LU CCCI999 CCI99 CI C X I

Le moyen de représenter un nombre quelconque avec cet appareil repose sur ce principe ? que chaque rainure représente un ordre d'unités et se divise par 5 (V) et 4 (TIIJ) comme le nombre 9 (VIIIT). Les unités d’un certain ordre, quand elles ne dépassent pas 4, s’indiquent par un pareil nombre de boutons de la rainure inférieure correspondante, que l’on pousse vers le haut : le bouton supérieur indique cinq unités quand on l'approche des premiers. Supposons, par exemple, que l’on compte par deniers : chacun des boutons de la septième rainure inférieure vaudra 4 denier, celui de la rainure supérieure 5, et tous ensemble en vaudront 9; de même chaque bouton de la sixième rainure inférieure vaudra 40 deniers, le bouton de la rainure supérieure 50, et tous ensemble 90, et ainsi de suite.

Les fractions (aes excurrens) se calculaient d’après le système duodécimal des Romains, par onces ou douzièmes de l'as et par les autres fractions de l’as. C’est à quoi servaient la huitième rainure marquée du sigle o ou 6, qui signifie l’once, et la neuvième marquée des sigles S, 9, Z ou 2. La huitième rainure a cinq boutons inférieurs valant une once et un bouton supérieur qui en vaut six, et l’on peut ainsi compter jusqu’à 11. Les fractions au-dessous de l’once se comptaient sur la neuvième rainure. Les quatre boutons de cette rainure, réunis dans l’abaque du Musée Kircher, se distinguaient peut-être (ils ont été restaurés) par trois couleurs différentes; dans d’autres abaques, comme celui

$ Garrucci, Bull. Napol. x. s.1[, pl. vi. n° 2, et p. 93. — 6 Velseri Opn. Norimb.

1362, p. 819, 342; Gruter, p. 224 ; Pignorius, De servis, p. 310. —7 Vincent, fer.

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de Welser, ils sont séparés et répartis entre trois petites rainures. Les boutons valaient sur celle d’en haut, marquée du sigle s (semuncia), ‘|, once ou !/,, de l'as; sur celle qui vient immédiatement au-dessous, marquée du sigle 9 (sicilicus) 1/, de l’once ou !/,, de l’as; sur celle d'en bas, marquée du sigle Z ou 2, les boutons valent chacun une duelle (duella ou duae sextulae), c'est-à-dire !/, de l’once ou*/., de l'as.

Ces instruments de calcul qui servaient à faire des additions et des soustractions ne doivent pas être confondus avec l'abaque ou table dile de Pythagore, tableau de nombres des- Liné à faciliter les opérations plus compliquées de la multiplication et de la division [ARITHMETICA].

La manière de faire usage de l'abaque romain étant connue, il est facile d'expliquer par analogie comment on devait sc servir d'un abaque grec ni qui a été trouvé dans | l'île de Salamine (fig. 3). -

Il consiste en une pla- | AMEN PMETS

que de marbre longue

de 1°,5, large de 0",75,

sur laquelle sont tra- = Æ

cées, 20,95 de l’un des

côtés, cinq lignes pa- | rallèles, et à 0",5 de la | dernière de ces lignes onze autres disposées de même, qu'une ligne transversale coupe en ; deux parties égales. La troisième, la sixième, la neuvième de ces lignes sont marquées de croix au point d'intersection; enfin trois séries de cajactères sont rangécs sur trois côtés dans le même ordre, de façon qu'on peut facilement les lire en quelque sens qu'on tourne la table. On remarquera seulement qu’une des séries offre en tête deux caractères de plus que les deux autres. M. Rangabé, qui signala le premier la découverte de ce monument, n’y vit d'abord qu'une table de jeu; Letronne* y reconnut de suite un instrument de calcul et détermina la valeur numérique des caractères, M. Vincent à son tour en expliqua l'usage ‘. étant le sigle connu de la drachme, les caractères qui suivent dans chaque ligne de droite à gauche forment l'échelle numérique suivante :

tt FA r 4 5 410 50

ne mn .

X1914UVaHugYe! li

ee me

XBMmHPBPATHICTX

Fig. 3. Abaque à calcul gres.

H MX 100 500 1000

Deux caractères ont été ajoutés, comme on l’a déjà fait remarquer, à gauche de l’une des lignes, [R, qui signifie 5,000, et T, sigle du talent valant 6,000 drachmes. Les caractères qui, dans chaque série, suivent à droite le sigle de la drachme indiquent : I l’obole, C ‘/, obole, T ‘/, de l’obole (rprrnucotov) suivant l'interprétation de Letronne, ou ‘/, de l’obole (+stuçrnuiouv), d'après l'explication très-plausible de Bæckh‘ ; enfin X le chalque. Ainsi la plus faible unité monétaire, le chalque, et la plus forte, le talent, se trouvent aux deux extrémités de l’échelle que le calculateur a toujours présente devant lui.

arch. 1846, p. 603. — 8 Jbid. p. 295. — 9 Jbid. p. 305. — 10 Jbid. p. 401. — 1 Gerlord, Arch. Zeitung, 1847, p. 44.

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Il faut le supposer assis devant l’un des deux longs côtés de

la table posée horizontalement ; 1l placera des pièce: de monnaie ou des jetons sur les bandes formées par l'intervalle des lignes creusées dans le marbre, et ces pièces de compte changeront de valeur selon la place qu’elles occuperont. Solon comparait les favoris des rois à ces jetons qui, à la volonté du calculateur, valent à présent un chalque et l'instant d'après un talent ‘. Le principe est le mème que pour l’abaque romain : chaque bande représente un ordre d'unités, les nombres appartenant aux quatre premières unités de chaque ordre (+, A, H, X) étant représentés par des jetons places à la partie antérieure de la table, en decà de la ligne transversale , tandis que les unités quinaires (P, F, ®,[X) étaient rejetées au delà. Les cinq bandes à droite de la croix centrale suffisaient pour ces calculs. A quoi servaient donc les suivantes? Lechiffre inscrit sur l’abaque après X, mille, est T qui signifie le talent, équivalant à 6,000 drachmes : on doit donc supposer qu'après la progression par drachmes allant jusqu'à 5,000 commençait une nouvelle progression par talents. Cette progression allant jusqu’au septième ordre d'unités correspond à celle de l’abaque romain qui s’arrète également au million . Les Romains n’ont fait que copier les Grecs. Les fractions de la drachme (1, G, T, X)se calculaient sur les bandes séparées placées à l'extrémité de la table : c’est là encore une autre ressemblance avec l’abaque romain.

Outre les abaques mêmes conservés dans les collections,on peut citer divers monuments où des instruments semblables sont figurés avec plus ou moins d’exactitude, et qui nous en montrent l'emploi. La figure 4, dessinée d’après un sarcophage du Musée du Capitole ‘, représente un esclave [CALCULATOR, DISPENSATOR] dex bout devant son maître ct calculant à l’aide d'un abaque ; mais on a cru à tort reconnaitre des abaques dans d’autres objets qui n'ont, avec le précé- | dent, qu'une ressemblance apparente.

| L'objet que tient à la main le collecteur

) d'impôts figuré sur le célèbre vase dit de | Darius [TELONES] n’est pas un abaque, mais un livre, un diptyque sur lequel il inscrit les recettes. Ce n’est pas non plus un abaque que l’on voit suspendu, à côté d’une hure et d'un jambon, dans la boutique d’un charculier que représente un bas-relief romain %, ainsi que l'ont pensé des archéologués distingués, mais un des mets favoris des anciens, la tétine de truie, sumen, qu’il est facile de reconnaître à cetic place [PORCINARITS].

IT. Tables ou damiers se rapprochant plus ou moins des tables à calcul, dont elles prirent le nom, par les divisions qu'on y voyait tractes et les jetons ou pièces qu’on y faisait marcher. Elles servaient à différents jeux, aux noms desquels nous renvoÿOns [DUODECIM SCRIPTA, LATRUNCULI, POLEIS PAIZEIN, PETTEIA, DIAGRAMMISMOS, PENTEGRAMMA|].

IV. Table, buffet, dressoir. Le nom de la tablette supérieure ou abaque fut appliqué par extension au meuble tout entier (xvisxetev) sur lequel on plaçait des vases d’or ct d'argent ciseles, des œuvres d'art et toutes sortes d’objets précieux que l’on voulait exposer aux regards. Quoique le nom ne se rencontre

Fig. 4. Abaque à calcul.

12 Polyb. V, 26; Mog. Laert. 1, 59. — 13 Garrucci, Bull. Nap. 1854, p. 93. 38 Jus. Capit. 1, pl. xx. — 15 Zoega, Bassirilievi, tav. 28. — 16 Ammon. 5. v. — 17 Pin. Aist. Nat. XXXLV, 3, 14; Tit. Liv. XXXIX, 6, 7. — 18 Bœtticher, Zektyräk der Hellenen, 111, p. 46; 1V, p. 265. — 19 Mazois, fuines de Pompci, ll.

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que chez les écrivains latins, ou chez les écrivains grecs del’époque romaine *, il n’est pas douteux qu’il ne fût originaire de la Grèce et de l'Asie, comme l’usage du meuble lui-même. introduit à Rome après les victoires de Cn. Manlius (187 avant Jésus-Christ) ”. Mais peut-être les Grecs n’appelaientils abaque que la tablette sur laquelle on posait les objets. Des meubles de ce genre étaient placés dans les sanctuaires de la Grèce auprès des images des divinités * afin de recevoir les riches offrandes exposées, au moins à certains jours, aux yeux du public [DONARIA, MENSA, OPISTHODOMOS]. Un bas-relief en terre cuite ici reproduit (fig. 5) oftre l’image d’un de ces dressoirs chargé de vases de formes très-variées. | De petites armoires |]!

pratiquées dans le

corps inférieur du = =, IH) # meuble Darnissent. À LS destinées à recevoir les objets et à les tenir enfermés.On voit de semblables dressoirs dans plusieurs bas-reliefs antiques”.

Sur le célèbre vase de sardonyx, connu sous le nom de coupe des Ptolémées, et conservé à Paris au Cabinet des médailles *!, on voit aussi deux tables portées l’une par des sphinx, l’autre sur des pieds terminés en griffes; les vases et les statuettes dont elles sont chargées, les masques et les attributs qui les entourent font reconnaître des tables consacrées au culte de Bacchus, et servant, comme celles dont il vient d’être parlé, à l’exposition des offrandes. Une de ces tables est ici gravée (fig. 6),

ie

at

Fig. 5. Buffet pour les offrandes.

. Table pour les offrakes.

on trouvera la représentation de l’autre au mot MENsA. Ce sont encore des tables semblables qui sont figurées en relief sur deux des vases d'argent trouvés près de Bernaï et faisant partie de la même collection *. On peut voir le dessin de l’une d'elles au mot RHYTON.

A Rome, comme en Grèce, des tables tenant licu d'autels servaient à l'exposition des dons consacrés dans les tem-

p. 22. — 20 Gerhard, Antik. Bildw. LXXY, 1 ; et parmi les terres cuites de la collection Campana, au Musée du Louvre.— 21 Chabouillet, Cafalog. n° 479; Clarac, Musée de Sculpt. 11, pl. cxxv. — 2? Chabouillet, nos 2807, 2808; Le Prévost. Vas * de Berthouvillr, 1832, pl. xt, xt.

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ples *, inais le nom d’abaque désigne ordinairement dans les auteurs latins un riche buffet (xuluxeïov, mensa vasaria), à table de marbre ou de métal et portant sur un pied de matière également précieuse et artistement travaillé, qui servait à étaler (exponere) * la vaisselle de prix dans les salles où l’on mangeait. Tite-Live et Pline * disent expressément que l’on ne vit paraître ce luxe qu'après la conquête de l’Asie Mineure; alors sans doute on commença d’avoir des abaques dont la richesse et la beauté égalaieut celles des objets qu'on y voyait exposés; mais avant même de rencontrer en Asie, dans la Grèce ou dans la Sicile, de brillants modèles bientôt avidement recherchés et imités, les Romains avaient pu prendre des Étrusques l’habitude d’exposer la vaisselle sur des tables plus ou moins ornées. On en voit des exemples dans divers

monuments étrusques représentant des repas; celui qui est |

ici reproduit (fig. 7), est tiré d’une peinture d’un tombeau de Corneto, l’ancienne Tarquinii *, dont on peut faire remonter l'exécution jusqu'au 1v° siècle avant Jésus- Christ. Des vases sont rangés sur deux tablettes; d’autres sont placés au-dessous. Les cavités formées par l’intervalle des tablettes sont peutêtre ce qu'un poëte d'une époque beaucoup plus récente * a appelé cavernae , à moins que l'on ne dajive entendre par ce mot des casiers fermés, de véritables armoires comme celles qu’on voit sur le devant du meuble représenté plus haut (fig. 5). On trouvera d’autres exemples d'abiques aux mots MENSA, MONOPODIUM, TRAPEZOPHORUM. Dans le Digeste * il est fait mention d’abaques (abaces) servant de support à des vases d’airain de Corinthe et euxmêmes faits de ce métal.

V. Caton * nomme un abaque parmi les ustensiles et les meubles dont une ferme doit être fournie ; mais comme ce nom vient dans son énumération à la suite des pièces du moulin, il est probable que dans ce passage il s’agit d’un pétrin, plus ordinairement appelé mortarium [pisTor]. Hésychius ” indique aussi le mot d6axtov comme synonyme de paxtpx, Qui a en grec la même signification. La figure 8, empruntée au monument funéraire du boulanger Eurysacès *!,

. 5. Dressoir pour la vaisselle.

Fig. 8. Pétrin.

découvert à Rome en 1838, fera comprendre comment cet ustensile, qui a l'apparence d’une table garnie d’un bordélevé pour retenir la pâte, a pu recevoir le nom d’abaque.

VL Plateau, bassin propre à contenir des fruits * ou d’au-

13 Festus, s. v. Mensae. — 2% Cic. in Verr.1V,16, 35 ; 5b. IV, 14, 33; Petron. 21 ; id, 73: Juven. 111, 303; Orclli, 4517. — 2% Z. 1. — 26 Afon. ined. dell’ Instit. di corresp, arch, 1831, tav. 23; Mus. Etrusc. Gregor. 1, pl. civ. — 21 Sid. Apoll. Carm. 17, 3. — %8 Dig. 32,100, 8 32. — ?9 Jies rust. X, 4, 5. — 39 Hesych. Maxzga. — 31 Afon. ined. dell Instit. di corresp. arch. Il, tav. 58. — 32 Cratin. Fiagm.

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tres mets. Pollux * le nomme parmi les ustensiles qui composent l’attirail du cuisinier. On voit par un autre texte * qu'il y avait de ces plateaux qui étaient faits en bois et de forme circulaire. E. SacLio.

VIT. Tablette carrée qui forme la partie supérieure du chapiteau de la colonne, dans les différents ordres. L’abaque, quelle que soit l’origine que l’on veuille donner aux formes architecturales, dut composer primitivement à lui seul le chapiteau (fig. 9 et 10). Placé sur la colonne en

Fig. 9. Tablette formant chapiteau. Fig. 10. La mème vue en plan.

bois ou en pierre (A), il la protégeait et donnait à l’architrave (B) une assiette plus large et plus sûre. Sans doute, par la suite, pour micux raccorder la forme carrée et Ja forte saillie de l’akaque avec la forme ronde du fût de la colonne, on couronna le fût d’une grosse moulure appelée échine (ëyïvos), formant une sorte d’encorbellement sous l’abaque, et le chapiteau dorique grec fut créé. Tels sont ceux de deux colonnes votives trouvées à l’acropole d'Athènes %, et dont la grande ancienneté est attestée et par leur forme archaïque et par le style des inscriptions (fig. 11 et 42). Un chapiteau d'angle du Parthénon (fig. 143) * montre ce que l’art le plus perfectionné a fait de cette conception primitive.

Dans l'ordre dorique et dans celui qui en est dérivé et qu’on a appelé toscan {COLUMNA], l’abaque conserva toujours son Importance et son caractère primitifs. Nous en voyons-des

DEEE -

EOP TIOSKAINOSIAA E SANES ETEW | ATAPTEMTAGEWAAI]

Fig. 11. Fig. 12.

Colonnes votives de style primitif.

Fig. 13. Chapiteau dorique (Parthénon).

exemples en Étrurie *. Dans le dorique romain cette impor -

éd. Runkel, p. 29. — 33 Poll. VI, 90; X, 196. — 3% Phrynich. in Bekker, Anecd, grace. 1, p.17. — 3% L. Ross. Ann. del. Instit. di corresp. arch. 1841, tav. d'agg, c; Beulé, Acropole d'Athènes, 1, p. 306. — 36 Pcnrose, Principles of Athenian architecture, chap. 8, pl. 1. — 37 Canina, L'antica Etruria maritima, ph cx et sant, t. J], p. 105 ct 15°.

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tance reste à peu près la même, mais l’abaque perd de sa sim plicité par l’adjonction de deux moulures : un talon et un filet, à la partie supérieure, comme on peut le voir à l’ordre inférieur du théâtre de Marcellus* et au théâtre de Vérone“. Dans l'ordre ionique. l’abaque diminue considérablement de hauteur. Il est réduit, dans les chapiteaux grecs de cet ordre, à une seule moulure, ove ou talon, décorée parfois d'ornements peints ou sculptés ; le chapiteau du temple sur l'Ilissus nous en offre un exemple (fig. 44). Dans certains cas assez rares il disparaît même tout à fait, comme au temple de Phigalie “et * dans les ruines de Philippes*.

Quand l’ordre le plus riche, le corinthien, est inventé, l’abaque subit encore de nouvelles modifications. Il se compose en ce cas, chez les Grecs et chez les Romains, de trois moulures : un cavet, un filet et un quart de rond, parfois enrichis d’ornements sculptés. Exemple : le chapiteau du temple d’Antonin et Faustine (fig. 45). Ce qui changea surtout l’aspect de l’abaque dans l’ordre corinthien, c’est l'é-

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Fig. 14. Chapiteau ionique (Temple sur l'ilissus).

souvent un arc de cercle dont le | centre est au sommet d'un triangle équilatéral construit sur chaque côté de l’abaque (fig. 16).

Dans les rares chapiteaux grecs d'ordre corinthien qui nous sont restés, cet arc est plus profond, c’est-à-dire que son centre est plus rapproché. Vitruve, de son côté *, dit que À, cet arc doit avoir ‘/, de flèche, ans, c’est-à-dire une profondeur ù moindre que celle donnée par j | le triangle équilatéral. Dans les … édifices romains qui se res- | ; sentent le plus de l'influence grecque, le Pæcile -t l'arc d’Adrien à Athènes, l’Incantade à Salonique, le temple dit de Vesta à Rome, les angles de l’abaque ne sont pas abattus; formés par la rencontre des deux arcs concaves, ils sont très-aigus (fig. 13). Au monurment de Lysicrate, purement grec pourtant, les angles de l’abaque sont tronqués.

A l’époque romaine, quand les pilastres des divers ordres, considérés comme des colonnes en bas-relicf, furent composés des mêmes éléments que les colonnes correspondantes, l’abaque joua le même rôle et subit les mêmes transforma-

TES T7 videment curviligne de chacune URLS NUE %\y2 5 des faces du carré et la suppres- JAP PS sion des angles qui, tronqués, de- NAT vinrent des pans coupés *. La LA ME TT) courbedecet évidement est le plus

Fig. 15. Chapiteau corinthien (Temple d’Antonin et Faustine).

Fig. 16. Abaque du chapiteau corinthien.

3 Desgodetz. Édif. ant. de Home, p. 128. — 3 E. Guillaume, Restauration du theâtre de Vérone (Bibl. de l'Éc. des Beaux-Arts). — # D. Lebouteux, Restaur. du temple de Phigalie (Bibl. de l’Éc. des Beaux-Arts). — d! Hcuzey et Daumet, Mission

arch. de Afacäloine. pl. 4. — 4 Vitruv. 1V, 1, — S8 IL, 3. — *s Desgodetr, Édif.