ÉCART HF
Een] }e Ha] Leo].
Or, en vertu de la loi (n° 10), ona
ou
el
Am+p—s [ Am+p—3 l+ | dm ps l= [ Am+p—k ] à F 4
donc, substituant, (3)
ee) are fal fau]
Continuant ce système de transformations , on voit fa-
cilement que le médiateur [er] prendra suecessive- Jp
ment les formes suivantes :
meta ete le] : [em] [ Gin p—s É +[ 0 LE dites I.
Pre) RESTE)
et en général
Π[er], | di l+ [er], fetes
Si dans cette expression générale, on fait p — q =n, elle
dourera (4) [a] . [ ana | + n p—n%
[an] —= P + [an] . [ann | n n—1 jp—n—x
Ce qui est le théorème énoncé.
12. Lethéorème précédent nous fait voir que suivant la loi de continuité de la formation des médiateurs,
fer [=
car en faisant »— p dans l'expression (4), elle donne
on a
(Ne
[| = [a] : [er] + cu] . [am | P P o k—: —
égalité qui ne peut évidemment avoir lieu qu'en sup:
posant [am] =TI;, [ami ]
ou en général
CONCIES
On peut en conclure de même
[ a Y'a Am— = 0 o —!
13. Il existe toujours entre quatre médiateurs qui se suivent, tels que
nm D —1:
[+] ‘ [an+. ] Ju—1 L n—3
la relation suivante
{Lee Lee LT feel)
En effet, nous avons
| Am ] —= mn] cn] + [a] nm Ti 1 1—32 [et] — antn[am:] + [a] n—1 n— à n— 3
d’où nous tirerons
DS ne
= Am+n—1. [a] [su] + n— ï 3 + [a] . [an +] n—2 n—2 = Ann [on] Lo] + n—2 N—1
+ Ï ans] . [] n—3 n—1 et, par suite,
[a] . [ an +] > [a] + au +] — n n—2 n—1 n—s = [an] . [ans] = [em] . [ Am +] n—2 2 HT n—3
Par une semblable transformation on trouverait
[ar : | am | — [an] an +1 | TT Ua H— 3 N— 1 1—3
ÉRIC Di 7)
= | Gn | Ami — [ar . an + | .
et ainsi de suite on trouverait
Eee abirsler nn a RESTE = [ue] [me] [fe] [es]. = Le TES EEE
Le et en général
{ble fe] fee 11
Ainsi toutes les différencesde ces produits étant égales entre elles, mais alternativement positives et négatives, ilreste simplement à connaître ce qu’est cette différénce dans un des cas : or, en faisant p—n—3; on
19 [Ton] [amis ] [es] Lans |]
ou en développant
