ABE

avec l’axe des +, et par D l’angle que cette même distance fait avec ce plan; on aura, par les principes de la

trigonométrie rectiligne..... (1) ÆT=—=Y COS À. cos D, y—+r sin A. cos D, ++ sin D;

d’où l’on tire... (2)

tang À = CE Il est évident que À et D sont respectivement l’ascension droite et la déclinaison vraies de l'étoile, et que pour passer du lieu vrai au lieu apparent qui en est trèse proche, il suflit de faire varier tous les élémens du premier. Ainsi, en différentiant les équations (2), il viendra..... (3)

xdy — ydx

dA — —=, — cos ?A Fe

rdr = ædx + ydy + dz.

Maintenant soit ds le petit arc de 20'255 que la terre décrit en 499°2 de temps, et nommons x, 5, y les angles que cet élément, considéré comme rectiligne, fait avec évidemment, en

les axes des coordonnées: on aura

transportant ce mouvement dans la région de l'étoile ou

aux confins de la sphere céleste... (4) dx dy dz dE = Coe, + = cosp, DT

2 ABE Multipliant ct divisant par ds le second membre de la première équation différentielle (5), il viendra

ls dA — = (cos B — cos & tang À) cos 2A;

enfin, éliminant æ au moyen de sa valeur (1), laberration en ascension droite sera... (a) ds