L’équation

P'é— Qu — Qy—Q'rH+E— 0,

signalée (n° 65) comme un cas particulier de l'équation générale du second degré, représente également un cylindre à base parabolique, car en coupant cette surface par des plans parallèles au plan æy, on obtient des droites parallèles entre elles et à ce plan, et, en outre, sa section par le plan +3 est une parabole. Il est vrai que les arêtes du cylindre sont obliques par rapport à cette parabole qui lui sert de base ; mais, si on le coupe par un plan perpendiculaire à ses arêtes, la section sera encore évidemment une parabole; de sorte qu’en prenant cette dernière pour base, et rapportant l’équation à son plan, on la ramènera à la forme P'3? — Rx, comprise dans les variétés de l’équation générale de la seconde classe des surfaces du second degré.

73. L’énumération complète que nous venons de faire des surfaces du second degré, indique la marche qu'il faudrait suivre pour les surfaces des degrés supérieurs. Nous exposerons successivement, autant que le comporte Ja nature de cet ouvrage, les procédés ana