RÉDUCTION AU NIVEAU DE LA MER

Puisque l'intensité de la pesanteur varie dans le sens de la verticale, elle influe nécessairement sur la durée des oscillations du pendule dans un temps donné. Cet instrument, pour battre les secondes, doit donc être plus long au niveau de la mer qu'au sommet d’une montagne. Ainsi, en nommant N';, N'" les nombres d’oscillations infiniment petites faites respectivement dans le même temps en ces deux lieux, et appelant z la hauteur

de la station élevée, on a assez exactement

R — 6366198" étant d'ailleurs le rayon de la terre. A Paris, la hauteur du lieu des expériences était

z= 72, et l'on a eu, par sept comparaisons ;

348 PEN partant, Log N°— 4.9558542 Log z— 1.8575325 c. Log R —3.1961197

Log réduct. — 0.0092864 = 1,0216.

La réduction au niveau de la mer est donc de 1°*,022. 5. Parmi le grand nombre d’expériences du pendule invariable faites en 1822 à l'Observatoire de Paris, dont la latitude la plus récente est de 48°50"13", et à la hauteur de 72" au-dessus du niveau de l'océan (mer moyenne), celles du 24 avril, que nous avons citées, ont donné par sept comparaisons le nombre suivant d’oscillations en 24" de temps moyen, comptées dans l'air,

On a eu ensuite, réduction à la température .. + 0, 024 Réduction au vide-- + + + + + + + + + + + 6, Go25

Réduction au niveau de la mer. + + :

de 15° centigrades. « . . . . .

Résultat partiel. «+ + « : + 90998, 141

Résultat moyen de trois résultats partiels n'—090356, 845.

Pour les îles Malouines, M. Mathieu a obtenu par le même procédé # — 90549,198; ainsi la longueur du pendule à secondes à Paris étant prise pour unité, celle aux iles Malouines désignée par l'sera

n° Le PE) — 1,00027990.

Fr Quant à sa longueur métrique, que nous désignerons par @&, elle est à Paris, suivant Borda, de 0",995855 ;

concluons de là et de ce que la théorie donne entre la pesanteur g et la longueur a du pendule simple la re-

Le HE 2

# étant le rapport de la circonférence au diametre, con-

lation

cluons enfin que g — 9",80896.

Tel est le double de l’espace que parcourt dans la première seconde un corps qui tombe librement dans le vide.

4. La longueur ! du pendule à secondes croissant comme le carré de la latitude }, on a généralement (a)

1—A+Dsin?),

A et B étant deux constantes qui peuvent être obtenues

PEN à l’aide d'expériences faites comme ci-dessus en différens lieux, et d’où l’on peut ensuite tirer la valeur de l’aplatissement de la terre. En effet, Clairaut a démontré le premier, par la théorie de l'attraction, que cet

2 ; 5 aplatissement est égal aux 3 du rapport de la force

centrifuge sous l'équateur à la pesanteur, moins l’excès B de la longueur du pendule au pôle sur celle A du pendule équatorial, divisé par cette dernière longueur ; c’est-à-dire que