Gauss a donné deux formules pour déterminer

immédiatement le jour de Pâques sans le secours des léttres dominicales, ni des épactes ; nous allons les faire confiaitre. -

Soit : à le reste de la division de l’année proposée par 19, b le résté de la division du même nombre par #4, c le reste de là division du même nombre par 7.

Divisons 19 a + M par 30, et nommons 4 le reste de la division; divisons également 2b + 4c + 6d+ N par 7, et nommons € le reste.

Nous aurons pour le quantième du jour de Päques les deux expressions (71)

(22 + d+e), mars ( d + é — 9), avril.

Pour le calendrier julien; les quantités Met N, sont constamment M = 15 et N = 6, et pour le calendrier grégorien on à M N Depuis 1582 jusqu'a 1699:::::.2%,:4:3 ADOO: 5458179096. 550235. 53 18065 + à à #3 818995 5 5 6528 à 5 « 54 19006 «2458 1909206245. . 55 2OOO: à «5 à à à 62090. » so 5 + De 5 5 D BLOG à a à à 5 à 2199 à 5 8 à 8 24 5 5 + 40 2200, : à à 8 6 82200: 6 6 à +525 à 56 10 2BOO:5 55 . à 32909 s 445. 260csa0t 2400: 15.15: 249956, 5.26.5ai15

Nous allons éclaircir l'usage de ces formules par un exemple, Cherchons Päques pour l’année 1835, nous aurons

= 95 rate 11= 4

= 458, reste 3 = b — 26», reste i = €.

Cornme lés quantités M et N sont respectivement 23

et 4 pour toutes les années depuis 1800 jusqu'à 1899; noûs aurons deplus

DD DS 7 ; reste 22 = d 2b44c46d+N 6 SERTÈTS = 148 = 26, r'éste 6 —é.

De cés valéars nous tirons, par les formules (#),

Päques 5o mars

22% Æ 29 + 6, mars =

où = 92 + G6— 9, avril = 19 avril,

La première valeur est identique avec la seconde, éaf en retranchant les 31 jours de mars de 50, il reste 19, qu'il faut nécéssairement reporter eur avril.