AF : BF :: BF : FE

19. Taéorime. Dans un cercle, lorsque deux cordes se coupent, le rectangle formé entre les deux parties de l’une, est équivalent au rectangle formé entre les deux parties de l'autre.

Soient AB et CD deux cordes qui se coupent au point O , on aura

AO X OB — CO X OD car, menant lescordes AC, DB, les deuxtrianglesACO DBO, ayant les angles CAO et ODB égaux, comme ayant chacun pour mesure la moitié de l'arc CB (angle 17),

sontentre eux COm-

me les produits‘ des côtés qui forment ces angles (voyez Trraxcze), on a donc