L. Tablette munie d’un cadre que l’on remplissait de sa

ABACTI MAGISTRATUS. 1 Paul. Diac. s. v. Abacti, p. 23, éd. Müller. — 2 Tit. Liv. XXVIL, 20; XXIX, 19; Epitome, LVII. — 3 Cicer. Catil. IL, 6: Sall. Catil. 67; Lio Cass. XXXVII, 34. — % Plut. Cicer. 19.— Bisciocuarnix. Becker, Handb. d. romischen Alterth. Leipzig, 1846, 11, 2, p. 56; ejusd. Ueber Amtsentsetz. bei d. Rômern, in Rhein. Museum, vol. IV, 1845, p. 245; L. Lange, 6m. Alterthümer ; Berlin,

ble fin, sur lequel on écrivait avec le doigt ou avec une pointe. Les passages des auteurs qui indiquent cet emploi de l’abaque le montrent ordinairement entre les mains des géomètres ‘, mais il servait également aux opérations de l’arithmétique, aussi bien qu’à tracer toute espèce de caractères *. On voit sur une pierre gravée du Cabinet des médailles, à Paris (fig. 4), l'image d'un homme qui calcule à l’aide de cailloux ou de billes (calcuh), tandis qu’il tient de la main gauche un abaque sur lequel on distingue des caractères paraissant appartenir à l’ancien alphabet osque ou latin *. Les enfants dans les écoles se servaient de tablettes du même genre [LATERCULUS, TABULA, TABELLA].

C’est dans cette acception qu'il faut sans doute chercher . le plus ancien emploi du mot. On a fait remarquer la ressemblance du grec &6xë avec le mot sémitique abag qui signifie sable, poussière ; en effet, les premières tables à compter qui vinrent en Grèce y furent vraisemblablement importées d'Orient avec les marchandises de toutes sortes qui en rendaient l’usage nécessaire *. Pythagore vit peut-être à Babylone, vers la fin du vi° siècle, des calculateurs exercés qui écrivaient ou effaçaient sur l’abaque des chiffres rangés en colonnes; mais cette manière de calculer, qui se répandit et resta connue sous son nom, est le fait d’une science déjà assez avancée, et qui dépassa toujours les facultés du plus grand nombre. On se servait donc communément d’autres abaques plus compliqués en apparence, en réalité plus faciles à manier pour des esprits peu familiarisés avec les opérations abstraites, et que nous allons expliquer.

II. Table à calcul, consistant en une planchette sur laquelle des divisions tracées d’avance séparaient les différents ordres d'unités. On y plaçait de petits cailloux, des jetons ou d’autres marques (Ypo, calcul), et on rendait ainsi sensibles et faciles à suivre des comptes même assez compliqués.

Fig. 1.

Tablette à écrire,

1856, 1, 8 80, p. 522 et 523; Walter, Gesch. des rôm. Rechts, 3° édit. 1, ne 155.

ABACUS. i Pers. I, 131; Apul. Apol. p. 426; Plutarch. Cato min. 70; Martian. in, 7. — Pers. 1. !. — 3 Chabouillet, Cafalog. n° 1898. — & Vincent, Votot, scient. de l'École d'Alex. ir part. p. 9; H. Martin, Jiev. archéol. 1856, p. bi ; Cantor, Afathem. Beitraege sum Culturleben der Voelkbr, Halle, 1363, p. 128-139.

ABA

Il existe encore plusieurs abaques antiques établis d’après le même principe. Les plus faciles à expliquer appartiennent aux Romains : ce sont des tables de métal contenant des rainures ou munies de tringles le long desquelles se meuvent des boules ou clous à deux têtes qui servent à faire les comptes. Celui qui est ici figuré (fig. 2) appartient au Musée Kircher,

Fig. 2. Abaque à calcul romain.

à Rome *. Les divisions y sont marquées par huit rainures inférieures auxquelles correspondent huit rainures supérieures plus courtes, et une neuvième rainure inférieure sans rainure supérieure correspondante. Quatre boutons glissent dans chacune des rainures inférieures, la huitième exceptée, qui en a un de plus; il n’y en a qu'un seul dans chacune des rainures supérieures. Dans l'intervalle des deux rangées de rainures on voit des sigles ponctués dont quelques-uns sont assez difficiles à reconnaitre, mais qui se lisent plus clairement sur un autre abaque connu sous le nom de Welser qui le possédait et l’a le premier publié $. Laissons de côté pour le moment les deux dernières rainures. Ces sigles, au moyen desquels on compte par as, deniers ou sesterces, signifient :