALENDARIUM]. Chez chaque peuple grec, les douze mois avaient chacun leur nom et leur place dans l’année *, et le mois intercalaire prenait le nom du mois précédent avec l'épithète de second (ôeurepov) ; mais, par rapport à la période des saisons, ces places éprouvaicnt des oscillations d’un assez grand nombre de jours : pour s’y reconnaître, tantôt on comptait les jours depuis le solstice, comme on le voit dans Hésiode *, tantôt l’on avait recours aux étoiles, comme nous allons l'expliquer.

Dès l'époque d'Homère et d'Hésiode, quelques constellations et quelques étoiles prises à part avaient leurs noms particuliers *. Parmi celles qui, voisines du pôle boréal, sont toujours sur l’horizon de la Grèce, la Grande Ourse, ‘Apxros, où Chariot, ‘Auaëx, était la seule qui fût nommée alors *’. Quant aux étoiles qui descendent chaque jour sous l'horizon, elles sont invisibles en certaines saisons, quand elles ne sont sur l'horizon que pendant le jour. C’est pourquoi, outre leurs {evers quotidiens, àvatokai, et leurs couchers quotidiens, és, on remarqua aussi leurs levers annuels (éxitohxi, oaoes), c'est-à-dire leurs premiers levers visibles, et leurs couchers annuels (dvouzt),

c'est-à-dire leurs derniers couchers visibles * : on fixa

ainsi certains points dans la période des saisons. Plus tard, on distingua plusieurs espèces de levers et de couchers annuels, dont nous parlerons. Toujours inexacte

cyclen der Hellenen, 2 part. ‘Leipzig, 1855 et 1856, in-8); Mommsen, Bettraege sur griechischen Zeilrechnung, 2° part. (Leiptig, 1856 et 1859, in-8), et K. Fr. Hermann, Ueber gricchische Monatskunde, Goettingen, 1844, in-4. — 25 Travaux et jours, 564 ct 663. — 36 Homère, {liade, XVIII, 485-489 (comparez V, 5-6); XXII, 25-31; Odyss. V, 272-275. — 21 IL. XVIII, 487-489 ; Odyss. V, 273-275. — 38 Hésiode, Travaux et jours, 383-387, 417-419, 566-567, 571-572, 587, 598, 600-640, 614-616, 619-620 ; Bouclier d'Hercule, 397. Comparez Platon, Epinomis, p. 900 A.

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par des causes que nous indiquerons, mais toujours ulile aux agriculteurs et aux marins grecs pour savoir où l'on en était de la période des saisons, avec laquelle le calendrier grec ne concordait pas fidèlement, la théorie de ces levers et de ces couchers a gardé une grande place dans l'astronomie grecque, et dans l'astronomie romaine, qui en fut une copie faible et infidèle.

Parmi les planètes, on connaissait, dès l'époque d'Homère et d'Hésiode *, l’éforle du matin, Ewsposos OÙ gwonopos (otre), Lucifer, et l'étoile du soir, Ésrepos (otrp), Vesper. De bonne heure *, on s’apercut que c'était une même étoile, compagne du soleil, tantôt le précédant dans sa course diurne, et tantôt le suivant.

III. C'osmographie populaire. — À côté de cette astronomie pratique, existaient des conceptions cosmographiques dont voici les principaux traits *. L'univers était une sphère à enveloppe solide, mais creuse en partie. L'air, rep, l'éther, «i0rp, et le ciel, cèpavés, avec sa voûte solide, formaient l'hémisphère supérieur. La terre, ÿñ, yatæ, et au-dessous d'elle les profondeurs du Tartare, Taprapos, formaient l'hémisphère inférieur. Avec la grande mer (xôvros, OdAaooa), c'est-à-dire avec la Méditerranée, la terre présentait une surface circulaire et plate, sauf ses inégalités. Au-dessus d'elle, la voûte du ciel était soutenue par les colonnes d’Atlas, Athxç*, symboles des hautes montagnes, ou bien par Jes épaules et les bras d’Atlas lui-même debout sur la terre à l'occident *. Plus tard, certains artistes le représentèrent portant à la fois le disque

Fig. 576. Atlas portant la sphère céleste.

Fig. 577.

terrestre et la voûle du ciel au-dessus *. Enfin, certains interprètes peu sensés de la mythologie le transformérent en un astronome, inventecr d> la sphere céleste, cpaïpx %, et ensuite de nombreux artistes mirent sur ses épaules un globe céleste orné de constellations, comme la sphère pleine d'Archimède, dont nous parlerons plus loin. C'est ainsi qu'Atlas est représenté sur des vases peints (fig. 576 et 577) *, où l'image de la sphère est incomplète ; sur des

Fig. 578.

29 Homère, ZI. XX11, 317-318 ; XXII, 226 ; Od. X111, 93-94, ct Hésiode, Théog. 381. — % Des l'époque de Pythagore, suivant Diogènc de L. VII, 14, et IX, 23 ; Stobée, Ecl. ph. 1, 25, ct Pline, Fist. nat. 11, 8,s. 6, no 37 (Sillig).— 31 Th.-H.Martin, Wvm. sur la cosmographie grerque à l'époque d'Homère et d'Hésiode (Arad. d. inscr. mm. t XXVIL, sous presse). — 92 Homére, Odyss. 1, 52-54 ; VIE, 245. — 33 Hésiode, Théog. 517-520 et 746-748 ; Eschyle, Prom. 425-439, etc. Comparez Aristote, Sur les mouvements des animaur, ch. an, p. 699 a, 1. 23-28 (Berlin). — % Vitruve, VI, 7 (10,8 6, t. 1, p. 166 (Schneider), ct Pausanias, VI, 19, 8 8, où le mot r54cç signilic vaguement le ciel, et non un globe céleste. — 35 Diodore de S. ILE, 60, et IV, 27 ; Pausanias, IX, 20, 83, et Hérodore dans saint Clément, Strom. 1,p. 306 ; Vitruve, VI, 7 (10), p. 166: Cicéron, Tusc. V,3; Virgile, Aen. 1,744; Pline, 11,8, s. 6,8 31, ct VII, 56, <. 57,8 203 "Sillig), ete. — % lasseri, l'icturac in Etruse, vase. 1H, 249; d'IHancarville, Antiq. etrusqg. grecq, et rom. WE, 9$;, Gerhard, Acmg Atlas, in Akadem. Athandl., pl. xx;

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pierres gravées (fig. 578) ”, où elle est entière, mais peu nette, et dans beaucoup d’autres images antiques, dont une sera donnée dans la suite de cet article. Revenons à la terre considérée comme un disque. Plutarque * s'inspire de cette conception primitive, lorsqu'il dit que la table est une image de la terre par sa stabilité ct parce qu'elle nous nourrit. Sans doute il s'agit de la table primitive des Grecs, consistant en un disque horizontal supporté par trois pieds ® et dont voici une figure antique (fig. 579) d'après une peinture de Pompéi ".

Suivant la cosmographie primitive, un fleuve circulaire, peu large, mais profond, et rentrant sur lui-même, dans son cours rapide, de l'occident à l'orient par le nord et de l'orient à l'occident par le midi, entourait la terre et communiquait à l'occident avec la mer intérieure, et à l'orient avec l'étang du soleil, d'où cet astre se levait : c'était le fleuve Océan (Qxeuvo: nor), duquel le soleil, la lune et les étoiles sortaient chaque jour à l’orient; ces astres montaient au-dessus de la terre jusqu'au milieu du ciel (uéaos oùpavos), c'està-dire jusqu’au méridièn, puis redescendaient et se plongeaient dans le fleuve Océan à l'occident. Pendant la nuit, le cours de ce fleuve les ramenait à l'orient par le nord. A l'occident, au delà du fleuve Océan, était un rivage lénébreux où le soleil n'arrivait jamais : là se trouvaient les demeures d'Hadès et des morts ct l'ouverture du Tartarce.

es contrées les plus chaudes étaient, croyait-on, celles que le soleil voyait de trop près à son lever ou à son coucher. L'on n'avait aucune notion de la différence des climats. Le vent froid du nord soufflait des montagnes de la Thrace ; mais, plus loin vers le nord, on imaginait le doux climat des Hyperboréens, et bien loin au nord-oucst l'île délicieuse de Calypso “. La surface circulaire de la terre avait pour centre le sanctuaire de Delphes, nombril de la terre, Gupahos yñs *?, au point où s'étaient rencontrés dans leur vol deux aigles envoyés par Zeus des extrémités de l'Orient et de l'Occident. Dans ce sanctuaire, près de la pierre éwyzhos (nombril, milieu), étaient l'autel ct le feu sacré d’Hestia, décsse qui figurait Ja stabilité de la terre ® en même temps que celle du foyer tant domestique que politique *. Dans les maisons grecques primitives à base circulaire, le foyer élait au centre de cette base, et la fumée sortait par le haut du toit #. Chaque cité grecque avait son prytanée en forme de rotonde (06h), édifice consacré à Heslia : le foyer sacré de la cité y était placé au-dessous du sommet de la voûte, de même que le foyer de Delphes, foyer commun de tous les Hellènes, était sous le sommet de la voile céleste. La Vesta des Romains, identique à l'Hestia des Grecs, avait de même des temples en forme de rotonde à voûte hémisphérique *.

Fig. 579.

Bullet. archeol, Napolet. IV, pl. v. — S1 Winckelmann, Picrres gravées de Stosch, 11. 1765 ; Gerhard, Archemoros, in Akadem. Abhandl. 1, pl, 1v, 5.— ?8 Questions de table, Y11,4. — 39 Rich, Dict. d. antiquités romaines et grecques, au mot maxsa, 4° Afensa tripes. — W Mus. Borbon. XV, 46 ; Zahn, Die schônste Ornam. und Geniälde aus Pompoi, I, 51. — #1 Yoy. les textes discutés par Th.-H. Martin, Afém. sur la cosmographie grecqur, etc. (Acad. d. inscr. mém. t. XX VIII, sous presse). — 42 Pindare, Pylh. 1V, strophe 4; Pyth. VI, strophe 1 ; Pyth. VIII, épode 3; Pyth. XI, autistrophe 1. Comp. Eschyle, £um. v. 40, et Pausanins, X, 16, 8 2. — 43 V. les textes discutés par Th.-1l. Martin, Afém. sur la signif. cosmagr. du mythe d'Hestia (Acad. des inscr. mém. t. XXNILT, sous presse). — # Prouner, Hestia- Vesta {Tübingen, 4864, iu-8. — 45 Winckler, Wohnhaeuser der Hellenen, p. 123-152 (Berlin, 186$, in-3). — 46 Th.-H. Martin, Afém. sur Hestia (Acad. des inscr. tL XXVILL)

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Cette conception primitive de la cosmographie se retrouve, plus ou moins modifiée, à toutes les époques de l'antiquité grecque et romaine, non-seulement chez des poëtes des daux nations, mais chez des prosateurs en tout genre. Au commencement du 1v° siècle avant notre ère, le médecin grec Ctésias * prétendait sérieusement que de certaines montagnes de l'Inde on voyait le soleil à son lever dix fois plus gros qu'il ne paraissait en Grèce. Jusqu'à l’époque de Posidonius, moins d’un siècle avant notre ère, on disait vulgairement que pour les habitants des bords de l'océan Occidental le soleil à son coucher paraissait beaucoup plus gros qu'ailleurs, et qu'au moment où il se plongeait dans l'Océan, l’on entendait un sifflement pareil à celui que produit dans l’eau un fer incandescent. Vers la même époque, le géographe grec Artémidore d'Éphèse, qui parlait de Gadès comme y étant allé luimême, osait dire que de cette ville phénicienne de la côte d'Espagne le soleil à son coucher paraissait centuplé de grosseur. Posidonius, qui était allé à Gadès, jugeait nécessaire d'opposer son témoignage à ces vieilles erreurs, toujours persistantes et soutenues par des mensonges %. Chez les Latins, Lucrèce, à l'exemple d’Épicure, rejette comme impossible et absurde l'existence des antipodes *. Au siècle d'Auguste, Virgile, dans un poëme didactique, dans un passage concernant l'astronomie ”, hésite entre la tradition d’après laquelle l'hémisphère opposé à celui que nous voyons serait plongé dans d’éternelles ténèbres, et la doctrine d'après laquelle le soleil se lève pour cet autre hémisphère, quand il se couche pour nous ; et ailleurs le même poëte ‘ suppose qu'au delà des lieux où Atlas soutient le ciel sur ses épaules s'étend une terre en decà de laquelle finit la course des astres et du soleil. Sous Néron, Lucain, poëte philosophe, né en Espagne, dit qu'aux extrémités occidentales de la Libye, la terre brûlante reçoit l'Océan échauffé par le soleil, qui y descend, et il s’imagine ® que les nuages apportés par le vent d'est sur l'Espagne se trouvent arrêtés et comprimés par la voûte du ciel, qui touche à l'Océan. Sous Vespasien, Pline * constate que la doctrine savante d’après laquelle les astres passent sous la terre, rencontre encore des contradicteurs. À la même époque, Silius Italicus ® croit que l'Afrique s'étend au sud depuis le centre du disque terrestre jusqu'au bord de la voûte du ciel. Le soleil, dans sa course diurne au-dessus de la terre, semble se rapprocher beaucoup plus du midi que du nord de la surface terrestre : trompés par cette apparence, Horace“, Lucain ”, Pline lui-même *, Claudien ® et Sextus Rufus * expliquent les chaleurs excessives des contrées méridionales en disant que le soleil y est trop près de la surface de la terre.

Préoccupés avant tout des questions religieuses et morales, les chrétiens des premiers siècles de notre ère eurent une défiance analogue à celle de Socrate pour les théories cosmologiques et astronomiques. Auprès de beaucoup d’entre eux, la cosmographie populaire trouva un appui dans des interprétations tantôt trop littérales, tantôt fausses, de certains passages des textes sacrés. Quelques Pères de l'Église se fondèrent sur ces textes pour rejeter la doctrine de la sphéricité de la terre, admise par d’autres Pères soit

#7 Sur l'Inde, ch. v, p. 80, à la suite d'Hérodote (éd. gr.-lat. Didot). — *8 Strabon, UT, 3, 8 4-5 (Kramer), p. 137-138 (Casaubon). — 49 De rer. nat. 1, 1043 et suiv. — 5 Géorgiques, I, 247-251. — Si Enéide, VI, 795-797. — 53 Pharsale, IX, 623-624. — 58 1V, 72-76. — 6% Fist. nat. 11, 97, 8. 99, no 214 (Sillig}. — 55 Bell. Pun. TITI, 654- 655. — 86 Carm. 1,922, v. 26 et suiv. — 57 Phars. IX, 351 et suiv. — 58 I], 78, s. 80, no {89,t, 1, p. 178 (Sillig .— 59 Je Phoenice, x. 2 et suiv. — (0 Brev. rer. gesl. pop.

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comme vraie, soit du moins comme possible et comme compatible avec la foi chrétienne. Ce que saint Augustin a blâmé, et ce qui fut condamné au viri* siècle, ce fut l'hypothèse d’après laquelle l’autre hémisphère terrestre serait habité par des hommes étrangers à la postérité d'Adam.

IV. Hypothèses astronomiques. — Dans leurs discussions sur la nature des choses, les plus anciens philosophes de la Grèce, ceux de l’école ionienne, prirent pour point de départ la cosmographie populaire ; mais ils ouvrirent la voie au progrès en donnant à la terre une moindre place dans l'univers. Suivant eux, la terre était un disque, dont la face supérieure était même concave suivant Démocrite. Ge disque était porté sur l’eau suivant Thalès, sur l'air suivant Anaximène et Démocrite ; il était en équilibre au centre de l'univers, suivant Anaximandre et Démocrite ; il était maintenu à sa place par les révolutions qui s’exécutaient autour de lui suivant Héraclite. Dès lors, tous les astres pouvaient continuer au-dessous de la terre leurs révolutions diurnes, un peu plus lentes pour la lune, le soleil et les planètes que pour les étoiles fixes. Les astres étaient mus par des âmes intelligentes suivant Thalès et Héraclite, par les cercles auxquels ils étaient attachés suivant Anaximandre. Ces astres eux-mêmes étaient des disques soutenus par l'air suivant Anaximène. Anaximandre et Héraclite voulaient que ce fussent des vases opaques, pleins d'un feu entretenu par les exhalaisons de la terre et des mers et visible pour nous par une ouverture égale au diamètre apparent de chaque astre : il y avait éclipse de soleil ou de lune, quand l'ouverture du vase se fermait suivant Anaximandre, ou quand elle se tournait du côté opposé à nous suivant Héraclite. Cette hypothèse étrange, qui servait aussi à expliquer les phases de la lune, constituait un pas rétrograde par rapport à l'opinion vraie de Thalès sur les éclipses de soleil, produites par le passage de la lune devant le disque solaire. Un autre pas rétrograde fut fait par l'Ionien Xénophane, fondateur de l'école italique d’Élée ; mais cette école ne garda pas la cosmographie de son fondateur. Suivant Xénophane, la surface horizontale et plate de la terre est infinie, et il en est de même de la profondeur de la terre et de la hauteur du ciel au-dessus d'elle. La surface terrestre infinie se divise en une multitude de mondes, dont chacun a son soleil et ses astres, feux passagers, produits par des exhalaisons terrestres et marines : pour chacun de ces mondes situés sur un même plan horizontal, un soleil nouveau s'allume chaque matin et s'éteint chaque soir.

Un autre Ilonien, fondateur aussi d'une école dans la Grande-Grèce, y avait déjà porté un système cosmographique beaucoup plus rapproché de la vérité, et qui, perfectionné progressivement, a dominé dans la science antique pendant toute sa durée. Voici quel était, d’après les témoignages unanimes des anciens, ce système que les modernes seuls ont assimilé faussement à celui de Copernic *. Suivant Pythagore, la terre est sphérique et pesante : elle a sa place naturelle au point le plus bas, c’està-dire au centre du monde, où elle reste immobile. La sphère des étoiles fixes exécute autour du centre commun du monde et de la terre une révolution diurne d'orient

rom. c. x. —61 En ce qui concerne les hypothèses astronomiques très-peu savantes des plus anciens philosophes, des citations de textes et des discussions, qui tiendraient ici trop de place, se trouveront dans une Æistoire des hypothèses astronomiques grecques et romaines, ouvrage inédit ct inachevé de l’auteur de cet article. — 62 Th.-H. Martin, Aypothèse astronomique de Pythagore, 28 p. gr. in-4 (Extrait du Bullett{ino di bibliografia e di gtoria delle sciense matematiche e fisiche, t. Y, Rome, mars 1872).

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en occident suivant un axe invariable, et le grand cercle perpendiculaire à cet axe est l'équateur (ionuweprvos xuxdoc). Le soleil, la lune et les cinq autres planètes, emportés dans ce même mouvement, auquel la terre seule, avec l'air qui l'entoure, ne participe pas, décrivent chaque jour autour d'elle, d’orient en occident, comme les étoiles fixes, des cercles parallèles à l'équateur. Mais, de plus, le soleil exécute, autour du centre de la terre et du monde, un mouvement propre et circulaire en sens contraire, c'està-dire d’occident en orient, et dans un plan oblique à l'équateur. Cette révolution oblique du soleil, s’accomplissant en un an, produit pour les diverses contrées de la terre, la variété des saisons, en même temps qu'elle produit un déplacement continu et périodique du soleil par rapport aux éloiles fixes. Il en est de même de la lune et des cinq planètes, dont les révolutions d'occident en orient s'accomplissent suivant des cercles plus ou moins obliques sur celui du soleil, et en des temps d'autant plus longs ou plus courts que le diamètre de l'orbite est plus grand ou plus petit. Mais deux de ces astres suivent ou précèdent le $oleil sans s'en écarter jamais beaucoup : leurs révolutions d'occident en orient ont donc la même durée moyenne que la révolution du soleil. C'est pourquoi ces deux astres, c’est-à-dire Mercure et Vénus, étaient appelés par les anciens, mais nullement dans le sens moderne du mot, satellites (Gopupôpor) ® du soleil, ou compagnons (comites) ® de cet astre, comme ayant avec lui la même course et la même vitesse moyennes (fkiw looëpouor ou loorayetc)*. Cette égalité des vitesses moyennes apparentes et des durées moyennes apparentes des trois révolutions explique l'incertitude des pythagoriciens et des anciens en général sur la question de savoir si les orbites de Mercure et de Vénus autour de la terre, centre commun de toutes les révolutions, enveloppaient l’orbite du soleil, ou bien si elles étaient enveloppées par elle. Cependant la scconde opinion devint prépondérante, de sorte que, suivant une expression antique souvent mal comprise par les modernes, le soleil fut placé au mélieu des sept planètes, medius inter septem, péoos vüv Enta, c'est-à-dire dans le quatrième cercle à partir de la terre, avec froiës planètes audessous de lui, la lune, Vénus et Mercure, et avec trois planètes au-dessus de lui, Mars, Jupiter et Saturne. Il y avait donc, suivant Pythagore, huit révolutions autour de la. terre comme centre, savoir : une d'orient en occident et sept d'occident en orient. Les anciens nous attestent que Pythagore établissait un rapport, nécessaire suivant lui, entre ces huit révolutions et les huit sons de l'octave diatonique ancienne [musica], dont il avait trouvé les vrais rapports numériques. De là Pythagore et ses plus fidèles disciples concluaient qu'il devait nécessairement y avoir sept planètes, en comprenant dans ce nombre le soleil et la lune, et qu'il ne pouvait pas y en avoir davantage ; ainsi le voulait l'Aarmonte du monde (&puovia roÿ xésuou), et c'était aux huit sons de l'octave que les anciens pythagoriciens donnaient le nom d'harmonte, &puovia . Mais à cette considération musicale une partie de l’école 63 Proclus, sur le Timée, p. 624, 1. 1 (Schneider). — 6% Cicéron, Songe de Scipion, ch. iv ( Aép. VI, 17), et Macrobe, /n somn. Scip. 1, 19. — 65 Platon, Timée, p. 38 D; Epinomis, p. 987 B et p. 990 B; Théon de Smyrne, 4stron. ch. x; Eudoxe dans Simplicius, Du ciel, 11, 12, p. 222 a, 1. 40-41 (Karsteu); Proclus, sur le Timée, p. 624, 1. dre, et p. 626,1. 18-19 (Schneider). — 68 V. certains pythagoriciens et Alexandre d'Étolie dans Théon, Astr. ch. xv, p. 182 et 186 (Martin); Ach. Tat. dans l’ranol. de Pétau, p. 135 E; Athénée, VI, 63, p. 253 D-E (Cas.);

Macrobe, Zn somn. Scip. 1, 19, qui dit : Solis sphaeram quartam de septesm, id est in medio locatam. Comparez Pline, 11, 23, 8. 21, no 88, t. 1, p. 131 (Sillig), et Chal

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pythagoricienne substitua une considération purement arithmétique, qui la conduisit à une conclusion contraire. Suivant le pythagoricien Philolaüs % et ses nombreux disciples, qui sont les pythagoriciens dont pane Aristote *, le nombre des révolutions célestes doit nécessairement être le nombre dix (exas), nombre sacré par excellence, et issu du nombre sacré quatre (terpuxrus) par l'addition des quatre premiers nombres : À +2<+3+24—10. Suivant Pythagore, le feu d'Hestia, foyer du monde, était au centre de la terre et du monde. Philolaüs laisse le feu d'Heslia au centre du monde, mais il en éloigne la terre, dont il fait une huitième planète décrivant, comme les autres, mais en un jour, d'occident en orient, une orbite autour de ce centre. De la sphéricité de la terre, Pythagore avait conclu l'existence d'anfipodes, àvrinoèes, c'est-à-dire d'hommes ayant les pieds opposés aux nôtres ; maïs il les nommait antichthones, ävriyGoves, c'est-à-dire habitants du côté opposé de la terre. Philolaüs sépare de la terre l’anéichthone, &vrty0wv, pour en faire une neuvième planète, qu'il fait circuler autour du feu central du monde suivant une orbite enveloppée dans celle de la terre. Avec une révolution qu'il conserve aux fixes, il a ainsi les dix révolutions voulues. Suivant Philolaüs, la terre, dans sa révolution diurne autour du feu central, tourne constamment vers le dehors de son orbite l'hémisphère que nous habitons, de sorte que nous ne voyons jamais ni le feu central, ni l’antichthone. La révolution diurne de la terre, parallèlement à l'équateur, d'occident en orient, produit, suivant lui, l'apparence de la révolution diurne des étoiles fixes, du soleil, de la lune et des planètes autour de la terre, d’orient en occident. Sauf une parallaxe diurne, dont Philolaüs ne s'occupe pas et qu'Aristote lui-même avait le tort de considérer comme pouvant être insensible pour nous, c'était l'équivalent d'une rotation diurne de la terre au centre du monde. Cependant Philolaüs, pour avoir ses dix révolutions, était obligé d'en conserver une aux étoiles fixes. C’est pour ce motif, et non à cause de la précession des équinoxes entièrement ignorée alors ", qu'il attribuait aux fixes, plus éloignées du centre que Saturne, un mouvement plus lent que celui de cette planète, et insensible pour nous, parce que nous étions nous-mêmes emportés avec la terre et avec tous les corps célestes dans cette rotation lente de l’univers entier. Quant au soleil, à la lune et aux cinq autres planètes, leurs révolutions concentriques s’exécutaient d'occident en orient autour de l'orbite terrestre, qu'elles enveloppaient. Le soleil était un globe de cristal, qui concentrait en lui-même et renvoyait les rayons qu'il recevait surtout de la sphère de feu des étoiles fixes. En réalité, les éclipses de soleil sont plus fréquentes que les éclipses de lune ; mais elles paraissent plus rares pour chaque lieu de la terre, parce qu'elles y sont plus rarement visibles. S'imaginant que, d'une manière absolue, les éclipses de lune étaient plus fréquentes que les éclipses de soleil, Philolaüs et ses disciples expliquaient ce fait prétendu, en disant que la lune, éclairée par le soleil, peut être éclipsée, non-seulement par l'ombre de la terre, cidius, Zn Tim. 8 71, p. 198 (Fragm. philos. gr. t. 11, Didot). — 67 Philolaüs dans Stobée, Æcl. ph. 1, 22, p. 460-468 (Huren), ct dans Nicomaque, Man. harmou. 1, p. 147 et 27 (Meybaum); Aristoxène, Harmon. Il, p. 36, 1. 30-31 (Meybaum); Aristote dans Plutarque, Afusique, ch. xxus, et Sextus Emp. Contre les sciences, 1V, 6, p. 333 (Fabricius). — 68 Th.-H. Martin, /ypothèse astron. de Philolaüs, 31 p. gr. in-4 (Eatrait du Bullettino di bibliogr. e di storia delle sciente, t. Y, Rome, avril 41K72. — 69 Du ciel, 14, 13. — 70 Th.-H. Martin, M/ém. sur la précession des équino-res.

224 p. in-4, Paris, 1869 (Kxtr. des Aén. de l'Ac. des inscr. Savants étrasï era. t. VIII, fre partie), surtout chap. 1v.

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mais aussi par celle de l’antichthone, tandis que le soleil, recevant sa lumière des étoiles fixes, ne peut être éclipsé à nos yeux que par le passage de la lune entre lui et nous. Tels sont, d'après les fragments de Philolaüs et les témo:ignages antiques, les traits principaux de ce système, que tant de critiques modernes s’obstinent encore, d’une part à faire remonter jusqu'à Pythagore, d’autre part à confondre avec celui de Copernic.

Ecphantus " et d’autres pythagoriciens peu anciens ”, tout en maintenant la terre au centre du monde et de toutes les révolutions célestes, eurent l’heureuse pensée de lui donner, au lieu de la révolution diurne imaginée par Philolaüs, une rotation diurne destinée de même à expliquer la succession des jours et des nuits.

Héraclide de Pont, disciple de Platon, mais un peu pythagoricien et partisan de la rotation diurne de la terre fixée au centre du monde , faisait tourner autour d'elle, d'occident en orient, la lune, le soleil et les trois planètes supérieures ; mais il voulait que Mercure et Vénus, emportés dans la révolution annuelle du soleil autour de la terre, tournassent autour de lui, ou plutôt autour du centre mobile d’un épicycle dont il parcourait lui-même la circonférence, et suivant des épicycles qui, mobiles avec ce même centre, enveloppaient l'épicycle solaire. Du moins, telle est l'hypothèse que Chalcidius * attribue à Héraclide de Pont, sans indiquer où il a puisé ses renseignements. S'ils étaient exacts, l’explication alexandrine des anomalies par les épicycles © aurait déjà appartenu à Héraclide. Quoi qu'il en soit, l'hypothèse qui fait tourner Mercure et Vénus autour du soleil tournant lui-même autour de la terre, a été adoptée en Grèce, vers le commencement du z1° siècle de notre ère, pæ# le péripatéticien Adraste et par le platonicien Théon de Smyrne " ; à Rome, sans indication d'origine, par Vitruve et par Martianus Capella 7. Dans un passage très-diffus et très-emphatique de son Discours au Soleil. rot, l'empereur Julien dit cependant assez clairement deux choses qu'on a trop peu remarquées, savoir : que le soleil tourne annuellement autour de la terre %, mais que les cinq planètes, et non pas seulement Mercure et Vénus, tournent autour de lui comme centre, et que de là vient pour nous l'apparence

de leurs stations et de leurs rétrogradations ®. C'est bien

là, dans l'antiquité, le système de Tycho-Brahé, système dont on trouve seulement une partie chez Héraclide de Pont et Vitruve, mais qu'on trouve en entier chez Julien. Philosophe et non astronome, Julien avait eu sans doute l’'heureuse chance d’être conduit à ce système par une fausse interprétation de la doctrine qui met, dans le sens que

T1 Le faux Origène, Philos. 1, 13, p. 30-31 (Cruice), et le faux Plutarque, Op. de philos. 1II, 13. Comparez Sénèque, Q. N. VU, 2; Ptolémée, Gr. comp. math. 1, 6,t. 1, p. 19 (Halma), et le Commentaire de Théon d'Al I, 6,t.1 (seul paru), p. 89 (Halma). — 72 Cicéron (Acad. pr. II, 39) a eu tort de compter parmi eux Hicétas, dont le système était parcil à celui de Philolaüs. Yoy. Diogène de Laërte. VII, 7, 8. 2, & 85, et le faux Plutarque, INT, 19. —3 Simplicius, Du ciel, 11, 14, p. 252 a, et Il, 8, p. 200 b (Karsten); Proclus, sur le Timée, p, 681 (Schneider) ; le faux Plutarque, II, 13, ete. — T+ Zn Tim. Plal. c. cx-cx, p. 206- 207 (Fragm. Philos. gr. t 1, Didot). — 7% Nous parlergns tout à l'heure de cette hypothèse. — 76 Asfron. ch. xxxit, p. 296-298, éd. Martin, Paris, 1849, in-8. L'éditeur (Dissert. p. 74-78 et p. 149-122) montre que Théon suit ici Adraste. — T1 Vitruve, Archit. 1X, 1 (4, t. 1, p. 243 (Schneider), et Martianus Capella, Mupt. Philol. et Merc. IX, 854 ct 857, p. 667 et 668 (Kopp). il ne faut pas attribucr cette hypothèse à Cicéron et aux Égyptiens, sur la foi de Macrobe (Zn somn. Scip. I, 11), qui, en cet

endroit, comprend mal Cicéron (Somn. Seip. e. 1v, Rép. V1, 17), se contredit, et ne se comprend pas bien lui-même. — 78 Œuvres, p. 257-258 (Pétau). — 7 Œuvres, p. 25%, 272-273 et 274 (Pétau). Compatez, p. 253, 259 et 281. — 80 Archimède, fappitne, p. 319-320 (Turelli); Plutarque, Visage dans la lune, ch. vi, ct Quest. plat. VIN, 1 ; Stobéce, Ecl. phys. 1, 26, p. 534 (Heeren) ; Simplicius, Du ciel, 1L, 8,

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y nous avons expliqué, le soleil au milieu des sept planètes.

Enfin, vers le milieu du 11° siècle avant notre ère, l’astronome Aristarque de Samos, dans un ouvrage autre que celui qui nous reste de lui, proposa %, mais sans en affirmer la vérité, une hypothèse, dont Héraclide #! avait entrevu la possibilité, et qui attribuaïit à la terre, outre la rotation diurne suivant l’axe de l'équateur, une révolution annuelle suivant l’axe de l’échiptique autour du soleil immobile. Un siècle plus tard, l’astronome Séleucus de Babylone, Chaldéen d'origine, mais Grec par le nom et par l'éducation, présenta cette hypothèse comme une doctrine certaine # et prétendit en tirer une explication des marées de l'Océan %. Tels sont, dans l'antiquité, les deux devanciers de Copernic. Du reste, leur système trouva peu de faveur : il fut attaqué dès sa naissance par le stoïcien Cléanthe, comme impie envers Hestia, déesse de la terre, dont il troublait le repos * ; au 11° siècle de notre ère. l'astronome Ptolémée % écartait ce système vrai par de faux raisonnements.

Revenons aux systèmes issus de celui de Pythagore. Ce philosophe et son école avaient posé, comme nécessaire & priori, un problème auquel toute l’astronomie antique appliqua ses efforts et dont Kepler se dégagea le premier : ce problème consistait à expliquer tous les mouvements apparents des astres par des mouvements réels circulaires et uniformes. Sur les révolutions célestes, Platon resta fidèle à la doctrine de Pythagore “. Il maintint la distinction entre le mouvement diurne du soleil, de la lune et des cinq planètes et les mouvements propres et obliquement contraires de ces mêmes corps. Mais il remarquait ® qu’en vertu de la combinaison de ces deux mouvements simultanés, chacun de ces corps célestes décrivait, d’un tropique à l’autre, une spirale (ËA&) sur la surface de la sphère “: cette spirale était évidemment double, descendante depuis la limite boréale jusqu'à la limite australe, et ascendante depuis la limite australe jusqu’à la limite boréale “. Par exemple, les cercles diurnes du soleil constituaient, suivant Platon, une spirale descendante de 182 tours et 5/8 depuis le tropique d'été jusqu'au tropique d'hiver, ct une spirale descendante du même nombre de tours depuis le tropique d'hiver jusqu’au tropique d'été : ce qui donnait, d'un solstice au mème solstice, 365 tours de spirale et 1/4 %.

Les révolutions et les rotations attribuées par Platon à tous les corps célestes, à l'exception de la terre, s'expliquaient, suivant lui, par l'activité intelligente de l’âme du monde et des âmes de tous ces corps, de même que l’immobilité complète de la terre s'expliquait, suivant lui, par

p. 200 b (Kafsten) ; Sextus Emp. Contre les scirnces, X, 174, p. 663 (Fabricius). — 81 Cité par Simplicius, PAys. 11, p. 65 a, 1. 3 (Ald.'. — 82 Plutarque, Quest. plat. VIII, 14. — % Stobée, Floril, Appendir e Ms. Florent. t. IV, p. 437-438 (Gaisfordi, ct le faux Plutarque, III, 17. Comparez Strabon, I, 1, $ 9 (Kramer), p. 6 (Cas.); I, 5, 8 9, p. 174; XVI, 1, $ 6, p. 739. Scleucus, postérieur au grammairien Cratès (Stobée, Z. c.), mais antérieur à Hipparque (Strabon, 1, 1, 8 9, p. 6), est du ue siècle av. J.-C. — 8% Plutarque, Visage dans la lune, ch. vi. — 85 Gr. comp. m. 1, 6, p. 17-21 (Halma). — 86 Platon, Timéce, p. 36 D-E, et p. 38B-39E ; Lois, V, p.745 ; VI. p. 769 C-D, et p. 771 C; X, p. 893 C; Æpinomis, p. 986-988 ; Rép. X, p. 616-617; Phédon, p. 108 E-109 À ; Phèdre, p. 246-247. Comp. Martin, Études sur le Timée, notes XXv-xxvII, XXXHI-XX XVII, t. 1], p. 42-48 et 64-133, Paris, 1841, 2 vol. in-8, et Bocckb, Ueber das kosmische System des Platon, Berlin, 1852, in-8. — 87 Timée, p. 39 A-B. Comparez le faux Timée de Locres, p. 97 C ; le Papyrus astronomique du Louvre, col. 9 et 20, p. 59 et 72, Paris, 1866, in-4 ; Cléanthe, dans Stobée, Ecl. ph. 1, 26, p. 532-534 (Hceren); et Plutarque, PAhocion, ch. 11, no 4. — 88 Pour la théorie gévmétrique de la spirale tracée sur une sphère, v. Pappus, Collect. m. 1V, 30, p. 93, trad. lat. de Commandini, Bologne, 1660, in-fol. — 89 Cléanthe, dans Stobée, Æcl. ph. 1, 26, p. 532-534 (Hecreu). — ® Le faux Timée de Locres, p. 97 C.

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la force intelligente de l’âme de la terre résistant à la rotation du monde *.

Eudoxe, Callippe et Aristote ®, en essayant d'avancer la solution du même problème, le compliquèrent d'une difficulté nouvelle, en déclarant expressément ce que Pythagoreet Platon avaient tout au plus ® admis tacitement, savoir : que toutes les révolutions célestes devaient nécessairement avoir pour centre commun le centre de la terre et du monde. Ils supposaient ainsi l’invariabilité des distances du soleil, de la lune et des planètes à la terre, malgré ce fait, que les éclipses centrales de soleil sont tantôt complètes et tantôt annulaires, et malgré les doutes d’Aristote lui-même sur cette question *. Pour expliquer les mouvements des cinq planètes, de la lune, et, suivant eux, du soleil lui-même, au nord et au sud de l’écliptique, ainsi que les anomalies des vitesses angulaires, les stations et les rétrogradations, ces trois savants employaient des sphères concentriques (ôuoxevtpor opxïpa:) dont les axes de rotation étaient plus ou moins obliques les uns par rapport aux autres, et chacune de ces sphères était supposée communiquer son mouvement à toutes celles qu’elle enveloppait, la planète elle-même étant attachée à la sphère la plus intérieure. Ces sphères motrices allèrent se multipliant si bien qu’Aristote * en voulait 55 pour le soleil, la lune et les cinq planètes.

Les plus habiles astronomes grecs de l'époque alexandrine et de celle des empereurs romains, par exemple Hipparque et Ptolémée, ont compris la nécessité de renoncer à la concentricité des cercles moteurs. Ils ont eu recours à la fois à deux hypothèses, préparées pour eux par le géomètre Apollonius de Perge *, savoir : d'une part à des épecycles (ëxéxuxho:), petits cercles dont le centre parcourt d’un mouvement uniforme la circonférence d'un grand cercle tracé autour de la terre, tandis que leur circonférence est parcourue d’un mouvement uniforme par l’astre lui-même ; d'autre part à des cercles excentriques (Exxevrpo:), dans lesquels la terre est placée, mais plus ou moins

loin de leur centre, et dont la circonférence est parcourue,

soit par l'astre même, soit par le centre de son épicycle. Certains néoplatoniciens ont voulu faire remonter jusqu'à Platon et aux pythagoriciens * cette invention alexandrine. C’est pourquoi, malgré les termes exprès et trèsclairs de Platon, bien compris par Cléanthe *, par le faux Timée de Locres *”, par Plutarque ‘* et par Théon de Smyrne “1, les commentateurs Proclus ** et Chalcidius ont voulu que le mouvement diurne fût étranger à la production de la spvale de Platon, et que celle-ci résultat uniquement du mouvement propre de la planète. Suivant cux, la spirale de Platon, comme celles d'Archimède ‘, aurait été tracée sur un plan, sur celui de l'orbite, et elle aurait été ascendante du périgée à l’apogée et descendante de l’apogée au périgée. Mais revenons aux astronomes alexandrins. Leur théorie des épicycles et des cxcentriques était très-compliquée. En effet, pour satisfaire aux apparences, par exemple aux inégalités des mouvements en

91 Timée, p. 40. Comparez Martin, Études sur le Timée,t. 11, p. 90.— 92 Aristote, Mélaph. À, 8, p. 1073 d-1074 a, Berlin; Alexandre d'Aphr. Ad À. {. p. 677-682 (Bonitz); Simplicius, Du ciel, WI, 13, p. 220 4-226 b (Karsten), et Théon de Smyrne, Astr. ch. xxxt, p. 272-280. — 93 Geminus, Zntrod. aux Phénom. ch. 1, p. 3 D-4 A (Uranol. de Pétau). — 8% Simplicius, Du civl. 11, 12, p. 226 ab (Karsteri. — $5 Afétaph. À, 8, p. 1074 a, }. 11-12, Berlin. — % Ptolémée, Gr. comp. m. XII, 1,t. Il, p. 312 (Ualma}. — 97 Théon de Smyrne, Astr. ch. xxxiv, p. 300-302; Nicomaque cité par Jamblique dans Simplicius, Du ciel, 11, 12, p. 227 a (Karsten), et Proclus, #ypolyp. (Exposé des hypothèses astr.), commencement (éd. IHalma). — %8 Dans Stobée, Ecl. PA. 1. 26, p. 532-534 (Hecren).— #9 P. 97 C.— 100 Phociou, ch. .— 191 Asér, ch. xzut,

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longitude et aux écarts au nord et au sud de l'écliptique, il fallait calculer les rapports des excentricités aux diamètres des excentriques, les rapports de ces derniers diamètres à ceux des épicycles, les inclinaisons des excentriques sur l’écliptique et les inclinaisons des épicycles sur les excentriques ; de plus, on supposait des roulettes (xuxiloxot), pour changer la direction des inclinaisons du plan de Pépicycle sur celui de l’excentrique ‘*. Telles étaient les complications, toujours insuffisantes, que réclamait l'hypothèse des mouvements uniformes suivant des cercles. Tout cet échafaudage de cercles moteurs s'écroula, lorsque le télescope de Galilée, en révélant les phases de Vénus, eut montré la fausseté de l’ancien système, lorsque Kepler eut trouvé les lois des mouvements elliptiques des planètes, et surtout lorsque Newton eut découvert les lois mécaniques de ces mouvements. Mais cet échafaudage avait rendu provisoirement de grands services, en permettant aux anciens de fonder sur l'observation et le calcul une astronomie déjà savante, dont nous allons indiquer rapidement les découvertes et les progrès.

V. Progrès des notions préliminaires. — Commençons par les notions préliminaires que l'astronomie suppose. Parmi les cercles de la sphère, naturellement, comme nous l'avons dit, le premier connu fut celui qui frappe les regards, l'horizon (6pituv, horizon, finitor, finiens circulus), limite circulaire entre la partie actuellement visible et la partie actuellement invisible du ciel. Dans l’hémisphère supérieur on distingua de bonne heure le point vertical (ro xard xopuphv onueïov, fas{igium coel), point placé au sommet de cet hémisphère, à égale distance de tous les points de la circonférence de l'horizon, et le péle (ndo:, pivot, vertex), extrémité boréale et supérieure de l’axe de la rotation diurne du ciel étoilé autour de la terre d'orient en occident. Beaucoup de philosophes de l'école ionienne, Anaxagore “*, Archélaüs ‘%, Diogène d’Apollonie **, Empédocle ‘®, Démocrite !, s’accordaient à supposer que primitivement le pôle avait coïncidé avec le point vertical et qu'alors le soleil tournait autour du disque terrestre, et invariablement au-dessus du plan supérieur de ce disque, suivant le cercle nommé depuis fropique d'été; mais ils supposaient qu'ensuite ce disque, tournant sur son diamètre perpendiculaire au plan du méridien, avait élevé vers le pôle son bord septentrional en abaïissant son bord méridional, et qu'en même temps le soleil avait pris son mouvement alternatif du nord au sud et du sud au nord ‘!. Sans accepter cettc hypothèse, les astronomes lui empruntèrent une métaphore qui resta dans la langue. Ils prenaient pour type la sphère droite (66h spaïox) dans laquelle les deux pôles du monde (xoko) sont à l'horizon. Or, par comparaison avec cette position de la sphère, il semble que, pour la Grèce, l'axe du monde se soit élevé au-dessus du côté nord et se soit abaissé au-dessous du côté sud de l'horizon. Voilà pourquoi tous les astronomes appellent sphère inclinée (èyxexktuévn ozxïpx) toute sphère où l'un des pôles est au-dessus de l'horizon, et pourquoi ils nom-

p. 236-238. — 103 Sur le Timée, 1V, p. 636 (Schneider). — 105 Zn Tim. c. cxv, p. 208 (Fragm. philos. gr. t. IL, Didot). — 10% Œuvres, p. 217-255 (Torelli]. — 105 Piolémée, Gr. comp. m. XIII, 2, et IX-XIII, t. II (Halma), et Aypothèses 'Halma). — 108 Le faux Plutarque, 11, 8; Stobée, Ecl. ph. I, 16, p. 356-358 (Huren). — 107 Le faux Origèene, Philos. I, 28, p. 24 (Cruice). — 108 Stobée, Ecl. ph. I, 16, p. 356-358, et le faux Plutarque, 11, 8. Comparez Alexandre, Afétéor. f. 91 a et f. 93 b (Ald.. — 199 Stobée, Ecl. ph. I, 16, p. 358 ; le faux Plutarque, II, 8, 8 2, et le faux Galien, Œuvres, t. 1V, p. 430 (éd. gr. Bâle). -— 140 Le faux Plutarque, II, 12. Comparez un passage évidemment mutilé de Diogene de L. 1X, 33. — 111 Surtout Diogève d’Apollonie, l, ce.

um = —:

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ment ‘ inclinaisons (éyxAluure, éyxAae, inclinationes coeli ou mundi) les divers degrés d'obliquité de l'axe du monde sur le plan de l'horizon, et climats (xAtuaru) ces mêmes inclinaisons considérées dans leurs conséquences de température pour les diverses habitations (oixfoas) terrestres 11. Voilà aussi pourquoi quelques astronomes grecs “* nomment inclinaisons du monde (èÿxhiuara toù xoouou) ce que les autres nomment hauteurs du pôle (éapuauta rod modo).

Les Babyloniens avaient appris aux Grecs que les mouvements circulaires des astres, de l’orient à l'occident, au-dessus de l'horizon, se continuent de l'occident à l'’orient au-dessous de ce cercle. Pour les astres diversement éloignés du pôle, ces cercles sont différents, mais parallèles entre eux. Dans la sphère inclinée, un seul de ces cercles, le grand cercle également éloigné des deux pôles, est coupé par l'horizon en deux parties égales, et c’est seulement quand le soleil le décrit, que les jours sont égaux aux nuits : de là son nom d'éguateur (ionuegivés, aequinoctalis); et de là le nom de points équinoriaux (ionueprvà cnuei) pour les points où la route annuelle du soleil traverse l'équateur. Parmi les parallèles à l'équateur, les anciens distinguaient, comme nous, les deux qui passent par les points solsticiaux (rporixà onweta) points de la route annuelle du soleil les plus éloignés de l'équateur : ces deux cercles sont les tropiques (rporxol, solstitiales. circuli), l'un d'été (Geprvé, aestivus), au nord, l’autre d'hiver (yeumepuvos, hibernus), au sud de l'équateur. Mais ils nommaient arctique (arcticus, äpxrixéç, de l'Ourse\, le cercle de perpétuelle apparition, tangent à l'horizon en dessus vers le pôle nord, et antarctique (antarcticus, ävrapxrixos, opposé à l'Ourse), le

cercle de perpétuelle occultation, tangent à l'horizon en des-

sous vers le pôle sud ", Ainsi l'étendue des cercles arctique et antarctique variait suivant les latitudes terrestres.

Tous les cercles qui passent par les deux pôles furent nommés par les Grecs “* colures (xéhoupot, mutilés), parce qu'une partie de chacun d'eux est coupée et supprimée pour nous par le cercle de perpétuelle occultation. Parmi les colures, ils donnèrent à celui qui passe par le point vertical de tel lieu de la terre le nom de méridien (ueonu- Oprvôç, meridianus), parce que le passage du soleil par ce

cercle marque pour ce lieu le milieu du jour ‘”. En cesens,

le nom de méridien était purement local. Cependant, comme tout colure est le méridien de certains lieux de la terre, on donnait aussi à tous ces cercles le nom de méridiens. Mais, pour tous les lieux, les colures par excellence étaient les deux qui passent, l’un par les points équinoxiaux, l’autre par les points solsticiaux et par les pôles de l’écliptique en même temps que par les pôles de l’équateur ‘5. Dès avant l'époque de Pythagore, les Égyptiens et les Babyloniens apprirent aux Grecs à distinguer des étoiles fes (dmhaveïç &orépes, inerrantes ou fixae stellae), qui gardent toujours les mêmes positions les unes par rapport aux autres, cinq étoiles qui méritent, comme le soleil et la lune, le nom de planètes (rAavntal dotépes, errantes stellue, planetae), parce qu'elles se déplacent les unes par rapport aux autres et par rapport aux éfoëles fixes, savoir: 1° Vénus, Appodlrn, Émopopos, pmopôpos, Lucifer, l'étoile du matin, qui est en même temps l'éfoële du soir, Éonepos, Vesper ; 2° Mercure,

112 Ptolémée, Gr. comp. m. 1, 1 et 10,t. 1, p. 5 et 49 (Halma). — 113 Cléomède, 1, 2 et 7. — 11% Hipparque, Comm. sur les phénom. I, 3 et 5; Geminus, Intr. aux phénom. ch. v, p. 25 À, et Cléomède, 1, 5 et 7. Comp. Pline, IT, 70, s. 71, no 179 (Sillig). — 115 Ptolémée, 1, 7 et 10; Geminus, ch. iv, p. 14 et suiv. (Uranol. de Pétau); Théon de Smyrae, Astr. ch. v ; Cléomede, 1, 2; Achill, Tat. ch. zxu, p. 144 et suiv. (Pétau) ; Proclus, De la sphère, ch. 1-11, p. 2-8 (éd.

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“Epuñs, oTÜSuv (l'étincelant), Mercurius ; 3° Mars, “Apne, rupoes (l'igné), Mars ; 4° Jupiter, Zeëc, oxëdwv (le brillant), Jupiter ; 5° Saturne, Kpdvos, quivov (l'éclaireur), Saturnus. Mais ce n’est ni aux Égyptiens, ni aux Chaldéens, ni à une antiquité si haute qu'il faut faire remonter l'usage d’une période de sept jours portant les noms des sept planètes connues des anciens, noms qui sont en même temps ceux de divinités grecques et romaines. La semaine (£65ouxs, hebdomas, septièmana (basse latinité), fut inconnue aux Grecs jusqu’après l’époque d'Alexandre ; elle le fut aux Romains comme aux Étrusques plus longtemps encore. Chez les Égyptiens, chaque jour était consacré à un dieu #° : mais ces dieux des jours n'étaient nullement ceux des planètes, et les jours égyptiens étaient distribués en décades et nullement en semaines. Chez les Hébreux, au contraire, la semaine existait de toute antiquité comme période religieuse, mais sans aucun rapport avec les planètes. La semaine planétaire, qui n’a jamais eu aucune importance en astronomie, paraît s'être formée à Alexandrie par un rapprochement entre la semaine juive, les noms divins grecs des planètes et certaines superstitions magiques et astrologiques. Après la réduction de l'Égypte en province romaine, la connaissance de la semaine et des noms planétaires des sept jours se propagea dans tout l'empire romain et au delà. Les premiers empereurs chrétiens ont introduit dans l'usage civil cette période religieuse de la loi hébraïque, confirmée par la loi chrétienne, et ils ont laissé aux sept jours les noms planétaires qui étaient en usage dans le monde grec et romain [CALENDARIUM]. Mais revenons à l'astronomie.

Ce sont probablement aussi les Égyptiens et les Babylopiens ‘* qui ont enseigné aux Grecs à décomposer le mouvement diurne apparent du soleil, de la lune ct des planètes, d’orient en occident, mouvement un peu plus lent que celui des fixes, d’une part en un mouvement dans le même sens et égal en vitesse à celui des fixes, d'autre part en un mouvement d’occident en orient, suivant des cercles obliques au premier et parcourus en un mois pour la lune, en un an pour le soleil, en moyenne en un an pour Mercure et Vénus, et en des périodes plus longues pour Mars, Jupiter et Saturne, et à remarquer les irrégularités des mouvements des cinq planètes, leurs stations, leurs rétrogradations, et les écarts de la lune et des cinq planètes au nord cet au sud du cercle décrit annuellement par le soleil. Quant aux comètes (xounrat doréges, cometae, crinita sidera, cincinnatae stellae), la plupart des anciens les rangeaient parmi les phénomènes lumineux des régions voisines de la terre, et les astronomes anciens, incapables d'en comprendre les mouvements, ne s’en sont pas occupés [METEOROLOGIA.]

Ce furent probablement les Babyloniens qui enseignèrent aux Grecs à diviser idéalement, mais non pratiquement ni avec des mesures exactes, l’orbite annuelle du soleil en douze arcs égaux (ôwôexéærnuwopræ, dodécatémories), parcourus chacun en un peu plus d’un mois de 30 jours, puis chacun de ces arcs en 30 degrés (uoipu, partes, gradus), et par conséquent la circonférence entière en 360 degrés, parcourus chacun en un peu plus d’un jour ‘*. Les Grecs appliquèrent aux autres cercles de la sphère cette

Bainbridge), etc. — 116 Théon de Smyrne, Astr. ch. vin, p. 166 ; Proclus, Sphère, ch. 1x, p. 21. — 117 Gemiaus, ch. iv, p. 21 ; Achil. Tat. ch. xx11, p. 144 (Pétau); Théon de Smyrne, Astr. ch. vin et 1x. — 118 Proclus, Sphère, ch. 1x, p. 21. Théon de Smyrne ne parle que du colure des solstices. — 119 Hérodote, 11, 82. — 120 Aristote, Du ciel, 11, 12 ; Afétéor. 1, 6 ; Métaph. 1, 1. — 121 Diodore de S. IT, 30. Leur jour se comptait d’un matin au matin suivant. Pline, 11, 79,s. 77, n' 188 (Sillig).

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division en 360 degrés, et ils subdivisèrent ‘* le degré en soirantièmes du 1° ordre (£rxootà mpüita) où meinutes de degré (kerta), et chaque minute en suixantièmes du 2e ordre (ÉEnxootk SeUtepa) ou secondes de degré, et ainsi de suite jusqu'aux sixtes, tout en reconnaissant, comme le fait Ptolémée ‘#, qu'au-dessous du degré ces petites quantités n'étaient accessibles qu’au calcul et qu’elles échappaient aux instruments d'observation.

Les Grecs, qui s’orientaient sur la grande Ourse (äpxrtos, EuaËx, EMxn, arctus, ursa, plaustrum, helice), n'apprirent que tardivement à s'orienter, comme les Phéniciens *, sur la petite Ourse (ä&pxros mtxpz, xuvosoupa), plus voisine du pôle. Mais ce sont les Grecs eux-mêmes, et non les Phéniciens, les Égyptiens ou les Babyloniens, qui ont inventé les constellations (&oreptouol, xutuoteptomol, dotpoeciur, signa) ‘*# de la sphère grecque. Ces groupes, formés arbitrairement, n'étaient, chez aucun de ces peuples, les mêmes que chez l’un des autres : suivant le témoignage de Syrianus ‘*, confirmé par les découvertes de notre siècle sur la sphère égyptienne, ce n'étaient pas seulement les noms et les figures des constellations qui différaient de chacun de ces peuples à chacun des autres, mais c'était aussi le groupement capricieux des étoiles en constellations plus ou moins étendues. Ce fut peu à peu que les Grecs réduisirent le nombre des étoiles innommées et 2nformes (&uspgwro), en augmentant le nombre, si pelit du temps d'Homère et d'Hésiode, et l'étendue des constellations pourvucs de figures (moppmosts, etdwhx), et nommées d’après ces figures imaginaires. Ce fut seulement vers l’époque d’Eudoxe, disciple de Platon et auteur de descriptions très-inexactes du ciel étoilé, que les Grecs curent, sur la route annuelle du soleil, onze constellations à figures d’êtres animés. Ces constellations inégales en grandeur ne pouvaient pas coïncider avec les dodécatémories égales de l'orbite solaire : l’une d'elles, le Scorpion, occupait près de deux dodécatémories ; on divisa cette constellation en deux parties, dont l’une garda Ie nom de scorpion, tandis que l’autre prit le nom des serres de l'animal (ynhal, chelae). Depuis le milieu du 1° siècle avant notre ère, les Serres furent remplacées souvent chez les Romains, mais rarement chez les Grecs, par la Balance (&uycs, Ubra). Dès que, dans le contour de la bande circulaire où se meuvent le soleil, la lune et les planètes, on eut, avec les Serres ou bien avec la Balance, douze constellations à figures d'étre animés (Kwèrx, zodia) ou signes (signa), l'on donna à cette bande le nom de zodiaque (6 ré Guôtov ou twäxxds xuxdoç, zodiacus, signifer orbis où ctrculus). L'orbite du soleil, solaris circulus ou orbis, tracéc au milicu de la largeur de cette bande, fut nommée cercle médian du zodiaque (6 àtà péouv, avec ou sans les mots züv Gebluv), ou bien cercle du soleil (fliuxos xüxdoç, solaris circu-

Varron dans Macrobe, Sat. 1, 3; Censorin, De di? nat. e. xx j Aulu-Gelle, III, 9, et Jsidorc de S. Orig. V, 30. Leur division du jour en 42 parties ou heures doubles (Hérodote, IE, 109), et de l'heure (probablement de l'heure double) en 30 parties (Achill. Tat. ch. xvni, p. 137, Pétau), était sans doute fondée sur la mesure du temps que chacun des douze ares de l’écliptique et chacun des 30 degrés de ces arcs mettent à monter sur l’horizon. C'est sans doute à eux que ce procédé défectueux pour mesurer ces arcs a été emprunté par les astrologues. Sextus Emp. Contre les sciences, V, 23-25, p. 342 (Fabricius). Comparez Vettius Valens, fragment, à la suite de J. Lydus, Des mois, p. 335-339, éd. Roether (1827, in-8). — 12? Geminus, ch. xv, p. 62 D-E, et Ptolémée, qui emploie cette division jusqu'aux sixtes dans ses tables atronomiques. — 123 Gr. comp. math. 1, 2 et 8; V,8; XII, 4,t. 1, p. 153, 155, 209, 323, ett. IT, p. 410 (Halma); comparez H, 9; 1V, 10,et V, 8, t. I, p. 26, 279 ct 339. — 12% Aratus, Phén. 26-44, avec les scolies; Ovide, Tristes, 1V, 3, v. 4-2, et Arrico, Ærp. d'Al, V1, 26. — 155 Les mots &s:ço,, astrum, sidus, se disaient d'une constellation, mais aussi d'une seule étoile. Le mot latin constellutio n'existe que

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| lus"), ou bien cercle oblique (AoËèe xüxhos). Comme les éclip- | ses de soleil et de lune ne peuvent avoir lieu que sur ce

cercle, à ses intersections ou nœuds (ouvèouot, commissurae) avec l'orbite lunaire, quelques auteurs, postérieurs au commencement de notre ère, donnèrent quelquefois à ce cercle le nom d’écliptique (èxhenrixos *%, ecliptica linea **). Aïnsi le nom d'écliptique, ou bien le signe de la Palance, sont, pour les écrits et les monuments où on les rencontre, la marque d’une époque peu ancienne, de même que, sur les monuments étrangers, le zodiaque grec est la marque d'une origine grecque et postérieure à Alexandre [zopracus]. Revenons à la formation du zodiaque grec. L'on affecta chacune des douze constellations zodiacales à l'une des dodécatémories, et l’on déplaça de diverses manières le point initial des dodécatémories, pour tâcher d'obtenir, entre elles et les douze constellations dont elles prirent les noms, une coïncidence approximalive ‘“*. On dut y renoncer, quand on eut découvert que les points équinoxiaux et solsticiaux se déplacent par rapport aux étoiles fixes. Alors les dodécatémories, tout en gardant les noms des constellations, en furent séparées, et la première dodécatémorie, celle du Bélier, commença invariablement au point équinoxial du printemps avec le 1° degré de l'orbite solaire, tandis que la constellation du Bélier s’en écartait de plus en plus vers l’est. Tel fut donc le point d'origine des degrés de longitude céleste (unxous uotem), comptés de l’ouest à l’est le long de l'écliptique (xara uñxos Tv Cuwdtuv), tandis que les longitudes terrestres se comptaient sur les parallèles à l'équateur à partir d'un méridien donné. Les degrés de latitude céleste (rAatous potpar), boréale (Bogeïou) ou australe (voriou), se comptaient à partir de l’écliptique, au nord et au sud, sur des cercles passant par ses pôles, tandis que les degrés de latitude terrestre (mhatouç motout,éyxAtuata Où xAiuata), boréale ou australe, se comptaient à partir de l'équateur, au nord et au sud, sur les méridiens. Les mouvements des cinq planètes en latitude se nommaient mouvements xatx mAaroçs Ti twSlev, c'est-à-dire dans la largeur du zodiaque. Quant aux coordonnées astronomiques relatives à l'équateur céleste, les degrés comptés de l’ouest à l’est sur cet équateur ou sur ses parallèles à partir d'un méridien donné se nommaient degrés d'ascension droite (poïpxr dvagopäc ôplñs), et l'on nommait degrés de déclinaison (poïpaur droxAlosuç) boréale ou australe, les distances au nord ou au sud de l'équateur céleste comptées sur un méridien ‘. Enfin, les coordonnées relatives à l'horizon d'un lieu étaient d’une part les hauteurs (étacuarx en degrés de cercles passant par le point vertical (zénith) et par le pôle inféricur de l'horizon (nadir), d'autre part les distances entre deux de ces cercles verticaux, comptées en degrés de l’horizon ou d’un de ses parallèles. Par exemple, l'amplitude ortive ou occase du so-

comme terme d’astrolosie désignant une certaine configuration céleste, heureuse ou malheureuse. — 126 Sur la AÆétaph. d’Aristote, N, 6, p. 940 b, 1. 8-9 (Œuvres d'Aristote, t. V, éd. de Berlin). Comparez Aristote, Mélaph. N, 6, t. 11, p. 1093 a, 1. 13-19 (Berlin); Alexandre d’Aphr. Ad À. L. p. 811, 1. 22-27 (Bonits), et Achill. Tat. Intr. aux Phén. ch. xxix, p. 163-164 (Pétau). — 127 Ce dernier nom était amphibologique, parce qu'on le donnait quelquefois à l'épicycle du soleil. V. par exemple Théon de Smyrne, Asfr. ch. xxvi, p. 226-258, et Chalcidius, Zn Tim. ec. cvans-cix, p. 206 ({ragm. philos. gr. ch. vu, t. 11, Didot). Comparez mes notes sur Théon de Smyrne, p. 419-420, 422-493 et 427. — 128 Achill. Tat. ch. xxtm, et l’Anonyme, ch. vus, dans Pétau, Uranol. p. 144 E, et p. 264 CD. — 129 Macrobe, Zn Somn. Scip. 1, 1°, & 10 ; Servius, Zn Aen. X, 216. Sur les autres noms cités, voy. le Thes. ling. gr. (éd. Didot}, et le Totius lat. Lex. de Forcellini ; comparez Letronne, AMfém. sur Eudore, p. 17. — 130 Letronne, L. c. p. 19-23. — 131 Cependant, eu un endroit où il parle du soleil, qui n’a pas de mouvement en latitude céleste, Ptolémée ‘Gr. romp.m. 1, 10, t. 1, p.49)a nommé ria=s4, latitude, la déclina'son, axixite:;s, complée sur un méridien.

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leil à l’un des solstices était l'arc compris sur l'horizon du lieu entre le point orient ou occident du soleil à l'équinoxe et le point orient ou occident du soleil à ce solstice.

Pour calculer ces différents genres de distances angulaires et pour passer de l’un de ces trois genres de coordonnées à chacun des deux autres, quelques éléments de trigonométrie tant rectiligne que sphérique étaient indispensables, et ces éléments n’existaient chez aucun peuple, lorsqu'Hipparque les créa “? pour les besoins de l’astronomie. |

Une autre condition nécessaire de cette science, c'est la mesure du temps. Certains peuples de la Grèce ‘ avaient un cycle lunisolaire de 25 lunaisons en 2 ans : ce qui supposait pour l’année 369 jours. Mais, en général, jusqu’à l'époque d’Hérodote ‘, les Grecs estimaient vaguement l'année solaire à 360 jours. Cependant un calcul qu'Hérodote *# prête à Solon suppose que l’année solaire est de 375 jours. D'un autre côté, le même historien a entendu parler d’une année égyptienne de 365 jours, et il la croit égale à la période des saisons ‘*. Un siècle plus tard, les Égyptiens apprirent à Eudoxe et aux Grecs que l'année tropique (6 toomexèc éviauros), c'est-à-dire la période des saisons entre detfx passages consécutifs du soleil à un même pornt solsticral (rporñ), est de 365 jours et 1/4 environ ‘”, et que par conséquent 4 de ces années font 1461 jours, tandis que 4 années vagues égyptiennes de 365 jours sans fraction donnaient 1460 jours. D'un autre côté, dès avant Hérodote ‘#, les Babyloniens avaient fait connaître aux Grecs la division du jour (fuépx), c'est-à-dire sans doute du nychthémère (vuyônuepov, une nuit et un joùr) en 12 partes (uépn) égales entre elles et correspondant chacune à l'ascension d'une dodécatémorie de l’équateur sur l'horizon. Ces douzièmes du nychthémère furent dédoublés par les astronomes grecs en 24 parties égales entre elles, auxquelles ils appliquèrent ‘*” le nom vague ôga, qui était à la fois celui des saisons de l’année (Gpwr toÿ évrauroÿ) et des quatre parties antiques du jour (po tüç fuépas) : matin, Eux, milieu du jour, ueonuôplu, soir, Eonépx, et nuit, vuë. Ils nommèrent ces vingt-quatre parties égales du jour heures équinoxiales (pat iinuzpival, horae aequinoctiales), pour les distinguer des douze heures de jour et des douze heures de nuit, dites heures temporelles (Gpat xatptxaxl, horae temporales), qui s'étaient introduites et restèrent dans l'usage vulgaire : celles-ci n'étaient égales entre elles qu'aux époques des équinoxes ; leurs longueurs variaient avec celles du jour et de la nuit. La latitude du lieu et le jour de l’année tropique étant donnés, on trouvait par le calcul quel était le rapport du jour à la nuit, et par suite à quelle heure temporelle du jour ou de la nuit correspondait telle heure équinoxiale, et réciproquement. Mais souvent, dans les calculs astronomiques, au lieu des heures équinoxiales et de leurs fractions, on employait la division du jour en soixantièmes du 1° ordre (£nxootà zpüta), valant 24 minutes, et en soirantièmes du 2° ordre (Enxootà Geütepa), valant 24 secondes, et ainsi de suite.

132 Théon d'Al. sur la Gr. comp. m. de Plol. 1, 9,t. 1 (seul paru), p. 110 (Halma). — 133 Hérodote, LI, 4, 8 2, où, suivant les habitudes de la langue grecque, 4 voivou trou; signifie après chaque 2e année. C'est ainsi que la période de la fièvre tierce, rprralos svpcrés, est de deux jours, ct que la période de quatre ans des olympiades se nommait seycartnois, quinguennale. L'intercalation d’une lunaison tous les trois ans aurait donné une année moyenne de 364 jours. — 13% III, 90, 8 4. Voy. aussi Cléobule dans Diogène de L. I, 91. Comparez Hippocrate Épid. IL, p. 1031 (Foës), qui suppose que les mois grecs sont tous de 30 jours. — 135 1, 32. — 136 1], 4, 8 2. — 157 Strabon, XVII, 1, 8 29 (Kramer), p. 806 (Cas.). Comparez Pline, II,

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VI. Progrès des instruments astronomiques et des procédés d'observation. — Pour appliquer à la mesure réelle du temps ces divisions idéales, il fallait des instruments. Dès avant Hérodote ‘*, les Grecs avaient reçu des Babyloniens, peut-être par Anaximandre ‘", le gnomon (yvouwv, gnomon, connaisseur), nommé aussi, à cause de ses divers usages, cxtaûñpus (observateur de l'ombre), ou oxcdônpov, oxtobpas, oxtoBmpov, scioéherum, et #liotpôniov (fAou tpsnai, solstices). C'était une tige verticale d’une certaine hauteur, autour du pied de laquelle des cercles concentriques étaient tracés sur un plan horizontal (fig. 580). Cet instrument donnait la ligne méridienne du lieu par la bissection de l'arc compris entre deux ombres égales, l’une du matin, l’autre du soir ‘*, et servait à déterminer à peu près les équinoxes et les solstices par l'observation de la plus grande, de la plus petite et de la moyenne longueur des ombres méridiennes. Il ne paraît pas que les Grecs ou les Romains aient jamais connu le gnomon à trou, exempt des erreurs causées par la pénombre. Seulement sous Auguste, le mathématicien Facundus Novus eut l’heureuse pensée d’atténuer ces erreurs en fixant une boule sur la pointe du gnomon ‘*. Ce fut du gnomon à pointe que Méton, Euctémon et les autres astronomes grecs antérieurs à l’époque alexandrine se servirent pour mesurer l’année tropique par l'observation des solstices et des équinoxes. Chaque observation ne pouvait donner la mesure de l’année que tout au plus à un jour près. Mais, en comparant deux observations séparées par un grand nombre d’années et en divisant le nombre des jours d'intervalle par le nombre des années, on obtenait, pour la durée de l’année, un nombre fractionnaire de jours, dont l'erreur possible, en plus ou en moins, était égale au quotient de l'erreur possible de chacune des deux observations divisée par le nombre des années d’intervalle. De plus, quand la trigonométrie fut inventée, étant donnée la mesure approximative de l’obliquité de l’écliptique, on put calculer par la trigonométrie, pour les divers@æ latitudes terrestres, en divisions de la hauteur verticale du gnomon sur un plan horizontal, les longueurs des ombres méridiennes tant équinoxiales que solsticiales, et les Grecs alexandrins en dressèrent des tables !*. Ces longueurs étant observées à l’aide du gnomon, l'on en concluait la latitude du lieu. Dès l’époque d'Alexandre, le navigateur grec Pythéas, de Marseille, avait recueilli des données précieuses dans ses excursions vers les régions

Fig. 580. Gnomon.

boréales, en notant pour diverses contrées les plus grandes

longueurs des ombres méridiennes de son gnomon cet les plus grandes durées des jours ‘“. Ce n'étaient pas seulement les longueurs des ombres méridiennes qui différaient suivant les latitudes et suivant les saisons; c'étaient aussi, pour certaines contrées, les directions de ces ombres. De

8, s. 6, n° 35, t. I, p. 112 (Sillig), où quinto anno signific fous les quatre ans; le Papyrus astronomique du Louvre, lignes 84-85 (Notices et extraîts des mss.t. XVUI, 2e partie, p. 50), et M. Letronne, Mém. sur Eudoze, p. 24-25. — 138 II, 109. — 139 Hipparque, Sur les Phén. Il et LIL. — 140 11, 109. — 181 Diogène de L. IT, 1 ; Eusebe, Prép. év. X, 14, p. 504 A (Vigier), ct Suidas, aux mots nAorpémiuov et yvépuv. — 143 Proclus, AÆypotyp. p. 82 (Halma). — 148 Pline, XXXV, 10, 5. 15, n° 72, t. V, p. 325-326 (Sillig}. — 14% Ptolémée, Gr. comp. m. IL, 5. — 15 V. Strabon et autres auteurs dans Fubr, Pythéas, surtout $ 10, p. 15-21, et & 17, p. 45-76, Goettingen, 1842, in-4, et M. Bessell, Ueber Pytheas, surtout 111, p. 51-144, Goettingen, 1858, in-8,

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dodo LE bee à

là vient ‘“ la distinction entre les éugiaxtor (&upl, oxt, ombre des deux côtés), qui, situés dans l'intervalle des deux tropiques, voient les ombres méridiennes tantôt au nord, tantôt au sud ; les étepdoxtot (érépx xx, l'une des deux ombres), qui voient ces ombres soit toujours au nord, soit toujours au sud, suivant qu'ils sont au nord ou au sud de l'équateur, et les nepioxrot (nepi, ox, ombre, autour), qui, situés vers un des deux pôles à une distance moindre que celle de l'équateur aux deux tropiques, voient pendant leur été l'ombre tourner en un jour tout autour du pied du gnomon. Ptolémée ajoute que, parmi ces derniers, ceux qui habitent sous le pôle même doivent avoir chaque année un seul jour et une seule nuit de six mois chacun. Parmi les éregooxuor, on distinguait par le nom d'évrioxtr (ombres contraires), ceux de l'hémisphère austral, qui voient les ombres au midi, tandis que nous les voyons au nord ‘*, En latin, Ammien Marcellin ‘# applique faussement le nom d’antiscii (dvtioxiot) aux duyioxtor de la zone équatoriale.

Passons à un autre usage du gnomon. À Athènes, dès l'époque d'Aristophane ‘“, les longueurs des ombres d'un gnomon d'une certaine hauteur servaient à marquer l'heure du jour. Mais, pour cela, il aurait fallu connaître, soit empiriquement, soit par une table dressée d'avance, pour les diverses époques de l'année tropique, qui n'était pas l'année civile athénienne, les rapports variables des diverses longueurs d’ombres aux diverses heures, soit équinoxiales, soit temporelles, du jour. Mais il est probable qu'on se contentait d'approximations empiriques ct trèsgrossières. Au lieu des longueurs des ombres, c'étaient leurs directions qui pouvaient le micux servir à cet usage. Les Grecs devaient aux Babyloniens, suivant Hérodote ‘, le xéàos, instrument que d’autres auteurs grecs nous font connaître #1 : c'était une sorte de cadran solaire (opoXdytov cxta@nprxôv, horologium sciothericum ou solarium) qui donnait soit les heures équinoxiales, soit les heures temporelles du jour par les directions des ombres sur un cadran où les lignes horaires étaient tracées. Cet instrument reçut par la suite une multitude de variétés et de perfectionnements, qui passèrent peu à peu des Grecs aux Romains [HOROLOGIUM|].

Les cadrans solaires donnaient le temps solaire vrai, qui diffère du femps solaire moyen à cause de l’anomalie du mouvement solaire. De là viennent de petites différences, tantôt en plus, tantôt en moins, entre les nychthémères inégaux (&vouxka) et les nychthémères égaux (iox) et uniformes (ôuari). Ces petites différences, accumulées de jour en jour, dônnent des écarts qui vont jusqu'à plus d'un quart d'heure en deçà ou au delà du temps moyen. Ptolémée ‘* nous a conservé la méthode antique pour convertir le temps vrai en temps moyen, et réciproquement. Ptolémée juge cette correction nécessaire pour l'étude des mouvements rapides de la lune en longitude ; mais il la

186 Ptolémée, Gr. comp. m. Il, 6; Cléomède, 1, 7, p. 43-50 (Bake) ; Strabon, II, 5, n° 43 (Kramer), p. 135 (Casaubon); Ach. Tat. ch. xxxi, p. 156-157 (Pétau,. — 187 Ach, Tat. L. c. et Julien, Discours sur le soleil roi, p. 276 (Pétau). — 1#8 Rer. gest. XXII, 15, no 31. — 149 Harangueuses, v. 652, et Zncert. fab. fr. LXXVIIL (564), éd. Didot. Voy. aussi Eubulus et Ménandre dans Athénée, I, 1, 8 14, p. 8 B-C, et VI, 10, 8 42, p. 243 À (Casaubon); Plutarque, Du flatteur et de l'ami, ch. v, ete. — 180 II, 109. — 151 Julius Pollux, Onom. VI, 46; IX, 110 ; Afhénée, VI, 11, 8 42, p- 207 E-F (Cas.). Comparez Plutarque, Dion, ch. xxix. — 1582 Gr. comp. m. Ill, 8. — 153 Jb.t, 1, p. 209( Halma). — 15+ C'était le poids de l’eau écoulée, ou son volume mesuré par sa hauteur dans un récipient gradué, qui donnait le temps écoulé. Mais, pour que l'écoulement de l'eau fût uniforme, il fallait que le vase qui la contenait füt toujours plein. Voyez Galien, Diagnostic des maladies de l'âme, éd. gr. de Bâle, t. 1,

croit négligeable pour l'étude des mouvements plus lents du soleil et des planètes ‘,

Pour la mesure du temps en l’absence comme en Ia présence du soleil, les cadrans solaires furent remplacés avec avantage par l'horloge hydraulique (®poloytov bôpauhixov, horologqium hydraulicum, ou horarium aquarium), perfectionnement de la clepsydre primitive (xhebuôpa, clepsydra, b5po}oytov, bôposxontov). Naturellement les horloges hydrauliques donnaient les heures équinoxiales “*. Mais, par certaines combinaisons mécaniques, que Vitruve ‘ à décrites, on en faisait qui donnaient les heures temporelles du jour et de la nuit pour telle latitude [ROROLOGIUM |].

En outre, les astronomes savaient connaître l'heure par les passages des astres au méridien ou à l'horizon, ou en général par les positions des astres par rapport à ces deux cercles, eu égard à la latitude du lieu. Ces observations donnaient les heures en temps sidéral, c'est-à-dire en tant que vingt-quatrièmes parties des nychthémères compris entre deux passages d’une étoile fixe au même méridien. Or, l’année solaire compte un jour de plus en temps sidéral qu'en temps solaire. Le temps sidéral n'étant pas employé par les astronomes anciens dans leurs calculs, ils le convertissaient en temps solaire moyen. Les temps des observations faites sous d’autres méridiens étaient ramenés, au moyen d'un calcul, au mérid'en du lieu, par exemple par les Alexandrins au méridien d'Alexandrie.

La mesure du temps pouvait servir à obtenir celledes arcs des cercles célestes perpendiculaires sur l'horizon. L'on s'en servait même autrefois pour mesurer les arcs sous-tendus par les diamètres apparents du soleil et de la lune. Les astronomes grecs avant Hipparque employaient pour cet usage une sorte de clepsydre à niveau constant ‘#, qu’on nommait hydromètre (b5pôuetpov 7) : ils recueillaient d'une part l’eau écoulée depuis la première apparition du bord supérieur de l’astre à l'horizon jusqu'à la complète apparilion du bord inférieur, d'autre part l’eau écoulée pendant un nycththémère. Par ce procédé, ils avaient estimé

l’un et l’autre de ces diamètres à de circonférence ‘, c'est-à-dire à 28 et 48” de degré. Par ce même procédé,

Aristarque ‘* avait trouvé pour le diamètre du soleil —

de circonférence, c'est-à-dire = degré. Hipparque ‘* rejeta

ce procédé, non-seulement à cause de ses difficultés pratiques, mais aussi à cause de l’obliquité de l'ascension du soleil sur l'horizon de la Grèce. Nous dirons tout à l'heure à quel autre instrument Hipparque eut recours.

L'obliquité de l’écliptique (Aduwots où Cudaxoÿ, obliquitas signiferi) est un des éléments les plus importants de T'astronomie. On évalua d'abord approximativement et sans trigonométrie cette obliquité d'après les amplitudes ortives du soleil, observées aux deux solstices. C'était sans doute ainsi que, dès avant Eudème “, disciple d'Aristote,

p. 363-365 ; Sextus Emp. Contre les sciences, V, 24, p. 342 (Fabricius), et Pappus, sur la Gr. comp. m. de Ptol. V, 14, p. 261 (Bâle). — 156 Archi. IX, 8 (9). — 156 Héron, dans Proclus, Aypotyp. p. 107 (Halma), et dans Pappus, sur la Gr. comp. m. de Ptol. V, 14, p. 261-262 (Bôle). Comparez Martianus Capella, VIIL, 858 et 860, p. 6C9 et 671 (Bopp}. — 157 Proclus, /. c. p. 107, — 158 Cléomède, Il, 1, p. 92-93 et p. 99- 100 (Bake'. Ce procédé et cette mesure sont attribués aux Égyptiens par Nicéphore Bilemmide, Physique, xavi, 8 10, p. 307 (Wegelin), ou col. 1254 (Migne). — 189 Grandeurs et distances du soleil et de la lune (Op. math. de Wallis, t. IL, p. 569). Comp. Archimède, Waupirns, p. 321 (Torelli). — 19 Ptolémée, V, 14, t. I, p. 340 (Halma), et Pappus, Ad À. l. p. 261-262 (Bâle). — 161 Dans Théon de Smyrne, Astr. ch. xz, p. 322-324, ct dans Anatolius, Fabricii, Biblioth. gr. t. I, p- 217 (278).

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on avait estimé que cette obliquité était égale à peu près à l'arc sous-tendu par le côté du pentédécagone, polygone régulier de quinze côtés, c'est-à-dire à 24 degrés. Mais Eudoxe, trompé sans doute par des observations inexactes d'amplitudes ortives ou bien de longueurs d’ombres méridiennes du gnomon ‘, et après lui Callippe et Aristote "*, crurent que le soleil avaitun mouvementen latitude céleste au nord et au sud de l’écliptique. Suivant eux, ou du moins suivant le péripatéticien Adraste, Théon de Smyrne ‘, Chalcidius *% et Martianus Capella ‘*, héritiers et propagateurs de cette vieille erreur 7, l'orbite solaire était incli-

née de : degré sur l'écliptique, que ses nœuds parcou-

- L] L] W { raient, d'occident en orient, en 2922 ans, à raison de . de

degré et un peu plus par année de 365 jours 1/4.

Pour arriver à une mesure plus exacte de l’obliquité de l'écliptique, les astronomes grecs de l'époque alexandrine employèrent un instrument à cercles (xxho:) ou armulles (xptxoi), avec lequel ils mesurèrent le double de cette obliquité, c'est-à-dire l'arc compris entre les tropiques. Voici la description de ces cercles de Ptolémée *®. Dans la face quadrangulaire verticale d'un parallélipipède rectangle

était enchâssé un anneau métallique large dans le sens du

rayon, mais mince dans le sens de l'épaisseur, et dont la face extérieure était graduée ; dans cet anneau était enchâssé un autre anneau concentrique, tournant autour du centre commun et portant aux deux bouts d'un des diamètres de sa face extérieure deux prismes perpendiculaires sur cette face et armés chacun d’une aiguille destinée à parcourir les divisions du grand anneau. Les faces extérieures des deux anneaux étaient dans un même plan, qu'on faisait coïncider exactement avec celui du méridien du lieu. On obtenait la verticalité à l'aide du 7 à plomb (xxbérrov 1, Suabnrns 1, ywpcbarnc 1, perpendculum) et au moyen de petites cales mises au besoin sous la colonne qui portait l'instrument. À l’époque de chacun des deux solstices, on faisait tourner l'anneau intérieur de manière que l’ombre méridienne du prisme supérieur couvrit exactement le prisme inférieur, et l’on notait les degrés marqués par les aiguilles sur le grand anneau. La différence des deux marques obtenues chacune à l’un des deux solstices donnait la mesure de l’arc compris entre les tropiques. Au lieu d’enchâsser les armilles dans un parallélipipède rectangle, Proclus "* obtenait la même stabilité en les fixant solidement l’une dans l’autre au haut d’une co- - lonne verticale sur un plateau horizontal, et il remplaçait ‘es deux prismes par deux petits écrans rectangulaires percés d’un petit trou. L’on attendait que le rayon solaire passät par les deux trous à la fois. Chaque écran se prolongeait en un petit triangle replié latéralement pour servir d’aiguille et marquer les degrés (fig.581). Mais Ptolémée préférait employer, au lieu des armilles, un instrument de son invention, qu’il nommait carreau, ravôç 1%, C'étail un parallélipipède rectangle, dont deux faces étaient carrées : sur l’une d'elles, du sommet d'un des angles droits

162 Hipparque, Sur les Phén. 1, 21, p. 198 C-D (Uranol. de Pétau) ; Simplicius, Du ciel, Il, 12, p. 221 a-b (Karsten). — 165 Aristote, Méfaph. À, 8, p. 1073 b, 1. 17- 22 (Berlin);.Hipparque et Simplicius, [. ce. — 16% Théon de Smyrne, Astr. ch. xu, xxvis et xxxvant, p. 175, 258-262 et 314 (Martin), avec les remarques de l'éditeur, p. 108. Dans ces passages, Théon suit Adraste, 26. p. 77-79. — 165 Zn Tim. ch. Lxix et cuxxvu, p. 197 et 202 (Fragm. philos. gr. t. 11, Didot). — 166 VIII, 867, p. 675 (Kopp). — 167 Pline, 11, 6, s. 13, nos 66 et 67, t. 1, p. 123 (Sillig), double l'obliquité prétendue de l'orbite du soleil : Inter duas partes (no 66)... Saturni duabus ut sol (no 67). — 168 Ptolémée, Gr. comp. m. 1, 10, p. 47, et Théon d’AL 1, 10, p. 218-224

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comme centre, et avec un rayon égal au côté du carré, était tracé un quart de cercle gradué, dont l’arc se termi-

Ve ZI

Fig. 581. Armilles (solsticiales) de Proclus.

nait aux sommets des deux angles adjacents. Cette face du parallélipipède était fixée verticalement dans le plan du méridien du lieu, de manière que l’angle du sommet duquel comme centre le quart de cercle était tracé fût l’angle supérieur du côté sud. Au sommet de cet angle était un petit cylindre, perpendiculaire sur cette face, et dont l'ombre méridienne tombait sur la graduation. L'arc compris entre les ombres méridiennes des deux solstices était l'arc cherché (fig. 582). Avec ces instruments, Ératosthène, Hipparque et Ptolémée trouvèrent que l'arc du méridien compris entre les tropiques était environ des de la circonférence, c’est-à-dire de 47° 42° 39” et un peu plus de 24”: ce qui donnait 23° 51 19” et 40” 1/2 pour l'obliquité de l’écliptique. De plus, avec ces mêmes instruments, on obtenait la latitude du lieu, en prenant le milieu de l'arc compris entre les tropiques, et en mesurant l'arc compris entre ce milieu et le point vertical, c’est-à-dire la distance zénithale de l'intersection de l'équateur et du méridien, distance égale à la hauteur du pôle et à la latitude du lieu.

Ces armuilles, qu’on peut nommer solsticiales, quoique Ptolémée ne les ait pas nommées ainsi, servaient en outre, de même que le carreau ou quart de cercle de Ptolémée, pour l'observation des solstices. En effet, dans le III° livre de son grand ouvrage astronomique ‘*, Ptolémée déclare que, pour la mesure de l’année par l'intervalle de temps entre deux observations soit d’un même solstice, soit d'un même équinoxe, il s’est servi des instruments déjà décrits par lui dans son premier livre. Le procédé était applicable aux observations de solstices ; mais, pour observer les équinoxes, il fallait des armilles autrement disposées, et Ptolémée oublie qu'il ne les a pas décrites : il faut en demander la description à son commentateur grec du xi1v° siècle, Nicolas Cabasilas 7. Quant aux obser-

Fig. 592. Carreau de Ptolémée.

(Halma). Ptolémée dit cercles, xx; Théon dit instrument à armilles, Bà xptxôv Spyavov. — 169 Ptolémée, I, 10, et V, 12, t. I, p. 47, 48 et 329 (Halma). — 170 Théon, Comm. 1, 10, p. 226 (Halma). — 171 Vitruve, Arch. VIIL, 5 (6), p. 225-226(Schneider.. — 172 Hypotyp. p. 78-83 (Halma'. — 173 Ptolémée, Gr. comp. m. 1, 10, t. 1, p. 48- 49 (Halma), ct Thévn, Ad À. L. p. 224-227 (Halma). — 170 Gr. comp. m. 1, 10,t. I, p. 48 (Halma); Théon, p. 218 (Ilalma', et Proclus, Æypotyp. p. 78-83 (Halma). — 17% Ptolémée, Gr. comp. m. 1, 10,t. 1, p 49 (Halma), et Proclus, Æypotyp. p. 83. — 176 11, 2, p. 160. — 177 Le commentaire de Théon sur ce 1lle livre est perdu.

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vations méridiennes du soleil faites avec les armilles solsticiales ou avec le quart de cercle quelques jours de suite à l'époque d’un solstice, elles suffisaient pour faire voir directement quelles étaient les deux observations méridiennes consécutives entre lesquelles devait avoir eu lieu le solstice, dont on pouvait même trouver approximativement l'heure de jour ou de nuit par un calcul ". Mais ce calcul très-chanceux n'équivalait pas à une observation directe. D'ailleurs, le changement de déclinaison du soleil étant beaucoup plus lent aux solstices qu'aux équinoxes, les astronomes alexandrins avaient compris qu'il valait mieux mesurer l’année entre deux retours d'un même équinoxe, attendu qu’une même erreur sur la déclinaison du soleil donnait une erreur bien moindre sur l'heure de l’équinoxe que sur celle du solstice.

Pour la structure des armilles équinoxiales, Ptolémée fournit incidemment quelques indications. Rien ne manque à la description de Cabasilas “ ; mais il ajoute mal à propos à l'instrument deux armilles solsticiales prétendues, qui, fixées dans le plan du tropique, ne pourraient être d'aucun usage "* ; car parallèles à l'équateur, elles seraient de petites armilles équinoxiales, moins bonnes que la grande armille équinoxiale de l'instrument. De même que les vraies armilles solsticiales décrites par Ptolémée dans son premier livre, les armilles équinoxiales (xprxol ionmepivot) consistaient aussi en deux anneauc (armullae) minces ct concentriques ; mais, au lieu d’être dans un même plan comme celles-ci, elles étaient en deux plans perpendiculaires l’un sur l’autre. L'anneau extérieur était gradué et fixé verticalement dans le plan du méridien du lieu. L'anneau intérieur, tout en gardant invariablement sa perpendicularité sur l’autre anneau, tournait à volonté sur son diamètre perpendiculaire au méridien, jusqu'à ce que son plan fût. celui de l'équateur céleste, dont les deux intersections avec le méridien étaient marquées, sur l'anneau extérieur immobile, d’après la hauteur du pôle sur l’horizon du lieu. Alors l’anneau intérieur méritait son nom d'armuille équinoxiale (fig. 583). Lorsqu'entre le lever et Île coucher du soleil à l'équinoxe de printemps, il y avait un moment où l'ombre du bord convexe de l'anneau intérieur se projetait sur l'épaisseur concave du bord opposé de ce même anneau, et que le soleil commencait à éclairer ce dernier bord en dessus, l'instant du phénomène était celui de l’équinoxe, pourvu que la position de l’armille fût exacte. C'était ainsi qu'Archimède, Hipparque et Ptolémée ‘® avaient observé Îles équinoxes. Mais les armilles antiques étaient probable-

Fig. 583. Armille équinoxiale.

178 Ptolémée dit ‘tb. p. 162) avoir calculé sûrement (aozalüç ixikorirauula) que tel solstice avait eu lieu deux heures après minuit. — 119 Ptolémée, 111, 2, p. 160, 1. 17-19 (Halma), et Cabasilas, 111, 2, p. 134, 1. 32 et suiv. (dans Théon, éd. de Bâle). — 19 Gr. comp. m. II, 2,t I, p. 153-155 (Halma). — 181 Comm. de Théon, Ill, 2, p. 131-132 et p. 135-136 (Bâle). Le livre Ii est de Cabasilas. Halma n'a publié que les deux premiers livres des Commveutaires. — 183 Delambre, Astr. anc.t.ll, p. 574-575. — 183111,2,1.1,p. 153 et 155 (Halma).— 18% Ptolémée n'en donne pas les dimensions. Mais Pappus (Comm. sur Ptol. V, p. 231, Bâle) donne à la plus grande armille de l'astrolabe une coudée de diametre, et Procius (//ypotyp. p. 78, Halmaj veut que le diamètre des armilles sulsticiales pour la mesure de l'obliquité de l'écliptique soit d'une demi-coudée au moins. — 185 Ptolémée, Gr. comp. m. 111, ®, p. 152. — 186 Zb.

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ment trop petites ‘*, et d'ailleurs elles étaient construites et posées d’une manière trop imparfaite ‘#. Hipparque et Ptolémée ne croyaient pouvoir garantir la position de l’armille qu’à 6 de degré près sur le méridien : ce qui comportait une erreur possible de 1/4 de jour sur l'instant de l’équinoxe. De plus les armilles équinoxiales fixes d'Alexandrie s'étaient dérangées, et Ptolémée ‘# aimait mieux employer des armilles mobiles, dont on pouvait rectifier la position avant chaque observation.

Les armilles tant solsticiales qu'équinoxiales pouvaient servir aussi à mesurer, sur le méridien gradué de l’instrument, les déclinaisons boréales ou australes des astres à leurs passages au méridien, et à calculer leurs ascensions droites d’après l'intervalle de temps entre chacun de ces passages et celui du point équinoxial. Mais ni Ptolémée ni Cabasilas n’ont donné à ces armilles d'Hipparque le nom d'astrolabe, comme Delambre ‘* le prétend. L'astrolabe (àorpohaGos), celui d'Hipparque comme celui des astronomes postérieurs, était un instrument avec lequel on pouvait observer les astres dans toutes leurs positions audessus de l'horizon, et qui donnait immédiatement, non pas les ascensions droites ct les déclinaisons, c’est-à-dire les positions par rapport à l'équateur, mais les longitudes et les latitudes célestes, c'est-à-dire les positions par rapport à l’écliptique. Cet instrument ‘* était composé de cercles (xvxho), ou, pour mieux dire, d'armailles (xpexot) minces et concentriques. Deux de ces cercles, fixés perpendiculairement l’un à l’autre, représentaient l'un l’écliptique, l’autre le colure des solstices, perpendiculaire sur l'équateur et sur l’écliptique. Sur ce colure étaient marqués les pôles de ces deux cercles et les intersections du colure avec les deux tropiques et avec l'équateur. A chacun des deux pôles de l’écliptique sur ce colure, il y avait un pivot qui ressortait à l’intérieur. Sur ces deux pivots tournaient deux cercles perpendiculaires à l'écliptique ct concentriques l’un à l’autre, l’un extérieur, l’autre intérieur. Ces quatre cercles étaient gradués en degrés et fractions de degré. De plûs, dans le plan du cercle intérieur tournait, au moyen d’une rainure, un petit cercle (xuxicxos), armé de deux pinnules à trous. Ptolémée nomme ici-#! ces pinnules trous proéminents (ônai ébéyouoat) ; mais d’autres auteurs "*? et Ptolémée lui-même ‘* nomment les pinnules petits prismes (retouatia), pelits jalons (mnyuatia) ou petits appareils (cusrnuatix), soit pleins, soit percés d'un trou (drn, Tournux, ôtauycov). Ces pinnules consistaient quel-

quefois, par exemple dans la d'optre d'Héron d’Alexan-.

drie ‘*et dans les armilles solsticiales de Proclus #, en de petites lames d'airain (Xeniôt yalx&), où il y avait un trou (dtavyerx, Stxuyrov) ou bien des fentes(&varouai). Enfin tout cet ensemble de cinq cercles concentriques tournait sur l’axe de l'équateur dans un méridien concentrique qui les enveloppait tous (fig. 584). Tel était l'astrolabe d'Hipparque bt de Ptolémée. Pappus ‘ indique quelles doivent être, pour toutcsles armilles de l’astrolabe, les proportions de la

p. 153. — 187 76. p. 154-155. — 188 76. p. 152, 1. 21-22, et surtout p. 155, 1. 8-14 (texte grec). — 189 Astr. anc. t. 1, p. Lv, au mot astrolabe. Comparez t. 1], p. 574- 575, — 19 Ptolémée, Gr. comp. m. V,1,t. 1, p. 284-286 (Halma), et Pappus, Comm. V, 1. p. 231-234 (Bâle). — 191 T. 1, p. 285 (Halma). — 192 Héron d’AI. De la dioptre, p. 30 (Vincent); Théon d'Al, Comm. I, 10, p. 219, 1. 25, 1. 31 et 1. 33-34 (Halma; ; Pappus, dans Théon, Comm. V. p. 252, 1. 38-39 (Bâle); Proclus, Æypotyp. p. 80,

107, 109-110 et 138-139 (Halma); Jean Philopon. De l'astrolabe, p. 1, 8,9

et 15, éd. Hase (Bonn, 1839, in-8), etc. — 193 1, 10, p. 46, et V, 19, p- 328-330 (Halma'. — 19% De la dioptre, p. 30 (Vincent). — 19% ÆHypotyp. p. 80 (Halma). — 19% Cabasilas, Comm. II, p. 132, L. 42-43 (Bâle). — 197 Comm. V, p. 231-234 (Bâle).

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largeur et de l’épaisseur du limbe en fractions du diamètre de la circonférence extérieure de l’armille. Il attribue à la grande armille extérieure de l’astrolabe un diamètre d'une coudée (0*,4624). Suivant lui, le météoroscope (uetewposxontov), employé aussi par Ptolémée pour les observations astronomiques”, était un peüit astrolabe, dans lequel il suppose que cette même armille avait seulement (0®,2312) de diamètre. Mais, suivant Proclus , le météoroscope était un astrolabe plus compliqué qui avait neuf cercles au lieu de sept. Quoi qu’il en soit, avant de se servir de l’astrolabe, il fallait que le grand méridien enveloppant fût fixé verticalement dans le plan du méri-

Fig. 584. Astrolabe.

dien du lieu d'observation et dans une position telle que

les pôles de l'équateur sur le colure de qi l'astrolabe eussent, par rapport au plan horizontal passant par le centre de l'instrument, la même position que les pôles de l'équateur céleste par rapport à l'horizon du lieu d'observation. Ensuite il fallait faire tourner l’enszmble des cercles intérieurs suivant l'axe de l'équateur, de telle sorte que le colure des solstices eût dans l'instrument, par rapport à son horizon, la même position que le colure céleste des solstices sur l'horizon du lieu au moment de l'observation, moment donné par l'horloge hydraulique. Cela posé, les deux cercles qui tournaient suivant l'axe de l’écliptique, l’un en dedans, l’autre en dehors du colure des solstices, étant amenés chacun dans un plan passant par un astre quelconque, donnaient simultanément, sur la graduation de l'écliptique, les longitudes célestes des deux astres et leur différence de longitude, tandis que le petit cercle intérieur, amené en position pour viser chaque astre avec ses pinnules, donnait sur la graduation du grand cercle intérieur la latitude céleste de l’astre. Pour le soleil et la lune, la longitude de chacun de ces astres à un moment donné était marquée sur la graduation de l’écliptique par le cercle perpendiculaire amené à la position où le bord concave recevait l'ombre du bord convexe tourné vers l’astre. Les latitudes de la lune étaient données par le passage du rayon lunaire à travers les trous des deux pinnules du petit cercle intérieur.

Dans l’astrolabe de Jean Philopon **, le cercle à pin- nules est remplacé par une dioptre (Gontex), c'est-à-dire par une aludade (xavow) munie de pinnules & travers les-

198 Géogr. 1, 3, 8 4. — 1% JZypotyp. p. 137 (Halma). — 200 De l'astrolabe, pe 4, 2, 3, 8, ete. — 201 X, 46. — 202 (Génération des animaux, V, I. Comparez le Comm. de Jean Philopon, V, I, fol. 106 6-108 a, Venise, 1526, in-fol. — #8 Th.-H. Martin, Sur quelques instruments d'optique faussement attribués aux anciens, 7% pag. gr. in-4& (Extrait du Bullettino delle scienzse mat. e fis. Rome, mai et juin 1871). — 20% Zb. p. 5-15. — 96 Ptolémée, Gr. comp. m. Y,

12 doigts

Fig. 585. Divptre d'Hipparque et de Ptolémes.

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quelles on pouvait prendre une visée (Giorretev). Dans une dioptre mentionnée par Polybe *!, des fubes (xèA{oxo:) remplaçaient les pinnules. Dès l'époque d’Aristote **, les Grecs connaissaient l'utilité des tubes (aèdot), non-seulement pour fixer la direction du rayon visuel, mais encore pour rendre la vision d'un objet plus distincte en écartant les rayons venus d’autres objets. Quant aux tubes garnis de verres grossissants, ils ont élé entièrement inconnus dans toute l'antiquité*#. Ajoutons qu'en général les instruments nommés dioptres par les anciens n'avaient pas même de tubes sans verres, mais étaient analogues à nos graphomètres à pinnules *.

Pour mesurer les diamètres apparents du soleil et de la lune, Hipparque et Ptolémée * employaient une diptre, dont Théon d'Alexandrie*® et Proclus *’ nous ont donné des descriptions. Cette dioptre consistait en une alidade longue de quatre coudées et munie de deux pinnules prismatiques, perpendiculaires sur son plan, l’une fixe et percée d'un petit trou, l’autre non percée, mais mobile dans une rainure le long de l’alidade. I] fallait pousser le prisme plein jusqu'à la distance voulue pour qu'il couvrit exacte ment le diamètre solaire ou lunaire pour l'œil regardant par le trou de la pinnule fixe (fig. 585). La distance des

deux pinnules, considérée comme rayon d'un cercle, était

le rayon perpendiculaire Fa sur la corde de

l'arc cherché,

dont la mesure

était donnée par la trigonométrie. On plaçait la dioptre à plat ou de champ, selon qu’on voulait mesurer le diamètre horizontal ou le diamètre vertical de l'astre. On ignorait que la réfraction astronomique diminue le diamètre vertical. D'ailleurs, comme nous le verrons tout à l'heure, les mesures obtenues étaient peu exactes.

Elles l'étaient encore moins avec la dioptre d’Archimède, où il n'y avait pas de pinnule oculaire, c'est-à-dire voisine de l'œil, percée d’un petit trou pour réduire à un point le sommet de l'angle de vision. Après l'observation faite par l'œil placé seul au bout de la règle, Archimède corrigeait l'erreur en cherchant quelle grosseur et quelle position devant l'œil il fallait donner à une petite pinnule cylindrique pour qu'elle cachât exactement à l’œil l’autre pinnule, et en calculant ensuite en quel point en arrière les deux tangentes aux deux pinnules devaient se rencontrer **, N'osant pas préciser la mesure ainsi obtenue pour le diamètre apparent du soleil, il le disait inférieur à 32° 56” et supérieur à 27’, tandis que Ptolémée l'évaluait à 31° 20”, ainsi que nous le verrons. 4 *

D'autres d'optres plus compliquées et destinées à d’autres usages, par exemple celle d'Héron d'Alexandrie **, avec ses cercles gradués et tournant sur leur axe ou bien sur un de leurs diamètres, se prêtaient non-seulement aux mesures de distances et d’altitudes terrestres, mais aussi à la mesure des distances angulaires célestes, comme l'ont montré cet auteur *° et son homonyme très-postérieur, Héron de Byzance *'!.

14, t. I, p. 339 (Halma,. — 246 Comm. V, 14, p. 262 (Bâle). — 207 Æypotyp: p. 109-110 (Ilalma). — 208 Archimède, Wappirr;, dans Wallis, Op. math. t. lII, p. 515-516, et la trad. lat. de Wallis, plus fidèle que la trad. franç. de M. Hæœfer, Hist. de l'astron. p. 188-139, Paris, 4873, in-12. — 109 De La dioptre, p. 20-32

(Vincent). — 219 8 32, p. 140-142 (Vincent). — 211 Guodésie, 8 11, mème volume, p. 236-244 (Vincent).

AST — 490

Les observations relatives aux positions de tous les corps célestes ont besoin d’une correction motivée par la réfraction astronomique, phénomène optique qui, nul au point ver-

tical, est à son maximum à l'horizon, et dont l'effet est de.

relever les astres vers le point vertical, et de les faire voir sur l'horizon lorsqu'ils sont un peu au-dessous. Cléomède ** atteste que ceux qui repoussaient l'explication vraie des éclipses de lune par l'ombre de la terre opposaient à cette explication certaines observations d’éclipses de lunevisibles sur l'horizon avant le coucher du soleil. Cléomède ajoute ** que certains astronomes rejetaient ces observations comme impossibles, mais que d'autres astronomes en rendaient compte par la réfraction (xataxhaots ou GtaxAxots #4) qui faisait voir les deux astres, tandis qu'ils étaient tous deux: audessous de l'horizon. Ptolémée, dans un de ses derniers ouvrages, dans son Uptique ?!, a constaté la réfraction astronomique et les corrections qu'elle exige pour les observations célestes. Mais il n’a pas corrigé ses ouvrages astronomiques d’après cette remarque, qui a passé inaperçue et qui est restée stérile pour l'astronomie grecque en décadence.

Les observations relatives aux positions du soleil, de la lune ct des planètes demandent une autre correction réclamée par la parallaxe géocentrique, elfet de perspective qui, comme la réfraction astronomique, est à son maximum quand l’astre est à l'horizon et est nul quand l’astre est au point vertical. Cette parallare (rapa&Akabs) est la distance angulaire entre le point du ciel où un observateur voit un astre, et le point du ciel où le même astre serail vu au même moment par un observateur placé au centre de la terre. Pour les étoiles fixes, la parallaxe géocentrique, même horizontale, est insensible. Celle du soleil varie de 8”,4 à 8”,7, quantité insensible pour les anciens : Hipparque n'’osait pas en fixer la valeur. La parallaxe horizontale de la lune varie de 54 10” à 59° 40”. Aristarque de Samos la supposait tout à fait insensible, puisqu'il disait *° que la terre est comme un point mathématique par rapport à l'orbite de la lune. Au lieu d'essayer à mesurer directement cette parallaxe pour en conclure la distance de la terre à la lune, Hipparque essaya de déterminer cette distance par tâtonnement, pour en conclure les valeurs des parallaxes lunaires, et 1l lui sembla que la supposition d'une distance moyenne de 57 rayons terrestres de la lune à la terre lui réussissait pour le calcul rétrospectif des éclipses de soleil observées *°,

Ptolémée *", voulant trouver directement la valeur de certaines parallaxes de la lune pour en conclure sa dis-

tance à la terre, inventa les régles

F parallactiques (rapalhaxrixot xxvo- E ves) nommées aussi 2ns{rument parallactique (napxXAuxtixov épyavov).

: Cet instrument (fig. 586) est des- À tiné à mesurer les distances ani : gulaires de la lune au point ver-

üical au moment de ses passages Fig. 586. Règles parallactiques au méridien. Il consiste en trois

Du règles (xavoves), deux larges ct épaisses CA et CB, ct une étroite et mince AB. Chacune des

212 Météor. 11, 6, p. 145-146 (Bakc). Sur ce phénomène, voy. aussi Pline, 11, 13, 8 10, no 57, t. 1, p. 119 (Sillig). — 213 11, 6, p. 148-149 (Bake). — 31% Le nom grec de la réflexion de la lumière est avashaot;. Sur le sens de ces trois mots grecs, voyez les textes cités par Th.-H. Martin, Sur quelques instruments d'optique faussement attribués aux anciens, 2% part. $ 3, p. 56-67 (Bullettinu di bibliogr. e di storia delle sciense mat. e fis. Rome, mai et juin 1871). — 315 Liv. V, trad. lat. inéd. Voyez Delambre, Asér. auc. t. 11, p. 422-625, et Venturi, Commentarj sopra la storia e le

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deux premières est longue de quatre coudées. L'une d'elles, CA, doit être fixée bien verticalement dans le plan du méridien du lieu. On s'assure de la verticalité au moyen d’un fil à plomb (xabériov). Sur une face de cette règle et suivant sa longueur, mais non tout à fait jusqu'aux deux bouts, est tracée une ligne médiane graduée en 60 parties et en fractions de ces parties. Sur la face de la seconde règle, CB, pareille à la première, est tracée semblablement une ligne médiane de même longueur. A l'extrémité supérieure de ces deux lignes, les deux règles sont traversées par un pivot C, qui les attache l’une à l’autre et autour duquel la seconde règle tourne dans le plan du méridien. Cette règle tournante porte une pinnule à chaque extrémité de sa ligne médiane. La pinnule du bout opposé au pivot est percée d’un petit trou par lequel l'observateur regarde, et la pinnule voisine du pivot est percée d’un trou assez grand pour que l'observateur y voie le disque lunaire tout entier. De plus, la règle verticale et immobile est traversée, à l'extrémité inférieure de sa ligne médiane, par un autre petit pivot À, qui traverse aussi un des bouts de la troisième règle AP. Celle-ci, étroite et mince, est graduée comme la grande règle verticale. Quand la grande règle tournante CBest bien dirigée vers la lune au méridien, on fait tourner la petite règle AB sur son petit pivot A, jusqu'à ce qu’elle touche la pinnule oculaire, et l’on remarque le point de contact sur la graduation de la petite règle. Ensuite on fait tourner celle-ci sur son petit pivot de manière à la reporter sur la règle verticale CA. La comparaison des deux graduations donne, en fonction des divisions de la grande règle, c’est-à-dire en parties du rayon du cercle, la distance entre le pivot de Ha petite règle et la pinnule oculaire de la grande règle tournante dirigée vers la lune, c'est-à-dire la corde de l’arc qui mesure l’angle au sommet des deux grandes règles, angle égal à la distance angulaire de la lune au point vertical du lieu. Si cette observation de la dstance zénithale de la lune à son passage au méridien est faite à une époque où la longitude de la lune diffère peu de celle du point solsticial d'été, et si à cette même époque la latitude boréale de la lune atteint à peu près son maximum, on obtient ainsi la mesure approximative de cette latitude maximum et par conséquent de l'obliquité de l'orbite lunaire sur l’écliptique.

Maintenant arrivons aux parallaxes. Les passages de la lune au méridien, observés de même avec le même instrument, mais dans des positions diverses par rapport à l'équateur et à l'écliptique, et par conséquent à diverses hauteurs sur l'horizon, donnent, pour les distances angulaires de l’astre au point vertical, des valeurs plus ou moins différentes de celles que le calcul donne d’après la théorie des mouvements lunaires fondée principalement sur des ob$ervations d'éclipses de lune, phénomènes indépendants de la parallaxe. Entre les distances zénithales de la lune données ainsi par l'observation, et ces mêmes distances données par le calcul, les différences sont, pour les diverses positions observées, les parallaxes de la lune en hauteur sur l'horizon.

De ces parallaxes de la lune, ainsi obtenues, Ptolémée **

teorie dell oftica, comm. I, art. 3, et Appeudice intorno all ottica di Tolomeo. — 216 Des grandeurs et des distances du soleil et de la lune (Wallis, Op. math. t. 111, p. 569). Comparez Pappus, Collect. math. texte grec, dans Wallis, Z. c. p.570, et Proclus, Æypotyp. p. 103 (Halma). — *17 Ptolémée, Gr. comp. m. V, 11,t I, p- 326-327 (Halma}, et Pappus dans Théon, Comm. Y, 11, p. 256-257 (Bâle). — %8 Gr. comp. m. NV, 12, t. 1, p. 327-332, et Pappus, /. ce. V, 12, p. 257-258. — 29 V,13, p. 338.

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conclut géométriquement le rapport entre le rayon du globe terrestre et la distance de la terre à la lune ; il trouve ainsi qu’en moyenne, dans les syzygies, cette distance doit être de 59 rayons terrestres : ce qui approche de la vérité. Il ajoute que la plus grande distance ne dépasse jamais 64 rayons terrestres et !. Ensuite il s’agit pour lui de déterminer la distance de la terre au soleil. Hipparque * attribuait à l’arc sous-tendu par le diamètre de la lune une valeur de ;4; de circonférence, c'est-à-dire de 3313” et {, et au diamètre de l’ombre de la terre une valeur de 2 diamètres et { de la lune. Ptolémée! trouve que le diamètre de la lune dans les syzygies, à l'apogée, où il paraît sous le plus petit angle, sous-tend un arc de 31’ et 20”, égal, suivant lui **, au diamètre apparent, sensiblement invariable, du soleil, et il trouve ** que le diamètre de l’ombre de la terre contient deux fois et # ce diamètre de la lune. De ces données sur les distances de la lune à la terre, sur les diamètres apparents de la lune et du soleil, et sur les grandeurs de l'ombre de la terre d'après les éclipses de lune, il croit ** pouvoir conclure géométriquement que, la distance moyenne de la terre à la lune étant de 59 rayons terrestres, la distance moyenne de la terre au soleil doit être de 1,210 rayons : valeur près de 20 fois trop faible! Quant à la longueur du rayon terrestre, soit en stades, soit en autres unités de longueur, et quant aux distances absolues de la terre à la lune et au soleil, Ptolémée ne s'en est pas occupé dans son grand ouvrage astronomique, où elles n'étaient pas nécessaires, puisque, pour la théorie géométrique des apparences célestes, les proportions des distances relatives suffisent. Les évaluations an- ‘tiques de la circonférence et du rayon de la terre ont été les unes beaucoup trop fortes, les autres trop faibles : leurs erreurs discordantes étaient très-réelles, et c'est faussement quon a voulu les metire d'accord entre elles et avec la ré4lité en faisant varier à volonté l'unité de mesure %. Mais revenons aux parallaxes.

Ayant d'une part les distances de la lune et du soleil à la terre en rayons terrestres, d'autre part les variations de ces distances par les mouvements du soleil sur son excentrique et par les mouvements de la lune sur son épicycle et de l’épicycle sur son excentrique, Ptolémée ** en conclut, pour chacun des deux astres, pour toutes les distances angulaires de l’astre au point vertical, et pour toutes ses positions dans son orbite, les parallaxes de hauteur sur l'horizon, et il donne la manière de les décomposer en parallaxes de longitude et en parallaxes de latitude. Tel est l'objet de ses tables des parallaxes *, tables approximatives pour la lune, mais très-inexactes pour les petites parallaxes du soleil, qu’elles font beaucoup trop fortes Cependant, depuis Hipparque, dont Ptolémée a suivi les traces, les notions des astronomes grecs suffisaient pour leur permettre, grâce à la compensation mutuelle de certaines erreurs, de Calculer d'avance, nonseulement les éclipses de lune, mais aussi les éclipses de

220 Dans Ptolémée, V, 8, p. 265. — 221 V, 14, p. 343,et V, 15, p. 345. — 222 V, 14, pe. 339-340.— 223 V, 14, p. 843. — 220 V,15-16. —225Th.-H. Martin, Examen d'un mémoire posthume de M. Letronne, etc. (138 pag. in-8, extraites de la Revue archéol. XIe année, Paris, 1854). — 22 Gr. comp.m. V,16-19.— 227 Gr. comp. m. V,17,t I, p- 358-359 (Halma). — 228 V, 14, p. 339-349. Comparez Cléomède, 11, 1, p. 99-109 (Bake). — 229 Dans Proclus, Zypolyp. p. 111 (Halma). Voyez aussi Simplicius, Du cel, 11,1%, p. 225 d; 1. 49,226 a, 1. 28 (Karsten).— 230 Ptolémée, Gr. com. m. VIII, 3. Le premier essai, bien imparfait sans doute, d’une sphère céleste de ce genre, remonterait jusqu’à Anaximandre d'après certaines traditions antiques. V. Schieck, Die Himmelsgloben des Anaximander und Archimedes, ir partie, Hanau, 1843. — 231 C.-W. King, Antique Gems and Rings, Lond, 18:2, pl. xxxvin, 5, Comparez

tations matérielles des cercles

— 491 — AST

soleil pour un lieu donné. Seulement ces calculs étaient dépourvus de précision et d’exactitude en ce qui concernait l'étendue et la durée de l’éclipse et l'instant de chacune de ses phases. Leurs mesures des diamètres apparents des deux astres étaient trop inexactes pour servir à rectifier leurs autres données. Ptolémée **# ne constatait

aucune variation sensible pour le diamètre apparent du

soleil, et il trouvait que le diamètre apparent de la pleine lune est égal à celui du soleil, quand elle est à son apogée, et que par conséquent ce diamètre est plus grand que celui du soleil dans toute autre circonstance. Cependant l'astronome grec Sosigène, contemporain de Jules César, avait remarqué que les éclipses centrales de soleil sont tantôt totales, tantôt annulaires * : ce qui aurait dû faire comprendre à Ptolémée que le diamètre apparent de la lune est quelquefois plus petit que celui du soleil.

De bonne heure, les Grecs eurent, comme nous, des sphères solides (otepsat opautpar 2) sur la surface convexe desquelles étaient tracés les principaux cercles célestes, les images appliquées aux constellations et les étoiles dans ces images. Une pierre gravée antique (fig. 587) *! nous montre un astronome prenant des dimensions avec un compas sur une sphère de ce genre. Mais, vers le pôle austral, il devait y avoir une calotte sphérique vide et ciréonscrite par le cercle de perpétuelle occultation du lieu d'observation le plus méridivnal. C'étaient ces globes célestes des astronomes, que certains artistes grecs et romains mettaient sur les épaules d’ATLAS (fig. #88)*?, personnage mythologique transformé par les imitateurs d'Evhémère en un astronome inventeur de la sphère *. Les Grecs et les Romains avaient aussi, comme nous, des sphères armillaires (xptxotal cputpær #) avec ou sans le globe terrestre au centre commun de toutes ces armilles, représen-

Fig. 587. Astronome prenant des mesures sur une sphère.

idéaux de la sphère ; en outre, on savait tracer sur un plan des images de ces sphères avec leurs armilles et avec notre globe présentant surtout sa partie habitée et connue des anciens”. Mais, de à plus, d'après les témoignages de Fig. 588. Atlas portant le globe Cicéron et d'autres auteurs grecs ceouse

et romains *, Archimède avait construit une sphère méca-

la sphère céleste d’Astraeus et l'usage astrologique que ce dieu en fait cans les Dionysiaques de Nonnus, VI, 64-85. — 332 Museo Boroonico, t. Y, pl. Lu; cf. Clarac, Musée de sculpt., pl. 393, n. 1999 A. — 3238 Diodore de S. III, 60, et IV, 27 ; Pausanias, 1X,20, 8 3 ; Cicéron, Tusc. V, 3; Vitruve, VI, 7 (10), p. 166 (Schneider); Pliae, 11, 8, 8. 6, n° 31,t. 1, p. 411, et VII, 56, s. 57, no 203; t. 11, p. 204 (Sillig), ete. — 38% Ptolémée, Géogr. VII, 6,t. 11, p. 181-188, éd. Nobbe (Leipzig, Tauchnitz, 1845, in-18), et Varron dans A. Gellius, W. att. LI, 10, 8 3. — 25 Ptolémée, Géogr. VIL, 6. Comp. 1, 22-24. — 236 Cicéron, /tép. 1, 14; Tusc. 1, 25 ; Nat. deor. 11, 34-35 ; Ovide, Fastes, VI, 210-280 ; Claudien, Æpipr. XILI, XVIIL) ; Martianus Capella, VI, 583-585, p. 491-493 (Kopp) ; Plutarque, Afarcellus, ch. x1x ; Sextus Emp. Contre les sciences, IX, 115, p. 577-578 (Fabricius) ; Lactance, Div. inst. II, 5, t. 1, p. 132 (Lebrun et Lenglet-

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nique (unyavixh oyatou), qui représentait simultanément, disait-on, tous les mouvements célestes, tels qu'ils s'opèrent dans le ciel même, avec les mêmes rapports entre les durées des révolutions, et qui, par suite, reproduisait fidèlement les éclipses et les autres phénomènes célestes dans leur ordre de succession. D’après les mêmes témoignages, Archimède avait construit aussi une sphère pleine, comme celles dont nous avons parlé. Les deux sphères d’Archimède avaient été apportées à Rome par Marcellus, qui await gardé pour lui et laissé à ses héritiers la sphère mé. canique, conservée longtemps à Rome, où elle fut imitéc par le savant stoïcien grec Posidonius et sans doute par d’autres. Le témoignage d'Ovide, comparé à ceux de Claudien et de Martianus Capella, parait prouver que c'était un globe creux en verre, sur lequel sans doute les principaux cercles de la sphère céleste étaient tracés, les principales étoiles étaient marquées à leurs places par de petits disques, et les figures des constellations étaient dessinées au trait seulement, de sorte que du dehors, à travers le verre, on voyait dans l'intérieur la terre immobile au centre, où sans doute une tige métallique la soutenail, puis la lune, Mercure, Vénus, le soleil, Mars, Jupiter et Saturne, avec des supports mobiles dont il est difficile de deviner le mécanisme. Cicéron nous indique qu’on mettait cet appareil en mouvement, quand on voulait. Sans doute, quand une fois il avait été mis en marche, une révolution diurne de la sphère de verre étoilée s’accomplissait en quelques minutes au lieu d'un jour, et des engrenages produisaient, avec des vitesses proportionnelles aux vitesses moyennes vraies, les révolutions propres et obliquement contraires des sept planètes. Théon de Smyrne parle de ces engrenages des sphères mécaniques, sans

doute d'après le traité qu'Archimède avait écrit sur la

construction de ces sphères *’. Mais, pour faire arriver à propos les éclipses, phénomènes qui dépendent essentiellement de l'anomalie du soleil, de la première anomalie de la lune et de la révolution des nœuds de l'orbite lunaire, et pour produire à propos les stations et les rétrogradations des planètes, il aurait fallu des complications mécaniques qui paraissentimpossibles. L’admiration peu savante des Romaïns a sans doute ajouté beaucoup au mérite de cette œuvre d’Archimède, qui devait être plus curieuse qu'utile.

Les Grecs connaissaient l'usage des planisphères tant célestes que terrestres *. Les planisphères célestes étaient des projections d’une sphère étoilée, divisée en deux hémisphères, de ses cercles et de ses constellations, sur un plan. Les principes d'Hipparque pour le tracé des planisphères sont reproduits par Ptolémée dans son ouvrage intitulé Arhwotç émipaveluc opuious v émexéds (Déploiement de la surface de la sphère sur un plan), ouvrage dont il ne nous est parvenu qu'une traduction latine faite sur une traduction arabe **. I] ne nous reste, de même, qu'une traduction latine du traité de Ptolémée sur l'Analemme (Avahknuue, Analemma *\. L’'Analemme, tel que Ptolémée et Vitruve **

Dufr. in-4); Julius Firmicus, Aathescos, lib. V (al. VI), fol. Lxxvhi vo, col. 2, Venise, 1497, in-fol.; Cassiodore, Var. ep. 1, 45. Comparez Schieck, Die Himmrlsgloben des Archimedes, %e partie, Hanau, 1846, in-4. — 237 Théun de Smyrne (Asfron. ch. xxxi, fin, p. 280), parlant des sphères mécaniques de ce genre, mentionne leurs roue: dentées et leurs engrenages. Carpus d'Antioche dans Pappus (Collert. math. VII, p. 448, Bologne, 1660, in-fol.) dit que le seul écrit d’Archiméede sur la mécanique est son traité flipi ozatpsrottas. Théon de Smyrne, sans nommer Archiméde, semble faire allusion au titre de ce traité par l'expression Ev taiç niyavoagoigorot'ats, — 239 Sur les planispheres terrestres, voy. Ptolémée, Géogr. I, 21 et 24, et VII, 7. — 2%9 Ptolemaci

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le font connaître, était une sorte de planisphère sur lequel on traçait toutes les lignes nécessaires pour les cadrans solaires. Le mot dvaknuue, analemma, qui, comme terme d'architecture, signifie substruction ou base, à sans doute désigné d’abord la base horizontale qui portait le style vertical (yvouuv) et sur laquelle les lignes du cadran étaient tracées [HOROLOGIUM].

VIT. Observations empruntées par les Grecs. — Nous avons décrit les principaux instruments employés par les astronomes grecs; voyons maintenant quel parti ils ont tiré de leurs observations et de celles qu'ils avaient empruntées. Nous avons dit que les Égyptiens et les Babyloniens leur avaient livré certains résultats de longues observations, par exemple une estimation approchée de la durée de l’année tropique. Mais les observations mêmes de ces deux peuples auraient été plus importantes pour le progrès de la science. En effet, des observations, même peu exactes, mais très-anciennes, pourvu qu'elles soient bien authentiques et datées avec quelque précision dans une chronologie connue, sont très-précieuses pour la détermination des mouvements moyens des corps célestes, parce que l'erreur sur l'instant précis du phénomène périodique se divise par le nombre des révolutions accomplies depuis cet instant. D’antiques observations étrangères auraient été spécialement utiles aux astronomes grecs alexandrins, dont les observations personnelles remontaient si peu haut. Il faut donc que les antiques observations égyptiennes, par exemple leurs observations planétaires, dont l'existence et la conservation sont mentionnées par Aristote , et leurs observations d’éclipses de soleil, recueillies par l'astronome grec Conon**, ne leur aient pas présenté les conditions voulues de précision et de dates certaines, puisqu'ils n'en ont employé aucune. Ce fait s'explique par les incertitudes de la chronologie des Égyptiens et par leur manière très-peu sûre de dater en années des règnes. Pour les Chaldéens de la Babylonie, Jes éclipses de soleil étaient des prodiges funestes, que leurs astrologues avaient la vaine prétention de prédire par l'influence des positions des cinq planètes **; mais leurs astronomes avoualent qu'ils ne pouvaient pas les prédire * : ils les notaient sans doute sans exactitude et sans dates précises. Les Grecs n'en ont employé aucune. Les éclipses de lune, étant indépendantes de la parallaxe, étaient bien plus faciles à utiliser. Hipparque a tiré grand parti d'observations babyloniennes peu précises d’éclipses de lune. Ptolémée nous a conservé dix de ces observations chaldéennes employées par Hipparque : toutes sont postérieures au commencement de l'ère de Nabonassar, c’est-à-dire à l’an 747 av. J.-C. Telles sont les seules observations qui nous restent des Chaldéens. Trois observations de positions de planètes par rapport à des étoiles fixes, observations appartenant à l’époque des Séleucides et datées par Ptolémée dans une ère chaldéo-macédonienne, ont probablement été faites par des astronomes grecs ; du moins, rien ne prouve qu'elles aient été faites

Planisphaerium, éd. Commandini, Venise, Alde, 1558, petit in-4. Pour les planisphères célestes, outre cet ouvrage de Ptolémée, voyez Synesius, à Paeonius sur un don (don d’un plauisphère d'argent), OEuvres, p. 310-312, éd. Pétau, Paris, 1612, in-fol. et Jean Philopon, De l'astrolabe, éd. Hase, Bonn, 1839, in-8. L'astrolabe de Jean Philopon comprend une dioptre et un planisphère. — 240 CI. Ptolemaei Liber de analemmate, éd, Commandini, Rome, 1562, petit in-4, — 321 IX, 7 (8),t. I, pe 256-258 ( Schncider). — 242 Du ciel, 11, 12, p. 292 a, 1. 3-9, Berlin. — 23 Séneque, Nat. quaest. VII, 3. — 24 Diodure de S. 11, 30. — 245 Diodore de S. 11, 31.

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par des Chaldéens. Cependant, sur la foi d’un faux texte de Simplicius, pris dans une traduction grecque d’une traduction latine infidèle de son commentaire sur le traité Du ciel d'Aristote*, on a répété jusqu’en ces derniers temps que Callisthène avait envoyé à Aristote un recueil d'observations babyloniennes continuées pendant les dixneuf siècles antérieurs. Mais, au lieu de dix-neuf siècles, le texte authentique de Simplicius * donne 1444000 ans, et c'est là une des nombreuses fables propagées chez les Grecs et chez les Romains par les astrologues, qui appuyaïent ainsi leur fausse science sur une expérience prétendue de plusieurs milliers de siècles **.

Dans un pays où personne ne sait calculer astronomiquement les éclipses de lune, il suffit d’avoir noté pendant quelques siècles ces éclipses et d’en avoir comparé les intervalles en mois lunaires, pour y remarquer une certaine périodicité. C’est ainsi qu'empiriquement les Babyloniens avaient reconnu que les éclipses de lune sont ramenées dans le même ordre et aux mêmes intervalles par une période de 223 lunaisons *, et c'est ainsi que leurs astronomes pouvaient les prédire à peu près, sans en connaître la cause. En effet, ils ignoraient cette cause, puisqu'ils croyaient que la lumière de la lune est une lumière propre à un de ses deux hémisphères, et puisqu'ils expliquaient ses phases par une rotation en vertu de laquelle elle nous présenterait peu à peu et tour à tour sa face lumineuse et sa face obscure *. Au contraire, impuissants à prédire réellement les éclipses de soleil, ils en comprenaient la cause, plus facile à deviner.

Il en était de même du philosophe grec Thalès de Milet : divers témoignages * nous assurent qu'il connaissait la cause physique des éclipses de soleïl. Voyant la frayeur qu'elles causaient à ses concitoyens, il leur expliqua que, produites par le passage de la lune centre nous et le disque solaire, elles étaient un phénomène naturel et régulier, qu'il n’était pas impossible de prévoir. Il ajouta même qu'ils verraient une éclipse de soleil avant un certain nombre d'années, et une éclipse de solcil survint dans une circonstance mémorable, en l’année qu'il avait firée comme limite. Voilà ce qui. nous est attesté par les auteurs les plus anciens et les plus dignes de foi**. D’autres * disent vaguement que Thalès avait prédit cette éclipse, mais sans ajouter qu'il en eût annoncé le jour et l'heure. Quelques-uns disent * d'une manière générale qu'il savait prédire les éclipses. Ces traditions postérieures offrent une altération du récit primitif, d'après lequel Thalès avait énoncé une prévision très-vague, heureusement confirméc par l'événement. Ce récit primitif est le seul vrai et le seul qui énonce un fait possible ; car, à l’époque de Thalès, aucun peuple ne possédait les connaissances indispen-

346 Simplicius, Du ciel, I, fol. 27 a, 1. 31, Venise, 1526. in-fol. édition aldine faite sur un manuscrit du texte apocryphe. Cette erreur et le texte véritable ont été signalés par Am. Peyron, Empedoclis et Parmenidif fragmenta, Leipzig, 1810, in-8. Des extraits du texte authentique ont été publiés par Brandis, Scholia in Aristolelem, OEuvres d’Aristote, t. LV, Berlin, 1836, in-4. Le Commentaire entier a été publié pour la première fois par M. Karsten, Utrecht, 1865, in-4. — 247 Comm. in Aristot. libr. de corlo, 11, 12, p. 226 d, 1. 21-30 (Karsten), ou bien Schol. ir Arislot. p. 503 a, 1. 26-29 (Brandis). — 248 Th.-H. Martin, Meém. Sur les obs. envoyées, dit-on, de Babylone en Grèce par Callisthène (Ac. d. inscr. sav. étr.t. VI, %e partie, 1863). — 249 Diodore de S. 11, 31 ; Pline, 11, 40, s. 13, no 56, t. I, p. 1149 (Sillig). — 250 Bérose dans Cléomède, IL, 4, p. 122 (Bake), et dans Vitruve, IX, 2 (4), t. 1, p. 247 (Schneider). — %51 Eudème de Rhodes, dans Théon de Smyrne, Astr. ch. xL, p. 334 (Martiu); Anatolius dans Fabricius, Biblioth. gr. anc. éd. t. II, p. 277; Simplicius, Catég. fol. 48 a, Bâle, 1551, in-fol.; Cicéron, ép. 1, 16, etc. — 252 Hérodote, I, 74, et Eudème de Rhodes, historien de l’astronomie, dont le récit ‘était conforme à celui d'Hérodote, suivant Clément d'Al. Sérom. I, p. 302 A, Paris, 1641, in-ful. — %3 Pline, 1, 42, s. 9, 8 53, t. I, p. 118 {Sillig) ; Themistius, Discqurs XXVI, p. 317 B, Paris, 1624, in-fol.; Eusèbe, Chron. trad. armén. p. 192-195 (Aucher) ; le Syncelle, Chron.

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sables pour le calcul des éclipses de soleil visibles en un lieu donné **. Liée à un fait historique et calculée rétrospectivement par la science moderne, l’éclipse de Thalès est utile pour la chronologie. Mais, n'étant pas datée d’une manière exacte et précise par les auteurs anciens, elle n’a pas pu servir aux progrès de l'astronomie.

VIIL. Astronomie stellaire et précession des équinoxes *%. — Malgré la doctrine d’Aristote et de Platon sur l’immut:bilité absolue des étoiles fixes et de leur sphère supérieure à celle des planètes, Hipparque avait constaté l'apparition d'une étoile nouvelle *, et cette découverte l'avait engagé à dresser un catalogue plus étendu et plus fidèle que ceux d'Eudoxe et de ses autres devanciers, catalogue qui comprenait non-seulement toutes les étoiles fixes bien visibles, mais aussi *% les nébuleuses (vepékar, vepeoetdetc ouotpoyal), et la vote lactée (yæaïlus xuxkos, où simplement yale, lacteus orbis ou circulus, lactea via), sur laquelle les philosophes de l’école d’Ionie avaient émis les hypothèses les plus bizarres, mais que déjà Démocrite ** avait considérée comme un amas d'étoiles, tandis qu'’Aristote *° la plaçait près de la terre, parmi les météores aériens, avec les comètes. Ptolémée *! nous à donné de ce catalogue d'Hipparque une édition dans laquelle il assigne, comme lui, aux étoiles leurs longitudes et leurs latitudes, telles qu'il dit les avoir trouvées pour son temps : il y décrit la voie lactée, ses sinuosités et ses embranchements, avec leurs positions par rapport aux étoiles qui en sont voisines ou qui s’y trouvent comprises. Ce catalogue de Ptolémée est plus précieux pour nous que méritoire pour lui; car M. Biot*? a montré que Ptolémée n’a fait qu'ajouter une quantité constante et trop faible aux longitudes d'étoiles d'Hipparque.

Des procédés, même peu exacts, employés à l’observation des étoiles fixes par une suite d’astronomes pendant un petit nombre de siècles, suffisent pour montrer qu'en gardant les mêmes positions réciproques elles changent toutes ensemble et continuellement de positions par rapport au pôle et 4 l'équateur célestes, et que le résultat de ce changement est un accroissement continu de leurs longitudes. Les Égyptiens et les Orientaux n'auraient pas pu manquer de s’en apercevoir, s'ils avaient eu avant les Grecs une astronomie savante. Or, cette notion de la précession des équinoxes leur a fait complétement défaut. 11 n'est donc pas étonnant qu'après avoir passé quelques années dans l'intimité des prêtres égyptiens, Eudoxe ait publié, sur les positions des étoiles, tant d'erreurs discordantes *, Après que la précession a été découverte et démontrée par des astronomes grecs, le savant Proclus, profondément initié à la science grecque et aux doctrines orientales, rejette pourtant la précession *, parce que, dit-

p. 109 E (Goar), etc. — 25% Diogène de L. I, 23; Jean de Lydie, Prodiges, ch. 1x, p. 15, éd. Wach:muth, Leipzig, 1863, in-12; saint Augustin, Cio. D. VIII, 2. — 255 Th.-H. Martin, Études sur le Timée, t. 11, p. 109, Paris, 1841, in-8, et Sur quelques prédîttions d'élipses mentionnées par des auteurs anciens (Revue archcol. 1864), et M. Cor@ewall Lewis, Historical Survey of the astronomyÿ of the ancients, Londres, 1862, in-8. — 256 Ptolémée, Gr. comp. #n. VII-VIIL. — 237 Pline, 11, 26, s. 24, n° 95,t. I, p. 135 (Sillig). — 358 Ptolémée, Gr. comp. m. de VII, 4, à VIII, 2, t. 11, p. 28-92 (Halma). — 359 Stobée, Ecl. ph. I, 28, t. I, p. 574 (Heeren), et Macrobe, Zn somn. Scip. I, 15, 8 6, t. T, p. 87 (Janus). Comparez Manilius, Astr. 1, 753-755, et Achillès Tatius, ch. xxiv, p. 147 B (Pétau, Uranol. 1830). Cependant Aristote ( Afetéor. 1, 8, 8 4) attribue à Démocrite une opinion différente. — %0 Météor. 1, 8, p. 345-346, Berlin. Comparez 1, 6. — 361 Gr. comp. m. de VII, 2, à VIII, 2. — 262 Sur le catalogue d'éloiles de Ptolémée (Journal. des sav. 1847). — 263 Ideler, Ueber Eudoxus (Acad. d. sc. de Berlin, 1828-1831), et Letronne, Afém. sur Eudozxe (Journ. d. sav. 1840-41). — 26% Hypolyp. p. 69-56, éd. Halma, où la traduction est mauvaise (comparez p. 87-88, p. 113, 1. 1-6, p. 415, 1. 11-14, p. 150, 1. 1-17), et Sur le Timée, p. 671-672, éd. Schneider (comparez p. 677).

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il, les Chaldéens et les Égyptiens, instruits d'abord par les dieux et ensuite par des observations astrologiques et astronomiques continuées pendant des milliers de siècles, n'auraient pas pu manquer de connaître la précession, si elle avait été réelle*. Hipparque, qui l’ignorait encore lorsqu'il écrivait son commentaire sur les Phénomènes d’Aratus et d'Eudoxe, n'a trouvé pour la découvrir, et n’a employé pour la démontrer, que des observations grecques dont il regrettait l'insuffisance et le peu d'ancienneté **. Ignorant la rotation de la terre et considérant comme réel le mouvement diurne apparent des étoiles fixes autour de la terre, ce grand astronome ne pouvait pas comprendre que la précession est l’effet d'une révolution lente de l'axe terrestre autour des pôles de l’écliptique. Cependant, du premier coup, il a vu que ce mouvement s'opère autour des pôles de l’écliptique et non de l'équateur. De plus, il a compris que ce mouvement lent n'appartient pas aux étoiles. Aussi son ouvrage sur ce sujet était intitulé: Du déplacement des points tropicaux et équinoxiaux “1. Par suite de ce déplacement (uerartwow), l'époque des équinoxes arrive plus tôt, et tel est le sens de l'expression moderne de précession des équinoxes. Les anciens, qui n'employaient pas cette expression, n'auraient pas pu accepter celle de rétrogradation des points équinoxiaux. En effet, pour eux, le premier mouvement, auquel ils comparaient tous les autres mouvements célestes, était le mouvement diurne du ciel entier et de tous les astres autour de la terre. Ce mouvement -d'orient en occident était donc pour eux le mouvement en avant, le mouvement vers les constellations zodiacales qui précèdent, ei tà roonyoüueva (réiv Ewdtwv), in antecedentia signa; tandis que le mouvement d’occident en orient était pour eux le mouvement en arrière, le mouvement vers les constellations zodiacales qui suivent, sis tù Endueva, in sequentia signa. Hipparque aftirma donc le mouvement des points équinoxiaux et solsticiaux en avant, eis Ta mponyoumeve, c'est-à-dire vers l'occident. Après lui, pour les astronomes qui, comme Ptolémée *, attribuèrent ce mouvement aux étoiles, elles allaient lentement en arrière, ets Tà éroueva, c’est-à-dire vers l'orient, par rapport aux points équinoxiaux et solsticiaux supposés immobiles. N'osant pas assigner la mesure de ce mouvement lent d’après des observations trop peu anciennes et trop peu sûres, Hipparque se contenta prudemment de dire que ce mouvement est au moins d'un degré par siècle. Trois siècles après lui, Ptolémée prétendit*® avoir trouvé l'étoile de l’Épi de la Vierge et toutes les autres étoiles à 3 degrés de longitude des positions fixées assez exactement par Hipparque pour son temps, tandis que l'accroissement de longitude avait été de plus de 4° 41”. Geminus, Théon de Smyrne et Cléomède ont gardé le silence sur la précession. La plupart des astronomes et des astrologues grecs et romains firent de même, ou bien, comme Proclus, nièrent la précession pour la plus grande gloire des Égyptiens et des Ghaldéens, qui l'avaient ignorée. Quelques astrologues grecs *° prirent un moyen terme : ils acceptèrent la précession, mais en la faisant oscillatoire dans un arc plus ou moins restreint. Avec l'astrologie grecque, cette hypothèse a passé dans l'Inde et de là chez certains astro-

365 Th.-H.Martin, La précession des équinores at-elle été connue, etc. avant Hipparque? (Ac. des inscr. Sav. êtr. t. VIII, {re partie, 1869). — 268 Ptolémée, Gr. comp. m. LI, 2, et VI1, 1-3. — 267 Ptolémée, Gr. comp. m. VII, 2, p. 10, et VII, 3, p. 15 (Halma). — 268 VII, 2-3. — 269 VII, 2 et 3. — 270 Voyez Proclus, Aypotyp. p. 88 {Halma), et Théon d'Al. Comm. s. les tables manuelles, ire partie, p. 53 (Halma). Théon, au 1ve siècle de notre ere, cite ces astrologues comme anciens. — 27 Th.-H.

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nomes arabes *1!; mais ce sont quelques astronomes arabes qui, les premiers depuis Hipparque, ont amélioré la mesure de la précession.

IX. Astronomie solaire 3, — Ptolémée ** nous apprend qu'Hipparque hésitait sur la durée précise de l’année sidérale, marquée par le retour du soleil à la longitude d'une même étoile fixe, et sur la durée précise de l'année tropique, marquée par le retour du soleil à un même point équinoxial ou solsticial, et qu’il avait même quelques doutes sur la constance de cette dernière durée ; mais qu'ayant reconnu la fausseté de l’année tropique de 365 jours ‘/, il estimait approximativement cette année à 365 jours, à heures, 55 minutes et 12 secondes, et l’année sidérale à 365 jours, 6 heures, 144 minutes et 42 secondes. Depuis Hipparque, cette double estimation ne fit aucun progrès, et celle de l’année tropique n'entra nullement dans l'année civile des Grecs et des Romains. L'année de 365 jours !/, vraie seulement comme année caniculaire de Memphis, mais considérée à tort en même temps par les Égyptiens comme année tropique, fut acceptée comme telle par les Grecs en général : ce fut elle qui fut introduite à Rome sous Jules César par l’astronome grec Sosigène, et que les Romains, maîtres de l'Égypte, substituèrent, comme année fixe alexandrine, à l’année vague égyptienne de 353 jours, qui était auparavant l'année civile des Égyptiens [CALENDARIUM|]. |

Hipparque avait remarqué l'inégalité constante(évouahia) du mouvement annuel du soleil, d'occident en orient, dans les diverses parties de son orbite : il avait trouvé que de l’équinoxe du printemps au solstice d'été il y avait 94 jours ‘/,, du solstice d'été à l’équinoxe d'automne, 92 jours ‘/,, de l’équinoxe d'automne au solstice d'hiver, 88 jours et ‘/,, et du solstice d'hiver à l'équinoxe de printemps, 90 jours et ‘/,*%. De là il avait tiré la mesure de l'excentricité de l'orbite solaire par rapport à la terre, dans l'hypothèse du mouvement circulaire et uniforme **. Dans cette hypothèse, pour le soleil comme pour la lune et les planètes, l’excentrique avait, aux deux extrémités d'un même diamètre, d'une part son périgée (xepiyetov), point le plus rapproché de la terre et où les vitesses apparentes de l'astre vu de la terre atteignaient leur maximum, d'autre part, son apogée (érxoyeuov), point le plus éloigné de la terre et où les vitesses apparentes étaient à leur menimum. À égale distance du périgée et de l’apogée, il y avait sur l'excentrique les deux poënts des vitesses moyennes (uéoot épount °). Pline, à l'exemple des astrologues grecs, nommait &btièe, absides, les orbites des planètes ?7, et appelait l'apogée de l’excentrique absis summa ou altissima a terra, point le plus haut de l'orbite à partir de la terre, et le périgée absis humillima ou proxuma a terra, point de l'orbite le plus bas ou le plus rapproché & partir de la terre %. Quant à l'apogée et au périgée de l’épicycle de chaque astre, il les nommait de même, sauf la substitution des mots a suo centro aux mots a terra. Mais le soleil n'avait pas d'épicycle. Du reste, Pline se trompait sur les positions, invariables suivant lui, des périgées et des apogées. Cependant la trace de ces locutions de Pline et des astrologues anciens s’est conservée dans les expressions modernes ligne

Martin, Mém. sur la précession, ch. 1v-v1. — 272 Ptolémée, Gr. comp.m. 111. — %3 Gr. comp. m. Ill, 2. — %7% Ptolémée, Gr. comp. m. III, 4; Geminus, ch. 1, p. 3 (Pétau, Uranol. 1830); Théon de Smyrne, Astr. ch. xxvi, p. 218-220 (Martin), et Pline, XVIIL 25, s. 57, no 220, t. II, p. 193 (Sillig). — 75 Ptolémée, III, 4. — 216 1d., V,9, t. L p. 287 (Halma).— 277 II, 15, 8. 13, nos 63-65, t. 1, p. 122 ; IL, 17, 8. 14, no 72,p. 12% et 11,18, s. 16, n° 79, p. 127 (Sillig).— 278 11,16, s. 13, n° 64, p. 122. — 279 76. n° 64

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des absides, c'est-à-dire ligne du périgée à l'apogée ou du périhélie à l’aphélie, et révolution des absides, c'est-à-dire révolution de l'apogée ou du périhélie. Mais revenons à Hipparque. Il avait calculé assez exactement que de son temps l'apogée (&xoyerov) du soleil, c'est-à-dire le point de son orbite supposée où il est le plus loin de la terre *, devait être en 5° !/, de la dodécatémorte *! des Gémeaux, par conséquent à 24° 1/, à l’ouest du point solsticial d'été *, c'est-à-dire à 65° ‘/, de longitude céleste. Trois siècles plus tard, Ptolémée ** affirma l’immobilité complète de l'apogée solaire, qu'il prétendit retrouver par ses observations-et ses calculs à la longitude marquée par Hipparque, tandis que la longitude de l'apogée s'était accrue de 5°, savoir : de 4° environ par le déplacement des points équinoxiaux, et de 4° par le mouvement propre de l’apogée. Par une erreur bien plus grave en sens contraire, Théon de Smyrne *, qui ignore la précession, attribue à l'apogée solaire, d'occident en orient, un mouvement d'une vitesse 75 fois plus forte : l'année anomalistique, marquée par le retour du soleil au périgée ou à l'apogée, serait, suivant lui, de 365 jours ‘/,, de sorte que, l'année tropique étant supposée par lui de 365 jours /,, le retour de l'apogée à la longitude d'une même étoile se ferait en 1460 ans environ à raison de 14° 47” de degré par an, tandis que ce retour s'opère en 109830 ans à raison de 11”,8 de degré de mouvement propre de l'apogée par an. Enfin, rappelons-nous * que, suivant Eudoxe, Callippe, Aristote, Adraste et Martianus Capella, l'orbite solaire était in-

clinée de !/, degré sur l'écliptique. Adraste et Théon de.

Smyrne * attribuaient aux nœuds de cette orbite sur l'écliptique un mouvement d'orient en occident, de sorte que l'année qu'on pourrait appeler dracontique, c'est-à-dire l'année marquée par le retour du soleil au même nœud, était, suivant eux, plus courte de ‘/, de jour que l’année tropique : ce qui supposait une durée de 2926 ans pour la révolution prétendue des nœuds de l'orbite solaire. Mais, dans l'antiquité, les vrais astronomes sont restés étrangers à ces erreurs. Revenons à eux, pour faire connaître leurs expressions, auxquelles nous avons substitué d'abord, pour plus de clarté, nos expressions modernes. Dans leurs théories des mouvements circulaires célestes, leur expression pour le retour en un même point de la circonférence parcourue en entier était restitution ou rétablissement en un même point (droxataotaorc, reséitulio), et la durée du parcours de la circonférence jusqu'au point de départ était nommée par eux temps de restitution (àncxaTaotatixoç xoôvos, reslitulionts tempus). Quelle que fût l'année civile, les astronomes ne donnaient le nom d'année, éviautôs, annus, qu'à l'année tropique, qui était la reslituhion de longitude (uñxous &roxatéotuais) du soleil, et la durée de cette restitution était seule appelée {temps annuel du soleil (évrxéaros Aou povos). Quant à l'année sidérale, on ne la nommüäit que la restitution du soleil par rapport aux fires (hklou émsxaraotasts pos tobs dmhaveïc). L'année anomalistique, retour du soleil à son périgée ou à son apogée, n'existait ni pour Hipparque, qui ne s’en était pas occupé, ni pour Ptolémée, qui affirmait la fixité de la longitude de l'apogée. Pour Adraste et Théon de Smyrne, qui s’en

230 La longitude ycocentrique de l'apogée du soleil dans son orbite supposce cest égale à la longitude Aéliocentrique du périhélie de la terre dans son orbite réelle, et de mème la longitude géocentrique du périgée du soleil est égale a la longitude héliocentrique de l’aphélie de la lerre. — 381 La dodécatémorie differe de la constellation homonyme. Voy. ci-dessus, & 5. — 28: Ptolémée, Gr. comp. m. Ul, 4,t. 1, p. 184 et p. 187-188 (Halma). — 283 Z6. p. 184 et 183. Comparez II,

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faisaient une si fausse idée, l’année anomalistique se nommait temps de la restitution d'anomalie du soleil (Aou GroxaTagtTaTixdS y pOvOs the évwuxhtas), ou bien de sa profondeur (roù Badouc), c'est-à-dire de sa moindre distance à la terre. Enfin, pour ces mêmes auteurs, leur année dracontique imaginaire se nommait {emps de la restitution de latitude du soleil (flou éroxarasrarixoc XPÔvVOS ToÙ rhAaTouç).

X. Astronomie lunaire 7. — Les expressions correspondantes à celles là se retrouvaient, pour tous les astronomes, dans les théories de la lune et des cinq planètes. Abstraction faite de la division de l’année civile en mois lunaires chez les Grecs et solaires chez les Romains, les astronomes anciens, dans la théorie de la lune, donnaient le nom de mois (uñv, mensis) sans épithète ou seulement avec celle de lunaire (celrviaxôç, lunaris) à notre mois synodique, qu'ils définissaient, temps de restitution de longitude, où temps périodique, de la lune par rapport au soleil (droxataucrarixdç ypôvos uhxous, Où bien regrodtxdç ypôvos, ce- Afvns mpùs Tov fAwv). Ils ne donnaient le nom de mos à aucune autre période lunaire. Notre mois périodique était pour eux le temps de la restitution de longitude, ou temps périodique de la lune, sans autre indication. Quant à la distinction entre le mois lunaire fropique, qui était le leur, et le mois lunaire sidéral, plus long d'un peu plus de six secondes de temps en réalité, mais de quatre secondes seulement d’après Ptolémée, qui faisait la précession trop faible, cette distinction était négligée par eux. Mais, sachant que l'apogée lunaire est mobile, ils connaissaient le mois anomalstique, temps dus retour à l'apogée, sous le nom de temps de la restitution d'anomalie de la lune (àro- XOTAGTATIXOG {pOVIS dvwuahlas Tic selfvnc). Ils savaient que l'orbite de la lune coupe l’écliptique en deux points nommés nœuds (suvôeouol), l'un ascendant (àv2616awv), par lequel la lune monte au nord de ce cercle, et l’autre descendant (xaras6atuv), par lequel elle revient au sud du même cercle*®. Pline * nomme les nœuds points de jonction des orbites, absidum commissurae. Les anciens savaient aussi que les nœuds se meuvent sur l’écliptique, et ils connaissaient le mois dracontique, temps du retour de la lune à un même nœud, sous le nom de femps de restitution de latitude de la lune |éroxaraotutixos pôvos mAatous r%ç eXvn).

Suivant la remarque de Ptolémée *, chaque éclipse de lune constate, sans complications de parallaxes, un retour de la lune à 180° de longitude du soleil et à une latitude à peu près nulle. Or, la période chaldéenne de 223 lunaisons ramène sensiblement les mêmes éclipses dans le même ordre et aux mêmes intervalles *. Des mathématiciens grecs nommés anciens non-seulement par Ptolémée **, mais déjà par Geminus *, s'étaient approprié cette période, à laquelle ils donnaient le nom de temps périodique, c'est-à-dire de période lunaire par excellence **. Elle n'était pas considérée comme exactement solaire en même temps, puisqu'ils disaicnt que, pendant cette période de 223 lunaisons, le soleil parcourait, outre 18 révolutions sidérales, un arc de 10°?/,. Ils évaluaient cette période à 6585 jours ‘/,, contenant, suivant eux, 223 mois synodiques, 239 mois anomalistiques, 242 mois dracontiques et 241 mois lunaires sidéraux, plus le temps mis par la lune

6, fin. — 286 Asfron. ch. xavur, p. 260-262 (Martin). Comparez l'introd. de l'éditeur, p- 108,et la note ce, p. 373-374. — 285 Voy. ci-dessus, $ 6. —%86 Astr. ch. xxvui, p. 262. — 81 Ptolémée, Gr. comp. m. 1V à VI. — %8 Ptolémée, Gr. comp. m. IV,8,t. I, p. 267, 268,270, ete.; VI,9,t.1, p. 438, etc. (Halma). — 289 LI, 18, 5. 16, n° 79, t. 1, p. 127 (Sillig'.— 2% Gr. comp. m. IV,1.—3%91 Voy. ci-dessus, 8 7.— 292 LV, 2, t. I, p. 215 (Halma).— 293 Ch. xv, p. 62 À : Lx rakaiüv pp6vev. — 29% Ptolémée, 1V, 2, p. 216.

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à parcourir les 40° ?/, parcourus, outre 18 révolutions sidérales, par le soleil, avec lequel la lune se retrouvait en opposition. Puis, pour n'avoir que des nombres entiers de jours, on avait triplé tous les nombres, et l’on avait eu ainsi, sous le nom d’exéligme, &ehryuôs (déroulement) *, une période lunaire de 17956 jours, contenant 669 mois synodiques, 747 mois anomalistiques, 726 mois dracontiques et 723 mois lunaires sidéraux, plus le temps employé par la lune à parcourir les 32° parcourus par le soleil, outre ses 54 révolutions sidérales. Mais Ptolémée * ajoute qu'Hipparque, par des calculs fondés sur des observations chaldéennes et sur les siennes propres, avait montré l'inexactitude de ces nombres, et qu'il avait trouvé que le moindre-nombre de jours au bout duquel le temps des éclipses revient à des intervalles semblables de mois et dans des mouvements égaux est une période de126007 jours ct 4 heure équinoxiale, et que cette période comprend exactement 4267 mois synodiques, 4573 mois anomalistiques, et 4612 mois sidéraux, moins le temps que la lune met à parcourir 7°!/, environ, qui manquent aux 345 révolutions sidérales accomplies pendant ce temps par le soleil. D'où Hipparque concluait que le mois synodique était de 29 jours, 31’, 50”, 8”, 20”, en soixantièmes de jour, c'est-à-dire de 29 jours, 12 heures, 44 minutes, 3 secondes et 0°,33, valeur remarquablement exacte, surtout si l’on tient compte de la petite accélération séculaire du mouvement de la lune. En divisant le nombre des jours de la période par le nombre des mois, on trouverait de même les valeurs du mois sidéral et du mois anomalistique. Quant à la valeur du mois dracontique suivant Hipparque, on peut la trouver en multipliant celle du mois synodique par 5458 et en divisant le produit par 5923, puisque Ptolémée nous apprend que, suivant Hippaïque, la durée de 5458 mois synodiques était égale à celle de 5923 restitutions de latitude. Pour trouver quelles étaient, suivant Hipparque, les durées des révolutions sidérales des nœuds et de l'apogée de la lune, il faut prendre les différences entre la durée qu'il assigne au mois lunaire sidéral d'une part, et les durées qu'il assigne au mois anomalistique et au mois dracontique d'autre part, et ensuite calculer les arcs parcourus par la lune pendant ces différences de temps : ces arcs sont le mouvement de l’apogée, ou bien celui des nœuds, pendant un mois lunaire sidéral. Dès lors, il est aisé de calculer en combien de mois lunaires sidéraux la circonférence entière devait être parcourue, suivant Hipparque, par l'apogéc ou par les nœuds. Pour ce qui concerne les moyens mouvements de la lune, Ptolémée accepte ces données générales de l'astronomie lunaire d'Hipparque. Seulement, lorsqu'il s'agit de réduire en tables * les moyens mouvements (uécar xivnceis) de la lune en longitude (uprxovs), c'està-dire en distance au point équinoxial de printemps; en latitude (xAatous), c'est-à-dire en distance au nœud ascendant; en anomalie (dvouallas), c'est-à-dire en distance à l'apogée, et en élongation (&royñs), c'est-à-dire en distance angulaire au soleil, il corrige un peu les données d’'Hipparque d’après la comparaison des observations anciennes avec des observations plus récentes, faites par lui-même ou par d’autres.

Mais c'est surtout pour le passage des mouvements moyens aux mouvements vrats, que Ptolémée ** a fait faire

295 Geminus, ch. xv. — 296 Ptolémée, IV, 2, p. 216-218. — %7 Ptolémée, IV. 2, 3, 6, 8 et 10: — 138 Ptolémée, IV, 5, et V, 2, 3 et 7. — 99 Ptolémée V, 4. —

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un pas marqué à l'astronomie lunaire par la définition de la seconde inégalité du mouvement de la lune en longitude. Hipparque avait mesuré la première inégalité ou anomalie (àvwuaXla), celle qu’on nomme équation du centre et dont le marèmum est dans les deux syzygies (oukuyiai), c'est-à-dire quand la lune est avec le soleil sur un même diamètre de l'écliptique, soit en conjonction (sévoôos), c'est: à-dire à la même longitude, soit en opposition, à 180° de longitude, et par conséquent en pleine lune (navaëAnvos). Hipparque n'avait fait qu'indiquer, et Ptolémée a défini et mesuré, la seconde inégalité (évouaïta), celle qu'on nomme évection et dont le maximum est dans les guadratures (änostasets rpos rov #huov), c'est-à-dire dans les positions de la lune à ‘/, de circonférence du soleil, phases où la moitié de la lune est brillante (gdosie &iydrouor). Ptolémée ** représente la première inégalité par un épicycle (éxéxuxhoc), c'est-à-dire, comme nous l'avons expliqué, par un petit cercle qui se meut sur un grand cercle et en dehors duquel la terre est située. La lune parcourt la circonférence de son épicycle, d'occident en orient, d’un mouvement uniforme, tandis que le centre de cet épicycle se meut sur un cercle excentrique (Exxevrpos), dans lequel la terre est située, mais dont le centre n’est pas occupé par elle. C’est pour représenter la seconde inégalité, que Ptolémée * emploie cet excentrique, qu’on nomme déférent, et dont la circonférence porte le centre de l’épicycle. Mais, au licu de tourner uniformément autour de son propre centre, cet excentrique est emporté dans une révolution uniforme qui s’accomplit autour du centre d’un autre excentrique

de même rayon, mais dont l’excentricité par rapport à la

terre est double et prise sur le prolongement de la mème ligne droite. Par rapport à la circonférence de ce dernier excentrique, qu'on nomme éguant*!, le centre de l'épicycle parcourt des angles égaux en temps égaux, tandis que, par rapport à la circonférence du déférent, sur laquelle il est porté, ce même centre de l'épicycle parcourt des arcs inégaux en temps égaux.

Mais Ptolémée ** s'était aperçu que, même en donnant aux rayons de l'épicycle et de l’excentrique et aux excentricités les valeurs les plus convenables, il fallait, pour satisfaire à deux positions de la lune bbservées et datées par Hipparque, supposer qu’une déviation (rpdsvevos) de la direction du rayon de l'épicycle se produisait et atteignait son maximum dans les phases en croissant (unvoerdeïc) et dans les phases biconvexes (äuglxvoror), c'est-à-dire dans les octants, quand l'élongation (äxoy*), différence de longitude entre la lune et le soleil, est de ! de circonférence. Ces deux observations d'Hipparque, justement remarquées par Ptolémée, auraient dû le mettre sur la voie d’autres observations qui auraient pu le conduire à la découverte de la troisième inégalité, nommée variation par les modernes, et sans doute à l'hypothèse d’un second épicycle, dont le centre aurait parcouru la circonférence du premier épicycle et dont la circonférence aurait été parcourue par la lune. Mais, trop peu observateur, Ptolémée s'arrêta en chemin et laissa à Aboul-Wéfa et à Tycho-Brahé l'honneur de se partager le mérite de cette découverte.

Quant aux mouvements de la lune en latitude boréale et australe, c'est-à-dire au nord et au sud de l’écliptique, Ptolémée ** en rendait à peu près compte par les inclinaisons de l'épicycle sur le plan de l’excentrique et du

300 Ptolémée, V, 9. — 301 Ce nom est moderne, — 302 Plolémée, V, 5, et VI, 41 et 12. — 303 Ptolémée, IV, 8,

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plan de l’exentrique sur celui de l’écliptique, et par la révolution des nœuds de l’excentrique sur ce dernier cercle.

XI. Astronomie planétaire. -— Hipparque avait fait beaucoup pour l'astronomie planétaire; mais il avait reconnu qu'il ne possédait pas des données suffisantes pour constituer une théorie complète des mouvements des cinq pla- . nètes **. Ptolémée à accompli, avec plus de hardiesse que de succès réel, la tâche plus que difficile de représenter et de donner les moyens de calculer, pour le présent, le passé et l’avenir, les positions apparentes des cinq planètes vues de la terre, tout en gardant sa fausse hypothèse d'après laquelle elles tourneraient autour de la terre, tandis qu’elles tournent autour du soleil. Nous n’insisterons pas sur les détails plus ou moins inexacts de sa théorie des mouvements des cinq planèles : nous y retrouverions sous les mêmes noms et seulement avec des valeurs différentes, les restitutions de longitude, de latitude, d’anomalie, de position en longitude par rapport au soleil et par rapport aux étoiles fixes, les épicycles, les excentriques, les équants, tout cela avec des complications et des difficultés plus grandes, accrues par la fausseté de l'hypothèse qui donne la terre pour centre approximatif aux révolutions planétaires plus ou moins excentriques autour d'elle. Nous ferons seulement quelques remarques rendues nécessaires par certaines particularités propres à ces révolutions. |

Considérant, avec Platon *®, comme mouvement en avant le mouvement diurne d'orient en occident, Ptolémée nomme mouvements en arrière (brohelber, de broksineoôae, rester en arrière), Ce que nous nommons au contraire les mouvements directs du soleil, de la lune et des planètes d'occident en orient, et il nomme mouvements en avant, ToONYhAGEL, CE Que nous nommons les rétrogradations apparentes des cinq planètes d'orient en occident. Entre les mouvements directs et les mouvements rétrogrades, il y a les stations (stutiones), que les Grecs nommaient ornpryuat, parce que, pendant leurs stations, les planètes semblent fixées {éornpryuévo), comme les étoiles fixes, à la sphère céleste, dont elles suivent le mouvement diurne d’orient en occident. Pour les apogées des cinq planètes dans leurs excentriques, il reconnaît 7 ce qu'il avait nié à tort pour l'apogée solaire, c'est-à-dire que ces apogées sont affectés, comme les étoiles fixes, par la précession des équinoxes, qui augmente, suivant lui, d'un degré en cent ans leurs longitudes. Pour le mouvement en longitude, c'est-à-dire parallèlement à l’échiptique, Ptolémée applique aux planètes inférieures (Mercure et Vénus) et aux planètes supérieures (Mars, Jupiter et Saturne) une même hypothèse générale et une même méthode, sauf une particularité propre à Mercure seul. Pour toutes les cinq planètes comme pour la lune, il y a l'épicycle et les deux excentriques, c'est-à-dire le déférent et l'équant. Pour Vénus, Mars, Jupiter et Saturne, les mouvements de l’astre sur l'épicycle et le mouvement du centre de l’épicycle sur le déférent, mouvement uniforme par rapport au centre de l'équant, se font tous deux d'occident en orient et sont les seuls mouvements en longitude. Mais, pour Mercure, le centre du déférent est supposé ** décrire autour du centre de l’'équant un petit cercle d'orient en occident. Cette in-

304 Ptolémée, IX, 2, t. LI, p. 118-119 (HHalma). Comparez IX, 3, p. 121. — 305 Outre les ciuq derniers livres (IX à X111) de la Gr. comp. m. contenant la théorie des cinq planètes, voy. Ptolémée, Æypothèses des planètes, éd. Halma, Paris, 1820, in-4. — 906 Timée, p. 40 B. — 91 Gr, comp. m. 1X, 5 et 6,t. 11, p. 158 et 162 (Halma).

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vention est d'autant plus bizarre, qu’elle ne concerne qu'une des deux planètes inférieures. Pour Mercure et Vénus, le mouvement le plus apparent, celui du centre de l'épicycle compté en arcs de l’équant, est principalement le résultat du mouvement annuel de la terre. C'est pourquoi Ptolémée le fait à peu près égal au moyen mouvement du soleil dans son orbite annuelle ; c’est dans les anomalies de longitude, représentées par le mouvement de l’astre sur la circonférence de l’épicycle, que se cachent les effets du mouvement vrai de ces deux planètes inférieures autour du soleil. Pour les trois planètes supérieures, au contraire, les mouvements principaux, représentés par l’excentrique et l’'équant de Ptolémée, sont les mouvements vrais de ces planètes autour du soleil, et l'épicycle complète l'explication des anomalies du mouvement de ces planètes en longitude, anomalies qui résultent en partie des parallaxes produites par le mouvement annuel de la terre. Tant pour les latitudes que pour les longitudes apparentes des planètes, les efforts de Ptolémée ont tendu à circonscrire les erreurs du calcul dans les limites des erreurs d'observation possibles avec les instruments imparfaits dont l'astronomie grecque disposait.

XII. Tables astronomiques, époques et ères. — Les observations astronomiques préparent et motivent les théories, qui elles-mêmes n'aboutissent à la pratique qu’à l’aide des tables (xavoves). Les tables astronomiques supposent d'une part un tableau chronologique qui permette de fixer les dates d'une manière claire, exacte et sûre, d'autre part des époques (éroyai, points d'arrêt) : le mot grec, qui n'avait pas d’équivalent en latin, n'avait pas le sens vague du mot français époque, désignant une certaine période de l’histoire. En chronologie, il signifiait la date précise et bien fixée d’un événement important, et, quand on datait tous les événements d’après leur distance à une même époque déterminée, le mot éëroy# signifiait ce que nous nommons une ére. Telle était pour les Grecs l’époque de la 1° olympiade et pour les Romains l'époque de la fondation de Rome. Comme terme d'astronomie, ce même mot grec éxoç signifiait quelque chose de plus : c’était la date précise de certaines positions des corps célestes par rapport aux cercles de la sphère. Pour éviter des complications de calculs, on faisait remonter, par un calcul rétrospectif, tous les principaux mouvements célestes à une époque commune, et l'on fixait les positions des astres pour cette époque, de manière que les calculs faits d’après les tables à partir de l’époque fussent d’accord avec les plus anciennes observations recueillies, et donnassent en même temps les positions observées aux dates les plus récentes. Hipparque et après lui Ptolémée prirent pour époque le commencement de la première année de Nabonassar, roi de Babylone, et dressèrent une fable des règnes (xavov Buot- Xeëv ), c’est-à-dire des durées des règnes de Nabonassar et de ses successeurs babyloniens, des rois perses depuis Cyrus, des rois macédoniens d'Égypte depuis Alexandre, et des empereurs romains comme souverains d'Égypte, depuis Auguste jusqu’à la mort d’Antonin le Pieux. L'an-

. née employée dans ce canon chronologique est l'année

vague égyptienne de 365 jours, que l’astronome fait commencer à midi précis °° sous le méridien d'Alexandrie ; les

Voy. ci-dessus, 8 9. — %8 Ptolémée, Gr. comp. m. IX, 6, p. 160-161, et Hypo: thèses, p. 48 (Halma). — 30 Éd. Halma, Chronologie de Ptolémée, 2° partie, pe 1-6, Paris, 1819, in-4. — 310 Biot, CAronol. astron. ch. nu, p. 272 (Mém. de l’'Acad, des sc. t. XX11).

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mois employés sont les mois égyptiens de 30 jours avec les cinq jours dits épagomènes (èrayouevor, ajoutés), qui complètent l'année vague. Le nombre des années de chaque règne est toujours entier ; car on fait remonter le règne au commencement de l’année vague de l’avéne. ment. Les règnes qui n'ont vu la fin d'aucune année vague sont omis, et dans chaque règne les mois de la dernière année inachevée sont supprimés pour être donnés fictivement au successeur. Les nombres d’années depuis l'ère sont totalisés à la fin de la dernière année complète de chaque règne; mais un nouveau compte commence à l’'avénement de Philippe Aridée, premier successeur d'Alexandre. Pour réduire la seconde ère à la première, 1l faut ajouter aux années écoulées de la seconde les 424 années depuis l’avénement de Nabonassar jusqu'à la mort d'Alexandre. [CuRONOLOGIA]. La place du commencement de la première année égyptienne vague de Nabonassar dans l’année tropique est fixée par les positions que Ptolémée indique dans ses tables pour le soleil à cette époque, savoir : longitude du soleil à partir du point équinoxial de printemps, 330° 45’, et distance du soleil à partir de son apogée, 265° 15 : ce qui donne 65° 30° pour la longitude de l'apogée solaire, supposée invariable et telle qu'Hipparque l'avait trouvée pour son temps. Pour déterminer, d’après les données de Ptolémée, la place du commencement d’une certaine année vague de l'ère de Nabonassar ou de l'ère d'Aridée dans l’année tropique, il faut calculer le déplacement en multipliant par le nombre des années écoulées depuis l’époque l’excédant de l'année tropique sur l'année vague, excédant évalué par Ptolémée à !/, de jour moins .&, c’est-à-dire à 5. C'est pourquoi Ptolémée *! dit que 300 années tropiques font 300 années égyptiennes (aiyuntiaxà ëtn) et 74 nychthémères (vuyüfuepa).

Les tables de Ptolémée, tant celles qu'il a insérées dans les différents livres de son grand ouvrage, que celles qu'il a publiées plus tard sous le titre de Z'ables manuelles (npdyetpor xavoves), indiquent d'abord, en degrés et en divisions sexagésimales du degré jusqu'aux sixtes inclusivement, les arcs de cercle que chaque astre, en vertu de ses mouvements moyens (uécar xivnoeu), C'est-à-dire supposés uniformes (ôuahai), doit parcourir en diverses périodes d’années, en divers nombres d'années vagues égyptiennes simples, et en divers nombres de mois égyptiens vagues depuis 4 jusqu'à 12, de jours solaires équinoxiaux depuis 4 jusqu'à 30, et d'heures depuis 1 jusqu'à 24. Lorsqu'il y a des circonférences entières parcourues, elles sont retranchées, et les tables donnent seulement les ercédants (ärovota), qui marquent les Üeux moyens uécat (rapoor, passages moyens de l'astre en tel point). Mais, les mouvements n'étant pas uniformes, les lieux moyens diffèrent des lieux apparents (mapoôor porvouevar), c'est à-dire des lieux observés (rernpnuévai) ou observables : ces lieux apparents sont en même temps les Leux vrais (äxp:6eïç), suivant Ptolémée et les autres astronomes anciens croyant à l’immobilité de la terre; tandis que, suivant les astronomes modernes, les Leur vrais, différents des lieux apparents géocentriques, sont les leur héliocentriques, c'est-à-dire tels qu'ils paraîtraient s'ils étaient vus du centre du soleil. Pour passer des lieux moyens calculés aux lieux apparents et vrais suivant les anciens, il faut se servir des tables d'anomalies, qui donnent les corrections à effectuer

SU Æypothèses, p. 44, éd. Ilalma, Paris, 1820, in-4. — 813 Tables manuelles de

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pour chaque arc de la révolution moyenne : les quantité: de ces corrections sont les mêmes dans les arcs correspondants des deux moitiés de chaque circonférence, de l'apogée au périgée et du périgée à l'apogée; mais ces quantités, dont les maxima sont à 90° du périgée et de l'apogée, sont additives dans la première de ces deux moitiés, et soustractives dans la seconde, comme l'indique leur nom de prosthaphérèses (mposdagarpéoets, de mooadeats, addition, et dpuiseoi, soustraction). Ainsi les lieux moyens, corrigés par les prosthaphérèses, donnent pour la date déterminée les lieux vrais des astres en longitude. De plus, les tables donnent les lieux vrais des astres en latitude, s'ils s'écartent de l’écliptique. Ces tables permettent de résoudre deux genres inverses de problèmes. savoir : 4°, étant données telles positions de tel astre, déterminer à quelle date précise ces positions ont existé ou bien existeront ; 2°, étant donnée telle date précise, présente, passée ou future, déterminer quelles ont été, sont ou seront à cette date les positions de l’astre. Lorsque ces positions étaient trouvées en longitude céleste, c'est-à-dire à partir du point équinoxial de printemps, si on voulait les avoir par rapport aux étoiles fixes, on partait des positions connues de ces étoiles à une certaine date, on calculait leur accroissement de longitude depuis cette date jusqu'à la date en question, à raison de 1° par siècle, quantité beaucoup trop faible, comme le faisaient Ptolémée et le second Théon d'Alexandrie; ou bien, ce qui élait bien plus inexact encore, on négligeait la précession, comme le faisaient Adraste, Geminus, Théon de Smyrne, Cléomède, Manilius, Pline, Firmicus, Martianus Capella ct tant d'autres, ou même on la rejetait systématiquement, comme Proclus. *

Pour le soleil, en tête des tables de Ptolémée, sont marquées, à litre d'époque, la longitude de l’astre et sa distance à l'apogée au commencement de l'ère, et les tables donnent les mouvements moyens de l’astre en longitude, toujours en supprimant les circonférences entières et en ne notant que les ercédants, pour des périodes de 18 ans

depuis 4 de ces périodes jusqu'à 45, puis pour des nom-

bres d'années simples depuis 4 jusqu’à 148, et ainsi de suite pour les mois, les jours et les heures. Avec ces tables et les deux données de l'époque, on trouve, pour une date quelconque dans l'ère, le lieu moyen du soleil tant en longitude qu'en distance à l'apogée, dont la longitude est faussement supposée invariable. Puis les tables des prosthaphérèses de longitude donnent la correction de longitude et par suite la longitude vraie du soleil, d'après la distance à l’apogée, affectée de l'erreur que nous avons signalée.

Pour la lune, outre la longitude de l’astre et sa distance à l'apogée, l'époque comprend la distance de la lune au nœud ascendant de son orbite inclinée sur l'écliptique. De plus, la comparaison de la longitude de la lune avec celle du soleil vient rompléter l'époque, en montrant quelle était l’élongation (éxoy*) de la lune, c’est-à-dire sa distance angulaire au soleil pour le commencement de l'ère. En ce qui concerne la lune, le moyen mouvement de longitude, c'est-à-dire par rapport au point équinoxial de printemps, le moyen mouvement d'anomalie, c'està-dire par rapport à l'apogée lunaire reconnu mobile, le moyen mouvement de latitude, c'est-à-dire par rapport

Ptolémée, avec les Commentaires de Théon, éd. Halma, Paris, 1822-1825, in-i,

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au nœud également reconnu mobile, et le moyen mouvement d’élongation, c'est-à-dire par rapport au soleil, qui se meut sans cesse, ces quatre mouvements moyens, différents entre eux par leurs vitesses, sont par conséquent représentés séparément dans les tables que Ptolémée a dressées pour les mouvements moyens de la lune. Ensuite, quant aux mouvements vrais, les tables de la première anomalie, représentée par l’épicycle, donnent, pour les diverses élongations de la lune au soleil, les prosthaphérèses principales de longitude, nulles dans les quadratures et atteignant leur mazimum dans les syzygies. Puis Ptolémée indique le moyen de trouver, pour les positions de la lune ainsi corrigées incomplétement, les prosthaphérèses secondaires résultant de la seconde anomalie représentée par l’excentrique,prosthaphérèses qui,nulles dans les syzygies, ont leur maximum dans les quadratures. Mais, au lieu de donner des tables spéciales pour la seconde anomalie comme pour la première, il donne des tables générales, comprenant toutes les prosthaphérèses nécessaires pour trouver d’abord les positions vraies de l’apogée de l’épicycle et de celui de l’excentrique, et pour trouver ensuite, par rapport à ces positions, d’une part les longitudes vraies de la lune avec toutes les corrections jugées par lui nécessaires, d'autre part les latitudes correspondantes, depuis la limite boréale (Biperov répas) de la lune, maximum de sa latitude au nord de l'écliptique, jusqu'à sa Limite australe (vôriv répac), maximum de sa latitude au sud de l'écliptique. Ptolémée remarque qu'à cause de la révolution des nœuds les mêmes latitudes boréales et australes de la lune se produisent successivement dans tout le contour et dans toute la largeur de la bande zodiacale. Le calcul des élongations vraies de la lune d’après ces tables a permis à Ptolémée de dresser d'autres tables pour trouver les dates présentes, passées ou futures des conjonctions et des oppositions de la lune et du soleil. Ses mesures, très-imparfaites, des diamètres des deux astres et de leurs variations ; ses mesures, bien plus inexactes encore, des distances rectilignes variables de chacun de ces deux astres à la terre et du rapport du diamètre de la lune à celui de l'ombre du globe terrestre, et enfin ses tables des parallaxes du soleil et de la lune pour les diverses distances angulaires des deux astres au point vertical, lui ont permis de fixer approximativement, pour les éclipses de soleil et pour les éclipses de lune, les limites écliptiques (8por ëxkerrrexoi), c'est-à-dire de déterminer, autour des nœuds, les écarts en longitude et en latitude au delà desquels il ne peut pas y avoir d'éclipses. Ensuite il a pu donner les moyens de déterminer, parmi les conjonctions et les oppositions rentrant dans ces limites, celles qui doivent être écliptiques, et il a dressé des tables qui permettent d'indiquer la grandeur de l'éclipse de soleil ou de lune, tant en doigts (ôaxruhou), c'est-à-dire en douzièmes du diamètre de l’astre éclipsé, qu’en minutes et secondes de degré.

Afin d'abréger, nous n’ajouterons rien sur les tables que Ptolémée a données pour les mouvements moyens des cinq planètes, pour les corrections de ces mouvements, et pour les mouvements vrais de ces corps en longitude et

313 OEuvres, p. 557-597, éd. Gregory, Oxford, 1703, in-fol. — 81% H. Estienne, Thes. ling. gr. sans citation d'exemples. — 815 Macrobe, Zn somn. Scip. 11, 5, 8 18- 19, t. 1, p. 157-158 (Jauus). Comparez Pline, XVIIL, 33, s. 76, n° 326. t. LIL, p. 221 (Sllig), et Servius, Zn Aen. 1, 131 (135). Pline (XVIII, 25, 8. 58, nos 218-219, p. 192) nomme aussi cardines les deux équinoxes et les deux solstices, — 316 Pto-

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en latitude. Les principes de ces tables sont les mêmes que ceux des tables pour le soleil et pour la lune, avec des applications un peu différentes.

XIIL. Aspects, levers, couchers. — Les planètes n’ont pas d'éclipses semblables à celles de la lune, et leurs satellites, qui ont des éclipses semblables à celles du nôtre, étaient inconnus dans l'antiquité. Les anciens. ignoraient aussi les phases des planètes, analogues à celles de la lune. Mais ils s'occupaient beaucoup des positions de tous les astres par rapport à l'horizon et les uns par rapport aux autres. La géométrie sphérique, par exemple dans les Phénomènes d'Euclide *", avait suffi pour résoudre beaucoup de problèmes uranographiques. Mais, comme nous l’avons dit, ce fut la trigonométrie d'Hipparque, reproduite par Ptolémée, qui permit de transformer les unes dans les autres les positions célestes par rapport à l'équateur et les positions par rapport à l’écliptique, et de transformer les unes et les autres en positions par rapport à un horizon donné, et réciproquement. Sur l'horizon, l'on notait spécialement quatre points cardinaux nommés xévrpa %*, cardines ‘%, et situés à des distances égales entre elles toutes les quatre, savoir : le nord, le sud, l’est et l'ouest. Sur l'équateur céleste et sur chacun de ses parallèles coupés par l'horizon, l'on notait aussi quatre points cardinaux nommés de même xévrpu "1%, mais situés à des distances égales seulement deux à deux : ces quatre points étaient les deux intersections de ces cercles avec l'horizon et leurs deux intersections avec le méridien du lieu. Ces deux derniers points existaient seuls pour le cercle de perpétuelle apparition et pour les parallèles qui s’y trouvaient compris. Tous ces cercles parallèles à l'équateur étaient les cercles diurnes du mouvement apparent des astres d'orient en occident, mouvement considéré comme réel par presque tous les astronomes anciens. Les deux passages quotidiens, ascendant et descendant, des astres à l'horizon se nommaient l’un lever (&varokf, ortus), et l’autre coucher (dvats, occasus). Les passages au méridien, que nous nommons culminations inférieure et supérieure, se nommaient passages au milieu du ciel (uesoupavhuata, uecoupavñoes), l'un au-dessus de la terre (brèp yñv), et l’autre au-dessous (br yñv). Les astres situés dans les cercles de perpétuelle apparition ou de perpétuelle occultation n’ont ni levers ni couchers, et leurs deux culminations se font toutes deux, pour les uns au-dessus de la terre vers le pôle nord, pour les autres au-dessous de la terre vers le pôle sud. Les positions des astres par rapport à l'horizon et au méridien d'un lieu étaient ce qu'on nommait leurs attitudes (oynuatiouol 7), ou leurs aspects (aspectus). Les passages à l'horizon avaient moins d'importance scientifique que les passages au méridien ; mais ils jouaient un plus grand rôle que ces derniers, tant dans la pratique vulgaire que dans l'astrologie, dont l'astronomie se fit la servante.

On étudiait aussi*# pour ce double objet les aspects (cynuxtiowol), des astres les uns par rapport aux autres, et surtout du soleil par rapport aux planètes et de celles-ci par rapport aux signes du zodiaque; les distances angulaires (dtæotases) variables des planètes aux étoiles fixes et des planètes entre elles, leurs appulses (ouvaÿe:c °), ou

lémée, Gr. comp. m. VIII, 4,t II, p. 98-99 (Halma); le même, Comp. mañh. (astrologique) en quatre livres, Ill, fol. 29 a, et fol. 30 a, Nuremberg, 1535, in4; Proclus, sur la Comp. math. (astrol.) en quatre livres de Ptol. III, 4 et 5, p. 161 et 465, Leyde, 1835, in-18. — 317 Ptolémée, Gr. comp. m. 1I, 4. — 318 Ptolémée, Gr. comp, m. VIlI,4 et 5.— 319 Posidonius dans Simplicius, PAys. Il, p. 84 b, 1.40 (Ald.).

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soudures apparentes (xokAnoetç %, cuupacets #1, cuvauyaopot °*),

leurs occultations (ënimpocônoes), analogues aux éclipses de soleil, enfin et surtout les passages simultanés de deux astres à l’un des quatre points cardinaux du cercle diurne de chacun d'eux, savoir : les levers simultanés (suvavarodat ou rapavarodai), les couchers simultanés (auyxaraboes), et les passages simultanés au méridien du lieu (suumeccupavñoers). Les astres qui, à une certaine date, passent simultanément au méridien d'un même lieu, passent simultanément à tous les méridiens et ont alors les mêmes ascensions droites ; mais ces ascensions droites sont variables, d’une part pour les planètes, d'autre part aussi pour les étoiles fixes à cause de la précession. Ajoutons que les astres dont l'ascension droite est la même n'ont pas la même longitude céleste, à moins qu'ils n'aient aussi la même déclinaison : ce qui impliquerait la coïncidence et l’occultation d’un des deux astres par l’autre. Quant aux astres qui passent simultanément à l'horizon oriental ou occidental d’un lieu, ils ne passent pas simultanément au méridien et n'ont ni la même longitude ni la même ascension droite. La trigonométrie donnait les moyens de calculer les heures équinoxiales ou temporelles des levers et couchers diurnes de chaque astre, et des levers et couchers simultanés de deux ou plusieurs astres, pourvu que les longitudes et les latitudes célestes et par suite les ascensions droites et les déclinaisons de ces astres fussent connues, ainsi que la longitude et la latitude terrestres du lieu. On attachait spécialement une grande importance aux durées des ascensions simultanées (suvavapopai) des arcs de l'équateur et de l'écliptique sur un même horizon donné, durées égales entre elles pour des arcs égaux de l'équateur, mais inégales entre elles pour des arcs égaux de l’écliptique, ou bien égales pour des arcs inégaux de ce dernier cercle ‘#, L'on obtenait ainsi la détermination du signe et du degré du zodiaque qui montaient sur l'horizon en un moment donné, et cette détermination avait, outre son usage astronomique, un usage superstitieux pour l'horoscope [GENETHLIALOGIA], en vue duquel aussi l'on tenait grand compte des aspects du soleil, de la lune et des planètes dans le zodiaque au moment de la naissance d’un enfant.

Parmi les asperts des étoiles fixes par rapport au soleil, on distinguait spécialement ceux qui consistent dans la simultanéité du passage de l'étoile à l’un des quatre points cardinaux de son propre cercle diurne avec le passage du soleil soit au point cardinal correspondant du cercle diurne qu'il décrit à cette époque de l’année, soit à l’un des trois autres points cardinaux de ce cercle. Chacune de ces combinaisons est définie avec soin par Ptolémée **. Lorsque l'on considérait avec exactitude l'instant du passage du centre du soleil au méridien ou à l'horizon, les passages simultanés avec ceux des étoiles se nommaient quyxevrpuoets . Chacun de ces aspects de chaque étoile fixe par rapport au soleil se produit à une époque annuelle différente suivant les latitudes terrestres ; mais, pour une

320 Ptolémée, Gr. comp. m. VIII, 4, t. 11, p. 98, 1. 3. — 321 Aristote, Météor. 1, 6, p. 142 Ü, 1. 28, Berlin. — 32? Stobée, Ecl. ph. I, 29, p. 578 (Hecren), et le faux Plutarque, Op. de philos. 111, 2. — 323 Euclide, Phénom. théor. 8et suiv. p. 572-597 (Gregory); Hypsiclès, Des ascensions, prop. 4 et suiv. p. 40 et suiv. Paris, 1657, in-4, et Ptolémée, Gr. comp. m. 11, 7-12. — 5% Gr. comp. m. VIII, 5. — 325 Plolémée, Gr. comp. m. VIII, 5, t. II, p. 107. — 326 Th.-H. Martin, Aém. sur la période sothiaque, 2° partie, $ 2 (Acad. d. inscr. sav. étr. t. VIII, {re partie). — 327 Théophraste, Signes de la pluie, etc. ch. 1, OEuvres, t. 1, p. 782-784 (Schneider); Geminus, ch. x1; Théon de Smyrne, ch. xrv, p. 178-180 ; Ptolémée, Gr. comp. m. VIIL, 5. Comparez Autolycus, Levers et couchers (éd. Dasypodius); Bremiker, De temporis e stellarum observatione definiendi ratione apud veteres usitatissima, Berlin, 1856, in-4, et Encke, Ueber die

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même latitude, chacun de ces aspects est ramené à peu près à la même époque de l’année. tropique, et il le serait exactement sans la précession des équinoxes, qui faisait, par exemple, que l’année caniculaire de Memphis, réglée par un phénomène de ce genre, était un peu plus longue que l'année tropique vraie %*.

Les anciens apportaient une attention spéciale aux passages simultanés de chacune des étoiles les plus marquantes et du soleil à l'horizon. Pour les étoiles, c'étaient là des levers et des couchers annuels, qu’on nommait vrais (&kn- Otval), par opposition aux levers et couchers annuels apparents (parvouevm), dont nous parlerons tout à l'heure. Les Grecs nommaient quelquefois, et les Romains nommaient habituellement, ces levers annuels, vrais ou apparents (dvatohal,ortus), comme les levers diurnes; mais, en général, les Grecs les nommaient érrohal. Quant aux couchers annuels vrais des étoiles par rapport au soleil, ils se nommaient Svoeux, occasus, comme les couchers diurnes. On distinguait *’ pour chaque étoile deux levers et deux couchers annuels vrais. L'on nommaïit : 41° lever du matin {&wa êmitodr, ortus matutinus), le lever simultané avec le lever du soleil ; 2° lever du soir (£onepia Emirvokg, ortus vespertinus), ou bien lever acronyque (äxçovuyoç où dxpévuxtos évarok %*), c'est-à-dire lever a la limite de la nuit, le lever simultané avec le coucher du soleil ; 3° coucher du soir (£omeplæ duos, occasus vespertinus), le coucher simultané avec le coucher du soleil ; 4° coucher du matin (£a Gvors, occasus matutinus), le coucher simultané avec le lever du soleil. Ces levers ou couchers annuels vrais des étoiles (&AnGcvat émrokai ou ôvgeus), que les modernes nomment levers ou couchers cosmiques, étaient assez faciles à calculer pour chaque lieu, mais ils étaient invisibles à cause de la lumière solaire.

Au contraire, il était facile de voir, mais difficile de calculer les levers ou couchers annuels que les modernes nomment héliaques et que les anciens nommaient levers apparents (guivouevar éxiroXai ou ävarohat, ou bien en un seul mot ogoets), et couchers apparents (gaivouevar Êvoerc), Où apparilions du coucher (êvrixat ass), où bien en un seul mot disparitions (xpves **). Ces levers et couchers, essentiellement visibles, n'étaient possibles qu’à condition que le solcil fût à un certain nombre de degrés et de minutes audessous de l'horizon, et ce nombre de degrés et de minutes dépendait de la latitude du lieu, de la transparence de l'air à l'horizon, de l'éclat de l'étoile et d’autres circonstances. Malheureusement, pour fixer les époques annuelles des levers et des couchers héliaques, on consultait souvent moins l'observation présente et locale que la tradition, sans penser que, vraies pour une latitude, ces indications devaient être fausses pour une latitude différente, et que, vraies pour tel lieu à telle époque, elles devaient, suivant la remarque de Ptolémée *, devenir fausses pour ce même lieu par la précession des équinoxes. On distinguait deux espèces de levers et deux espèces de couchers apparents pour chaque étoile. On nommait % éoax edotç, ou bien £ux

. Auf-und Untergaenge der Sterne und der Sonne bei den Alten(Akad der Wissensch.

von Berlin, Monatsberichte, mars 1860). — 323 Théophraste, Signes de la pluie, ch. 1, 82, t. I, p. 782 (Schneider); Paul d'Alexandrie, Apotelesm. au commencement, (Wittenberg, 1586, in-8, ou bien 1588, in-4); Ptolémée, Comp. m. (astrol.) eu quatre livres, 1, fol. 6 a, Nuremberg, 1535, in-4, et Proclus sur la Com. m. (astrol.) de Ptol. 1, 8, p. 31, Leyde, 1635, in-18. — 329 Ptolémée, Gr. comp. m. VIII, 6 ; le même, Apparitions des fixes, à la suite de la Chronologie de Ptolémée, Paris, 1819, in-8 (Halma; le calendrier attribué à Géminus, même volume, etc. — 830 Gr. comp. m. VILI, 6,t. I, p. 112-113 (Halma). — $1 Voy. surtout Ptolémée, Gr. comp. m. VII, 6, et Geminus, ch. x1. Comparez Ptolémée, Apparition des fires, et les autres calendriers grecs, à la suite de Jean de Lydie, Prodiges, éd. Wachsmutb, Leipzig, Teubner, 1863, in-12.

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émiToA OU Tpouvaro}n patvou#vn, le premier lever apparent du matin, c'est-à-dire le premier lever visible de l'étoile avant le lever du soleil ; 2° £oxepia odou, où bien Ecxepia neroXn patvouévn, le lever apparent du soir, c'est-à-dire le dernter lever visible de l'étoile aprés le coucher du soleil ; 3° éwa xpôbre, ou bien £wx Sat putvouévn, le coucher apparent du matin, c'est-à-dire le premier coucher visible de l'étoile avant le lever du soleil ; 4° éoneglæ xgôWrs, ou bien éorepla Ôvot paivouevn, le coucher apparent du soir, c’est-àdire le dernier coucher visible de l'étoile aprés le coucher du soleil. Sous l'équateur terrestre, pour toutes les étoiles, ces quatre phénomènes se succèdent dans cet ordre et à des intervalles de temps à peu près égaux. Hors de l’équateur terrestre, pourvu que la déclinaison de l'étoile, sa proximité de longitude avec le point solsticial le plus voisin, et la latitude du lieu d'observation, ne soient pas trop grandes, l'ordre des quatre phénomènes est le même ; mais l'inégalité des intervalles de temps entre eux augmente avec ces trois quantités, jusqu'à un point où l’un des levers de l'étoile arrive le même jour qu'un de ses couchers, et au delà duquel les quatre phénomènes se succèdent annuellement dans un autre ordre. Enfin, quand la distance polaire de l'étoile est égale ou inférieure à la hauteur du pôle sur l'horizon du lieu, l'étoile n’a ni levers ni couchers diurnes ou annuels.

Pour la lune, dont le mouvement d'occident en orient est beaucoup plus rapide que celui du soleil, le coucher héliaque du soir est, au contraire, le premier coucher visible aprés le coucher du soleil, et c'était l'observation de ce coucher qui, indépendamment de tout calcul de la conjonction vraie, marquait primitivement la néoménte, veounvia, c’est-à-dire le commencement du mois lunaire. Ensuite vient le lever héliaque du soir, qui est le premrer lever visible de la lune aprés le coucher du soleil ; puis le coucher héliaque du matin, qui est le dernier coucher visible de la lune avant le lever du soleil ; enfin le lever héliaque du matin, qui est le dernier lever visible de la lune avant le lever du soleil, et auquel succède bientôt la néoménie.

Pour les cinq planètes, les levers et couchers héliaques n'ont pas de places fixes dans l’année tropique, et n’avalent pas d'utilité pratique pour les calendriers des anciens. Mais l'astronomie savante, après avoir calculé les mouvements vrais des cinq planètes en longitude et en latitude, en concluait par la trigonométrie les instants de leurs passages au méridien et à l'horizon, et par suite les dates de leurs levers et couchers annuels vrais du matin et du soir *?,

XIV. Résumé historique et bibliographie. — Après cet aperçu des procédés et des résultats de l'astronomie positive et pratique des Grecs, il est utile de jeter un coup d'œil en arrière pour marquer les phases de son histoire‘, Nous ne reviendrons pas sur l’histoire de la cosmographie primitive et des hypothèses qui lui ont succédé. Quant à

333 Ptolémée, Gr. comp. m. XILL, 7-10. — 333 Comparez Cornewal Lewis, IJistorical Survey of the astronomy of the ancients, Londres, 1862, in-8, et M. Hoefcr, Hist. de l'astron. III, 1-13, et 1V, 1, Paris, 1873, in-12. — 33% Ses ouvrages astronomiques perdus nous sont connus surtout par Hipparque, Comm. sur les phénomènes (Uranol. de Pétau), et par le Papyrus astronomique (Papyrus grecs du musée du Louvre, p. 7-76, Paris, 1866, in-4, et pl. 1-v de l'atlas in-fol.). Comparez Ideler et Letronne, Afémoires sur Eudore. — 33% Éd. de Dasypodius (Rauchfuss), Sphaericae doctrinae propositiones, Strasbourg, 1572, in-8. — 336 Éd. de Bubhle, avec les scolies grecques et les restes des trad. lat. antiques, 2 vol. in-8, Leipzig, 1793-1801, ou éd. Didot. — 337 OEuvres, éd. Grégory, Oxford, 1703, in-fol., scule édition complète. Les Phénomènes et d’autres ouvrages manquent deus

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l'astronomie positive et savante des Grecs, au sortir de l'enfance, ses premiers progrès commencèrent avec Méton et son collaborateur Euctémon d'Athènes (v° siècle av. J.-C.), et ils se continuèrent avec Callippe d'Athènes et avec Eudoxe de Cnide (1v° siècle), pour la mesure de l’année solaire et du mois lunaire, et pour le calendrier avec indication des levers héliaques des étoiles [CALENDA- RIUM]. Eudoxe y joignit l'étude de la sphère étoilée Après la fondation du Musaeum d'Alexandrie, Aristylle, Timocharis (commencement du mm1° siècle) et d'autres astronomes grecs alexandrins firent des observations, qui s'ajoutèrent à celles des Babyloniens, récemment transmises aux Grecs. D'un autre côté, Autolycus de Pitane en Eolide (1v° siècle), dans ses traités de la Sphère en mouvement et des Levers el couchers des étoiles fixes , et Aratus de Soles en Cilicie (1n1° siècle), dans son poëme des Phénomènes **, résumèrent les connaissances de leur temps en astronomie. Deux grands géomètres, Euclide d'Alexandrie (du 1v° siècle au 1°), par sa Géométrie élémentatre encore plus que par ses Phénomènes %, Apollonius de Perga en Pamphylie, mais habitant Alexandrie (fin du zri° siècle), par sa théorie géométrique des épicycles et des excentriques %, Ératosthène de Cyrène *, directeur de la bibliothèque alexandrine, par sa mesure de l'obliquité de l’écliptique avec les armilles *, par ses travaux sur la géographie mathématique et par son poëme cosmographique intitulé Hermès, et Aristarque de Samos (1° siècle), moins par son hypothèse astronomique vraie, mais restée stérile dans l'antiquité, que par sa méthode ingénieuse, quoique mal appliquée, pour calculer les grandeurs et les distances du soleil et de la lune ** ; Archimède de Syracuse, par ses observations de solstices **?, plus que par la construction de ses sphères * ; tous ces savants du 11° siècle avant notre ère ont préparé l’œuvre du grand astronome Hipparque de Nicée en Bithynie, fixé à Rhodes (11° siècle) : par la création de latrigonométrie rectiligne et sphérique, par l'invention et le perfectionnement des instruments, par ses observations, par le parti qu'il a tiré des siennes et de celles de ses devanciers tant babyloniens que grecs, spécialement par sa Description des constellations ou Catalogue des étoiles fixes, ouvrage conservé, où les positions des étoiles sont marquées en longitude et en latitude célestes; par son ouvrage, également conservé, où il critique les sphères d'Eudoxe et d'Aratus * ; par le perfectionnement des sphères célestes, des planisphères et de la projection orthographique, et par l'invention de la projection stéréographique ; par la découverte de la précession des équinoxes, par les mesures de l’obliquité de l'écliptique, de la durée de l'année tropique, de l'inégalité du mouvement solaire, des moyens mouvements de la lune et des cinq planètes, de la première inégalité de la lune et de la quantité de ses parallaxes, par l'indication de la seconde inégalité lunaire, par ses méthodes, en particulier pour la prédiction des éclipses, et par ses ouvrages, malheureusement per-

l'édition de Peyrard. — 338 Dans un ouvrage perdu. V. Ptolémée, Gr. comp. m. XII, 1,t. 11, p. 312 (Halma). — 8% Fragments recueillis par Bernhardy, Eratosthenica, Berlin, 1822, in-8. — 310 Voy. ci-dessus, $ 6. — 31 Tel est le titre de son ouvrage, pubhé par Wallis, Op. matkhem. t. 111, Oxford, 1699, in-fol. et avec des scolies plus complètes, par M. de Fortia, Paris, 1810, in-8, qui en a donné une traduction française. Paris, 1823, in-8. — 3t3 Hipparque dans Ptolémée, Gr. comp. m. 111, 2, t, 1, p. 153 (Halma). — 38 Voy. ci-dessus, 8 6. — 3% Le Commentaire (en trois livres) sur les Phénomènes d'Aratus et d'Eudoxe se trouve dans l’Uranol. de Pétau (1630, in-fol.). Au même ouvrage est joint le Catalogue d'étoiles dans la collection de Vettori (Florence, 1567, in-ful.). Ce catalogue a été reproduit avec tres-peu de changements par Ptolémée, |

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dus * à l'exception des deux qui viennent d'être nommés, Hipparque a fait faire à l'astronomie ancienne d'immenses progrès; sincère et modeste, il a signalé lui-même les points douteux et les lacunes de son œuvre ; il a préparé ainsi les progrès qu'il n’a pas pu achever. Mais, dans l’antiquité il n'a guère eu de successeurs dignes de lui. Pendant les trois siècles entre Hipparque et Claude Ptolémée, nous rencontrons quelques observations astronomiques employées par ce dernier : par exemple une observation faite en Bithynie par Agrippa **, sous Domitien ; une observation faite à Rome par Ménélas d'Alexandrie *", sous Trajan, quatre observations faites, on ne sait où, sous Adrien, par Théon l’ancien ‘", lié avec Ptolémée, auquel il avait communiqué d’autres observations **. À ce même intervalle de temps appartiennent beaucoup de traités élémentaires, les uns perdus, les autres conservés, les uns sortis des écoles philosophiques, comme ceux des péripatéticiens Sosigène (1° siècle av. J.-C.) *° et Adraste (1°" ou z° siècle ap. J.-C.) *!, des platoniciens Dercyllidès (ir siècle ap. J.-C.) * et Théon de Smyrne (n° siècle ap. J.-C.) , et du stoïcien Posidonius {1° siècle av. J.-C.\ %, dont les traités de météorologie, c'est-à-dire d'astronomie, sont la source principale du Manuel astronomique de Cléomède ‘* ; les autres, étrangers aux sectes philosophiques, comme le traité élémentaire de Geminus de Rhodes (1°" siècle av. J.-C.) %, écrivain grec malgré son nom latin, et comme les petits traités plus géométriques qu’astronomiques de Théodose de Tripolis {1*" siècle ap. J.-C.) *, de Ménélas {1° siècle ap. J.-C.) % et d'Hypsiclès (11° siècle ap. J.-C.) *. Mais tous sont restés en arrière des découvertes d’Hipparque, et aucun n’a reproduit une notion essentielle, due au grand astronome, celle de la précession des équinoxes. Au 11° siècle, Claude Ptolémée, né à Ptolémaïs dans la Thébaïde et fixé à Alexandrie *%, à mieux profité des travaux d'Hipparque. Dans sa Grande compostition mathématique en 13 livres %t, il cite expressément comme faites par lui-même plusieurs observations, dont

546 Un ouvrage d’Hipparque en douxe livres sur les droites inscrites dans le cercle, c'est-à-dire sur la trigonométrie, est cité par Théon (sur Ptolémée, Gr. comp. m. t. I, p. 110, Halma). Ptolémée nous fait connaitre son traité du déplacement des points solsliciaux et équinoziaux (Gr. comp. m., 1II, 2, p. 152, et VII, p. 10); son traité de la grandeur de l'année (ILI, %, p. 163, et VII, 7, p. 13), et son traité des jours et des mois intercalés (111, 2, p. 163). Galiea (Des jours criliques, ll, t. 111, p. 445, Bâle) cite son traité de la grandeur du mois. Pappus (Collect. malh. VI, 57, p. 228, Bologne, 1660, iu-fol.) cite son traité de l'ascension des douze signes. Pappus, (16. VI, 38, p. 211, et sur Ptolémée, V, p. 256, Bâle), Théon de Smyrne (Aséron. ch. xxx1x, p. 320) et Chalcidius (7n Tim. ch. xc, p. 202 8, Fragm. philos. gr. t. II, Didot) citent son traité des grandeurs et des distances du soleil et de la lune; Théon de Smyrne (Astron. ch. xxxvinr, p. 314), Chalcidius (Zn Tim. cb. Lxxxvi, p. 202 a) et Suidas, son traité du mouvement mensuel de la lune en latitude. Achillès Tatius (ch. 1x, p. 139, Uranol. de Pétau) le cite comme auteur d'un traité sur les éclipses. Strabon cite souvent la critique qu'Hipparque avait faite de la géographie mathématique d’Ératosthène. Dans d’autres ouvrages, dont Ptolémée, Théon de Smyrne (Astr. ch. xxvi, xxxui, xxxiv et Lxu), Pline (II, 12, s. 9, n° 54) ct d'autres auteurs se sont servis sans en donner les titres, Hipparque avait traité de l'application des excentriques et des épicycles à la théorie dès mouvements du soleil et de la lune et au calcul des éclipses, et il y avait consigné de nombreuses obscrvations du soleil, de la lune et des planètes. — #6 Ptolémée, (rr. comp. m. VII, 3, p. 22. — 357 Zb. p. 25. Comparez Pappus, Collect. math. VI, 56, p. 228, et Proclus, Sur le premier livre d'Euclide, p. 345 (Friedlein). — 348 Ptolémée, Gr. comp. m. IX, 9,X,1et2;t. Il, p. 176, 193-194, 195 et 196 (Halma). — 349 Z6. p. 193 et 196. — 359 Sosigène avait écrit une critique de l'hypothèse astronomique d’Aristote (Proelus, Hypotyp. p. 411, éd. Halma, et Simplicius, Du ciel, p. 219 a, p. 224 b et p. 298 a, éd. Karsten), et trois traités sur la longueur de l'année (Pline, XVIIL, 25, s. 57, n0e 2114-212,t. Ill, p. 191, éd. Sillig). 11 s'était occupé aussi des mouvements des planètes (Pline, 11, 18, s. 6, no 39, t. 1, p. 113). Il avait réformé le calendrier romain sous Jules César (Pline, {. c. et comparez Suétone, César, ch. x, et Macrobe, Saturn. 1, 14). — 561 11 avait écrit un traité sur Le soleil (Achilles Tatius, ch. x1x, p. 139, Uranol. de Pétau), et un manuel d'astronomie (Théon de Smyrne. Astr. ch. 1, p- 138, et ch. xxxix, p. 322), suivi par Théon de Smyrne dans la majeure partie de son ouvrage astronomique (Astr. ch. sxvi, xx et 2x, xXU, xx1v, xxv, et même en

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la plus ancienne ** est de l'an 127 de notre ère, et dont la plus récente * est de l'an 141 : du reste, il a suivi constamment la doctrine d'Hipparque, en y apportant quelques perfectionnements, surtout théoriques, et en y ajoutant la formule de la seconde inégalité de la lune, trouvée par lui d’après les indications d'Hipparque, et en complétant la théorie des cinq planètes. Après cet ouvrage de sa jeunesse, il n’a plus fait, comme astronome, que se résumer lui-même dans ses Æypothèses *%*, dans son /nscription de Canobe %, dans son Tableau des règnes %, dans ses Tables manuelles * et dans son traité des Apparitions des fixes *#, appendice peu scientifique de son grand ouvrage, dont ses traités de l'Analemme *® et du Planisphere ** sont des compléments plus utiles, mais sans grande importance. Ses autres ouvrages ne concernent pas l'astronomie. Au lieu d'écrire son traité astrologique intitulé Composition mathématique en quatre livres et l'abrégé qu'il en a donné sous le nom de Fruit 1, il aurait mieux fait de revoir sa Grande composition astronomique, ne fût-ce que pour y tenir compte de la réfraction astronomique, étudiée par luimême dans le V° livre de son Optique *. Son grand mérite, rendu plus sensible par la perte des ouvrages d'Hipparque, est d’avoir réduit en système les découvertes de l'astronomie grecque à la veille de sa décadence, et de les avoir transmises d’abord aux Arabes et ensuite aux peuples modernes. Son grand tort est de n'avoir fait entrer dans ses ouvrages que quelques-unes des observations qu'il avait à sa disposition, et de les avoir sinon altérées, du moins choisies en trop petit nombre, en vue de leur accord avec ses théories inexactes, et en écartant toutes celles qui auraient pu le gêner ; c’est d’avoir simulé, en faveur de ces mêmes théories, des observations qu'il ne peut pas avoir faites, par exemple ses observations prétendues de longitudes d'étoiles, qui ne sont que des positions calculées sur le catalogue d’Hipparque d’après la fausse hypothèse de Ptolémée, qui réduit la précession à 1° par siècle ; c'est d'avoir simulé ou altéré les observations sur

grande partie ch. xviu, xx, xx, xxvi et xxvini-xxx1x). Comparez 16. p. 77-79. — 852 11 avait écrit un traité sur le mythe astronomique du dixième livre de la Æep. de Platon, traité reproduit en partie par Théon de Smyrne (Astr. ch. xe et aa), et dont un autre passage a été conservé par Proclus (Sur la Rép. dans Maï, Class. auct.t. 1, p. 362). — 353 Astr. éd. Martin, Paris, 1849, in-8. — 35% ]1 avait écrit un ouvrage intitulé Météorologiques et comprenant l'astronomie et la météorologie (Simplicius, Phys. Il, f. 64 b, Ald., et Diogène de L. VII, 144). Comparez Bake, Posidonii Rh. reliquiae, Leyde, 1810, in-8, p. 58-76, et Th.-H. Martin, éd. de l'Astr. de Théon de Smyrne, p. 65, 116 et 121. — 355 Méléor. éd. Bake, Leyde, 1820, in-8.

— 556 Dans l'Uranol. de Pétau, Paris, 1630, in-fol. — 357 Nous avons de lui trois

livres Sur la sphère (éd. gr.-lat. de Jos. Hunt, Oxford, 1707, in-8), deux livres Sur les jours et les nuits, et un livre Sur les habitations, c'est-à-dire sur les climats (dais Dasypodius, Sphaer. doctr. prop. gr. lut. Strasbourg, 1572, in-8). — 358 Nous avons de lui un ouvrage en trois livres Sur la sphère [à la suite de Théodose, Sur la sphère, éd. Jos. Hunt, Oxford, 1707, in-8). — 359 Nous avons de lui un traité Des ascensions des signes du zodiaque sur l'horizon d'Alexandrie (éd. Mentelle, Paris, 1657, in-8, à la suite de l’'Optique de Damien, fils d'Héliodore, éd. Bartholin). — 360 C'est à @ause d'un mot arabe mal lu que de Claude Ptolémée on a fait Ptolémée de Péluse. V. Schoell, Hist. de la litt. gr. t. V, p. 240-247, Paris, 1824, in-8. C'est aussi de l'arabe que vient le nom d’Almageste donné au grand ouvrage astronomique de Ptolémée. — 361 Éd Halma, 2 vol. gr. in-4, Paris, 1813 et 1816. — 362 XI, 15,t. II, p. 268. — 363 IX, 7,t. II, p. 167. — 36 X/ypothèses de Ptolémée, et Hypotyposes de Proclus, éd. Halma, Paris, 4820, in-4, 2e partie, p. 41-50. — 365 75. p. 57-62. — 366 Éd. Halma, dans la 2° partie de sa Chronotogie de Ptolémée, Paris, 1819, in-4. — 367 Éd. Halma, avec le Commentatre de Théon sur ces Tables, 3 vol. iu-4, Paris, 1822-1825. — %8 Éd. Halma, Chronol. de Ptol. % partie. — 869 Trad. lat. de Commandini, Rome, 1562, petit in-4. — 370 Trad. lat. de Commandini, Venise, Alde, 1558, petit in-4. — 3171 Texte grec, avec trad. lat. à la suite, par Joachim Camerarius, Nuremberg, 1535, petit in-4. — 373 En cinq livres, dont le premier est perdu, et dont les quatre derniers, conservés dans une traduction latine d’une traduction arabe, sont inédits, mais ont été analysés par Delambre, Asfr. anc. IV, 44, t. II, p. 411-431, et plus complétement par Venturi, Commentarj sopra la storia e le teorie dell’ ottica, art. à, p. 31-62, et appendice, p. 228-242, Bologne.

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lesquelles il a fondé sa détermination de l'apogée solaire, lorsque, par une erreur de 5°, il a prétendu avoir retrouvé, après trois siècles, cet apogée à la même longitude qu'Hipparque avait bien déterminée pour son temps, tandis que cette longitude s'était accrue à la fois par la rétrogradation des points équinoxiaux et par le mouvement propre de l'apogée solaire.

Après Ptolémée, on trouve deux observations d’éclipses, toutes deux de l’année 364 de notre ère, citées par le second Théon d'Alexandrie (1v° siècle) %, et sept observations faites de 475 à 510, savoir : deux par Héliodore *" et cinq par l’Athénien Thius %%. Mais ce qui domine après Ptolémée, ce sont les commentaires et les résumés : par exemplé, les Commentaires de Théon et de Pappus (1v° siècle) sur la Grande composition mathématique *", et celui de Théon sur les Tables manuelles *" ; un traité de la sphère composé dans la première moitié du 1v° siècle par Achillès Tatius *, et dont des extraits nous restent sous le titre d’/ntroduction aux Phénomènes d'Aratus*" ; le petit poëme du faux Empédocle sur 4 Sphere ® ; l’'opuscule sur les Constellations (xuruorepiouol) %! ; le petit traité de la Sphère par Proclus (v° siècle) **, et son Æ£’xposé (hypotyposes) des hypcthèses astronomiques *®, résumé de la doctrine de Ptolémée, excepté en ce qui concerne la précession des équinoxes, niée par Proclus, et le petit traité de Jean Philopon (vire siècle) sur Usage de l'astrolabe %. Des travaux de ce genre cnt continué de se produire chez les Grecs pendant toute l’époque byzantine *.

Quant aux Romains, ils n'ont pris qu'une part insignifiante aux progrès de l'astronomie. Agrippa, qui observait en Bithynie sous Domitien *%*, n’était probablement Romain que de nom, comme les astronomes grecs Geminus et Proclus (Proculus). Quelques observations ont été faites en Italie, mais sans doute dans la Grande Grèce et certainement par des Grecs, par Eudoxe de Cnide, par Métrodore de Chio (1v° siècle av. J.-C.) et par Conon de Samos (re siècle av. J.-C.) *’. D’autres observations ont été faites à Rome même, mais par le Grec Ménélas (1° siècle ap. J.-C.) . Les Romains ont fait quelques emprunts, mais peu intelligents, à l'astronomie grecque, dont ils n'ont jamais approfondi les théories. Ils apprirent des Grecs la construction des cadrans solaires *. Ils apportèrent de Syracuse, à titre de butin, les sphères du Grec Archimède, et ils en firent faire une imitation par le Grec Posido-

813 Comm. sur la Gr. comp. m. de Plol. VI,p. 293 (284), et 340 (332), éd. de Bâle (dont la pagination est fausse depuis la page 276 uumérotée 267). Théon ne dit pas avoir fait ces observations lui-même. — 37% Dans Halma, CAronol. de Ptol. 2e partie, après le Tableau des règnes, p. 10-11. Cet Héliodore, qu'il ne faut pas confondre avec un astronome homonyme du vue siècle (Codin, Origines de Constantinople, p. 43 B de Venise, p. 54 de Paris), est peut-être le même que l'opticien Héliodore de Larisse, Comparez Th.-H. Martin, Recherches sur Héron, p. 52-56. — 875 Dans Halma, £. c. p. 11-12. — 376 Livres I, IL, 1V, milieu du Ye, livres VI à 1X, livre X, moins la fin, livres XII et XIII, éd. gr. de Bâle, 1538, in-fol. Le reste manque. Théon est remplacé par Pappus pour Je commencement et la fin du Ve livre, et par Nicolas Cabasilas (xive siècle) pour le Iile livre. Les livres I et I1 de Théon ont été publiés avec trad. fr. par Halma, Paris, 1821, in-4. — 3717 Éd. Halma en trois vol. in-4 (1822-1825), rare. — 378 Suidas, au mot ‘Ayudes, et Julius Firmicus, Afatheseus lib. IL (AÏ. IV, 10), fol. XLVI vo a, Venise, 1497, in-fol. Suidas a tort de confondre l'auteur du traité de la sphère avec le romancier homonyme, qu'il nomme à tort Statius. — 319 Dans l'Uranol. de Pétau, p. 121 et suiv. Paris, 4630, in-fol. — 380 Dans Fabricius, Biblioth. gr. t. I, p. 478-479 (anc. éd.). Dans cette œuvre d’un grammairien de bas étage et de basse époque, on remarque, par exemple (v. 84), un jeu de mots absurde entre le mot Taügo;, Taureau, nom d’une constellation zodiacale, le mot, dunné faussement comme ancien par le versificateur, oùgos, urus, aurochs, taureau sauvage, mot de grécité assez basse, qu'on ne trouve que la et daus une épigramme d’Hadrien (Anfhol. pal. VI, 332, v. 3), le mot ionien opo;, limite, ct le mot poétique obgos, gardien. — 381 Éd. Schaubach, Gocttingen, 1795, in-8. Cet opuserule en mauvaise prose grecque est une contrefaçon du Poeticon astronomicon, extrait d'un ouvrage d'Hygin. V. Bernhardy, Eratosthenica, p. 114-134, Berlin,

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nius %*, Certains Romains * empruntèrent à la Grèce et transportèrent dans leur calendrier des indications de levers héliaques d'étoiles, mais sans tenir suffisamment compte des différences de latitude. Cependant Jules César, aidé par le Grec Sosigène d'Alexandrie, essaya de marquer dans l’année tropique, pour le climat de Rome, les dates des levers et des couchers héliaques des principales étoiles **, et Pline *, qui a suivi ces indications du Calendrier de Jules César ** pour le Latium, a rapporté au climat de chaque auteur les indications du même genre contenues dans les parapegmes grecs ; maïs il n’a tenu aucun compte des changements produits par la différence des époques. Quant à la précession des équinoxes, cause de ces changements, Pline, malgré son admiration pour Hipparque, l’a ignorée, et il ne paraît pas que, depuis l’époque d'Hipparque, auteur de cette découverte, jusqu’à la chute de l’empire d'Occident, aucun Romain en ait pris connaissance.

Quelle qu'ait été l'admiration des Romains pour la science universelle de Varron et pour ses ouvrages astronomiques en particulier *”, ce ne fut pas lui, mais le Grec Sosigène, que Jules César appela à son aide pour réformer le calendrier romain, et une nouvelle réforme fut nécessaire sous Auguste, parce que les Romains n'avaient pas su comprendre et appliquer l’intercalation quadriennale d'un jour **. Rome ancienne a produit des astrologues, tels que Tarutius Firmanus, qui tira l'horoscope de la ville éternelle *?, et Nigidius Figulus, qui tira l’horoscope d’Auguste * ; elle a produit des traités d’astrologie, soit en vers, comme celui de Manilius (sous Auguste)”, soit en prose, comme celui de Julius Firmicus (1v° siècle) ; mais rien n'indique qu'elle ait jamais produit aucun ouvrage: astronomique de quelque valeur. On vantait beaucoup Sulpicius Gallus (11° siècle av. J.-C.) comme disciple de l'astronomie grecque *. Cependant, sur les distances de la lune et du soleii à la terre, ce n’était ni à son illustre contemporain Hipparque de Rhodes, ni à Aristarque de Samos, qu'il s’en rapportait, mais c'était à Pythagore, c'està-dire à l’enfance de la science grecque : il y avait, suivant Sulpicius, 126,000 stades (23,285 kilomètres) de la terre à la lune, et le double(46,570 kilomètres) de la terre au soleil “*, Avec des notions aussi fausses, il avait bien pu écrire un ouvrage sur la cause des éclipses **, mais il ne pouvait pas calculer d'avance les éclipses de lune et de soleil, comme

1822, in-8. — 382 À la suite des Æypothèses de Ptolémée, éd. Bainbridge, Londres, 1620, in4. — 383 £xrp. d. hypothèses astr. à la suite des Hypothèses de Ptolémée, éd. Halma, Paris, 4820, in-4. — 38% Éd Hase, Bonn, 1839, in-8. — 355 V. M. Ho:fer, Hist. de l'astr. 1II, 14, p. 239 240, Paris, 1873, in-12. Aux auteurs qu'il cite, ajoutez Héron le Jeune {xe siècle), Géodésie, chap. x1 lastronomique), p. 236-251 (éd. Vincent) ; Psellus le Jeune (xi® siecle), Des quatre sciences math. Bâle, 1556, in-8, 4e partie (Astron.), et Enseignements de tout genre, ch. Lxxxvai-cur (dans Fabricius, Biblioth. gr. t V, p. 132-142, anc. éd.), et les chapitres astronomiques (ch. xxivxxx) de l'Abrégé de physique de Nicéphore Blemmide, p. 255-366, éd. Wegelin, Augsbourg, 1605, in-8, ou bien col. 1213-1300, éd. Migne (Patr. gr. t. CXLIL, Paris. 1865, gr. in-8). — 386 Voy. plus haut. — 387 Ptolémée, Apparitions des fixes, p. 53 (Halma). — 388 Voy. plus haut. — 389 Pline, VII, 60, n° 212-215, t. 11, p. 67-68 (Sillig); Censorin. De die natali, c. xxiu, et Vitruve, 1X, 8 (9). — 390 Voy. plus haut, 8 6. — 391 Voy. p. ex. Columelle, De re rust. (Scriptores rei rusticae, éd. Schneider). — 592 Pline, XVIII, 25, s. 57, nes 207-217, t. III, p. 190-192 (Sillig). — 33 Pline, XVILI, 25-33, s. 57-74, nos 907-320, t. III, p. 190-219 (Sillig). — 39% C'est ce calendrier que Lucain (Pharsale, X, 187) nomme annus Caesaris, et qu'il compare au calendrier d'Eudoxe (Eudozxi fastibus). — 395 À. Gellius, N. A. IX, 14. — :96 Macrobe, Saturn. 1, 14 ; Pline, XVIII, 25, s. 57, nos 214-212. — 397 Cicéron, Div. Il, 47. — 398 Suétone, Octave, ch. xciv. — 3% Astronomicon libri V, éd. Lemaire (Poct. lat. min.t. V1). — 0 Matheseos libri VII, Venise, 1497, in-4. L'édition de Pruckner (Bâle, 1533, in-fol.) compte huit livres, parce que le Proemium y est compté comme premier livre. — #01 Cicéron, Of. 1,6; De Rep. 1, 1416 ; Pline, II, 12, s. 9, etc. — W? pline, Il, 21,5. 19, no 83, t. 1, p. 129 (Sillig). — 408 Pline, II, 12, s. 9, no 53, t. 1, p. 118 (Sillig,

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on prétendit plus tard qu’il l'avait fait “*. Pourtant une éclipse de lune contribua beaucoup à sa renommée. Les auteurs les plus dignes de foi et les plus rapprochés de son temps “#, suivis en cela par la majorité des écrivains anciens qui ont mentionné ce fait “%, se bornent à dire que, le lendemain de l'éclipse, pour rassurer des soldats romains effrayés de ce prodige, il les harangua et leur expliqua la cause physique du phénomène. Mais, au bout d'un siècle, on commença à ne plus parler ni de la frayeur des soldats, causée par ce phénomène imprévu, ni de l’explication donnée le lendemain par Sulpicius ; mais à dire qu'il avait prédit l'éclipse la veille “’. Hipparque aurait pu faire cette prédiction ; mais il est très-douteux que jamais un citoyen de l’ancienne Rome ait su calculer d'avance une éclipse *#. Pline ** parle de l'astronomie grecque avec un£ admiration emphatique, mais en des termes qui prouvent qu'il ne la comprend pas bien, par exemple lorsqu'il confond des expressions d’astrologie avec des expressions astronomiques ‘*, ou lorsqu'il mêle à des lambeaux de la science grecque de fausses notions empruntées à la cosmographie populaire “*. Quelques écrivains romains, par exemple Hygin “*, Vitruve “#, Manilius “*, Pline *, Censorin “, Macrobe *’, Martianus Capella ##, Chalcidius *”, ont traité en passant quelques questions astronomiqués, mais en suivant les Grecs pas à pas, sans se hasarder au delà des premiers éléments de la science, et non sans commettre des fautes. |

En somme, si toutefois on peut dire qu'il y ait eu une astronomie romaine, elle n’a été qu'un écho très-faible et très-infidèle de l'astronomie grecque. Tn.-H. Marin.

ASTYDROMIA (Aoctuôpoua). — Fête célébrée à Cyrène en commémoration de la fondation de la ville‘.

ASTYNOMOI. — Magistrats, qui, comme les AGORANO- MOI, peuvent, à beaucoup de points de vue, être comparés aux édiles de Rome, et que l'on rencontre dans beaucoup

#0% Cicéron, Cato major, c. xiv. — W5 Cicéron, De Rep. 1, 15, et Polvbe, fragments du livre XXIX, 6, 8 8-10,t. 11, p. 44-45 (Didot). — #06 Voy. Plutarque, Paul-Émile, ch. xvu; Quintilien, Znst. or. 1, 10, 8 47; Justin, XXXIIL, 1; Valère-Maxime, VIII, 14, Rom. 8 1. — 407 Tit. Liv. XLIV, 37; Pline, 1I, 12, s. 9, 8 53,t. 1, p. 418 (Sillig); Frontin, Sfratag. I, 12, 8 8. Comparez Jean de Lydie, Prodiges, ch. 1x, p. 15-16, éd. Friedlein, Leipzig, Teubner, 1863, in-5. — 408 On risquait moins eu calculant rétrospectivement l’éclipse de Romulus (Cicéron, De Rep. 1, 15); car on n'avait pas à craindre d'être démenti par l'événement. Comparez Th.-H. Martin, Sur quelques prédictions d'éclipses mentionnées par des auteurs anciens, $ À (Revue archéol. 1864). — 409 II, 8, 8. 6; Il, 12, s. 9 ; 11, 13, s. 10 ; 1, 21,58. 49 ; 11, 22, s. 20; II, 23, s. 91; Il, 26, s. 24. — M0 ]J, 16, s. 43, nos 64- 65, t. I, p. 121-122 (Sillig). Là il confond les apsides astronomiques (périgée et apogée) avec les exaltations (r4éuara) et les déjections (razuvwnata), augmentations ou diminutions imaginaires de la puissance astrologique de telle planète, suivant le signe du zodiaque où elle se trouve. — #11 Vox. ci-dessus, $ 3. — #12 Poelicon astronomicon libri IV (OEuvres, éd. Schefler, Hambourg et Amsterdam, 1674, in-12). Ce sont des extraits abrégés d’un ouvrage d'Hygin, contemporain d'Auguste. Le quatrième livre est surtout astronomique. Les trois premiers sont moins astronomiques que mythologiques. Une autre rédaction du troisième livre s'est conservée sous le titre : De imaginibus coeli, éd. Hasper, Leipzig, 1861, in-8. — #13 De archilectura libri X, dont le neuvième livre est astronomique, éd. Schneider, Leipzig 1807-1803, 3 vol. in-8 (époque d’Auguste). — #1k Astronomicon libri V, dont le premier livre est astronomique et les suivants sont astrologiques (même époque). — MS Hist. nat. 11, 1-26, s. 1-24 (éd. Sillig, Hambourg et Gotha, 1851-1858, 8 vol. in-8, texte tres-amélivré). — 416 De die natali, éd. Havercamp, Leyde, 1743, in-8 (ie siecle). — M7 Zn somniun Scipionis, t. 1 des OEuvres, éd. Janus, Quedlinburg, 1848-1852, 2 vol. in-8 (ve siècle). Les deux Æzxcerpta mathematica anonymes (t. I, p. 218-226), appartiennent à l'astronomie du moyen âge. — M8 De nuptiis philologiae et Mercuri et de septem artibus liberalibus libri IX, éd. Kopp, Francfort-surle-Mein, 1836, 2 parties, in-4, liv. VIII, De astronomia (ve siècle). — #9 Commenlarius in Timaeum Platonis, éd. Mullach, Fragm. philos. gr. t. 11, 1867, Didot (ive siècle) ; partie astronomique, ch. Lvui-cxxv, p. 195 a-210 6, où il y a des pages entieres traduites de l’Astronomie de Théon de Smyrne, que le plagiaire s’est bien gardé de nommer, — Bisciocnapnis. Les ouvrages des astronomes anciens et les principaux textes anciens concernant l’histoire de l’astronomie ont été cités dans les potes. 11 en est de même des principaux écrits modernes concernant des points spéciaux de l’histoire de l'astronomie grecque et romaine. 11 nous reste à indiquer

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d'États grecs. Nous constatons notamment leur présence à Ancyre, Athènes, Cnide, Eumenium, Héraclée de Bithynie, Olbia, Rhodes, Sinope, Ténos!, Teuthrania, etc.

Aristote nous indique quelles étaient en général leurs attributions : ils veillaient à ce que, dans la ville, toutes les propriétés, appartenant soit à l'État, soit aux particuliers, fussent en bon ordre; ils faisaient consolider et réparer les édifices qui menagçaient de s'écrouler ; ils présidaient à l’entrelien et à la réfection des voies publiques; ils faisaient respecter les limites des propriétés et prévenaient autant que possible les contestations qu'un déplacement de bornes aurait suscitées *. Platon est d'accord avec Aristote : dans sa république idéale, les astynomes auront la police des édifices, des voies publiques et des autres choses du même genre ; ils empêcheront les hommes et les animaux de causer du dommage, et maintiendront le bon ordre dans la ville et dans les faubourgs *. Ailleurs le philosophe ajoute : « Trois astynomes se partageront entre eux les douze parties de la cité ; ils entretiendront les rues et les grands chemins qui conduisent de la campagne à la ville ; ils obligeront les citoyens à se conformer aux lois dans la construction de leurs édifices ; ils auront la haute direction du service des eaux *. » Toutes ces attributions offrent beaucoup de similitude avec celles des éotuvouxot, décriles par Papinien dans un texte grec reproduit par le Corpus juris civilis®. Notons enfin que le nom et la fonction des astynomes figurent souvent sur des briques et sur des anses d’amphore, sans qu'on puisse dire exactement à quel titre‘.

À Athènes, à l’époque classique, il y avait dix astynomes désignés chaque année par la voie du sort, à raison d’un par tribu *. Cinq exerçaient leurs fonctions dans la ville ; les cinq autres se tenaient au Pirée®. Un local spécial, l'écruvéutov, leur était affecté ?.

Pour résumer d’un mot leurs attributions, nous dirons

les histoires modernes de cette astronomie, ou du moins les principales d’entre elles, savoir : Weidler, Zistoria astronomiae, ch. v à vu, p. 65-202 (Wittenberg, 1741, in-4), ouvrage surtout biographique et bibliographique, complété par la Zibliographia astronomica du même auteur (Wittenberg, 1755, in-12); Heilbroner, Æistoria matheseos universae, Leipzig, 1742, in-4, 1. 4-19, p. 54-401, ouvrage surtout biographique et bibliographique, où les astronomes sont mèlés avec %es autres mathématiciens ; Costard, The history of astronomy, Londres, 1767, in-4, p. 41-156 ; Bailly, Histoire de l'astronomie ancienne jusqu'à la fondation de l'école d'Alexandrie, Paris, 1775, in-4, ouvrage plein des hypothèses chimériques de l’auteur ; le même, Histoire de l'astronomie moderne depuis la fondation d'Alexandrie, 3 vol. in-4, Paris, 17:9-1782, livres I-IV, t. 1, p. 1-212 et 443-578; Montucla, Histoire des mathématiques, %e éd. complétée par Lalande, Paris, 1799 1802, 4 vol. in-4, part. I, livres III-V,t. 1, p. 102-350, où les astronomes sont mèlés aux autres mathématiciens; Schaubach, Geschichte der griechischen Astronomie bis auf Eratosthenes, Goettingen, 1802, in-8; Vince, Complete story of astronomy, formant le tome ILle de son System of astronomy, Cambridge, 1797-1808, 3 vol. in-4; Bossut, His{oire des mathématiques (2 vol. in-8, Paris, 1818), période I, ch. v,t. 1, p. 71-172; Delambre, Histoire de l'astronomie ancienne, 2 vol. in-4, Paris, 1817, ou plutôt analyses des principaux ouvrages anciens sur l'astronomie ; Whewell, Zistory of the inductive sciences, 2e éd. 3 vol. in-8, Londres, 1847, t. 1, p. 121-248 ; sir George Cornewall Lewis, An historical survry of the astronomy of the ancients, London, 1862, in-8, ch. 1-1v, p. 1-255,et M. Ferdinand Hoefer, JZistoire de l'astronomie, Paris, 1873, in-19,p. 1-22. Ajoutons ici un ouvrage théorique, mais où l’histoire de l'astronomie grecque et romainc trouve d'amples et utiles matériaux : Riccioli, A/magestum novum, tome I en deux volumes in-folio, Bologne, 1651. 11 faut consulter en outre Ideler, Æistorische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten (Berlin, 4806, in-8), le même, Fandbuch der mathematischen und technischen Chronologie, 2 vol. in-8 (Berlin, 1825-1826), t.L, p. 226-476 ; Biot, lésumé de chronologie astronomique(t. XXI] des Mémoires de l'Académie des sciences, p. 209-476, Paris, 1849, in-4), et Biot, Traité élémentaire d'astronomie physique, 3e édition très-augmentée, ouvrage inachevé (5 vol. in-8, Paris, 1841-1857), dont certains passages concernent l'astronomie grecque.

ASTYDROMIA. { Suid. I, p. 361 ; cf. Lobeck, Aglaophamos, p. 596.

ASTYNOMOI. 1 Frôhner, Jnscr. gr. du Louvre, n. 82-86. — % Politic. VI, 5, 3 — 3 Leg. VI, D. p. 354. — # 16. p. 358. — 5 L. 1, D. De via publica, 43, 10; voir cep. Platner, Process und Klagen, 11, p. 339. — 6 Dumont, /nscr. céramiques de la Grèce, p. 141. — 7 Demosth. C. Timoer. 8 112, R. 755. — 8 Harpocr. 8. v. àotivépos ; voir cop. Petit, Leg. att. p. 337. — 9 Plat. Leg. XI, D. p. 464.

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qu'ils étaient chargés de la police générale de la cité. C'était pour ce motif qu'ils devaient veiller à la propreté des rues; aussi les xoxpokdyor ou balayeurs étaient placés sous leurs ordres. Le maintien des bonnes mœurs et de la décence publique leur était confié par la même raison; voilà pourquoi les textes nous les montrent investis d’un droit de contrôle sur les joueuses de flûte ou de harpe qui se montraient dans les rues ‘, et chargés d’admonester les citoyens qui paraissaient hors de leurs maisons dans des toilettes excentriques prohibées par les lois somptuaires , Le titre flatteur de maTépes Ts TOhEUWÇ, QU ON leur décernait quelquefois ‘, était sans doute une allusion à leur qualité de défenseurs de la morale publique.

Les historiens du droit attique donnent encore aux astynomes athéniens, comme aux astynomes en général, la mission de veiller à l'entretien des édifices publics et à la distribution des eaux dans la ville. Nous ferons remarquer toutefois qu'il y avait à Athènes des commissaires spéciaux, tels que les teyonouoi, les 6oxotoi et autres éniotétat Ünuocluv Épywv, qui semblent avoir été institués pour débarrasser, soit ordinairement, soit exceptionnellement, les astynomes d’une partie de leurs attributions régulières #. Aristote dit même que ce morcellement des pouvoirs de l’astynomat était habituel dans les villes populeuses *. I] est aussi vraisemblable que le service des Caux, à raison de son importance, était confié à des magistrats particuliers, les éreotérar rüv 60aruv, qui pouvaient y donner tous leurs soins et qui étaient indépendants des astynomes".

Un texte d’Isée parle d’un testament qui avait été déposé dans l'écruvéuov **, Mais il s’agit là d'un dépôt volontaire fait par le testateur à cause de la confiance que lui inspiraient les astynomes, et non pas d’une attribution régulière de ces magistrats. Les testaments pouvaient être conservés par le testateur ou remis par lui entre les mains d'un simple particulier #. ÆE. CarcLemer.

ASYLIA ('AocvAlx). — On peut distinguer, en Grèce, deux sortes d’âsula : l'une était un privilége accordé à certaines personnes; l’autre, un privilége attaché à certains temples.

I. — L'éouktx, lorsqu'elle était accordée à un individu, mettait celui-ci, quant à sa personne et quant à ses biens, à l'abri de toute entreprise hostile de la part des habitants du pays qui avait concédé le privilége. Lors même que la guerre éclatait entre ce pays et la nation à laquelle appartenait l'&suaos, lors même que les États belligérants délivraient des lettres de marque [syLé] et autorisaient les courses ou les expéditions de partisans, l’&ouhos n’avait rien à craindre. Son nom rappelle précisément qu'il était protégé contre les corsaires *.

L'écukla appartenait de plein droit aux athlètes pendant toute la durée du voyage qu'ils faisaient pour se rendre aux jeux solennels et pour en revenir ?. Les am-

10 Harpocr. l.L—11 Diog. Laërt. VI, 8 90, D. 154. — 12 Schol. in Demosth. R. 735; 16, D. p. 726. — 18 Voir Pauly, Real-Encyclopädie, 1, 2e éŒH. p. 1943. — 16 Politic. V1, 5,3; cf. Pollux, VIII, 113. — 15 Voir Baebr, sur Hermann, Sfaatsalterthümer, be édit. p. 573. — 16 De Cleonymi hered. 88 14, 15, 25, D. p. 238. — 17 Schoemann, Ad Isaeum, p. 184. — 18 Is, De Philoct. hered. 88 7 et 31 ; De Astyph. her. 88 5, 6, 18. — Bisiocnaruis. Meier, Affische Process, 1824, p. 93-96; Schubert, De Romanorum aedilibus, 1828, p. 81-93 ; Bôckh, Sfaatshaushaltung der Athener, 2e édit, 1851,1, p. 285 ; Westermann, in Pauly, Real-Encyclopaedie, 1, 2e édit. 1866, p. 1942 ct s.; Schoemann, Griechische Alterthümer, I, 3e édit. 1871, p. 440 et suiv. ; Hermann, Staatsalterthümer, 5e éd. 1874, $ 150 ; cf. C. E. Wendt, De poliliu Atheniensium, Erlangen, 1798, et Baumstark, De curatoribus emporû et nautodicis, 1828, p. 44.

ASYLIA. 1 Jaenisch, De asylis Graec. p. 10 et s. — 2 Plut. Aratus, c. 28. — 3 Tissot, Des proxénies grecques, p. 71 et s. — + Pollux, VIII, 139, — 5 Egger,

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bassadeurs l'avaient également en vertu de leur titre.

Elle était souvent octroyée, par décrets individuels, aux personnes étrangères qui avaient rendu des services au pays : c'était alors une distinction honorifique, une espèce de décoration. Les cités la décernaient fréquemment aux

proxènes, que rappellent assez bien ceux qui, avec le titre

d'agents consulaires, veillent à l'étranger sur les intérêts de nos compatriotes ?,

On la voit aussi accordée, pour favoriser l'exercice de leurs charges, à des hérauts , à des artistes dionysiaques ‘, à des ouvriers employés aux travaux d'utilité publique, etc.

Nous pourrions même citer des cas où l’éouAta fut concédée, non pas seulement à quelques individualités, mais à un pays tout entier. Une riche série de documents authentiques, provenant des archives de Téos *, montre que cette ville avait obtenu d’un grand nombre d’autres villes la déclaration que la cité et le territoire de Téos seraient sacrés et inviolables et que tous les Téïicns auraïent à jamais pleine sécurité tant sur terre que sur mer. Notons aussi, Comme une espèce d’&ouÀix, la protection, qui, sous le nom de trêve sacrée (éxeyepla), était accordée à l’Élide pendant la durée des Jeux Olympiques”, et que l’on trouve également mentionnée à l'occasion des fêtes d'Éleusis ?, des Jeux Néméens, Isthmiens, etc.

IT. — Le respect qui s’attachait aux temples des dieux protégeait contre toute atteinte, non-seulement les objets consacrés au culte, mais encore les personnes qui se trouvaient dans l'enceinte religieuse. Les malheureux, qui, à tort ou à raison, étaient l’objet de persécutions, cherchèrent à bénéficier de cette inviolabilité en se réfugiant dans les temples. Des monuments de toute espèce offrent des représentations nombreuses de fugitifs assis sur l'autel ou .embrassant la statue de quelque dieu. On en pourra voir plus bas des exemples (et ci-dessus p. 331, fig. 424, ainsi qu'aux articles ORESTES, CASSANDRA, PALLADIUM, etC.).

Il est vraisemblable que, dans les temps anciens, la plupart des sanctuaires jouissaient du privilége de mettre à l’abri des poursuites les personnes qui s'étaient placées sous la tutelle de la Divinité. Mais les abus étaient inévitables. Accorder à tous sans exception, innocents ou coupables, la même faveur, c'était rendre vaines les lois pénales et encourager au crime les méchants par la perspective d'une impunité facile à obtenir. Aussi le droit d'asile fut réglementé, et, à l’époque classique, il n° ds partint plus qu’à un petit nombre de temples *.

On doit bien se garder, en effet, de confondre à cette époque l'ixetetæ et l'éouhiax. L'ixetelx appartenait indistinctement à tous les sanctuaires, c’est-à-dire qu'un malheureux, innocent ou coupable, lorsqu'il se voyait poursuivi, pouvait se réfugier dans le premier temple qu'il rencontrait, lors même que ce temple n’était pas un asile. Était-il un de ces suppliants fepot te xat &yvol, dont parle Pausa-

Études hist. sur les traités publics, 2e édit. p. 287 et suiv.; Foucart, De collegiis scenicorum arlificum, 1873, p. 43 et s. — 8 Egger, /. c. p. 260 et s. Les Étoliens conférèrent l'écshia à tous les Céiens par un décret conservé dans le Corp. insc. gr. n° 2350.— 7 Beulé, Études sur le Péloponèse, 1855, p. 271 et s. —- 8 Corp. insc. gr. no 71,1, p. 108. — 9 En présentant, pour l’époque classique, le droit d'asile comme un reste d'un droit plus général, qui, à l’origine, appartenait à presque tous les temples, et qui, par suite d'abus, fut restreint à quelques sanctuaires plus renommés que les autres, nous nous écartons d’une opinion qui a d’éminents défenseurs et d’après laquelle les véritables asiles scraient de date relativement récente. Plusieurs auteurs pensent que, jusqu’au me et peut-être même jusqu’au n° siècle avant notre ère, « nihil aliud fuit in civitatibus graecis supplicibus nisi omnium sacrorum propria sanctitas. » Voir Wachsmuth, Æellen. Alterthumskunde, 2° édit. 1, p. 335, note 51, ct Focrster, De asylis Graecorum, p. 39.

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nias !, dignes par leur innocence d’une sollicitude particulière, il était protégé contre des persécutions ultérieures par la sainteté du lieu. Était-il coupable, il différait habituellement l'heure de son supplice ; car, si l'exécution eut lieu quelquefois dans le temple lui-même ‘!, ce fut là cependant une-exception, et l'opinion publique s’y montrait défavorable. Mais le coupable n'était pas protégé par une impunité, tout au plus l'abri que le dieu lui donnait était pour lui un titre à la clémence ".

Dans les temples qui jouissaient de l’éovkie, il en était autrement. Les criminels, ceux mêmes qui avaient été condamnés au dernier supplice *, échappaient à toute peine tant qu'ils demeuraient dans l’enceinte consacrée. Euripide s'élevait avec raison contre cette faculté accordée à tous indistinctement, innocents ou coupables, acquittés ou condamnés, de se placer sous la sauvegarde de la Divinité,; il aurait voulu que cette faveur ne pût être réclamée que par les innocents ‘*. Mais ses objections n'avaient pas semblé décisives. Le peuple ne voyait rien de surprenant dans ce fait que les temples mettaient obstacle à l'exécution des lois. A ses veux, c'était le dieu qui prenait le condamné sous sa protection, et la justice humaine devait s’incliner quand la Divinité intervenait pour arrêter son action “.

La distinction que nous venons d'exposer entre l'écukta et l'ixetelx doit certainement être admise en principe: mais on se heurte à de grandes difficultés, lorsqu'on essaye de déterminer quels étaient les temples qui méritaient, à proprement parler, le titre d’asiles. Il est, en effet, malaisé de reconnaître, dans les récits des historiens anciens, si tel temple a jouivéritablement de l’écuAtz, ou s'ilétait resté dans le droitcommun de l'ixstetaæ. Peut-être les anciens cux-mêmes étaient-ils souvent embarrassés pour résoudre cette question Car la plupart des temples qui réclamaient le droit d’asile ne produisaient pas des titres précis et se bornaïent à invoquer la tradition. Lorsque des doutes sérieux existaient et qu'il devenait nécessaire de les dissiper, on s'adressait aux amphictyons , qui, après un examen approfondi, tranchaient la difficulté ‘7.

On cite habituellement comme asiles proprement dits les temples suivants !* :

Dans l'Attique, 1° le temple élevé en l'honneur de Minerve sur l’acropole d'Athènes, et l’on invoque en faveur de cette opinion les faits qui suivirent la conspiration de Cylon ‘. Cependant, Færster, après un examen attentif des récits d'Hérodote *, de Thucydide “et de Plutarque **, déclare qu'il ne résulte pas des détails conservés par ces historiens que le temple de Minerve ait Joui de prérogatives supérieures à celles de tous les temples; il croit que les complices de Cylon n'y trouvèrent pas une protection plus grande que celle que leur eussent offerte les temples de Mercure, de Neptune ou de Diane *. Les objections de Fœrster ne nous paraissent pas décisives. Si le refuge

10 VII, 25,1. — 11 Xenoph. Æist. graeca, 1V, 4, 3. — 14 Voir Thucyd. IV, 93; Lysias, C. Eratosth. 8 98, D. 150; Lycurg. C. Leocrat, 8 95, D. 17; Xeuopbh. Agesilas, 11; {listor. graec. 11, 3, 52 ; Diod. Sic., XIII, 29; XIV, 4. — 18 Polyb. 1Y, 35. — 1% Jon, 1315-1322, — 15 V, Andocid. De myster. & 139, D. 71. — 16 Schuemaun, Griech. Alterth. 2° édit. 11, 35. M. Schoemann va mème plus loin, p. 203, eu reconnaissant aux amphictvons le droit de coucéder l’&xiia. En sens contraire Jaenisch, p. 17. — 1% Tacit. Annual. IV, 14. — 18 Voir unc longue énumération dans Pauly, Zisalencyclop. 1, 2e éd. p. 1946 et 8. — 19 Jacuisch, p. 21. — 20 V, 74. — 211, 126. — 2 Solon, 12; cf. Schol. Aristoph. Æquit. 445, et Paus. VII, 25, 3. — % De asylis, p. 31-33. — ** Jaenisch, L. c. p. 23. — 25 V. cep. Paus. I, 20, S 7. — %6 Pour le Thescion, voir Etym. magn. s. 0. Oratiov, et Plut. Thes. 36; pour le temple des Erinuves, Schol, Aristuph. Thesm. 224; cf. Paus. Vil, 25, 8 { cts.

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choisi par les Cyloniens ne leur eût pas assuré l'impunité, on nes’expliquerait pas pourquoi les magistrats se décidèrent à négocier avec eux et à contracter des engagements pour les décider à sortir du temple. Il est vraisemblable toutefois que le sanctuaire de Minerve perdit plus tard le privilége de l'ésukix * ; car on n’en trouve plus de mention bien formelle dans l’histoire d'Athènes %. 11 faut peut-être en dire autant du Theseion et même du temple des Erinnyes où Euménides; à l’origine, ils étaient des asiles * ; à l'époque classique, ils avaient perdu ce caractère et servalent tout au plus de refuge, ordinaire ou extraordinaïre *, aux esclaves maltraités par leurs maîtres *.

2° Le temple de Diane à Munychie. Mais les textes que l'on invoque pour démontrer l’écuktx de ce sanctuaire nous semblent faire seulement allusion à l'ixerslo®. Ils nous apprennent que les citoyens, qui se croyaient injustement soumis aux charges de la triérarchie, pouvaient, en attendant que leurs réclamations fussent jugées, trouver dans le temple de Diane un refuge momentané contre les mesures de répression dont ils auraient été l'objet de la part des APOSTOLEIS %.

On cite encore quelquefois le sanctuaire d'Amphiaraüs à Oropos; mais le seul texte invoqué à l'appui du droit d'asile de ce temple *! n’est pas décisif *.

En Laconie, le temple de Minerve Chalciækos à Sparte. L'écuv\lx de ce sanctuaire est prouvée par le jugement que les anciens portèrent presque unanimement sur la conduite des Spartiates à l'égard de Pausanias, qui y avail cherché un refuge *. Fœrster croit cependant que l'on donne à ce fait une importance excessive, et il conteste l'äoukta en se fondant sur ce que l’orateur Lycurgue approuvait l'acte des Spartiates®; approbation qui serail inexplicable si ceux-ci avaient véritablement violé un asile”. Mais Polybe déclare expressément que ceux qui se réfugiaient dansle temple de Minerve Chalciækos y étaient en sûreté, lors même qu'ils auraient été condamnés à mort *, et son témoignage est confirmé par l'histoire d'Agis : Léonidas, malgré sa méchanceté, n'osa pas attenter à la vie de ce jeune prince tant qu'il resta dans l’intéricur du temple de Minerve *.

Le temple de Neptune à Ténare était le lieu de refuge habituel des esclaves, des hilotes et des périèques *, tandis que les personnes de condition libre se réfugiaient dans le sanctuaire de Minerve Chalciækos. Cette affectation spéciale est démontrée par l'histoire de Pausanias * ; le messager de ce prince, étant à Lacédémone, ne serait pas allé demander protection au temple de Ténare, si cette protection lui eût été fournie par le temple de Sparte *”.

En Argolide, nous citerons le temple d’Esculape à Épidaure “, le temple de Junon à Argos , les témples de Cérès Chthonia et de Proserpine à Hermione , le temple de Neptune à Calaurie. Fœærster a cependant soutenu que ce dernier n'était pas un asile *; mais Strabon le qualifie de

— #1 V. infra. — 8 Jaenisch, L. c. p. 23-27. — “® Demosth. De corona, $ 107, R. 26?; Schol. À. {. D. p. 595. Un texte de Lysias, C. Agoratum, & 24 et suiv. D. 453, n'est pas plus probant; voir Jacnisch, p. 27. — 30 Foerster, L. c. p 36 et suiv. — 31 Diog. Laërt. Il, 142. — 93 Jaenisch, L. ©. p. 34; Schoemann, Gr. Allerth. 2e édit. 11, p. 202. — 33 Thucvd. 1, 128 et 134; Diod. XI, 45. — 3% Lycurg. C. Leorr. BR 128 cts. D. p.214. — % L. c. p. 34-36; cf. Schoemann, Gr. Alt, 2° éd. t. 11, p. 01, note. — 36 Polyb. IV, 35, 3, D. p. 227. — 37 Plut. Agis, 16 et 19; cf. Jaenisch, p. 28. — 33 Thucyd. 1, 133; Diod. XI, 45; cf. Corn. Nepos, Pausan. IV, 4. — 39 Thuc. 1, 128. — 40 Jaenisch, p. 29; V. toutefois Schoemann, Gr. Alt. 2e édit. 11, p. 202. — M Plut. Pomp. 24. — #2 Eod. L. — 43 Phot. Lexric. 8. v. *Epatéve, éd. 1823, p. 15; cf. Zenob. Proc. II, 22, et Plut. Pomp. 21; 4. Maury, Hist. des reliy. de la Grèce, 11, p. 10. — 4 De asyl. Gracc. p. 39 et suiv.

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fepov äeuhov et parle de l'ésukix qui y était attachée #: Plutarque le mentionne dans l’énumération des asiles qui furent pillés par les pirates ; enfin Démosthène y chercha un refuge. Archias, qui n’hésita pas à recourir à la violence contre les autres orateurs réfugiés dans le temple d'Ajax à Egine, n’osa pas user de contrainte contre Démosthène “: il se borna à faire des efforts pour décider le fugitif à sortir spontanément de sa retraite *.

A Pblionte, le temple consacré primitivement à Ganymède et plus tard à Hébé. Les personnes qui s'y réfugiaient y trouvaient l'&eix, et Pausanias vit suspendues aux arbres du bois sacré, comme hommages à la Divinité, les chaînes des prisonniers qui y avaient recouvré la liberté.

Mentionnons encore les sanctuaires suivants, bien que, pour beaucoup d'entre eux, il soit permis de soutenir que les textes font seulement allusion à l’xerelx : en Arcadie, le temple de Diane à Lysa entre Clitor et Cynætha "; le temple de Minerve Alea à Tégée “ ; le temple de Jupiter sur le mont Lycée “; — en Achaïe, le temple de Neptune à Hélice *; — dans l’Isthme, le temple de Neptune ® ; — en Béotie, le temple de Minerve Itonia à Coronée % ; — en Acarnanie, le temple d’Apollon à Actium %; — puisle temple d’Apollon à Leucade %, le temple de Junon à Corcyre “, le temple d'Apollon à Délos , le temple d'Esculape à Cos , les temples de Junon et de Diane à Samos®, un autre temple à Samothrace‘!, celui de Junon à Lacinium dans la Grande-Grèce * ; enfin en Asie Mineure les temples de Claros, près de Colophon, Didyme, etc...

Nous avons dit que l'écuAtx pouvait être réclamée, nonseulement par les innocents qui cherchaïent à se dérober à d'injustes persécutions, mais encore par les criminels, même par ceux que les tribunaux compétents avaient reconnus coupables des plus grands forfaits et qu'ils avaient condamnés au dernier supplice ®. Nous devons noter cependant que, d'après la législation d'Athènes, il était naturel de refuser aux condamnés à mort le bénéfice de l’éoukix, puisqu'il leur était interdit de pénétrer dans les temples. Peut-être même tous les condamnés, qui, par suite de leur condamnation, étaient exclus des temples, étaient-ils par cela même exclus du droit d'asile, et, si l’un d'eux, après avoir commis un nouveau crime, avait voulu, malgré son indignité, se réfugier dans un sanctuaire, il aurait pu être arraché de l'asile et subir sa peine **.

La protection résultant de l’inviolabilité du sanctuaire ne pouvait être réclamée que pendant le temps que le réfugié passait dans l'enceinte consacrée (xepi6ohos). Cette enceinte était plus ou moins étendue suivant les localités. Souvent, d'illustres personnages, afin de témoigner au dieu leur respect, profitaient de leur séjour dans le voisinage du temple pour en reculer les limites. C'est ainsi qu’Alexandre, Mithridate et Antoine augmentèrent successivement la circonférence du terrain privilégié qui entourait le temple de Diane à Éphèse, l’un des plus fameux de l'antiquité *%.

5 VII, 6,14. — #6 Pomp. 24. — #7 Plut. Demosth. 28 et suiv.; cf. Jacnisch, p. 30 ct suiv.; Schoemann, Griechische Allerihümer, 2° édit. 11, p. 202 — #8 Paus. 11, 13, 8 4; cf. Thuc. IV, 133, ct Paus. II, 17, 7. — 49 Polvb. 1V, 18, & 10. — 50 aus. III, s, 6 et HI, 7, 10 ; Plut. Zysand. 30 ; Xenoph. Hist. gr. 11, 5, 25. — 51 Thuc. V, 16. — 52 Paus. VII, 24, 6 et suir.— F8 Plut. Pomp.24.—SkPlut. Agesilas, 19; mais ce texte se rapporte seulement à l'ixetcia. V. Schoemann, Gr. Alt. 11, 2e éd. p. 20:i. — 58 plut. Pomp. 24. — 66 Eod. 1. — 51 Thuc. III, 81. — 58 Tit. Liv. XXXV, 51. — W Tac. Ann. IV, 14. — 60 Plut. Pomp. 24; Herod. LI, 48; Tac. Ann. 1V, 14. — 61 Plut. LL; Tit. Liv. XLV, $ — 6 Plut, Z. £. — 63 Polvb. IV, 35. — 6 Westcrmann, Heal-Encycl. 1, 2° édit. p. 1946.— 65 Strab. X1Y, 1, 3. — 66 Plut. Solon, 1?. — 61 Hervdot. 1, 26.— 68 Thuc. ILE, 104. — 6 Eurip. Androm. 257 ; Herc. fur. 244!

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L'histoire légendaire d'Athènes nous offre un fait qui autoriserait à croire que les réfugiés continuaient à jouir de l’âcukix en dehors du xeot60koç, pourvu qu'ils restassent unis à l'asile par un signe matériel et visible. D'après Plutarque, les partisans de Cylon, quand, sur les instances de Mégaclès, ils se décidèrent à sortir du temple de Minerve, voulurent conserver le droit d'asile. Pour cela, ils attachèrent une corde à la statue de la déesse et marchèrent en déroulant cette corde entre leurs mains. Ce fut seulement après la rupture, accidentelle ou préméditée, du lien que ces malheureux furent massacrés par les Alcméonides %. Cette anecdote peut être inexacte ; mais elle n'a rien d'invraisemblable, et d'autres faits attestent l’importance que les Grecs attachaient à l'existence d’une connexité apparente. Lorsque Crésus assiégea Éphèse, les assiégés ne se bornèrent pas à consacrer leur ville à Diane, dont le sanctuaire était éloigné de sept stades (environ treize cents mètres) 7; ils rattachèrent matériellement Éphèse au temple à l’aide de câbles tendus entre l'autel de la déesse et les murs de la ville. De même, quand Polycrate, tyran de Samos, voulut consacrer à Apollon Délien l'île de Rhenea qu'il venait de conquérir, il fit établir une chaîne reliant cette île à Délos.

’âsut« ne fut pas toujours respectée, et les historiens citent beaucoup de cas dans lesquels, malgré la sainteté de l'asile, on atteignit le réfugié, soit directement, soit indirectement. Quand on n’osait pas lui faire ouvertement violence, on employait des moyens détournés; on environnait le temple de troncs d'arbres auxquels on mettait le feu pour contraindre le malheureux à se rendre ou à périr dans les flammes ; on enlevait le toit du sanctuaire pour exposer le réfugié aux injures du temps ; on murait les portes pour le faire mourir par la famine, sauf à les ouvrir, par scrupule de conscience, lorsque la mort était imminente ®. Dans d'autres cas, l'outrage à la Divinité était manifeste : ainsi les Lacédémoniens massacrèrent des hilotes qui s'étaient réfugiés dans le temple de Neptune à Ténare ". Mais ces faits étaient flétris par l'opinion publique qui les regardait comme des sacriléges, et, lorsque des malheurs atteignaient plus tard les auteurs de ces violences, la foule y voyait une punition infligée par les dieux justement irrités ”.

IT. — Lorsqu'un maître excédait le droit de correction que la loi lui reconnaissait sur son esclave, et lui infligeait de mauvais traitements hors de proportion avec ses fautes, l'esclave pouvait, comme l'homme libre, demander protection aux dieux et se réfugier dans leurs temples ©. Il y avait même des sanctuaires spécialement affectés aux esclaves : le Theseion à Athènes”, le temple de Neptune à Ténare ", le temple d'Hercule à Canope *, le bois sacré d'Apollon Karneios près d'Andanie"; mais souvent, contraint par la nécessité, l’esclave cherchait un asile dans le temple le plus rapproché de lui. A Athènes, par exemple, nous voyons des esclaves, qui, au lieu de fuir jusqu'au

cf. Plaut. Aostell. V, 1, 65, et Rudens, 111, 4, 63.— 70 Thuc. 1, 134; cf. Herod. LII, 48. — 71 Thuc. I, 128; cf. LL, 81 ; Herod. V, 46; VI, 91 ; Paus. I, 20, 8 7; VIL, 24, 8 6, ete. — 73 Thuc. I, 128; Paus. VII, 25, $ 3, etc.; cf. Maury, L. c. 11, p. 74. — TS Eurip. Suppl. 267 : "Eyuxataguynv fobaog Bupcbs Quüv ; East Ssddu qeibtpo; Suués, 268 ; cf. Plut. De superstitione, c. 4, Didot, p. 197. — 7% Plut. Thes. 36 ; Aristoph. Æquit. 1311 ; Poll. VII, 13.— 75 Thuc. I, 133 ; Diod. XI, 45; C. Nepus, Paus. 4, 4. — 16 Herod. II, 113; Focrster, De asyl. Gr. p. 41 et suiv. — 17 Lebas et Foucart, {uscr. du Peloponnèse, no 326 a, 8 16. M. Büchsenschütz, Besits und Erwerb, p. 152, cite eucore le temple d’'Hébé à Phlionte ; mais les textes que nous avons indiqués uote 48 prouvent seulement que ce temple était un asile et ne permettent pas d'affirmer qu'il fût particulier aux esclaves. Voir pour la Sicile, Diod. XI, 89.

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Theseion, se sont mis à l'abri du temple des Erinnyes ", ou sont montés sur l’autel de la Mère des dieux ®. Quelquefois même, une simple couronne, posée sur leur front, leur imprimait une sorte d’inviolabilité religieuse. « Je vous persécuterai, dit l'esclave Carion à son maître Chrémyle, et vous ne pourrez pas me battre, grâce à ma couronne de laurier *. »

Il existe un certain nombre d'ouvrages de la sculpture antique, qui représentent des acteurs dans des rôles d'esclaves fugitifs # : on les voit assis sur un autel, quelquefois portant sur leur tête une couronne, d'autres fois la tenant à Ja main. Nous reproduisons un bas-relief en terre cuite de la collection Campana, au musée du Louvre (fig. 589), dont le sujet est une scène de comédie : un es-

Fig. 589. Esclave réfugié sur un autel.

clave s'est réfugié sur un autel, à l’intérieur d'un temple: deux personnages sont avec lui; il paraît vouloir échapper à la poursuite du plus éloigné *?.

L'inviolabilité de l'esclave n’était pas toujours de longue durée. Il était facile au maître, Chrémyle en fait la remarque, d’arracher à l’esclave sa couronne et de le corriger ensuite avec usure. Si le fugitif était dans un temple, on le décidait quelquefois, par adresse ou par menaces, à sortir du refuge. À Andanie, le prêtre était appelé à juger les griefs de l’esclave contre son maître, et, s’il ne les trouvait pas suffisants, il ordonnait que le malheureux fût rendu à son propriétaire ®. Enfin, lors même que l’esclave avait obtenu le pardon le pluscomplet, rien ne lui garantissait qu'il ne serait pas châtié, plus rigoureusement encore qu'autrefois, dès qu’une occasion favorable s'offrirait au maître de se dédommager de l'impunité actuelle%. La loi athénienne, préoccupée de ce danger, permit à l'esclave réfugié dans un temple d'exiger, au moins quand ses plaintes étaient bien fondées , que son maître le mit

en vente (xpäsiv aiteiv) . Faute de détails sur l'exercice de .

ce droit, nous ne pouvons pas indiquer avec certitude comment il fonctionnait; mais on admet généralement que le maître pouvait être actionné en justice lorsqu'il refusait de consentir à la vente, et les tribunaux l’obligeaient à se dépouiller au profit d’un tiers de sa qualité de maître *.

IV. — Quand les Romains furent maîtres de l’Asie Mineure, beaucoup de cités prétendirent qu'un droit d'asile

78 Aristoph. Æguit. 1311. — 7% Aeschin. C. Timarch. 8 60, D. p. 40.— 80 Aristoph, Plut. 20-21. — 81 Aonum. Malteiana, 1, pl. cxix ; Ficoroni, De larvis scen. et fig. com. pl, xvin, n. 61; Visconti, Mus. Pio-Clement.1Il, pl. 28 ; Clarac, Musée de sculpt. pl. 873 et 874 A ct B; Anc. Marbl. in British Afus. X, pl. x; Wieseler, Denkmäler des Büähnenwesens, x1,n.8-11 ; x, n. 5.— 82 Voy. à ce sujct, Wieseler, Annal, de l'Inst. de corr. archéol, 1859, p.389, pl. O. — 8 Aristop. Plut.22-23.— 8% Inscription citée note 77- Ligne 83. — 85 Plaut. Afostell. V,2, 57. — 86 Schoemann, Gr. Alt.

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était attaché aux sanctuaires édifiés sur leur territoire. À l'appui de leurs prétentions, les unes invoquaient d'anciennes légendes, tandis que les autres se fondaient sur des titres de date relativement très-récente ; mais les affirmations de la plupart d’entre elles étaient en réalité très-contestables ®. Les Romains ne cherchèrent pas d’abord à dépouiller les temples du privilége de ’éuhia ; ce privilége pouvait même, à un moment donné, avoir pour la république des avantages, et les sanctuaires privilégiés servirent quelquefois de refuge aux citoyens romains contre les persécutions et les vexations des provinciaux. Mais aussi, grâce à cette tolérance, les temples devinrent, en quelque sorte, des repaires, dans lesquels les esclaves rebelles, les débiteurs insofvables, les criminels notoires venaient impunément braver leurs maîtres, leurs créanciers, ou la justice.

Le scandale fut si grand que l’empereur Tibère, en l'an 22 de notre ère, prescrivit au sénat de vérifier et de contrôler les allégations des cités. Les villes furent invitées à envoyer à Rome des députés chargés de faire valoir et d'appuyer les titres sur lesquels reposait leur droit d'asile.

Quelques-unes, reconnaissant que leurs prérogatives étaient usurpées, y renoncèrent volontairement. D'autres acceptèrent un débat contradictoire. fort sérieux, qui dura assez longtemps pour que le sénat finît par se décharger sur les consuls, en se réservant seulement le jugement des questions litigieuses.

Le résultat de l'enquête ne fut pas, comme le dit Suétone *, l'abolition de tous les asiles, mais la limitation du nombre des villes favorisées et l'obligation pour elles de se renfermer rigoureusement dans les limites tracées par le titre constitutif, que le sénat confirma.

Parmi les temples qui purent attacher à leurs murs une plaque d'airain, reproduisant les termes du sénatus-consulte qui consacrait leurs prétentions, figura en première ligne le temple de Diane, à Éphèse®. Le droit d'asile de ce temple remontait à la plus haute antiquité; suivant la tradition, les dieux eux-mêmes en avaient bénéficié, et Apollon y avait trouvé un abri contre la colère de Jupiter après le meurtre des Cyclopes. Ce privilége avait été reconnu et proclamé à toutes les époques; Hercule, maître de la Lydie, l’avait accru, les dominations persane, grecque et romaine l'avaient respecté. Alexandre et Mithridate avaient étendu la circonférence de l'enceinte favorisée ; Antoine l'avait doublée de telle facon qu’elle comprenait une portion de la ville; Auguste l'avait enfin ramenée à ses anciennes limites. C'était, dit Plutarque”?, le refuge préféré des débiteurs insolvables. — Le temple de Diane Leukophryne, à Magnésie, avait été élevé à Ja dignité d'asile par Scipion, après sa victoire sur Antiochus, et par Sylla, après ses triomphes sur Mithridate”. — Le temple de Vénus à Aphrodisias, les temples de Jupiter et d'Hécate à Stratonicée, avaient été dotés par César du droit d'asile, en récompense des services qu'ils: avaient rendus à sa cause, et par Auguste en reconnaissance de la fidélité qu'ils avaient gardée aux Romains lors d'une incursion des Parthes*. — Le temple de Diane, à Hiéro-

2e édit. 11, p. 203. — 87 Pollux, VII, 13; cf. pour Rome, Gaius, 1, 53. — 88 Büchsenschütz, &. c. p. 153. Voir toutefois Meier et Schoemann, Aftische Process, p. 403- 405. — 8 Voir sur ce point Tacit. Ann. III, 60 ét suiv. — 90 Tib. 37. — 91 Tac. Ann. 111,61. — 92 De vit. “ere alieno, I, $ 3, D. p. 1010; ef. Strabo, XIV, 1, 23, D. p. 547; App. De bello Mitkr. 93, D. p. 220. — 93 Tac. Ann. III, 62. — % Corp. insc. gr. n°° 2715 et 2737 ; peut-être le titre reproduit sous le n° 2745 a-t-il été rédigé à l'occasion de l'enquête ordounée par Tibèr?; Boeckh, L. c. Il. p. 484.

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césarée, faisait remonter son privilége à Cyrus; M. Perpenna, P. Servilius Isauricus et d’autres généraux romains avaient, non-seulement proclamé la sainteté de cet asile, mais encore étendu sa protection à une enceinte de deux mille pas ®.— Citons encore les temples de Vénus à Paphos ‘et à Amathonte, le temple de Jupiter à Salamis de Cypre*, les temples d'Esculape à Pergame®” et à Cos*, le temple de Junon à Samos “. — D'autres sanctuaires, tels que le temple de Vénus Stratonice à Smyrne‘*, le temple de Neptune à Ténos, les temples d’Apollon et de Diane à Sardes et à Milet, furent moins heureux, parce que leur droit d'asile ne reposait que sur de vagues et obscures traditions *!, Il faut probablement en dire autant du temple de Bacchus à Tralles ®, du temple de Diane Leukophryne à*Milet ‘*, du temple d’Apollon et de Diane à Daphné, près d'Antioche, en Syrie'*, et de beaucoup d’autres, élevés dans des villes qui avaient fait graver sur leurs monnaies le mot &ouhov !* : on en voit ici un exemple (fig. 590).

V. — A propos du droit d'asile, disons quelques mots de l’extradition.

Dans les temps anciens, les États grecs accueillaient comme des hôtes inviolables les étrangers, qui, aprèsavoir commis un crime dans leur pays, s'étaient dérobés par la fuite au châtiment '®. Livrer un fugitif au souverain ou aux tribunaux d'une autre nation était regardé comme un acte d’impiété, que les dieux ne manqueraient pas de punir.

Plus tard, l’extradition eut des partisans. Peut-être l'exemple des pays étrangers, avec lesquels la Grèce était en relations habituelles, et qui, de temps immémorial, extradaient les criminels, ne fut-il pas sans influence sur les Grecs. Nous possédons un document diplomatique, contemporain de Moïse, qui renferme le texte d’un traité entre Ramsès II et le prince de Cheta, et on y trouve plusieurs clauses relatives à l’extradition. Chaque souverain s'oblige à ne pas recevoir les habitants de l’autre pays qui seraient tentés de venir s'établir chez lui, et il promet de faire reconduire les fugitifs dans leur pays d’origine #7. Les deux princes s'engagent toutefois à traiter les extradés avec indulgence et à ne pas leur appliquer toute la rigueur des lois !*.

Quoi qu'il en soit, la légitimité de l’extradition était encore douteuse au temps de Cyrus. Un fait rapporté par Hérodote le prouve suffisamment *. Le Lydien Pactyas, qui avait soulevé ses compatriotes contre Cyrus, s'était refugié à Cymé pour échapper aux vengeances du roi de Perse. Mazarès, lieutenant du roi, ayant demandé que le fugitif lui fût livré, les Cyméens voulurent, avant de répondre, connaître l’avis des dieux. Ils consultèrent l'oracle des Branchides, qui répondit que l’extradition était possible. La majorité allait obéir, quand un simple citoyen, Aristodicus, cédant à des scrupules de conscience, proposa de soumettre l'affaire à un nouvel examen. Il se ren dit aux Branchides et interrogea de nouveau l’oracle, qui

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° nePra

Fig. 590. Temple de Diane à Perge, en Pamphylie.

9 Tac. Ann. III, 62. — 96 Æod. I. — 91 Tac. Ann. 1II, 63; cf. Appian. De bell. Mithr. 23, D. p. 2:0.— 98 Tac. Ann. IV, 14. — 99 Eod. I. — 100 C. insc. gr. n° 3137, ligne 12.— 101 Téc. Ann. III, 63. — 102 C. inse. gr. n° 2919 ; voir Boeckh, II, p. 534 ets. — 103 Appian. Be/L civ. V,9, D.p.517. — 106 Strab. XVI, 2, D. p. 639.— 105 Mionnet,t Ll,p.466,n.111 et s., 119; suppl. t. VII, p. 56ets. 139 ets.; cf. t. Il, p.59 ;t.V, p- 271, p. 319, 378; suppl. t. VII, 129, 159, 154, etc. ; Spanheim, De praesf. numism. diss. IX ; Rasche, Lezxic. rei numariae, t. 1, col. 1208 ; Maury, Relig. de la Grèce, l,

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répondit, comme la première fois, qu'il fallait livrer Pactyas aux Perses. Aussitôt Aristodicus, faisant le tour du temple, chassa de leurs nids les petits oiseaux qui s'étaient établis dansle sanctuaire, et, comme le dieu lui reprochait son impiété, il s’excusa en disant qu'il mettait en pratique le conseil que l'oracle venait de donner aux Cyméens. « Si je vous ai ordonné, répliqua le dieu, de livrer Pactyas, c'est pour que vous périssiez promptement en punition de votre faute. Vous ne deviez pas mettre en doute les droits d'un suppliant, et vous avez commis un acte impie en venant consulter l'oracle pour savoir si un fugitif pouvait être livré à ceux qui le réclament. » Les Cyméens, placés entre leur devoir et la colère de Cyrus,envoyèrent Pactyas à Mitylène; puis, apprenant que les Mityléniens, moins scrupuleux, allaient se soumettre aux injonctions de Cyrus, ils.firent enlever et conduire le malheureux à Chios. Les habitants de Chios, qui prouvèrent dans d’autres circonstances leur insouciance pour les droits des suppliants “”, livrèrent Pactyas et reçurent le prix de leur bonne volonté pour les Perses‘, Mais ce qui montre que leur conduite était peu honorable, même à leurs propres

yeux, et qu’ils croyaient avoir encouru le mécontentement

de la Divinité, c'est que, pendant longtemps, ils s’abstinrent d’affecter aux sacrifices les revenus de l'immeuble que Cyrus leur avait donné.

On finit par reconnaître que cette impunité offerte à de grands coupables pouvait avoir des inconvénients, et que le refus d’extradition devait être limité aux fugitifs qui n'avaient pas commis de crimes trop odieux. Athènes, qui s'enorgueillissait de respecter soigneusement le droit des suppliants malheureux", avait reconnu dans ses lois le droit à l'extradition. Quand un citoyen d'Athènes avait trouvé la mort sur un territoire étranger, elle exigeait que le meurtrier fût poursuivi devant les tribunaux du pays. A défaut de poursuite, elle demandait l'extradition (xpoocéruËev éxSoüvau), et c'était seulement lorsque l’État étranger refusait de livrer le coupable qu'elle autorisait les parents du mort à user de l’ANDROLEPSIA . Puisque les Athéniens réclamaient l'extradition de certains criminels, il est probable qu'ils l’accordaient eux-mêmes dans quelques cas. Nous devons toutefois ajouter que les Athéniens se montraient indulgents pour les homicides, qui, sans attendre leur jugement, quittaient le sol de l’Attique et se rendaient en pays étranger. Non-seulement ils ne réclamaient pas leur extradition “*, mais encore ils avaient édicté des mesures destinées à les protéger contre les violences dont ils auraient pu être les victimes “5, «On ne recoit pas en ennemis, dit Lycurgue ‘, les meurtriers, qui, fuyant leur pays, viennent demander un refuge. »

VI. — Le droit d'asile, qui occupe, comme on vient de le voir, une si grande place dans l'histoire de la Grèce, ne paraît pas avoir été admis par les Romains. On ne trouve dans leur langue aucun terme correspondant à l'écvix des Grecs, et une remarque faite par Tite-Live à propos de l'asile de Délos ‘”, prouve que cette institution était complétement étrangère aux mœurs de Rome ‘f,

Sans doute, en Italie comme en Grèce, il dut arriver

p. 75. — 106 Foerster, De asylis, p. 27.— 107 Voir la trad. de M. de Rougé, art. 32 à 36, dans Erger, Études hist. sur les traités publics, 1866, p. 248 et s.— 108 Art. 44 à 47, L. c.p. 250 et s. — 109 I, 154-160. — 110 Rangabé, Antig. hellén. 11, no 472. — 111 Paus. 1V, 35, 8 10. — 113 Demosth. Epist. LILI, 8 3, R. 1477. — 118 Demosth. C. Aristocr. 88 83 et s. R. 648. — 11% Voir l’article axprozrPsia,p. 268, suprd.—115 Dem. C. Aristoer. 88 37 et s. R. 631 et s. — 116 C. Leocrat. & 133, D. 25, — 117 XXXV, 51. — 118 Schoemann, Opusc. academ. I, p. 19 et s.; Jaenisch, De Graec. asylis, p. 6ets.