PAR

Quant à la parallaxe de déclinaison ou de distance polaire, on la tire moins aisément des formules précédentes. Il nous suflit de dire que si on fait A=90°—D, et A — 90°— D', A et A’ étant respectivement les distances polaires vraie et apparente, on trouve pour la parallaxe de distance polaire donnée par Delambre

sinlisin# sin(A—6)

A'—A— — = —— cos 0 sin 1° sis 1 fsinrisinh\? 0) 2 cos 0 sin 1” anis

en faisant

tang 9 — Cot À cos (R'F AR — 9) s

Dans la déterminaison des longitudes terrestres par les éclipses de soleil ou les occultations d'étoiles par la lune, on rend les caleuls plus exacts et plus prompts en prenant pour coordonnées circulaires des astres celles rapportées à l’écliptique, et alors il est nécessaire de passer des ascensions droites et déclinaisons aux latitudes et longitudes (voy. TRANSFORMATION DES COORDONe nées). Mais il est à observer que les formules de parallaxe sont, pour le cas actuel, absolument de même forme que les précédentes. En effet, les ascensions droites sont changées en longitudes, et les déclinaisons en latitudes ; ainsi l’ascension droite du zénith doit être remplacée par sa longitude, qu’on nomme aussi longitude du nonagésime, et sa déclinaison doit l’être par sa latitude, qui est le complément de la hauteur du nonagésime.

La parallaxe annuelle (voy. ce mot) s'obtient en supposant l'observateur sur un point de lécliptique, et pour lors la latitude du zénith est nulle, la longitude de ce point représente la longitude terrestre, et IL désigne la parallaxe annuelle ou du grand orbe, lorsqu'elle est la plus grande possible. Appelant donc à la longitude héliocentrique de la terre, le lieu du soleil, p la parallaxe annuelle en longitude, » celle en latitude, on aura

et il est aisé de démontrer que ces deux parallaxes sont

,; n=lsin}cos (L— à),

L et } étant la longitude et la latitude héliocentriques de l'étoile. Nous n’entreprendrons pas de discuter les apparences produites par la parallaxe actuelle, parce que cet angle, s’il existe réellement pour les étoiles les plus brillantes, est tellement petit, qu'il a à peu près échappé jusqu’à présent aux observations les plus pré- (M. Puissant.)

cises,

PARAL£ÉLOGRAMME ARTICULÉ. (Mée.) Get organe mécanique, inventé par le célèbre Watt pour conserver la verticalité de la tige du piston des machines à vapeur, est aujourd’hui un des appareils le plus usités. Nos limites ne nous permettent pas d’autres détails que ceux que nous avons donnés au mot COMrosiriON DES MACHINES, S IV.

PENDULE COMPOSÉ. (Mée.) Tout corps suspendu, que l’on fait osciller autour d’un axe fixe, se trouve dans des circonstances physiques dont la théorie du pendule simple (voy. ce mot) fait abstraction. L’explication succincte des expériences de ce genre et des procédés de calcul par lesquels on parvient à déterminer exactement la longueur du pendule à secondes fait l’objet du présent article.

1. Le pendule composé, mis en expérience, doit avoir une forme régulière et géométrique, parce qu'il serait impossible sans cela d’assigner rigoureusement par le calcul la distance du point de suspension au centre d’oscillation. Celui dont Bouguer fit usage en Amérique, vers 1740, était un petit poids de cuivre formé de deux cônes tronqués opposés base à base et suspendu à l’extrémité d’un fil de pitte très-mince, d’un mètre environ. Ce fil était attaché à une pince à son extrémité supérieure, mais de manière à conserver toute sa souplesse. Maupertuis, l’un des académiciens français qui mesurèrent les premiers, à la même époque de 1740, un arc de méridien au cercle polaire, se servit de petits globes de différens métaux, traversés chacun par une verge de cuivre qu'il adaptait à son horloge. Enfin, lors de l’éta= blissement du nouveau système métrique en France, Borda fit usage d’un appareil de son invention, aussi ingénieux que simple, lequel consiste en une boule de platine du poids de 520 grammes environ, qu'on fait osciller à l'extrémité d’un fil métallique de 4 mètres de longueur, attaché à une suspension à couteau, posant sur des plans d’une matière très-dure (voy. Base du système métrique, tom. TT, par Delambre). Mais malgré la simplicité de cet appareil, le pendule invariable dont se sont servis, dans leurs voyages de circomnavigation, les capitaines Fressinet, Duperrey et autres savans navigateurs, est d’un usage plus commode. Celui-ci se compose d’une tige cylindrique de cuivre jaune coulée avec la lentille, et à l'extrémité de laquelle est fixé nn couteau d'acier. Ce couteau, lors des expériences, repose sur deux agathes qui sont incrustées dans une pièce d’acier supportée par un trépied de fer très-solide, et qui se placent horizontalement au moyen d’un niveau à bulle d'air. À cet instrument est jointe une échelle des ampli-

tudes et une horloge dont les oscillations du balancier, qui peuvent n'être pas à compensation , doivent être rendues synchrones à celles du pendule. Quant à la du<

rée des oscillations de ce dernier dans un temps donné, elle se mesure au moyen d’un chronomètre dont la marche diurne est exactement connue par rapport au temps moyen où au temps sidéral. On concoit que le pendule doit être mis dans une cage vitrée pour être soustrait à l'influence des courans d’air, et qu'il est indispensable de tenir compte de l’état du baromètre et du thermomètre durant les expériences.

Depuis long-temps feu M. de Prony, frappé de cette propriété du pendule découverte par Huygens, savoir : que les centres de suspension et d’oscillation sont réciproques l’un à l’autre, avait proposé d'employer un appareil qui fût tel qu’en prenant pour point de suspension le centre d’oscillation, les nouvelles oscillations eussent une même durée que les premières ; parce qu’alors la distance des deux points de suspension eût représenté la longueur du pendule simple correspondant à cette durée. Cet appareil fut en effet construit en Angleterre par les soins du capitaine Kater, qui en fit l'application à la mesure du pendule à Londres (Transac. philos., 1818 ).

2. Pour nous renfermer dans le cadre que nous nous sommes tracé, passons rapidement en vue les différentes formules de correction et de réduction applicables aux expériences faites avec le pendule invariable.