EI = EC + CM—IB—BK

ce qui peut se mettre sous la forme EI =(EC—IB) +(AC—AB),

à cause de BK — AB, CM— AC. Ainsi, une partie quelconque de ia diacaustique est égale à la différence des rayons extrêmes réfléchis ajoutée à la différence des rayons extrêmes incidens.

Lorsque la courbe BCDH est une courbe géométrique, la catacaustique l’est également, et se trouve toujours rectifiäblé. La catacaustique du cercle est une cycloïde ou épicycloïde formée par la révolution d’un cercle sur un cercle. La catacaustique d’une cycloïde commune, quand les rayons luruineux sont parallèles à l’axe, est elle-même une cycloïde commune. Celle de la spirale logarithmique ‘est aussi une spirale de même nature. Voyez Causrique.

CATADIOPTRIQUE ( Op&). On se sert de ce mot pour désigner ce qui appartient à la fois à la catoptrique et à la dioptrique, ou les appareils d'optique daus lesquels on fuit usage en même temps de la réfraction et de la réflexion de la lumière. Foyez Técescore DE n£- FLEXION. |

CATALOGUE pxs Éroires ( Astr. ), table des positions des étoiles fixes à une époque donnée.

Pour déterminer la situation d’un point sur le globe terrestre, on mène de ce point deux cercles imaginaires dont l’un est supposé passer par les pôles de la terre, et dont l’autre est parallèle à l'équateur. Le premier se nomme #néridien, et le second cercle parallèle. Ya position du méridien est déterminée lorsque sa distance, mesurée sur l'équateur, à un autre méridien fixe nommé premier méridien et pris pour point de départ, est connue; de même la position du cercle parallèle est déterminée lorsque sa distance à l’équateur mesurée sur le

méridien est aussi connue, La distance du méridien d’un

CA 285 lieu au premier méridien est la longitude du lieu, et celle du cercle de latitude à l'équateur, ou, ce qui est la même chose, la distance du lieu à l'équateur, mesurée sur le méridien, est la latitude. On emploie le même moyen pour déterminer la situation d’un astre sur la voute céleste ; toutefois on nomme ascension droite ce que nous nommons longitude sur la terre, et décéinaison ce que nous nommons latitude. L’ascension droite d’un astre est donc la distance du méridien de cet asire au premier méridien céleste ; ce premier méridien, dont le choix est arbitraire, est ordinairement celui qui passe par le nœud équinoxial du printemps, ou par l'un des points de concours de l'équateur et de l’écliptique. La déclinaison est Parc du méridien compris entre l'astre et l'équateur. Voyez AScENSION DROITE et DÉCLINAISON.

On rapporte encore la position des astres à d’autres cercles qui sont par rapport à l’écliptique, ce que sont les méridiens par rapport à l'équateur. Alors la distance de l’astre à l’écliptique, mesurée sur l'arc d’un grand cercle qui passe par les pôles de l'écliptique, est la lat. tude de V'astre , tandis que la distance de ce grand cercle au point équinoxial, mesurée sur l’écliptique, en est la longitude. X ne faut donc pas confondre les latitudes et longitudes célestes, avec les latitudes et longitudes terrestres.

Si les étoiles que l'on nomme fixes n’avaient aucune espèce de mouvement réel ou apparent, lorsqu'une fois on serait parvenu à déterminer leurs ascensions droites et déclinaisons , ou leurs latitudes et longitudes, on pourrait dresser des catalogues invariablés comme ceux que nous possédons pour la position géographique des villes et autres lieux terrestres; il n’en est point ainsi, les étoiles fixes ont un mouvement apparent sur la sphère céleste, très-lent à la vérité, et qui ne devient sensible qu'à de longs intervalles, mais dont linfluence cependant fait assez variér leurs positions pour qu'il soit essentiel de corriger chaque année les ascensious droites et déclinaisons données dans les catalogues. f’oyez Précession et NUTATION.

Le plus ancien catalogue d’étoiles est celui que Prolémée nous a conservé dans son A/mageste ; il renferme les latitudes et longitudes de 1022 étoiles pour l’année 137 de notre ère, exprimées non en degrés et minutes, mais en degrés et fractions de degré. En admettant que les observations aient été bien faites, l'imperfection des moyens alors employés ne permet de compter sur ces longitudes qu’à 8 où 10 minutes près.

C'est en comparant ces longitudes avec celles qu'Hipparque avait observées 267 ans avant lui, que Ptolémée vérifia la précession des équimoxes déjà découverte et

annoncée par son illastre prédécesseur,