Pros. III. D'un point donné À sur le

terrain,menerune ligne

parallèle à une autre

ligne donnée BC. E A Formez un triangle

BDC dont un côté DC

passe par le point don-

né À, mesurez BD, DC

et AD, et calculez DE par la formule

Le point E sera l’un des points de la parallèle demandée dont il ne s'agira plus que de faire passer l’alignement par À et E. La valeur de DE est une conséquence de la similitude des triangles EDA et BDC. Foy. Trian- GLES SEMBLABLES.

9. L'emploi de l'équerre rend la solution des problèmes précédens beaucoup plus simple; mais nous avons voulu donner une idée des ressources que les arpenteurs peuvent tirer de la géométrie, dont, en général, ils ne possèdent pas une connaissance assez approfondie. Foy. au mot EQuERRE l’usage de cet instrument.

La description et les usages de la planchette et du graphomètre seront également donnés aux mots PLancuerTE et GRAPHOMÈTRE. Voyez aussi LEVÉ DES PLANS, Mesure, NivVELLEMENT, SURFACE , VOLUME et Pory- GOKES.

ARTIFICIEL. On donne quelquefois le nom de nombres artificiels aux sinus, tangentes et sécantes.

En astronomie, on appelle sphère artificielle le globe par lequel on représente la voûte concave du ciel.

L'horizon artificiel est le même que l’horizon rationnel ou mathématique qui passe par le centre de la terre, il est différent de l’horizon sensible qui pour chaque observateur varie suivant le plus ou le moins d’élévation, Voyez Honizon.

AR

Le jour artificiel est Ve nychthémère des Grecs, où le jour de of heures, par opposition au jour naturel qui est Le temps de la présence du soleil au-dessus de l’horizOn.

ARTILLERIE, ars tollendi, de ars, art, moyen, et du gérondif de tollere, enlever, — lancer au loin. Ce mot sous lequel on a d’abord désigné , dans le moyen-âge, les engins ou balistes qui servaient à l'attaque ou à la défense des places, s'applique expressément aujourd’hui à la théorie des projections opérées au moyen de la poudre ; on le donne aussi par extension au corps militaire chargé spécialement de diriger l'emploi des machines consacrées à ce service.

Considérée seulement sous le point de vue historique de son utilité militaire, l'artillerie a fait d'immenses progrès, depuis l’époque où, pour la première fois, on appliqua à l’art de la guerre la découverte de la poudre. Ce moyen terrible de destruction, sur l’origine duquel on n’est pas parfaitement d’accord , soit qu’on en attribue l'invention à Roger Bacon, à Bertholde Schwarts ou à Constantin Anchtzen, exerça une prodigieuse influence, non-seulement sur la tactique militaire, mais encore sur l’ordre social tout entier. Les armes à feu ont en effet beaucoup plus contribué à la chute du système féodal, que toutes les spéculations des publicistes ou la politique des rois, à qui l’on fait honneur d’une lutte qui a changé les formes de la civilisation. Elles firent disparaitre du champ de bataille l'inégalité des classes, et ce sont aujourd’hui les masses uniformément armées, bien plus que le courage personnel, qui y décident du sort des empires. Ainsi, quand l’armure défensive des chevaliers fut devenue impuissante à les garantir.contre l’attaque même lointaine d’un obscur fantassin, la chevalerie cessa d’être une institution dominante; elle perdit bientôt ses priviléges, en abandonnant son ancienne forme, dépouillée désormais du vieux prestige de sa supériorité. Néanmoins l’artillerie ne sortit que lentement de l’état d’enfance, et long-temps encore après ses premiers essais, l’absurde préjugé qui semblait interdire l'étude des sciences, comme une occupation méprisable, aux hommes d’une naissance élevée, fit abandonner, par les gouvernemens, à des mains inhabiles, la direction de cette arme nouvelle. Mais la prééminence militaire qu’elle ne tarda pas à assurer aux nations qui en adoptèrent l'usage, devait déterminer tôt ou tard une révolution complète dans la tactique.

L'histoire de la science a plutôt pour but de constater des résultats que de se livrer à de minutieuses recherches sur des origines douteuses. Il nous parait donc peu essentiel de décider si ce sont les Vénitiens , en 1336, au siége de Clodia-Fossa, ou les Anglais à la bataille de Crécy, en 1346, qui les premiers ont employé la poudre à l’aide de machines, auxquelles on a donné depuis Le

AR

nom de canons. Il est certain que cette arme meurtrière ne commença réellement à faire partie du matériel de la guerre que durant la seconde période du XV* siècle. Les canons dont on se servait alors n'étaient qu’un assemblage de pièces de tôle roulée, ajustées les unes aux autres et cerclées en fer. On les posait sur des madriers, presqu'à fleur de terre, et l’on ignorait ainsi complétement l’art d’en diriger le feu. Ces procédés grossiers compromirent souvent la vie des artilleurs, et firent d'abord négliger une découverte dont l'usage présentait de si graves dangers, sans amener aucun résultat bien décisif, La construction des canons en fonte de fer et d’un énorme calibre, qu’on transportait pénible+ ment sur de lourdes voitures, ne permit pas davantage d'en améliorer la manœuvre, On ne se servait guère de ces pièces que dans les sièges, où elles remplaçaient avantageusement l'emploi des anciennes balistes, À cette époque, on ne se servait généralement encore que de projectiles en pierre; les machines d’une dimension plus portative, dont on arma les fantassins, comme l’arquebuse à croc, n'étaient point même chargées de projectiles d’un autre genre. Le chevalier Bayard fut tué à la retraite de Rebecco, le 30 avril 1524, d’un coup de pierre lancée par une arquebuse. Cependant, dès les premières années du X VI siècle, on commençait à perfectionner la fonte des canons, et à les monter sur un appareil spécial nommé affüt, qui en facilita la manœuvre. Les premiers modèles de ces nouveaux véhicules furent d’abord lourds et grossiers; leur transport difficile et coûteux gênait là marche des armées, et explique la lenteur avec laquelle s’opéraient alors les grands mouvemens militaires. Ces premiers essais furent successivement suivis d'améliorations importantes dans le matériel de l'artillerie, dont une des plus décisives fut la confection de canons d’un calibre moins fort, et obtenus par une fonte de cuivre et d’étain , alliés dans des proportions données. Ces progrès de l'artillerie qui furent dus moins à l'expérience qu'aux connaissances mathématiques, qu’on appliqua à la confection et à l'emploi des machines, décidèrent enfin de la supériorité de cette arme, dont la direction ne put, dès-lors, être confiée qu’à des officiers éclairés, qui sont deveuus l'élite des armées de l’Europe. Cependant le haut degré de perfection où est parvenue l'artillerie, quoique susceptible encore de réformes et de progrès, n’a été acquis à cette arme que depuis une date récente, et pour ainsi dire de nos jours,

La construction des appareils de l'artillerie, et l'art d’en diriger l'emploi, présentent peu de diffé rences chez les diverses nations de l'Europe. Ces différences, si elles existent, se réncontrent soit dans le calibre des pièces, soit dans les conditions du matériel, Le officiers d'artillerie de toute l'Allemagne se font

remarquer par une instruction profonte; fes officiers de ce corps Anglais et Russes laissent, au contraire, beaucoup à désirer sur ce point, et nous ne croyons pas sacrifier à l'entrainement de l’esprit national, en avançant ici que le corps d'artillerie française, tant sous le rapport de l'instruction des officiers , que sous celui du matériel, a depuis long-temps acquis une supérioritéincontestable et qu’il a su conserver. Un grand nombre de sous-offciers et de soldats de cette arme sont parvenus, en France, à des grades élevés et ont fait d’excellens officiers; ce qui n’est arrivé chez aucun autre peuple de l’Europe.

La théorie de l'artillerie, qui doit être l’objet spécial de nos travaux, repose sur l'application de diverses branches des sciences mathématiques et physiques. Elle comporte surtout une connaissance approfondie de la théorie des courbes et de la mécanique; elle exige des études étendues en géométrie , dans les arts graphiques, en chimie, et en physique proprement dite. Nous exposerons ailleurs sous tous ces rapports scientifiques, et dans tous les détails qu’elle implique, cette branche importante de la tactique. Voyez BALISTIQUE.

ARTIMON ( Marine). Mit de l'arrière, ou troisième mât d’un vaisseau; il donne son nom à la voile qu’il porte.

ARZACHELL (Anranam), ou E1ZARACHELL, né à Tolède dans le XIT° siècle ou à la fin du XI°, est un des plus savans et des plus laborieux observateurs qu’ait eus l’astronomie. Arzachell a laissé un ouvrage sur les éclipses et les révolutions des années, et des tables du ciel, auxquelles on a donné le nom de Toledanes, Ces écrits, Gont le dernier surtout dut être consulté par les rédacteurs des Tables alphonsines, n’ont point été traduits, et ils n’existent que manuscrits dans quelques bibliothèques, où peu de savans ont pu les consulter. Arzachell a été plus utile à la science par le nombre considérable d'observations qu'il a été à même de réunir, pour déterminer les élémens de la théorie du soleil, comme le lieu de son apogée et de son excentricité. Il fxa l’obliquité de l’écliptique à 23° 34’. Cet astronome, qui a eu long-temps de la célébrité, était de la religion juive. On ignore l’époque précise de sa naissance et celle dé sa mort.

ASCENDANT ( Astr.). Mouvement qui se fait en montant. Le r7œud ascendant d'une planète est le point où elle traverse l’écliptique en allant du midi au nord, tandis que le zœud descendant est celui par lequel elle passe pour aller du nord au midi. Le nœud ascendant de lalune, nommé aussi anabibazon , se représente par le signe Q; le nœud descendant de cet astre a le signe opposé Ü.

On nomme signes ascendans les trois premiers et les trois derniers du zodiaque, savoir : Le Bélier, le Tau-

reau, les Gémeaux, le Capricorne, le Verseau et les Poissons, parce que le soleil, en parcourant ces signes, s’élève de plus en plus au-dessus de l'horizon dans ros contrées septentrionales, et semble monter vers le zénith. Les six autres signes sont appelés descendans pat la raison contraire. Les signes ascendans deviennent descendans, el vice vers& pour les peuples qui ont le pôle boréal au-dessus de l'horizon.

On donne encore le nom d’ascendant au point de Yécliptique situé dans l'horizon oriental, c’est-à-dire au

point qui se lève,

ASCENDANTE (Arith.). Progression ascendante ; c’est celle dont les termes vont en croissant : telle est la

progression arithmétique.

LOS DIET OUT T T135 "etc, ou la progression géométrique

25 4» 8: 10, 32, 6%, 128, etc,

ASCENSION ( Astr.). Arc de cercle mesuré sur l'équateur, et compris entre le point équinoxial et le point de l’équateur qui se lève en même temps qu’une étoile ou qu’une planète, On distingue l'ascension en

droite et oblique.

L'Ascension protTE d’un astre est l’arc de l'équateur, compté dans l’ordre des signes, depuis le commencement du Bélier jusqu’au point où il est coupé par le méridien de cet astre, ou, ce qui est la même chose, c’est l’arc équatorial compris entre le point équinoxial et le point de l'équateur qui passe au méridien en même temps que l’astre.

L’'ASGENSION O8LIQUE d’un astre est l’arc de l'équateur compris entre le premier point du Bélier ou le colure ‘des équinoxes, et le point de l'équateur qui se lève en même temps que l’astre. L’ascension oblique est donc plus ou moins grande selon la différente obliquité de [a sphère; tandis que cette obliquité n’exerce aucune influence sur l'ascension droite. La différence entre ces ‘deux ascensions se nomme différence ascensionnelle.

La position d’un astre est entièrement déterminée, sur la voûte céleste, lorsque son ascension droite est connue, ainsi que la distance où il se trouve de l’équateur au moment de son passage au méridien : l'arc du méridien qui mesure cette distance se nomme déclinacson de l’astre. L’ascension droite et la déclinaison sont donc, pour un astre, la même chose que la longitude et la latitude pour un lieu terrestre.

On ne peut déterminer l’ascension droite d’une étoile fixe que par celle du soleil. Mais cette dernière se trouve facilement, comme nousle verrons plus bas, au moyen de sa déclinaison. Lorsque l'ascension droite d’une étoile fixe est connue, celles de toutes les autres étoiles peuvent

AS

en être déduites sans aucune difficulté : ainsi, la détermination de l'ascension droite du soleil est la base de toute l'astronomie, car cette science ne repose que sur la détermination exacte des lieux que les étoiles occupent sur la voûte céleste.

Le mouvement propre des étoiles fixes étant presque insensible, leur ascension droite et leur déclinaison varient très-peu; tandis que celles du soleil et des planètes varient chaque jour d’une quantité plus ou moins considérable.

Pour trouver la déclinaison du soleil, il faut observer sa hauteur méridienne au jour donné, et en retrancher l'élévation de l'équateur au-dessus de l'horizon, le reste est cette déclinaison. Ainsi, par exemple, à Paris, où la hauteur de l'équateur est de 41° 10’, si l’on trouve à midi que celle du soleil est de 50° 15', on en conclut qu'au même instant la déclinaison du soleil est de 9° 5". Cette déclinaison étant connue, on peut calculer aisément l’ascension droite qui est l’un des côtés du triangle sphérique rectangle formé par le méridien, lécliptique et l'équateur. Nous allons éclaircir cette pratique par un exemple.

Prosrèmr. Connaïissant la déclinaison du soleil, trou-

ver son ascension droite.

Soient ASPBE le méridien, P le pôle, AB l’équateur, SE l’écliptique, N le point équinoxial, et S la position du soleil sur le méridien , AS fera la déclinaison.

Tous les méridiens étant perpendiculaires à l’équateur, le triangle sphérique SAN est rectangle en A : on connait donc dans ce triangle | P l'angle droit SAN, l'angle ANS qui est l’obliquité de l’écliptique, le côté AS ou

la déclinaison observée, etil s’agit de calculer le côté AN, c’est-à-dire la distance du point équinoxial au méridien sur lequel le soleil se trouve, ou l'ascension droite.

Or, dans tout triangle sphérique rectangle, la tangente d’un angle est à la tangente du côté opposé comme le rayon est au sinus de l’autre côté. Nous avons donc ici

tang ANS : tang AS :: R : sin AN, d'où R X tang AS