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ABE ABERRATION. (4str.) Les formules d’aberration en

ascension droite et en déclinaison énoncées dans le premier volume de ce dictionnaire (pag. 10), bien qu’elles soient sous une forme très-simple, ne sont cependant pas celles dont les astronomes font ordinairement usage pour construire des tables particulières ou générales; voici une application fort élémentaire du calcul différentiel et de la géométrie aux trois dimensions qui conduit à ces dernieres formules de la manière la plus directe.

Le rayon de la sphère céleste sur laquelle on projette Lous les astres pouvant ètre pris arbitrairement, supposons-le égal au rayon vecteur r de la terre; supposons de plus que ce rayon représente la vitesse de la lumitre ; dans ce cas, le parallélogramme d’aberration s’étendra nécessairement jusque dans la région de l'étoile que l’on considère, et l'extrémité de la diagonale qui y est située marquera à touteépoque de l’année le lieu apparent de cette étoile. Or, cette diagonale ne différant de la distance » que d’une quantité extrêmement petite, on pourra la représenter par » —E dr.

Cela posé , rapportons la position de l'étoile à trois axes rectangulaires æ, y, z, dont le plan des deux premiers soit l’équateur céleste; prenons pour origine des coordonnées le centre de ce cercle ou celui de la terre, et considérons l'axe des æ comme la ligne des équinoxes ; enfin, désignons par À l'angle que la projection de la distance de la terre à l'étoile, sur Je plan des æy, fait

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