GM M

XMM

MM

GM

XM

rfa

Au-dessous viennent les noms de ces nombres 1,2, 3, 4, 3, 6, 7, 8, 9, représentés dans Boèce par des apices ou signes dont l’analogie avec nos chiffres, dits à tort arabes , a été signalée par M. Chasles et par M. Vincent.

4 oici les apices de Boèce avec leurs noms et leurs valeurs :

Un deux trois quatre cinq six sept huit neuf

CT

l9*n Andras Omis Arbas Quimas Caltis Lenis Temenias Calentis

Ces noms sont donnés par Gerbert, mais il ne s’en sert pas, tandis que Gerland et Radulphe de Laon les introduisent dans leurs explications de l’abacus.

Un dixième signe (Â) appelé sipos figure dans les manuscrits de Boèce (seulement dans le tableau) et dans le texte postérieur relatif à Yabacus. Nous reviendrons tout à l'heure sur ce signe.

M. Vincent, dans un travail 54 qui complète les recherches de M. Chasles, attribue aux noms qui accompagnent les apices de Boèce des étymologies très-plausibles qu’il emprunte au grec et à l’hébreu (aucune à l’arabe), et dont le caractère néopythagoricien et gnostique fait bien voir que le icr ou le ne siècle après notre ère est l’époque où ces dénominations furent introduites dans l’arithmétique.

Boèce expose en quelques lignes la manière d’employer Yabacus 53. Le chiffre des unités ( singularis ), multiplicateur d’un chiffre de dizaines ( deceni ), placera les unités de son produit (digiti, miôgivEç) dans la colonne des dizaines et les dizaines de son produit àvaXoyot ( articuli ), dans la colonne des centaines. Tel est, on le voit, le principe de la numération écrite chez les modernes. Il faut remarquer en passant, la signification toute spéciale que reçoivent ici les mots digiti et articuli.

Prenons dans les textes du moyen âge un exemple de la manière d’employer Yabacus. Nous l’empruntons à un anonyme découvert, publié, traduit et commenté par M. Chasles 56. Soit 4,600 à multiplier par 23.

54 Des notations scientifiques à l’école d’Alexandrie, dans la lieu. areh. t. II, 1845-46. Voir aussi Notices et Extr. des mamiscrits , t. XVI, 2e part. p. 143. — ** Ars geometnea, éd. Friedlein, Lips. 1867, p. 398. — Cette édition se recommande par les variantes des neuf plus anciens rnss. de Boèce. Cp. sur les signes numériques au moyen âge la fig. 1 de ma notice sur Deux morceaux inédits de Georges Dachymèresur Varc en ciel, , Durand, 1873. — M Explic. des traités de V Abacus, dans les