DE O
>. Avec un fusil d'infanterie d’un pouce de calibre, et avec des balles de -; d’once.
ViTEssE ANGLES PorTÉES Portes
initiale. d'élévation. des coups. dans le vide. ———————— | —— ms 2 1689 13059 15, 00 2310 >-018 1030 ? 2r/ HE 24, 20 2504 41577 45; Mc 2090 55636
BA
43: De Morla a publié beaucoup d'observations sur la portée de la grosse artillerie : de ces observations les plus importautes sont, sans contredit, celles résultant de nombreuses expériences faites en 1784 à Barcelonne. Elles donnent ponr moyenne :
a ———————__—]——— aa |
CANON DE 24. Caxow De 16.
ef ——— — ANGLES d'élévation. | Charges. Portées. Charges. Portéees. livres. pieds. livres __ pite 12950 10 9795 10, 3 5592 10 9 7296 6 7972 9 10 5686 10, 3 75372 9 9 7506 6 6870 6 12 6120 8 5646 5 9 5286 6 5202 3 12 3942 5 3912 5 ( 3870 6 3828
44. 1l est rare de chercher la distance du jet par l'arc qu'il décrit avec la direction première du boulet, on le fait généralement pour les bombes, avec lesquelles il est plus facile d’atteindre une plus grande distance.
Hutton employa aussi, pour ces dernières, le système de calcul que nous avons exposé. Ainsi D, set H conservant leur signification; appelons de plus le diamètre du mortier D'; le poids de la bombe vide p; le poids de la bombe remplie p'; le poids d’un boulet de canon d’une égale grosseur p”; les valeurs suivantes seront corrélatives.
D D‘ P P' P'" 0 H ne —— a 4,53 4,6 8,3 9,0 12,75 318 1580 5,72 5,8 16,7 18,0 25,50 356 1980 7,90 8,0 43,8 47,9 67,00 420 2756 9:34 10,0 85,5 91,9 | 130,00 468 3422 12,80 13,0 187,8 201,0 | 286,00 534 4430
La manière dont on trouve les quantités d’après cette table ne présente aucune difficulté. Les valeurs de V sont données comme il suit : le rapport d’une bombe pleine avec un boulet d’une grosseur égale est 1 : d’après cela, la formule du numéro 40
V=i:8VD; donne pour la bombe,
L'emploi de cette table est aussi simple. Qu'on lance, par exemple, une bombe de 13 pouces avec une vitesse initiale de 2000 pieds (la plus grande qu’on puisse atteindre d’après Hutton), on aura
; v = 534; ct ——=——
ce qui dans la table {{0) répond à un angle d'élévation I (4 F 6
nr0o
de 35° 0°. Le nombre voisin m — 2,8515 multiplié par le nombre qu'on trouve dans la première table, sous H— 4430, donne 12632 pieds pour la plus grande distance du jet. É Hutton reconnait lui-même que les Français, nommément au siége de Cadix, lancèrent des bombes beaucoup plus loin, en ce qu’ils recoururent au moyen de : les remplir avec du plomb, de sorte qu’elles purent être ! lancées à une plus grande distance que des boulets de canon de fer massif. Veut-on appliquer cette ressource de manière à en faire une loi générale ? Soit alors le poids du boulet de fer = p, un boulet d’une autre
masse = p', et D = q; d'où nous aurons la vitesse
Ceci admis, pour le cas présent, le diamètre du creux
finale
d'une bombe de 13 pouces est — 9 pouces. Un boulet de plomb de ce diamètre pèse 139,3 livres; à cela joignez le poids de la bombe même — 187,8 livres, ensemble 327 livres = p'; le poids d’un boulet de fer de
grandeur égale — 286 = p, et … = 0,8783 — g. Mais
comme D est = 12,8 pouces, on aura
v = 178 AE — 680 , et À — Po = 7235 +
(la hauteur de la chute g — 16 pieds anglais)
Si l’on à v' = 2000 pieds, on aura
nombre qui, dans la table, donne par interpollation l'angle d’élévation = 37° 20', qui répond à une valeur de »1 — 2,2153. La plus grande distance du jet est donc
7225 X 2,2153 = 16005 pieds.
45. Ni la théorie ni l'expérience n’ont donc pu nous faire connaître encore la hauteur et la distance que peuvent atteindre des boulets ou des bombes lancés sous un angle à volonté. Cependant l’une et l’autre nous apprennent que des boulets d'une égale force, sous le même angle d'élévation, et avec des vitesses proportionnelles à la racine carrée de leur diamètre, décrivent des courbes semblables, résultat que Borda avait déjà trouvé,
Le calcul des expériences étendues de Woolwich , pour un angle d’élévation de 45°, qui, d'après la théo-
rie, appartient au jet le plus étendu, et ayec un boulet
de 24 livres, donne les résultats réunis dans la table suivante, dans laquelle v’ représente la vitesse initiale ; sv la distance du jet dans Pespace vide, ww cette distance dans l'air d’une égale densité, et ww" cette même distance, en ayant égard à la diminution de la densité de Pair, et À la hauteur atteinte; toutes ces quantités en
pieds anglais.
y’ w w” a! k ee me
500 19890 5oGt 5157 1392 1000 31186 5520 5634 154 1200 44766 5802 5934 1683 1400 60930 6234 6387 1818 1600 79584 6618 679% 1090 1800 100722 6078 7173 2082 2000 124350 7314 7530 2914 2200 150405 766 7806 2334 2400 170164 7920 5175 2448 2600 210150 5202 84069 2556 2800 243723 8481 8548 2661 3000 270780 8745 9006 2706 3200 318333 5982 9220 2088
L'emploi de cette table est facile. Supposons que nous avons à ‘déterminer l'étendue du jet et la hauteur qu'atteint un boulet de 12 livres lancé sous l'angle d’élévation de 45° sur l'horizon, et avec 1600 pieds de Vitesse initiale, on obtiendra la vitesse correspondante du boulet de 24 livres par la proportion suivante : les Ulinméétél des deux sont 5,546 et 4,403 pouces; et attendu que les courbes qu’ils décrivent sont semblables quand les vitesses sont entre elles comme les racine car-
rées des diamètres, on a V/ 4403 : V/5,546 = 1600 : X;
ainsi, X = 1706. Pour cette vitesse, cherchant la dis-
tance et la hauteur, par interpollation, dans la table précéderte, on trouve 7158 et 2076 pieds; par con-
séquent l'on a
ainsi, 5682 pieds sera la distance du jet, et 1647 pieds, la hauteur atteinte.
Veut-oritrouver ces deux quantités pour des bombes, il faut en même temps tenir compte du poids différent d'après la méthode donnée. S'il faut trouver, par exemple , les deux quantités pour une bombe de 13 pouces, lancée avec une vitesse initiale de 2000 pieds, on a
vitesse initiale appartenant au boulet de 24 livres,
BA
mais, comme pour des corps de grandeurs différentes et de poids différens, d’après les règles posées plus haut,
les vitesses sont généralement dans la proportion de
ou, s'il faut seulement avoir égard au poids plus faible des bombes pleines qu'a celui des boulets également grands dans le rapport 1 : 1,42; on a
