Intervalle de G à F — que

Ceci posé, prenons A pour son fondamental, et, en divisant tous les nombres par 144, nous aurons, après la réduction des fractions à leur plus simple ex-

pression ,

ABC Di ENEMCRN D DENT ONE Lo08? 408? RNB

Ces nouveaux nombres expriment les nombres relatifs des vibrations des sons ou les nombres des vibrations que font toutes les cordes sonores pendant que la première, celle du son À, fait une seule vibration. I est évident que les rapports de ces nombres relatifs entre eux sont exactement les mêmes que ceux des nombres absolus, et ils ont de plus l’avantage d'indiquer immé-

diatement l'intervalle entre chaque son et le son fonda-

mental A. Le nombre =, par exemple, constituant le

son E , exprime tout à la fois que ce son fait une vébration et deux tiers de vibration pendant que le son À en

È . LA U J fait une, et que l'intervalle des sons À et E est égal à 3 Pour calculer à l’aide de ces nombres l'intervalle de C * à F, pour lequel nous avions ci-dessus 240 : 180, nous aurons maintenant

Intervalle de G à F —

QU a

ce qui revient au même.

Voici le calcul de l'intervalle de chacun de ces sons avec celui qui le suit immédiatement

Intervalle de À à B — à °D'Æ à RP ST DCR See sn tin 6 CaD— > Sn sub 25 Aqua DÉSERT LÉ M que ne 4] 2 9

15 5 9 FaG=: 3 = ÿ 10 /.0016

GàiH—= 2 TL

ce qui nous donne le tableau suivant, dont nous ferons usage plus loin... (3)

Sonsis s CAR SEA B C D E F G pal € 5 3 DR 1 Rapports constituans 1 ; à , à , : , 5 , 3 , eu » 2 DPEx. à sk 9! 017 16: M9Mlr0ul 0 286 niervanes par ICIS. . 8 L] 9 L] 15° S .] , 8 L] 15

5. Lorsqu'on connaît les intervalles partiels deux à deux d’une suite de sons, on peut trouver l'intervalle des deux sons extrêmes sans avoir besoin de remonter à leurs rapports constituans ou aux nombres absolus de leurs vibrations. Par exemple, étant donnés les trois in-

tervalles partiels

9 10 16 OM TE on aura Intervalle de À à D = ? Na à x —

Cette règle n’est autre chose que la règle conjointe (voy. ee mot, tom. I), et l’on s’en rend facilement raison en observant que puisque les lettres A, B, C, D ne sont ici que la représentation des nombres absolus ou relatifs des vibrations, on a nécessairement