SRE ON MONO AE

et, conséquemment , le développement lui-même

sera... (y).

1 m m 3 ,m—3 er Lee 5 Je .z

1 m m + [is 4.3 —

On a, par exemple, dans le cas dem—#4 4 3 Qz 2 25 4 D = — m8 pat À — 62" 3 Te

Tant que » est un nombre entier positif, le:développement (4) se compose d’un nombre fini de termes —m; dans tousles autres cas, le nombre des termes est indéfini.

FIG

On voitque, dans ce casdem,;nombre entier positif, la suite

e(u—1) Pet (2) mi

TD 2, = È 1:2 1.29 __ far) (2) (5), te 16020 Uf À; ee

se réduit généralement à zéro pour toutes les valeurs de y plus grande que #, et que pour la valeur p —M"

elle est équivalente à 1

La nature de cet ouvrage nous interdit de plus grands détails sur la théorie des factorielles et sur les applications dont elles peuvent être l’objet; mais nous croyons en avoir dit assez dans cet article et dans le cours de nos deux premiers volumes pour rendre évidente la nécessité d'introduire ces fonctions dans l’enseignement élémentaire. Ceux de nos lecteurs qui désireraient approfondir la matière doivent consulter l'Analyse des Réfractions astronomiques de Kramp. Voyez aussi, dans ce volume, le mot FRACTION CONTINUE.

FIGURE DE LA TERRE. (Géod.) C’est par la théorie et l'expérience que les géomètres et les astronomes, depuis Newton, se sont guidés dans la recherche difficile de la véritable figure du globe que nous habitons. L'histoire de leurs travaux en ce genre ayant été l’objet d’un article assez étendu de ce dictionnaire {voy. Terre), il nous suflira de rappeler les principaux résultats des

dernières opérations géodésiques qui ontété faites, principalement en France , parce qu’elles ne laissent aucun doute sur les irrégularités de la terre, bien que sa surface, considérée dans son ensemble, affecte, à très-peu près , la forme d’un ellipsoïde de révolution.

1. Une longue chaîne de triangles partant de Greenwich, dirigée dans le sens même de la méridienne de Dunkerque, et terminée à l'ile de Formentera, embrasse un are de plus de 12 degrés, dont la longueur, toutes corrections faites, a été récemment trouvée de 730552 tois,, 4. En divisant cet arc en quatre parties, dont les points de division soient Dunkerque, Panthéon et Montjouy, on a le tableau suivant.

LATITUDES ARCS MESURES STATIONS. l OBSERVEES. EN TOISES.

Greenwich . . | 51° 28° 40,00

Dunkerque . . | 51 2 8 ,50 41 59

s 124044 ,8 Panthéon. . . | 48 50 49 ,57 2:66

Montjouy. . . | 41 21 46 ,58 28 00 ch

Formentera. . | 58 59 56 ,11 159675 ,6

FIG , 151

Selon Delambre, cet are total serait seulement de 790,451', 5; mais ce célèbre astronome ignorait, dit M. Puissant, que l’on eût commis une erreur de 68 toises en moins dans l'évaluation de l’arc compris entre les parallèles de Montjouy et de Formentera, (Nouv. Desc. géom. de la France, tom. I, p. 55). Il crut d’ailleurs que les bases de Melun et de Perpignan, de près de 12000 mètres chacune, s’accordaient, à un tiers de mètre près, et cependant il est maintenant constaté par la triangulation générale de la France que ces deux bases présentent une discordance de 1°,8, quand ou substitue à ceux des triangles de la méridienne de Dunkerque, qui sont d'une forme un peu insolite, d’autres triangles mieux conditionnés. M. Puissant, ayant eu égard à ces deux circonstances, a dressé le tableau suivant :