CB, BC =D

D,C; —CiDs — Es D:C —CD, =E, DC, —CD: —E

etc. etc.

D,Ci—:— C,DA = E,

etc. etc.

nous trouverons | 2 A,C;C A, — a . À,B:D, #s A,B,D;Ds

382 CO avi — A CEE ° ” A,B;:D:F,

En examinant les expressions des quantités A", A5, A" , etc., on voit aisément qu’en prenant leurs produits deux à deux, à l'exception toutefois de la première, Ces produits ont une loi remarquable de formation

ae a he As" A!" = — ANS . :

FT = etc. PIC

La construction de ces quantités nous montre évidemment que la forme la plus simple de la fraction continue qui donne la génération de F{x) serait celle où les coefficiens A’, , A”; , etc. entréraient ainsi deux à deux ; mais si nous divisons successivement chaque fraction intégrante par Son dénominateur, l'expression (c) deviendra

EX) A, dar x

1 + A! er px TA 1 + etc,

ou simplement (e) Mgz M LM oz 1+M, px 1+Mgx r + etc.

Les coefficiens M, M;, M,, etc. étant donnés par les expressions (f)