CORRECTION D’AMPLITUDE

Borda, s'appuyant sur ce fait observé que les amplitudes des excursions du pendule, à droîte et à gauche de la verticale, décroissent en progression géométrique quand le nombre des oscillations croît en progression

arithmétique, trouva cette formule

sin (0 + 0,,) sin (9 — 0, ar e(Log. sin9 — Log. sin0,)

dans laquelle 29 est l'arc d’oscillation à l’origine du mouvement, 29, l’are d’oscillation à la fin de l'expérience , mesurés tous deux à l'échelle des amplituëes; 4 le module tabulaire 0,30258...; N le nombre des oscillations infiniment petites correspondantes à n oscillations finies du pendule observé (voy. Supplément au Traité de Géodésie de Puissant, p. 99).

Les expériences faites le 25 avril 1822 à l’observatoire de Paris ont donné au commencement 9 —5"0"31", à Ja fin 9, — 1°56'50"; et pendant l'intervalle de ces deux comparaisons, le pendule à fait un nombre d’oscillations n = 35765°*:,890; on aura donc

ét, par logarithmes,

Logn—53.5756569 Log sin 6—8.7200038 Logsin(56,)—8.905;619 ce. Logsin6, =—1.5518036

Logsin(5—6,) —8.5880483 Somme K —0.2718074

Log numér. —0,8694471 c. Log dénom. —8.6983730

Log K—9.4342613 Log 352 Up = 1.863657

Log correct. — 9.568201 Log dénom.—1.3016270

done, correction d'amplitude = 0,36968.