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280 LUM LUMIÈRE. (Phys. Math.) Nous allons résumer dans
cet article les points fondamentaux de l’optique générale, à peine indiqués dans nos deux premiers volumes.
1. Les impressions sensibles que nous font éprouver les objets extérieurs sont généralement produites par l’action du choc immédiat ou médiat de ces objets contre les organes matériels de nos sens. Le choc est immcdiat lorsqu'il y a contact entre l’objet et l'organe, comme dans les sensations du fact et du goût, et même comme dans celles de l'odorat; car ce n’est qu’en lançant dans l'espace des particules capables de frapper les membranes qui recouvrent les nerfs olfactifs que les objets nous paraissent odorans. Il est médiat, lorsqu'il est transmis par une matière intermédiaire entre l’objet et l'organe, comme dans les sensations de l’ouie, où le mouvement vibratoire des coups sonores est transmis à l'oreille par les ondulations qu’il excite dans l'air environnant. (Voy. Sox.) Les sensations propres à l'organe de la vue s’effectuant toujours sans aucun contact entre l'œil et l’objet, il était naturel d'admettre, par analogie, soit que les corps visibles lancent autour d’eux des particules délites, dont le choc sur les organes de la vue produit la vision de ces corps, soit qu'il existe dans leurs-parties constituantes des mouvemens internes particuliers, qui se propagent jusqu'aux nerfs optiques par les ondulations qu'ils déterminent dans une matière fluide intermédiaire.
Ces deux hypothèses sont, en effet, les bases de deux systèmes différens entrevus dès la plus haute antiquité, mais précisés par Descartes et Newton, et qui depuis ces grands hommes partagent les physiciens. Le premier supposait que l'univers est rempli d’un fluide extrèmement subtil et élastique, qu'il nomme l'éther, dont les ondulations, déterminées par l'action des corps visibles, agissent sur l'œil, comme les ondulations de l'air, déterminées par l’action des corps sonores, agissent sur l'oreille. Dans ce système, qui porte le nom de système des vibrations, la cause de la visibilité, la lumière, est un mouvement de vibration excité dans l’éther par les corps visibles, et qui, propagé de proche en proche dans toutes les directions, se modifie d’après la nature des résistances qu'il éprouve. Newton admettait, au contraire, que la lumière est une matière propre, un agent distinct de la substance des corps, un fluide extrêmement subtil, dont les molécules, lancées dans tous les sens par les corps lumineux, se meuvent avec une très-grande rapidité, et éprouvent, de la part des objets matériels qu’elles rencontrent, diverses actions dont la nature et les intensités varient suivant la nature des objets. Ce système porte le nom de système d'émission.
Tous les phénomènes connus du temps de Newton pouvant s'expliquer d’une manière simple et précise
par le système de l'émission, l’autorité de son auteur, «
qui venait de poser les lois fondamentales de la physique céleste, avait fait abandonner l'hypothèse de Descartes, si bien développée ultérieurement dans ses conséquences mathématiques par Huygens et Euler; mais les dernières découvertes de Young, et surtout de Fresnel, ont ramené les physiciens modernes vers cette hypothèse, qui paraît s’accorder plus exactement avec les faits. C’est ce que nous aurons l’occasion de faire observer dans le cours de l’exposition suivante.
2. Propagation de la lumière. Les corps visibles se divisent en lumineux et en éclairés. On nomme corps lumineux ceux qui répandent la lumitre autour d’eux, comme le soleil, les étoiles, la flamme et tous les corps en ignition. Les corps éclairés sont ceux qui ne deviennent visibles que parce qu'ils reçoivent la lumière des premiers.
On reconnaît aisément que la lumière émanée d’un corps lumineux se répand dans tous les sens autour de ce corps; car la flamme d’une bougie, par exemple, est visible de tous les points de la sphère dont on peut supposer qu’elle occupe le centre.
Chaque corps lumineux peut être considéré comme une réunion de points lumineux, de la même manière qu'on peut considérer chaque corps matériel comme une réunion de points matériels. Il suffit alors d’examiner le mode d'action d’un seul point lumineux pour arriver à la connaissance de celui de leur ensemble. Nous supposerons donc, dans ce qui va suivre, qu’un corps lumineux est réduit à un seul point.
3. La lumière émanée d’un point lumineux pénètre à travers tous les gaz, de la plupart des liquides et de plusieurs solides. Les corps qui laissent ainsi passer la lumière prennent le nom de transparens ; ceux, au contraire, qui la retiennent, se nomment corps opaques. Parmi les corps transparens, les uns transmettent complètement la lumière, et laissent apercevoir nettement au travers de leur substance toutes les formes des objets : on les nomme diaphanes; les autres ne transmettent qu'une partie de la lumière qu’ils reçoivent, etne permettent pas de distinguer la forme des objets : on les nomme translucides. Le cristal poli est diaphane; le cristal dépoli est translucide.
4. Dans un milieu diaphane et parfaitement homogène, la transmission de la lumière s’effectue en ligne droite. On reconnaît immédiatement ce fait fondamental par l'impossibilité où l’on est d’apercevoir un point
lumineux s’il se trouve un corps opaque dans la ligne
droite qu'on peut mener de ce point lumineux à notre œil.
La direction que suit la lumière en se propageant se nomme un rayon lumineux. D'après ce que nous venons de dire, ce rayon est une ligne droite dans tous les niilieux transparens homogènes.
5. Lorsqu'un rayon de lumière passe d’un milieu transparent dans un autre, il éprouve à la surface du contact un changement de direction, et se propage dans le second milieu, suivant une ligne droite qui n’est plus la même que celle de sa propagation dans le premier milieu. Ce phénomène porte le nom de réfraction.
6. Si, pendant sa propagation dans un milieu transparent, la lumière tombe sur un corps opaque, elle éprouve diverses modifications, suivant la nature de la surface du corps. Quand la surface est polie, le rayon lumineux est rejeté en arrière ou réfléchi dans une direction déterminée; quand elle n’est pas polie, le rayon est bien encore réfléchi, mais il subit plusieurs changemens importans : le corps devient éclairé; c’est-à-dire que chacun des points de sa surface agit comme s’il était lumineux par lui-même, et qu’il renvoie de la lumière yers tous les points du milieu transparent qu’on pourrait unir à lui par des lignes droites. Toute cette lumière renvoyée, et en vertu de laquelle ce corps est devenu visible, ne provenant que de la dispersion du rayon lumineux, on concoit que chaque rayon réfléchi est trèsfaible comparativement à celui-ci, qui se trouve pour ainsi dire subdivisé à l’infini : aussi l'impression que produit sur l'œil un corps éclairé est-elle toujours moins forte que celle qui résulte de la lumière éblouissante d’un corps lumineux.
Une autre cause concourt encore puissamment à affaiblir l’impression de la lumière réfléchie : la réflexion n’est jamais complète, parce que tous les corps opaques, même les mieux polis, absorbent une quantité plus ou moins grande de la lumière qu’ils reçoivent. Mais ce qu’il importe de remarquer, c’est que la lumière irrégulièrement réfléchie produit une impression sur l’œil très-différente de celle de la lumière primitive; cette impression est la couleur que nous attribuons aux objets visibles, et qui n'appartient réellement pas à ces objets, puisqu'elle réside en principe dans la lumière, comme nous le verrons mieux plus loin.
7. La propagation de la lumière présente donc trois modes différens : 1° propagation directe ou en ligne droite; 2° propagation indirecte par réfleæion ; 5° propagation indirecte par réfraction. Les lois de la propagation directe forment l’objet de l'optique proprement dite; les lois de la propagation par réflexion celui de la caloptrique; et les lois de la propagation par réfraction sont l’objet de la dioptrique. On désigne encore sous le nom d'optique générale l'ensemble de ces trois branches fondamentales de la théorie de la lumière. (Voy. Or- TIQUE, tom. Il.)
8. Propagation directe. Nous avons déjà indiqué le phénomène principal qui a fait conclure que, dans un milieu homogène, la lumière se transmet en ligne droîte. On peut encore vérifier ce principe en laissant pénétrer
To. nn
par un petit trou un faisceau de lumière solaire dans une chambre obscure : la poussière en suspension dans l'air se trouvant éclairée sur toute la route du faisceau, fait reconnaitre que cette route est rectiligne.
9. La lumière émanée d’un point lumineux, se propageant par tous les rayons de la sphère dont il est le centre, doit nécessairement diminuer d'intensité à me sure qu’elle s’éloigne de sa source; car, si l’on conçoit deux sphères concentriques à cette source, chacune d'elles recevra toute la lumière fournie par le point lumineux ; de sorte qu’une étendue quelconque, prise sur la plus grande des sphères, recevra une quantité de lumière moindre que la même étendue prise sur la plus petite. Les quantités de lumière reçues par ces deux étendues égales seront en raison inverse des surfaces dont elles font partie, ou en raison inverse des carrés de leurs distances au point lumineux. Ainsi l'intensité de la lumière émanée d'un point lumineux diminue en raison directe du carré de la distance.
Cette loi n’est exacte que lorsque la lumière se propage dans le vide; car, dans les milieux diaphanes matériels, il y en a toujours une partie d’absorbée, et le décroissement d'intensité s'effectue plus rapidement. Mais on peut la considérer comme vraie dans l’air atmosphérique, surtout si les distances ne sont pas trèsgrandes.
D’après ce qui précède, on doit considérer toute surface éclairée comme la base d’une pyramide dont le sommet est au point lumineux d’où émane la lumière. Si au lieu d’un seul point lumineux nous en concevons plusieurs, la surface recevra une lumière d’autant plus intense que ces points seront en plus grand nombre et qu'ils seront plus près d’elle.
Nous verrons cependant qu’il existe des circonstances particulières où un corps éclairé peut devenir plus obscur lorsqu'on ajoute une nouvelle lumière à celle qu'il recevait primitivement, ce qui ne serait possible dans aucun cas imaginable si la lumière était une substance distincte émise par les corps lumineux.
10. On a essayé de comparer l'intensité des lumières fournies par des sources différentes; mais jusqu'ici les procédés employés ont donné des résultats si divergens qu'on ne peut même pas les considérer comme des approximations; car, pour citer un exemple, l’intensité de la lumière solaire a été trouvée 94500 fois plus grande que celle de la lune, par Leslie; 800000 fois plus grande, par Wollaston, et 256289 fois, par Bouguer. Comparée à la lumière d’une bougie, celle du soleil est 12000 fois plus grande, suivant Leslie, et 50000 fois suivant Bouguer. Nous ferons observer qu'on ne doit pas confondre l'intensité d’éclairement avec l'intensité de la lumière; car cette dernière dépend de la nature du corps lumineux, tandis que la première
dépend de la nature du corps éclairé, c'est-à-dire de la manière dont il absorbe ou réfléchit la lumière.
11. Lorsqu'un corps opaque intercepte une partie des rayons émanés d’un point lumineux, il existe derrière ce corps un espace plus ou moins grand, privé de lumière, qu’on nomme l’ombre du corps. S'il se trouvait un autre corps dans cet espace, et qu’il ne reçût aucun rayon de lumière, il serait invisible. (Voy. Ousre, tom. IL.)
12, Quoique la transmission de la lumière se fasse avec une rapidité si grande qu'il soit impossible de la mesurer, sur la surface de la terre, elle n’est cependant point instantanée; mais, pour observer la plus petite différence entre l’apparition d’un point lumineux et celui où sa lumière vient éclairer les corps dont il est séparé par un milieu transparent, il faut avoir recours aux observations astronomiques. La planète de Jupiter est accompagnée de plusieurs satellites qui circulent autour d'elle, et qui sont alternativement visibles et invisibles pour nous, suivant qu’ils sont éclairés par la lumitre du soleil ou qu’ils se trouvent dans l'ombre que Jupiter projette derrière lui dans l’espace. Or, le premier de ces satellites décrit son orbite dans l'intervalle de 42 h. 28° 55° ou environ 42 h. et demie; de sorte que dans chaque période de 42 h. et demie il se plonge une fois dans l'ombre de la planète et en sort bientôt après. Ge phénomène, semblable en tout aux éclipses de lune, se nomme une occullation. Or, si la terre était toujours à une mème distance de Jupiter, ou si la lumière renvoyée par le satellite lui arrivait toujours dans le même temps, 42 h. et demie après qu’on aurait observé la sortie du satellite de l'ombre, on devrait pouvoir l’observer de nouveau, c’est-à-dire que les éclipses se succéderaient à des intervalles exacts de 42 h. et demie. Il n’en est point ainsi : lorsqu'on observe successivement les éclipses des satellites, dans la période de temps pendant laquelle la terre se rapproche de Jupiter, on trouve que l'intervalle entre la première et la seconde éclipse est plus iong que l'intervalle entre la seconde et la troisième, que celui-ci est plus long que Vintervalle entre la troisième et la quatrième; tandis, au contraire, que si l’on fait les mêmes observations dans la période de temps pendant laquelle la terre s’éloigne de Jupiter, on trouve que l'intervalle entre la première et la seconde éclipse est plus court que l’intervalle entre la seconde et la troisième, et ainsi de suite. En général, l'intervalle d’une éclipse à l’autre augmente si, pendant sa durée, la terre s’est éloignée, et elle diminue si la terre s’est rapprochée. Ces faits, observés pour la première fois par l’astronome danois Roëmer, prouvent évidemment que la lumière met un temps d'autant plus long pour parvenir de Jupiter à la terre que la distance de ces deux corps est plus grande,
En mesurant avec soin la différence des temps pour les deux limites extrèmes des distances, on a trouvé que le temps employé par la lumière pour parcourir la longueur du diamètre de l'orbite terrestre est de 16° 26"; cette longueur étant de 68 à 69 millions de lieues, il en résulte que la vitesse de la lumière est d'environ 700000 lieues par seconde. On s’est assuré de plus, par les mêmes observations, que cette vitesse est uniforme. On ne peut se faire une idée de cette vitesse prodigieuse qu’en la comparant à celles qui nous paraissent trèsgrandes. Par exemple, un boulet de canon emploierait plus de dix-sept ans pour atteindre le soleil, en supposant qu’il conservât sa vitesse initiale; de sorte qu’il ferait en un an la moitié du chemin que la lumière fait en une minute.
15. Réflexion de la lumière. Lorsqu'on fait pénétrer unrayon solaire dans une chambre parfaitement obscure et qu’on place un corps poli sur son trajet, on voit le rayon lumineux se briser sur la surface du corps et porter contre les parois de la chambre une image du soleil. Outre cette réflexion régulière , il s’en effectue une seconde irrégulière; car, des divers points de la chambre obscure, on distingue la portion de miroir sur laquelle tombe le rayon. Cette dernière, par opposition à la première , a d'autant plus d'éclat que le corps est moins poli.
Pour ne considérer ici que la réflexion régulière, nous dirons que, si l’on conçoit une droite perpendiculaire à la surface polie au point où elle est rencontrée par le rayon solaire, l’angle que forme cette perpendiculaire avec ce rayon se nomme l'angle d'incidence, et l'angle qu’elle forme avec le rayon réfléchi se nomme l'angle de réflexion. Ces deux angles sont toujours situés dans le même plan et sont égaux; propriété qui constitue cette loi fondamentale de la catoptrique : Quand un rayon de lumière est réfléchi par une surface quelconque, l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion.
Cette loi, qu’on peut aisément constater par expérience, se démontre par des considérations théoriques dans les deux systèmes de l'émission et des vibrations.
14. La réflexion régulière dont il est ici question ne rend visible que le corps lumineux, car on ne doit considérer le rayon réfléchi et le rayon incident que comme un seul et même rayon, dont la direction a subi un changement. C’est donc uniquement le corps lumineux
qu’on apercevrait en plaçant son œil dans la direction
du rayon réfléchi, s’il n'existait aucune réflexion irrégulière à la surface polie; mais toutes les surfaces produisent des réflexions irrégulières, et c’est mème là la condition nécessaire de la visibilité des corps qui ne sont pas lumineux par eux-mêmes.
La quantité de lumière réfléchie régulièrement et irrégulièrement n’est jamais égale à la quantité de lumière fournie par le corps lumineux, parce qu’il ÿ en a toujours une partie absorbée par le corps réfléchissant. Cette partie est éteinte quand ce corps est opaque ; elle le trayerse quand il est transparent. L'absorption plus ou moins grande de la lumière par tous les corps opaques , jointe à son énorme vitesse. explique l'obscurité instantanée qu’on produit dans un appartement en empêchant les rayons directs d'y pénétrer.
15. Toute surface assez polie pour opérer une réflexion régulière se nomme un miroir. Parmi les corps solides, quelques métaux et quelques amalgames sont seuls susceptibles de recevoir un poli parfait. Les miroirs de verre ne sont que des miroirs métalliques, car ils ne doivent leurs propriétés qu’à l’amalgame de mercure et de zinc dont leur surface postérieure est revêtue ; mais, comme le verre, en sa qualité de corps transparent, fait éprouver une réfraction aux rayons lumineux qui le traversent en sortant de l'air, les miroirs employés pour les expériences catoptriques ne doivent être que des surfaces métalliques polies.
16. Le principe fondamental énoncé ci-dessus (13) s'applique aux rayons lumineux émanés de toutes les sources ; il est vrai, pour la lumière naturelle qui nous vient du soleil comme pour toutes les lumières artificielles que nous pouvons produire, pour les rayons directs comme pour les rayons déjà réfléchis régulière ment ou irrégulièrement. C’est à l’aide de ce principe qu'on explique avec beaucoup de facilité, ainsi que nous l’avons fait ailleurs (voy. CarorrriQue), tous les phénomènes que présentent les miroirs, suivant la nature de leur surface.
17. La quantité de lumière réfléchie par un même corps dépend à la fois du poli de sa surface et de la grandeur de l'angle d'incidence. Pour un même angle, cette quantité est d’autant plus grande que le poli est plus parfait; pour un même poli, elle croît avec l'angle d'incidence. Une expérience curieuse constate ce dernier fait : si l’on prend une plaque de verre dépoli et qu’on place l'œil très-près de sa surface, de manière à recevoir des rayons réfléchis sous untrès-grand angle d'incidence, on apercevra des images des objets environnans aussi nettes qu'avec un miroir. Nous renverrons à notre premier volume pour tout ce qui concerne la catoptrique.
18. Réfraction de la lumière. On nomme réfraction le changement de direction que subit un rayon lumineux qui passe obliquement d'un milieu transparent dans un autre. Soit AB un rayon lumineux (PI. XIV, fig. 19); supposons qu'après s'être propagé dans l'air, il rencontre en B la surface d’une masse d’eau MN : au lieu de continuer à se propager, suivant BC‘ prolon-
gement de AB, il se brisera au point B en entrant dans l'eau , et prendra une direction BC, déterminée d’après une loi que nous allons exposer.
Imaginons une droite DE perpendiculaire, au pointB, à Ha surface de séparation MN des deux milieux ; l'angle ABD du rayon incident sera ce qu’on nomme l'angle d'incidence, et l'angle CBE du rayon réfléchi, avec la même perpendiculaire, sera l'angle de réfraction. Or, la relation généralequi lie ces deux angles, pour deux milieux transparens quelconques, s’énonce comme il suit :
Lorsqu'un rayon lumineux passe d’un milieu dans un autre, il est réfracté de manière que le sinus de l'angle d'incidence et celui de l'angle de réfraction sont entre eux dans un rapport constant.
Ce principe fondamental de la dioptrique, et l’un des plus importans de l'optique générale, a été découvert par Descartes. (Voy. Orriqur, tom. I.)
19. Tous les milieux dans lesquels la lumière peut se propager ont été nommés milieux réfringens, parce qu'ils font tous éprouver une déviation ou réfraction aux rayons lamineux au moment où ceux-ci les pénètrent pour les traverser. Le vide est aussi un milieu réfringent , car la lumière qui sort d’un autre milieu se réfracte en y entrant.
Un milieu est plus réfringent par rapport à un autre lorsque le rayon réfléchi se rapproche de la perpendiculaire, ou lorsque l'angle de réfraction est plus petit que celui d'incidence; il est au contraire moins réfringent lorsque le rayon réfléchi s’écarte de la perpendiculaire, ou lorsque l'angle de réfraction est plus grand que celui d'incidence.
19 bis. Pour vérifier par expérience le principe fondamental ci-dessus (18), on prend un vase de verre de forme hémisphérique NP'N° (PI. XIV, fig. 16); on le remplit d'eau de manière que le niveau NN'atteigne le centre C de la sphère, et on dirige vers ce centre un petit faisceau de lumière solaire sous diverses inclinaisons. Un cercle gradué dont le centre coïncide avec C, et qu’on peut amener dans le plan du rayon lumineux, sert ensuite à mesurer les angles que fait ce rayon avant et après sa réfraction avec la verticale PP’. La marche du rayon réfracté est facile à reconnaître par le point où il sort du vase pour rentrer de l'eau dans l'air; si, par exemple, le rayon incident est LC et le rayon réfracté CR, le point R, où ce dernier sort du vase pour continuer sa route dans l’air, fait connaître l'arc RP’ qui mesure l'angle de réfraction RCP'. On peut ainsi constater que le rapport entreles droites LD etRF, qui sont respectivement les sinus des angles PCL et RCP', est une quantité constante ; c'est-à-dire que pour un tout autre angle d'incidence L'CP, dont l'angle correspondant de réfraction est R'CP’, le rapport des sinus L'D'
et R'F' est égal à celui des sinus LD et RF; car, ayant trouvé, par la mesure des angles PCL et RCP, que ce dernier rapport est sensiblement
