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triques et thermométriques doivent être faites aux deax stations dans le même moment. Il faut donc deux observateurs munis d’instrumens parfaitement semblables. Voyez à ce sujet le mémoire très-intéressant que M. Ramond a publié en l'an XIII. Voyez aussi : De Luc, Recherches sur les modifications de l'atmosphère , Horseley et Maskeline, Transactions philosophiques, vol. zx1v ; Trembley et Saussure, vol. 11; Roy, Trans: phil., 1977; Laplace, Mec. cél., vol. n1, p. 189. M. Prony a donné, dans la Connaissance des temps, de l’année 1816, une formule qui dispense de faire usage des logarithmes. On trouve également, dans l'Annuaire du bureau des longitudes , une table, due à M. Oltmanns, d'un usage extrémement facile.

AMBIGENE (Géom.). Courbe hyperbolique du troisième ordre, dont " l’une des branches infinies estsituée hors des asymptotes. La courbe DEF est une telle hyperbole:sabrancheDE est inscrite à l'asymp-s tote AB, et son autre C F branche EF est circonscrite à Fasymptote AC. Newton s’est servi le premier du mot ambigène pour désigner cette espèce particulière d'hyperbole. Foy. HyrErboLE.

AMBLYGONE ( Gcom. ).

Triangle amblygone :

c’est un triangle dont un des angles est obtus. On le nomme plus ordinairement triangle obtusangle. ( No- TIONS PRÉLIM. 30.)

AMTABLE ( Arithm.). Nombres amiables. C’est une paire de nombres dont chacun est égal à la somme des parties aliquotes de l'autre. Tels sont, par exemple, les nombres 284 et 220. Les parties aliquotes du premier sont : 1,2, 4, 71,142; celles du second : 1,2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44,55, 110; etl’on a

On ne connait, jusqu'à présent, que trois paires de

nombres amiables :

9363538....09437056 Ts ont été donnés par Schooten dans ses Exercitationes mathematicæ, sec. 9. Ce mathématicien paraît avoir, le premier, employé le terme amiable pour désigner ces nombres, quoique Rudolff, Descartes et autres les

aient traités avant lui.

AMONTONS (Guillaume), membre de l'Académie des sciences, né en 1663, mort en 1705, a rendu son nom célèbre dans la mécanique par la découverte de

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plusieurs procédés importans, et surtout par la règle qu'il a donnée pour calculer le frottement. On sait que dans toute machine le frottement est ordinairement une partie assez considérable du poids à mouvoir. Mais cette théorie n’avait point été expliquée avant Amontons. On ne saurait évaluer & priori le poids équivalent à l’action du frottement , parce que cette action étant une résistance occasionnée par l’aspérité des surfaces qni se meuvent pressées l’une contre l’autre, les éminences de l’une s’engrènent dans les inégalités de l’autre; la puissance qui tire ne peut entrainer le poids ou la surface qui le soutient sans le soulever un peu. Il faut nécessairement pour cela une force proportionnelle au soulèvement. Il serait donc nécessaire de connaître la nature de ces inégalités pour calculer rigoureusement le frottement. Amontons employa la méthode de l'expérience pour résoudre ce problème, et en renfermer la théorie dans deux propositions fondamentales. La première est que la résistance occasionnée par le frottement est à peu près le tiers de la force qui applique les surfaces l’une contre l’autre; la seconde, que le frottement ne suit pas, comme on serait tenté de le penser, le rapport des surfaces, mais seulement celui des pressions. C’est d’après ces principes qu'Amontons donne des règles pour calculer la quantité du frottement et la quantité de puissance nécessaire pour le surmonter. (Voyez Mémoires de l Académie des sciences, 1690. ) On doit encore à Amontons de curieuses expériences sur le baromètre, le thermomètre, etc., qui setrouvent consignées dans les Mémoires de E Académie des sciences des années 1608, 1699, 1702, 1703, 1704 et 1705.

AMPLIFICATION (Opt.). Ce mot, en optique , signifie l'augmentation du

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diamètre d’un objet vu dans une lunette.

L’amplification d’unelunette astronomique simple à deux verres est équiva-

lente au nombre de fois que le rayon de sphéricité, ou la longueur du foyer de M D>N l'objectif, contient le rayon de sphéricité de l’oculaire. En effet, soit A le centre et B le bord d’un objet, le point À sera vu de l’œil O par le rayon À aO qui traverse les deux lentilles sans éprouver de réfraction; nous faisons abstraction de tous les autres rayons partis du point À, et qui vont se réunir au foyer par la réfraction de l’objectif. Le bord B envoie également un rayon principal Bb au foyer ab de l'objectif; ce rayon, poursuivant sa route, éprouve une réfraction en entrant dans la seconde lentille: il en éprouve aussi une seconde, en e, en sortant de cette len-

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ülle, et se rend au foyer O de l’oculaire, en sorte que Oe est parallèle à Eb. L'image est donc vue sous l'angle eOE — bEa ou plus simplement sous l'angle O, tandis que son angle primitifest ADB ou D : l’amplification est donc dans le rapport des angles D et O. Or, les triangles rectangles Eba, Dab donnent

ab = Ea X tang E, ab = Da X tang D

on tire de ces égalités

ab Da

tang E — D X tang D.

Désignons donc par R le rayon de sphéricité Da de l'objectif, et par r le rayon Ea de l’oculaire, nous au-

rons tang E 1% tang D, ou bien E — > x D.

Car pour de petits angles les tangentes peuvent être considérées comme proportionnelles aux arcs.

L’angle sous lequel l’image est vue est donc augmenté dans le rapport des deux rayons de sphéricité, et conséquemment le diamètre de l’image sera augmenté dans le même rapport. Le grossissement sera donc d’autant plus grand, que le foyer de l’oculaire sera plus courten comparaison de celui de l'objectif. Ainsi, par exemple, un objectif de à mètres de foyer, combiné avec un oculaire de 5 centimètres, grossira le diamètre d’un objet 40 fois, parce que 5 centimètres sont contenus 40 fois dans 2 mètres.

Les lunettes astronomiques grossissent ordinairement de 70 à 100 fois; quelques-unes même grossissent 300 fois. Il ne faut pas cependant donner un sens trop rigoureux à cette amplification, car l’on se tromperait beaucoup si l’on croyait, par exemple, trouver la lune 100 fois plus grande dans une lunette qui serait donnée pour grossir 100 fois. Il s’agit seulement ici de l’angle de vision ; mais cet angle ne détermine pas seul la grandeur que nous attribuons aux objets; la distance à laquelle nous les supposons y entre aussi pour beaucoup. ( Voyez OPTIQUE. )

AMPHORA (Astr.). Nom latin donné quelquefois à la constellation du Verseau,

AMPLITUDE ( 4str.). C’est l'arc de l'horizon compris entre le point où un astre se lève ou se couche, et les vrais poiuts de l’est ou de l’ouest. L'amplitude se nomme ortive, lorsqu’on la compte du point de l’orient, pour un astre qui se lève; elle se nomme occase lorsqu'on la compte du point de l'occident, pour un astre qui se couche.

L’amplitude, soit ortive, soit occase, est toujours septentrionale pour les astres qui sont entre l'équateur céleste et le pôle nord, et elle est mcridionale pour ceux qui sont entre l'équateur et le pôle sud. Ainsi l'amplitude du soleil est septentrionale depuis l’équinoxe

du printemps jusqu’à celui d'automne , et elle est méri-