CHERS
Les intervalles partiels sont ainsi... (2)
2. On voit qu'il faut distinguer la représentation numérique d’un son, par rapport à un autre son pris pour unité, de l'intervalle de ces deux sons, quoique l’une et l'autre soient exprimées par le même nombre. En effet,
$ J e la fraction 7 représente dans le tableau (1) le son B par
rapport à un son fixe en fondamental À, tandis que, dans le tableau (2), cette même fraction exprime l'intervalle des deux sons À et B, abstraction faite de tout son fon-
damental pris pour point de départ. Dans le premier h J . .
cas, - est un rapport constituant qui fixe la place du
nl
son B parmi tous les autres sons rapportés au même son : 5 fondamental A ; dans le second, ñ est uniquement l’in-
tervalle des sons A et B, et n’apprend pas autre chose, sinon que le son B fait 5 vibrations dans le temps que le son À en fait 4.
3. Pour pouvoir déterminer l'intervalle de deux sons, il n’est donc pas besoin de connaître les nombres absolus de leurs vibrations, c’est-à-dire les nombres réels de vibrations qu'ils font l’un et l’autre dans l’unité de temps, mais seulement les nombres relatifs de ces vibrations, ou ce que nous venons de nommer leurs rapports constituans. Ces calculs, fondés sur les propriétés des rapports géométriques, ne présentent, par euxmêmes aucune difliculté ; mais il ne faut pas perdre de vue la signification exacte des nombres qu’on emploie; et, pour l'intelligence de ce qui va suivre, nous allons donner un exemple plus développé.
4. Soient les sons A, B, C, D, E, F, G, H, rendus par des cordes sonores faisant dans l’unité de temps les nom-
bres absolus de vibrations 144, 162, 180, 192, 216, 240, 250, 288.
L'intervalle de deux quelconques de ces sons étant le rapport de leurs nombres respectifs de vibrations (1),
si Von demande, par exemple, l'intervalle des deux sons C et F, on aura
