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l’année de ce cycle. Ainsi, dans l'exemple précédent, le quotient de la division étant 96, nous voyons que depuis l’an un avant l'ère chrétienne, il y a eu 96 cycles lunaires révolus, tandis que le reste 11 nous apprend qu’en sus de ces 96 cycles entiers, il y a encore 11 années d’écoulées, ou que nous nous trouvons dans la 11° année du 97° cycle.

43. La table suivante contient tous les nombres d’or, depuis l’origine de l’ère chrétienne jusqu’à l’année 5600. Son usage est des plus faciles. On a mis dans le haut trois rangées de chiffres qui renferment toutes les années séculaires ; au-dessous sont les nombres d’or. A la gauche des nombres d’or, sont les années des siècles depuis jusqu’à 09. Pour trouver le nombre d’or d’une année proposée 1744, par exemple, on cherche 1700 dans les années séculaires, et on descend le long de la colonne correspondante des nombres d’or jusqu’à ce qu’on soit arrivé au nombre placé horizontalement vis-à-vis de 44, pris dans les années des siècles , ce nombre qui est ici 6, est le nombre d’or. Lorsqu'il s’agit seulement d’une année séculaire, le nombre d’or est alors.le premier de la colonue: vour 1700, par exemple, ce nombre est 10.

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44. Pour trouver la lettre dominicale d’une année, on fait usage de plusieurs règles particulières. Nous allons exposer les deux les plus usuelles avant de donner la règle générale.

Si l'annee proposée est entre 1700 et 1800, on prend Le nombre de l'année, sans tenir compte des siècles ; on lui ajoute 5 , et de plus autant d'unités qu'ily a d'annces bissextiles dans ce temps ; on divise ensuite la somme par 7, et le resie de la division, s'il y en a un, désigne la lettre dominicale, pourvu qu’on compte ces lettres dans un ordre rétrograde, c’est-à-dire, en prenant G pour 1, F pour2, E pour 3, D pour 4, C pour 5, B pour 6 et À pour 7. S'il n’y a point de reste après la division faite, la lettre dominicale est 7. Par exemple, on veut connaitre Ja lettre dominicale de 1534 : 1° on prend le nombre d'années 34 et on lui ajoute 5, et de plus 8 parce qu’il y a eu 8 années bissextiles en 34 ans; 2° ou divise la somme 47 par 7; le reste est 5 : d’où l’on conclut que la lettre dominicale de 1734 est C.

45. Cette règle est facile à comprendre : on ajoute 5 au nombre d'années, parce que la lettre dominicale de l’année 1701 était B, et que, par conséquent, avant 1701 il y avait déjà à lettres dominicales qui avaient servi : G,F,E,D, C; on ajoute ensuite autant d’unités qu'il y a eu d’années bissextiles depuis 1701 jusqu’à l’année proposée, parce que chaque année bissextile a deux lettres dominicales, dont l’une sert jusqu’à la fin de février, et l’autre pendant le reste de l’année.

Pour trouver le nombre des années bissextiles , il suffit de diviser le nombre de l’année proposée par 4, sans tenir compte du reste de la division : le quotient indique les années bissextiles. Ainsi, dans l'exemple ci-dessus, 34, divisé par 4, donne 8, et c’est pour cette raison que nous avons ajouté 8.

46. Lorsque l'année proposée est bissextile, Ja lettre trouvée par la règle précédente est la première lettre dominicale de cette année ; on trouve la seconde en prenant celle qui suit immédiatement dans l'ordre rétro-

grade que nous avons assigné. Ainsi, en opérant sur

‘1744 commeil vient d’être dit, on a un reste 3 qui donne

E pour lettre dominicale, mais 1744 est une année bissextile (30), donc sa seconde lettre sera 4 ou D.