ABC = ABC + BCB'— BAB

c’est-à-dire que l’angle observé diffère de l'angle au centre de la différence des deux angles BCB', BAB'.

Ainsi, dans tous les cas, l’angle au centre sera connu quand on connaîtra les angles opposés à la distance:

Désignons généralement par m et n, comme c’est l'usage, les angles opposés à la distance, et notamment BAB' par m et BCB' par ; représentons en outre par y l'angle à la direction CB'B, et par y’ l'angle à la direction AB'B, angles qu'il faut toujours observer concurremment avec ABC, que nous ferons — À en consacrant la lettre O à l’angle au centre ABC. Ceci posé, et es rayons centraux AB et BC étant toujours représentés

par les lettres D et G, savoir : le rayon de droite BC par D, et le rayon de gauche AB par G, nous ayons: Premier cas (fig. 15). L’observateur étant en B,

—AÀ— n,

L’observateur étant en B,

O—A<+n, EE — D .

Si les points B’ ou B’ étaient sur la direction du rayon central CB au lieu d’être sur celle de AB, on changerait dans ces formules # en m et D en G.

Second cas (fig. 12). L’observateur étant en B’,

2 T sin sin # — J,

Siam = —% , D

L'observateur étant en B', O—A+m-n,

les angles met n ayant les mêmes valeurs que ci-dessus. Troisième cas (fig. 11). L’observateur étant en B',

O=A+n—1Mm,

sinm = L sinn —= ee 3, L’observateur étant en B', O—A+m—n, sin m = LT, sin n — 2 EE

Lorsque les rayons centraux D et G ne sont pas connus, il faut lier les points A, B, C avec d’autres points capables de déterminer leur longueur, soit par des calculs de triangles, soit simplement par des opérations graphiques; car r étant toujours très-petit par rapport a D et à G, il n’est pas nécessaire d'évaluer ces côtés avec une précision rigoureuse. Nous prendrons, pour application, le cas où l'angle observé est releyé du point B' (fig. 12); soient