Jusqu'ici nous avons considéré le point rayonnant

CA

comme placé sur l'axe, examinons maintenant ce qui doit arriver lorsqu'il est situé hors de cet axe, mais à peu de distance.

Soit G (fig. 15) un point rayonnant près de l’axe, et GK le rayon incident; menons la droite GCH par le centre géométrique, cette droite peut être considérée comme uu axe, puisque KDB est sphérique. Si donc le rayon réfléchi coupe GH en L, en faisant GH=d et UL = a', nous aurons comme ci-dessus

RAS LR :

a ata

et tout ce que nous venous de dire par rapport à l’axe doit s'appliquer à la ligne GH ; c’est-à-dire que chaque point rayonnant situé sur la ligne GH produit une image quelque part dans la direction de cette même ligue, image qui peut être tantôt devant, tantôt derrière le miroir, et tantôt à une distance infinie selon les divers cas.

12. Eu faisant différentes suppositions sur la distance à laquelle un objet exposé à la surface réfléchissante d’un miroir sphérique concave peut se trouver, nous déterminerons le lieu de son image par les formules (») et (p). Donnons d’abord à {n) la forme

et supposons da ; d—a sera une quantité négative, et par conséquent a’ le sera également. Ainsi, lorsque l’objet est placé entre le foyer et le centre optique, l'image est derrière le miroir.

Nous avons examiné ci-dessus le cas de d—a; faisons maintenant da, alors a' est toujours positif, et l’image doit apparaître devant le miroir. Si l’on a d—a, c'est-à-dire si l’objet est placé au centre géométrique, a! devient

Donc lorsque l'objet est au centre l'image y est aussi. n étant un nombre quelconque, supposons généralement d=na, la formule devient

$ na n = S ?

Ti]

et cette dernière expression explique tous les phénomènes du miroir concave. En effet, soit successivement