SA

1 B - Aplatissement — + 389 — = —:0,00865 — —.

Mais la détermination exacte des constantes À, B, exige qu’on ait recueilli un très-grand nombre d'observations à des latitudes différentes, et alors on applique à l’ensemble de toutes les équations de condition (a) la méthode des moindres carrés. (Voy. ce mot.)

On doit reconnaître maintenant de quelle importance sont les expériences du pendule dans la recherche de la variation de la pesanteur et de la figure de la terre.

(M. Puissant.)

PENDULE CONIQUE. (Méc.) Appareil destiné à régulariser l’action variable d’un moteur. Il se compose d’un axe vertical tournant 4 (PI. X VIT, fig. 7), qui porte deux tiges kl mobiles en k; ces tiges sont terminées par des boules pesantes /, et sont réunies, à articulations, à deux autres tiges mn qui tiennent un anneau ni mobile le long de l'axe à. Qu'on imagine ce régulateur adapté à une machine, laquelle fasse tourner l’axe à avec une vitesse variable, on voit d’abord qu’en vertu de la force centrifuge acquise par les boules , !, elles tendront à s’écarter d'autant plus que leur vitesse de rotation autour de l’axe à? sera plus grande; au fur et à mesure qu’elles s’écartent, les tiges mn font monter l’anneau nt; si la vitesse diminue, la force centrifuge diminue également, les boules se rapprochent par l'effet de la pesanteur, et l'anneau nt descend. C’est ce mouvement d’élévation et d’abaissement qu’acquiert l'anneau ni, en vertu de l’augmentation et de la diminution de la force centrifuge, qu'on met à profit pour régulariser l’action variable de la vapeur dans les machines à feu. L’anneau ni tient alors entre deux guides la tête o d’un levier dont le point d'appui p est à charnière mobile ; en montant, il soulève avec le bras po une tige gr qui communique avec une vulve servant à régler l'introduction de la vapeur; cette vulye diminue la quantité de vapeur introduite sous Ie piston quand la tige gr monte, et l’augmente quand elle descend. Le pendule est mis en mouvement par une corde sans fin qui s’enroule d’une part autour d’une rouc horizontale fixée à son pied, et de l’autre autour de l’axe principal de la machine à va-

peur. D’après cette disposition, quand l’axe principal vient à prendre un mouvement très-rapide, la corde sans fin le communique à l’axe vertical à du pendule, les boules /, ! s’écartent, la tige gr monte, la vulve se ferme et la force motrice se trouve diminuée en proportion de son excès. Lorsque l'équilibre est rétabli, et que la résistance commence à l'emporter sur le moteur, la vitesse du pendule diminue, les boules {, { redescendent, ainsi que la tige gr, la vulve se rouvre, et une nouxelle affluence de vapeur surmonte l'excès de la résistance. L'invention de cet appareil aussi ingénieux qu'important est attribuée à Watt.

On peut déterminer à priori la relation entre la vitesse de rotation de l’axe vertical et la hauteur à laquelle se tiennent les boules de la manière suivante. Réduisons l’appareil à deux points pesans Q, Q (PI. XVII, fig. 8) retenus par deux fils inflexibles et inextensibles AQ, AQ , sans pesanteur, et nommons

T la distance horizontale QB des points Q à l'axe AB, h la distance verticale AB des mèmes points au point de suspension À,

{ le temps employé par l'axe AB pour faire une révolution;

le cercle décrit par les points Q, Q sera 2rr, et, par conséquent, l’expression de leur vitesse scra

la force centrifuge due à la vitesse v étant (voy. Mouve- MENT, N° 29)

Nous aurons, pour l’expression de cette force 2 3

4r?r ie

Observons que les points matériels Q, Q soumis simultanément aux actions de la force centrifuge et de la force de gravité se placent nécessairement dans une position telle que la résultante de ces deux forces soit dans la direction de la droite AQ qui soutient chacune d'elles, de sorte que le rapport des droites AB et BQ est le même que celui de la gravité g à la force centrifuge

2r ; nous avons donc d'où hk — et Ü— | 5 à