ou 178 : 149,4 ; ainsi la vitesse réduite est

A cette valeur appartiennent dans la table précédente, par interpollation, 5500 et 1617 : par conséquent l’on a 5,546: 12,8 = 5700 : 13365 — la distance du jet, 5,546 : 19,8 — 1619: 3732 — la plus grande hauteur.

11 faudrait calculer une table semblable pour chaque angle d’élévation, si l’on osait considérer les tables données ci-dessus comme parfaitement concordantes avec l'expérience.

46. Dans les équations,les résultats desexpériences tentées à La Fère par Bezout, peuvent aussi servim pour les bombes. Une bombe, pesant 142 livres, ayant un diamètre de 11 pouces 10 lignes , et lancée avec 3,95 livres de poudre, donna les vileurs corrélatives suivantes, {v' désignant la distance du jet en pieds françäis, et £ le temps du mouvement en secondes.

Ang. d'élev. sw” t Angl. d'elév. ww" € 10° 1434 4,00 45° 3090 | 15,2 0 2484 7,33 50 2082 | 16,0 30 2904 | 10,75 Go 2682 | 10,3

47. D'après Morla, les expériences les plus récentes, des plus grandes distances du jet, obtenues avec des mortiers de mer anglais, donnent les résultats suivans

corrélatifs.

Bouses DE 13 roucEs. BomBes DE 10 POUCES.

[l L EE —

ET) ME SEMEENT MEME ms ne

liv p!| liv. Fr 10 15,0 | 19381: | : 4 29255 | 5650 15 10,2 9018 6 23,0 1,1 .6090 20 25.0 9900 | 8 9330 5400 25 26,5 [109230 | 9 24,95 6000 28 27,5 [11380 |! “10 >5,0 6600 50 20,0 12000 | 11 25,5 10020 30 29,5 13039 À 12 20,0 10200

Il est difficile d'espérer des développemens importans et des améliorations dans l'artillerie à moins d’employer la vapeur, que déjà Papin et Vauban avaient mise en avant. Il est probable aussi qu’on ne pourra attendre d'aucun mélange faisant explosion, de plus grands effets que ceux obtenus avec la poudre à tirer, lorsqu’elle est composée et mélangée avec toute la perfection dont elle est susceptible.

Notre célèbre Lagrange s'est occupé du problème fondamental de la balistique, et plusieurs formules relatives au mouvement des boulets dans l'intérieur des canons, ont été extraites de ses manuscrits par M. Poisson, et insérées dans le 21° cahier du Journal de l'École polytechnique , auquel nous renvoyons nos lecteurs. La longueur de cet article nous force également à passer sous silence de nouvelles expériences faites récemment en Angleterre ; on les trouve décrites en détail dans les voyages de M. Charles Dupin.

BANDES pe Juriter Er DE SATURNE (A4str.). Ce sont des zones obscures qui paraissent entourer ces planètes et faire partie de leurs disques. Ces bandes ne présentent pas toujours le même aspect; leurs grandeurs et leurs positions changent , mais jamais leur direction générale. Une longue suite d'observations sur les bandes de Jupiter ont fait connaitre que cette planète tourne autour d’un axe perpendiculaire à leur direction, dans la trèscourtepériodede gb 55". D'après les lois dela gravitation, un mouvement si rapide de rotation devait influer d’une manière majeure sur la forme de la planète, et c’est ce qu’en effet les observations démontrent clairement. Jupiter est un élipsoïde très-aplati vers les poles; le rapport de ses diamètres équatorial et polaire est égal à 107: 100, exactement le même que celui que donne la théorie pour des circonstances semblables de dimension et de durée de rotation. La fig. 2, PL. XVIII, représente Jupiter tel qu’on l’a observé à Slough, le 23 septembre 1832, avec un réflecteur de 20 pieds.

Les bandes de Saturne sont plus larges et-moins apparentes; elles sont parallèles au plan de l'anneau. (Foy. Pr. XVIII, Jig. 5.) C’est aussi par leur moyen qu'on a appris que la durée de la rotation de cette singulière planète est de 10 ?- 18’. Herschel suppose que les bandes de Jupiter et de Saturne subsistent dans les atmosphères de ces planètes et qu’elles n’en sont que des parties plus transparentes, au travers desquelles on entrevoit les corps mêmes des planètes. Il les attribue à des courans analogues à nos vents alisés, Huygens aperçut aussi une espèce de bande sur le disque de Mars ; mais elle n’a pas été revue depuis. La fig. 1 de la Pr, X VII représente l'aspect de Mars tel qu’on l’observe avec les meilleurs télescopes.

BAROMÈTRE (de £apos, poids, et xnrpor, mesure.). Instrument pour mesurer le poids de l'atmosphère, et

déterminer ses variations. L'origine de cet instrument remonte à la célèbre expérience de Toricelli, par laquelle ce physicien démontra le premier la pesanteur de l'air (Foy. Air.). Il se compose d’un tube de verre d’environ un mètre de longueur et de 5 à 6 millimètres de diamètre; ce tube, rempli de mercure coulant bien purifié, est fermé hermétiquement à l’une de ses extrémités, tandis que l’autre qui est ouverte plonge dans une cuvette, pleine de mercure ou se recourbe en forme de fiole. L'air agissant par sa pression sur la fiole ou la cuvette tient le mercure élevé dans le tube à la hauteur moyenne de 56 centimètres. Une échelle divisée en pouces, ou en centimètres, placée le long du tube, fait connaitre les variations de cette hauteur moyenne, auxquelles correspondent autant de variations dans l'état de l'atmosphère. Nous avors exposé à l’article AvrimÉrRiEe l’application du baromètre à la mesure des hauteurs. Voyez notre DicrionnaiRE DE PHYSIQUE pour la construction de cet instrument et ses divers usages dans les sciences physiques.

BAROSCOPE. Nom donné au baromètre par quelques physiciens. Ce mot, qui est dérivé de Bapos, pesanteur, et de cxersw , je vois, n’est plus en usage.

BARROW (Isaac), géomètre célèbre, né à Londres en 1630, monira dès j'enfance autant d'aptitude que d’ardeur pour toutes les connaissances qui exigent des études sérieuses et approfondies. Il affectionna spécialement celles des langues, de la théologie et des mathématiques, dans lesquelles il ne tarda pas à se distinguer. Jeune encore, il se mit sur les rangs pour obtenir la chaire de grec à l’université de Cambridge, mais la révolution anglaise’ était alors dans sa période la plus intense de ferveur religieuse et de sombre intolérance. Soupçonné de faire partie d’une secte dissidente, celle des Arméniens, Barrow vit ses prétentions repoussées par l'influence des fanatiques qui disposaient des libertés et de la fortune de l’Angleterre. Il s’expatria volontairement , voyagea quelque temps en Europe, et alla se fixer à Constantinople où l’appelait son goût pour les langues orientales. En 1660, Isaac Barrow revint en Angleterre, et il entra en possession de la chaire, qui d’abord, ! lui avait été refusée. IL n’occupa cette place que durant! deux années, et il la quitta pour professer la géométrie au collége de Gresham, À cette époque, néanmoins, le chevalier Lucas ayant fondé une chaire pour cette science à l’université de Cambridge, il fut choisi pour la remplir, et il rentra avec joie dans le sein de cette école célèbre, témoin de ses premiers travaux et de ses premiers succès. Ce fut la qu’il dicta ses Lecons de géométrie et d'optique, qui furent imprimées quelques années après, mais qui lui méritèrent dès-lors un rang distingué parmi les plus savans mathématiciens de son

temps. Au nombre de ccux qui suivaicut ses cours,

avec assiduité, il y avait à Cambridyre un jeune homme, solitaire et studieux, qui débutait alors dans la géomérie avec ces hautes dispositions qui révèlent aussitôt un maitre à la science. Barrow eut le bonheur de deviner le génie de cet étudiant, génie sublime et fécond, qui devait un jour éclairer l'univers; et pour l’attacher à l'Université, dont il prévoyait qu’il serait la gloire, il descendit de sa chaire où il le fit monter à sa place. Ce jeune homme était Isaac Newton!

Les travaux de Barrow, comme ceux de son illustre contemporain Wallis, doivent être comptés au nombre des plus heureux efforts qui aient été faits, avant ceux de l’immortel créateur de la mécanique céleste, en faveur des progrès de la géométrie. Les Lectiones geometricæ de ce savant professeur forment, en effet, un ouvrage remarquable et rempli de recherches profondes sur la dimension et la propriété des figures curvilignes. On y admire surtout sa belle méthode des tangentes, qu'il n’est pas inpossible d'appliquer aux expressions irrationnelles. Mais les théorèmes nouveaux et curieux qu’il a exposés dans cet ouvrage ne constituent pas, comme on l’a avancé plusieurs fois, même les premiers germes du calcul différentiel, dont nous exposerons ailleurs la véritable origine. F’oyez Carcuz DiFRÉRES- TIEL.

Les Lectiones opticæ , qu’on doit également à cet homme célèbre, renferment une foule de propositions d'optique du plus haut intérêt, et auxquelles il appliqua la géométrieavec une élégance dont on trouve peu d'exemples. Barrow s’attacha dans cet ouvrage à exposer une théorie nouvelle des foyers des verres formés de différentes convexités ou concavités, combinées d’une manière quelconque. Avant lui, les opticiens ne déterminaient les foyers de ces sortes de verres, que par l'expérience. Barrow donne dans son ouvrage une solution complète de ces problèmes, et propose une formule pour déterminer ces concours dans tous les cas des rayons incidens, parallèles, convergens ou divergens. Il fit fréquemment usage, dans ses leçons d'optique, d'un principe nouveau sur le lieu apparent de l'image des objets vus par réflexion ou par réfraction. Nous nous

, bornons à indiquer ici la pensée première des travaux

Iscientifiques d'Isaac Barrow : elle suffit en effet pour honorer sa mémoire, et justifier la célébrité dont il a joui. Voyez Orrique.

Isaac Barrow se livra dès-lors à l'étude de la théologie: il ne tarda pas à se distinguer dans cette Faculté, etil y parvint en peu de temps au grade de docteur. Le célèbre et savant docteur Tillotson se fit, en 1613, l'éditeur de ses sermons et de ses œuvres théologiques. Néanmoins l’ancien professeur de mathématiques, qui avait été un moment le maitre de Newton, ne renonça

pas entièrement à la science dont il avaitillustré l'étude,

et il publia successivement divers travaux sur les géomètres de l’antiquité. On sait que ce savant était fort attaché au parti de la royauté. La restauration parut un moment l'oublier, et il en manifesta sa mauvaise humeur dans un distique latin, qui lui fut une recommandation plus puissante que son talent et sa fidélité à Charles IT, car il fut promu à la place, si honorable en Angleterre, de chancelier de l’université de Cambridge. Ce fut là qu'il mourut, le 4 mars 1677, dans un âge peu avancé , et dans des sentimens philosophiques dignes de sa haute raison. 11 vit approcher la mort avec une sorte de joie, car, disait-il aux amis qui environnaient son lit de douleurs : « Je vais enfin apprendre dans le sein de la Divinité la solution de beaucoup de problèmes de géoméirie et d'astronomie... O Seigneur! quel géomètre tu es! » Barrow futenterré à Westminster, où ses amis lui ont fait élever un monument. Ses écrits sont remarquables par ure concision qui ne nuit point à leur clarté. Voici les divers titres de ceux qu’il a publiés, et qui intéressent plus spécialement les sciences mathématiques. I. Zectiones oplicæ et geometricæ, in quibus phænomenon opticorum genuinæ rationes inveskgantur ac exponuntur, et generalia curvarum linearum symptomata declarantur. Londres, 1674, in-4°. II. Archimedis opera, Apollon Pergæi, conicorum libri IV, Theodosi spherica, methodo nova illustrata et sucinctè demonstrata. Londres, 1675, 1 vol. in-4°. III. ÆEuclidis elementorum libri XV, breviter desmonstrati. Londres, in-12, 1659-1658. A Ja suite de cette dernière édition on trouve une leçon de Barrow sur les théorèmes d’Archimède, concernant la sphère et le cylindre, exposée par la méthode des indivisibles. IV. Et enfin: Issacr Bannow mathematicæ, professoris Lucasiani, lectiones habitæ in scholis publicis Academiæ Cantobrigiencis. Londres, 1684, 1 vol. in-12.

BASE (Gcom.). (De Bus:s, fondement, appui.) Partie la plus basse d’une figure, ou celle qui est opposée au sommel. On peut prendre indifféremment pour base d’un triangle un quelconque de ses côtés, et alors son sommet est celui de l’angle opposé à ce côté : cependant on prend assez ordinairement l’Aypothénuse pour base dans les triangles rectangles, et le côté inégal aux deux autres pour base dans les triangles isocèles.

La pase d’un cylindre cest l’une quelconque deses surfaces planes.

La vase d'une pyramide est le polygone sur lequel elle est construite.

La n4sE d’un cône est également le cercle sur lequel il est construit.

La pase d’une section conique est la ligne droite que forme l'intersection du plan coupant avec la base du cône ; dans la parabole ct l’Ayperbole.

Base en arpentage. Ligne droite, mesurée sur le

ter su avec la plus grande exactitude possible, et sur laquelle on construit une série de triangles pour déterminer la situation et la place des objets. Foyez Levée DES PLans.

Base en astronomie. Distance mesurée sur la terre entre deux points fixes très éloignés, dans le but de trouver l'étendue des degrés terrestres, et par conséquent la grandeur de la terre. Foyez Ficure DE LA Terre.

BASILICUS ( Astr.). Nom donné par quelques auteurs à la belle étoile du Lion, plus connue sous celui de Régulus. Les Arabes l’appellaient Xolebeleced.

BASSANTIN (Jacouss), célèbre astronome écossais, nésousle règne de Jacques IV, vers la fin du XV° siècle. Il était de la famille des /airds ou seigneurs de Bassantüin, dans le comté de Mers; et à cette époque où la noblesse écossaise, la plus belliqueuse, c’est-à-dire la plus barbare de l'Europe, ne vivait que de l'épée, il donna un exemple remarquable de son amour pour les sciences, en se livrant, malgré les préjugés de sa caste et de son pays, à des etudes pacifiques. Aussi le jeune Bassantin, après avoir étudié quelque temps à Glascow, fut-il contraint de s'expatrier, afin de se livrer librement aux goûts honorables qui le dominaient. Il voyagea long-temps, moins en gentilhomme qu'eu savant Jaborieux, dans les Pays-Bas, la Suisse, l'Italie, l'Allemagne et la France. Il occupa une chaire de mathématiques à l’université de Paris, quoiqu'il ne parlât le français qu'avec beaucoup de difficulté; mais il se distingua néanmoins par ses connaissances mathématiques dans ce dernier pays, où il séjourna fort long-temps, et où il acquit par extraordinaire une grande réputation et une grande fortune.

Bassantin s’adonna surtout à l’étude de l’astronomie, et 5es ouvrages sur cette science et sur d'autres branches des mathématiques donnent une haute idée de son savoir et de son intelligence, quoiqu'on y trouve à regret un mélange d'idées superstitieuses qui nuisent souvent à la gravité de ses observations. Le noble Bassantin s’avisa de prédire au célèbre sir James Melvil les événemens qui menaçaient l’infortunée Marie Stuart, alors réfugiée en Angleterre. Quelques-uns de ces événemens se réalisèrent ; et il ne serait pas impossible que l'astrologie judiciaire, au moyen de laquelle il fit ses prédictions, ait été la véritable cause de sa fortune et de sa réputation. De retour dans sa patrie, à un âge déjà avancé, Bassantin entra dans le parti du comte Murray, qui était aussi celui de la réforme. 11 mourut à Édimbourg en 1568. Voici le titre un peu ambitieux de l'ouvrage le plus important qu’il ait publié : 4stronomia JAcort BassanTiNt scoti, opus absolutissimum, in quo quicquid unquam peritiores mathematici in cœlis observarunt, eo ordine edque methodo traditur, ut cui-