POUVOIR RÉFLECTEUR

Guivre jaunes.

Argentan mers deele eh 90:

Étain en feuille. . . . . . . 80 MOIS Tete 0 pete 70 Pibrahse A0 cé are 00 Étain mouillé de mercure. . 10 L'ORRS Lo IR UNE 10 Verre huilé: . .

Noir de fumée., + : . . . . 0

Ces nombres ne font connaître que les facultés réfléchissantes relatives, et on doit observer que l’inten-

sité du rayon réfléchi diminue à mesure que sa direction :

se rapproche de la normale au point d’incidence. La variation d'intensité est à peu près nulle pour les substances métalliques.

23. La faculté qu'ont les corps chauds d'émettre la chaleur dans tous les sens est ce qu’on nomme leur pouvoir rayonnant ou émissif. Leslie a constaté que ce pouvoir dépend en grande partie de l’état de la surface des corps, et qu'il est d'autant plus grand que la surface est plus rude ou présente plus d’aspérités. Ce physicien a encore trouvé les nombres suivans pour les rapports des pouvoirs rayonnans des diverses substances.

POUVOIR ÉMISSIF.

Noinidelfumeée. "Men." Mist HapietiéCrires. sn. OL 98 Mexretordinaire- we UM «5190 Encre de la Chine. . . . . . 88 GRACE OPA. p0. ste) 85 MEET ESA See. tab, tu) 20 Plomb brillant.. . . ...,. 19 HERPOIR ES MN RS: MID Étain, argent, cuivre, or... 12

24. On nomme pouvoir absorbant d'un corps la propriété qu’il a d’absorber les rayons de chaleur qui tombent sur sa surface. Ce pouvoir est évidemment en raison inverse du pouvoir réflecteur, car tous les rayons qui ne sont pas réfléchis sont nécessairement absorbés, On a trouxé de plus que dans des circonstances égales les pouvoirs absorbans et émissifs d’un même corps sont égaux.

29. La transmission du calorique à travers les corps transparens est connue depuis long-temps, mais on avait supposé, jusqu'aux belles expériences de Delaroche , que la chaleur rayonnante est toujours absorbée en partie par le milieu qu'elle traverse. Ce physicien a fait voir le premier que la chaleur absorbée est d'autant moindre que l'intensité de la chaleur rayonnante est plus grande, et en outre qu’un rayon calorifique qui a traversé une première plaque de verre est absorbé en moindre proportion lorsqu'il en trayerse une seconde et une troisième,

Les expériences plus récentes de M. Melloni, tout en confirmant ces résultats, ont fait connaitre des propriétés très-importantes que nous allons signaler. Cet habile observateur nomme diathermanes les corps qui donnent passage au calorique rayonnant, ct athermanes ceux qui ne jouissent pas de cette propriété,

1° La quantité de chaleur qui traverse une plaque diathermane est d’autant plus grande, toutes choses égales d’ailleurs, que le poli des surfaces est plus parfait.

2° Le degré de transparence des corps n’a aucun rapport avec leur faculté de se laisser traverser par le calorique rayonnant. Des plaques minces de mica noir ou de verre noir imperméables à la lumière laissent passer une quantité très-sensible de chaleur Une plaque de cristal de roche enfumée de 86 millimètres d’épaisseur est beaucoup plus diathermane qu'une plaque d’alun bien transparent d’un millimètre et demi. De tous les corps solides, le plus diathermane est le sel gemme, le moindre est l’alun. Dans les liquides, c’est le carbure de soufre qui laisse passer la chaleur rayonnante en plus grande quantité, et l’eau qui en laisse passer le moins.

3° La quantité de chaleur qui traverse une plaque diathermane varie avec son épaisseur, mais elle diminue dans un rapport beaucoup moindre que celui de l'augmentation d'épaisseur. Le sel gemme fait exception, du moins pour des épaisseurs comprises entre 2 ct 40 millimètres ; il laisse toujours passer la même quantité de chaleur.

4° La chaleur rayonnante qui traverse plusieurs plaques superposées d’une même substance est absorbée en plus grande quantité que si elle traversait une seule plaque d’une épaisseur égale à la somme de leurs épaisseurs.

5° La chaleur émise à travers un système de plaques

de même nature ou dé nature différente est toujours la

même, quel que soit l'ordre de la succession des plaques.

6° Les quantités de chaleur transmise sont différentes si les sources de chaleur ne sont pas les mêmes, quoique les faisceaux de chaleur dirigés sur la plaque aient d’ailleurs la même intensité. Elles sont d’autant plus petites que latempérature propre de la source est moins élevée ; mais la différence est d'autant moindre que la plaque est plus mince. Le sel gemme fait encore exception à cette Loi : il transmet toujours 0,923 de la quantité de chaleur rayonnante, quelle que soit Ja nature de la source.

7° Le calorique rayonnant subit une certaine modification en traversant une plaque diathermane qui le rend plus où moins susceptible d’être transmis par d’autres substances.

8° Dans son passage À travers une lame diathermane quelconque le calorique rayonnant subit à ses deux surfaces des réflexions qui lui font perdre 0,077 de son intensité primitive. Le surplus de la perte dépend de la nature de la plaque.

6. Il résulte de l’ensemble de tous ces faits, et de beaucoup d’autres que nous ne pouvons rapporler, que le calorique rayonnant émané de différentes sources est formé de diverses espèces de rayons analogues aux rayons colorés qui forment la lumière des différentes sources; que les corps diathermanes sont inégalement perméables aux divers rayons caloriques , comme les corps transparens aux divers rayons de lumière; que l'extinction des rayons suit une progression géométrique dont le rapport varie avec la nature des rayons et celle des corps ; et enfin, que les sources de chaleur émettent des rayons d'autant plus transmissibles que leur température est plus élevée.

Le calorique rayonnant jouit, en outre, de toutes les autres propriétés de la lumière; il se réfracte et se polarise dans les mêmes circonstances.

27. Communication de la chaleur. Lorsqu'une partie d'un corps solide est soumise à l’action d’un foyer de chaleur, la chaleur se propage de proche en proche à toutes ses autres parties en décroissant d'intensité. Si l'on plonge, par exemple, l'extrémité d’une longue barre de fer dans un bain de plomb fondu, on sent la chaleur gagner peu à peu le long de la barre jusqu’à ce qu’elle se fasse sentir à l’autre extrémité. La température des diverses parties de la barre, qu’on peut supposer partagée par des sections perpendiculaires à sa longueur, s'élèvent toutes en même temps, de quantités inégales, d'autant plus petites que les sections sont prises plus loin du foyer de chaleur ; maïs, si le foyer est constant, ‘cette augmentation générale des températures de chaque point s'arrête bientôt, et il arrive un moment où toutes les températures demeurent stalionnaires.

Dans ce mode de propagation, qu’on attribue à un

rayonnement de molécule à molécule, la différence de température entre une section quelconque et l’extrémité chauffée dépend principalement de la nature du corps ou de sa faculté conductrice, qui est très-variable dans les corps solides.

Tout le monde sait qu’on peut tenir impunément un tube de verre ou un cylindre de charbon à une trèspetite distance du point où ils sont incandescens , tandis qu'une barre métallique chauflée au rouge à l’une de ses extrémités manifeste une chaleur insoutenable à de grandes distances de cette extrémité.

28. On a reconnu que, lorsqu'une barre prismatique chauffée à l’un de ses bouts par un foyer constant est arrivée au point d'équilibre où les températures de toutes ses parties restent stationnaires , ces températures forment une progression géométrique décroissante dans les sections également distantes entre elles; c’est-à-dire que, prenant des points dont les distances au foyer croissent en proportion arithmétique, les températures correspondantes décroissent en progression géométrique, suivant un rapport qui dépend de la conductibilité propre de la substance et du pouvoir émissif de sa surface. C’est d’après cette propriété que M. Despretz a trouvé les nombres suivans.

FACULTÉ CONDUC®ÆRICE.

Or: 7. 100,04 + HR ODNE Platine ee CT CR OBIIO Argent. de RU 7O 0 CUITE. ee lee RO UD LS nm nur cu or nos 7) Lis ln Mie eee 3630 ÉTAIDS ee PRESS 0 PlOomP eee 1795 MONMATDTE NRC ee 256 Porcelaine. 5. 122 Terre des fourneaux. .. 114

29. Les procédés employés pour obtenir ces rapports ne permettent guère de les considérer que comme des approximations. M. Péclet décrit dans son Traité de Physique un mode d'opération propre à faire connaitre de la manière la plus exacte la conductibilité absolue des métaux, et nous devons regretter que cet habile physicien n’ait point exécuté, les expériences qu'il indique.

En suivant la méthode de M. Despretz, M. Delarive a reconnu que, pour les bois, la conductibilité est beaucoup plus grande dans le sens des fibres que dans le sens perpendiculaire à .ces fibres. L'ordre des conductibilités dans les deux sens s’est trouvé: alier', noyer, chêne, sapin, peuplier, liége

30. Les corps réduits en filamens très-fins, ou en parcelles très-petiles,.sont de mauvais conducteurs de la

chaleur. Tels sont le coton , la laine, le duvet, la brique pilée, le sable, ete., ete. Parmi les mauvais conducteurs, le verre et surtout le charbon paraissent occuper le point le plus bas de l'échelle.

31. La faculté conductrice des liquides est beaucoup moins grande que celle des solides; ils sont généralement peu perméables au calorique rayonnant et la chaleur s'y propage d'une toute autre manière que dans les solides. Lorsqu'on chauffe une masse liquide, par le bas ou par les côtés, la couche d’eau en contact immédiat avec la paroi échauffée devient plus légère et s’élève à la surface ; elle est alors remplacée par une autre couche qui s'échaufle et s'élève à son tour, de sorte qu'il se forme un double courant de molécules chaudes qui montent et de molécules froides qui descendent. La propagation de la chaleur s’effectue donc par les mouxemens résultant des variations de la densité, et non par un rayonnement de molécule à molécule; et si ce dernier mode de communication existe dans les liquides, son influence ne peut être que très-faible.

32. Toutes les expériences s'accordent pour montrer que la conductibilité des gaz est très-petite. La chaleur s'y propage comme dans les liquides par les mouvemens dus au changement de densité des parties échauflées, mais ces mouvemens sont d'autant plus rapides que, toutes choses égales d’ailleurs, les gaz sont moins denses. Le calorique rayonnant les traverse tous avec facilité

35. Lois du refroidissement. Newton est le premier qui ait posé des principes pour le refroidissement des corps. Il supposa que, pour un corps quelconque, la perte de chaleur à chaque instant est proportionnelle à l'excès de sa température sur celle du milieu environnant. Ainsi, en considérant un corps isolé dans l’air atmosphérique, si nous désignons par T l'excès de sa température sur celle de l'air, après un temps t compté dès l’origine du refroidissement, et par a la perte de chaleur qui aurait lieu dans l’unité de temps, pour une différence de température constante égale à un degré, nous aurons :

dT —— aTdt expression dont on tire par l'intégration LogT—— at+c.

En déterminant la constante de manière que T soit égal à la différence initiale de la température du corps et de celle de l'air, on obtient, en désignant par A cette différence initiale qui correspond à{—0,

LogT=—— at LogA.

Passant des logarithmes aux nombres , il vient

e représentant la base des logarithmes naturels. Tou. it.

Cette loi donne le moyen de trouver très-facilement la température du corps à un instant quelconque du refroidissement, mais elle ne se vérifie que quand la différence initiale des températures n’excède pas 30°; audessus , les résultats sont entièrement inexacts.

34. Quoique la loi de Newton ait été bientôt reconnue insuflisante , les expériences des physiciens ne jetèrent que bien peu de jour sur l’importante question du refroidissement jusqu'au beau travail de MM. Petit et Dulong, couronné en 1818 par l’Académie des Sciences. Nous allons rapporter les résultats principaux de ce travail, qui doit servir de point de départ pour toutes les recherches ultérieures.

55. Observons d’abord qu'un corps isolé au milieu d’une enceinte vide ne peut se réchauffer ou se refroidir que par l'échange de chaleur rayonnante qui s'opère entre sa surface et celle de l'enceinte , tandis que, lorsque l'enceinte est pleine d’air ou de tout autre gaz, à cette première cause de variation de température se joint celle qui provient du contact du gaz. Or on conclut des observations que , quand l'excès de la température d’un corps liquide sur celle de l’enceinte demeure constant, la vitesse du refroidissement croit en proportion géométrique, dans une enceinte vide, lorsque la température de l'enceinte croît en proportion arithmétique.

56. On entend par vitesse du refroidissement, à un instant quelconque la quantité de chaleur que perd le corps dans la première unité de temps qui suit cet instant; par exemple, si, après le temps f, le corps perd 5° de chaleur dans la première seconde, 3° dans celle qui suit, ete. Nous dirons qu'après le temps t la vitesse du refroidissement était de 5°, et qu’elle n’était plus que de 3° après le temps ti". Le nombre des degrés perdus dans l'unité de temps est donc ici, par rapport à la vitesse du refroidissement, ce qu'est l'espace pour la vitesse des corps en mouvement ; de sorte qu’en vertu de la loi des mouvemens variés, si Ÿ désigne la température du corps après le temps t et d la variation detempérature correspondante à la variation dt du temps, on a pour expression générale de la vitesse V du refroidissement, en observant que la différientielle d4 doit être prise négativement... (a)

37. Ceci posé, si Ÿ exprime l'excès de la température du corps sur celle de l'enceinte et 0 la température de cette enceinte, nous pourrons poser, d'après ce qui vient d’être dit (35)... (b)

V—f(y)at,

f (4) étant une fonction inconnue dont il s'agit de trouver Ja nature et 4 un nombre constant.

Mais, dans le cas d'une enceinte vide, la vitesse de

froidissement n'est évidemment que l’excès du rayonnement du corps sur celui de l'enceinte; ainsi , comme le rayonnement est une fonction de la température, en désignant cette fonction par la caractéristique F, les quantités F (2-0), F (6) exprimeront les rayonnemens respectifs du corps et de l'enceinte, et on aura

d'où l'on tire, en comparant avec (b),

f(p= CLIS EO.

Développant la fonction F(Y-E6) par le théorème de Taylor, il vient

roy 0) # à SF, 4 cent.

a da ! agde, k:2 Or, quel que soit +, la fonction cherchée f (4) estindépendante de 9, donc tous les coefficiens de ce développement doivent être des quantités constantes, et nous pouvons poser, # étant un nombre constant,

dF(6) —. —= fn a°d9

ce qui donne, en intégrant,

m 8 On a donc aussi m + 0 ; e+o= pet +e,

et, par conséquent,

F(4—+-6)— F (9) —=m af (at 1) — V,

la constante C‘—C étant nulle, puisque pour £— o on doit avoir V—o.

La loi du refroidissement dans le vide est donc définitivement

(1)... Y= ma (at — 1).

La constante a, déterminée par les observations, a pour valeur 1,0077, quelle que soit la nature du corps refroidissant ; la constante m est un nombre variable pour chaque corps; sa valeur s'obtient en substituant dans (1) les valeurs de V, } et 0 données par une expérience.

38. En examinant la marche employée pour obtenir la formule (1), on reconnait que le premier terme de son second membre m & a* représente la chaleur émise par corps et le second m 4° la chaleur absorbée. Il en résulte que, si le corps se refroidissait daus une enceinte vide

complètement privée de pouvoirrayonnant, la vitesse du refroidissement serait maŸ; c’est-à-dire qu’elle croitrait alors en progression géométrique, les différences de température croissant en progression arithmétique.

39. Pour obtenir maintenant la température du corps à un instant quelconque en fonction de temps écoulé depuis l’origine du refroidissement , il suffit de substituer dans l'expression (&) la valeur de V donnée par la loi (1), on obtient.

ce qui donne un intégrant

1 d —1 Ge = rage (106 En nn

Cette relation fera connaître le temps nécessaire pour amener la température initiale au degré +, lorsqu'on aura déterminé, dans chaque cas particulier, le nom bre M et la constante C ; détermination qui s'effectue à l'aide de la formule même (2), en y substituant successivement deux valeurs de : correspondantes à deux valeurs de t, obtenues par l'observation.

4o. Lorsque l'enceinte dans laquelle s’opère le refroidissement est plein de gaz, les vitesses de refroidissement se compliquent de l’action du contact du gaz, mais on peut calculer aisément cette dernière dans tous les cas, car il est évident que la vitesse de refroidissement qui lui est due est égale à la différence entre la vitesse totale et la vitesse produite par le rayonnement, MM. Petit et Dulong ont constaté de cette manière

1° Que la nature de la surface est sans influence sur. les pertes de chaleur dues au contact seul des gaz ;

2° Que pour un même gaz sous la même pression, mais à des températures différentes, les pertes de chaleur sont les mêmes pour les mêmes différences de tempéralure ;

3° Que, lorsque l’élasticité du gaz varie en progression géométrique, la. vitesse du refroidissement varie aussi en progression géométrique; si l’on suppose le rapport de la seconde progression égal à 2, le rapport de la première est 1,366 pour l'air, 1,501 pour l’hydrogène, 1,451 pour le gaz acide carbonique, 1,415 pour le gaz oléfiant ;

4° Enfin, que, quelle que soit la nature du gaz, les vitesses croissent en progression géométrique, quand les différences de température croissent également en progression géométrique. En prenant 2 pour le rapport de la dernière progression , celui de la première est 2,350. ;

L'ensemble de toutes ces lois conduit à la formule

(5)...0V = np

dans laquelle n est un nombre qui change avec la nature du gaz et les dimensions des corps, € un coefficient constant pour les différens corps, mais variable avec la nature du gaz, p la pression, Ÿ l'excès de la température, est b le nombre constant 1,233. Pour l'air, cette

formule devient V — np°is : A CE

Dans une enceinte rayonnante il faut ajouter à la valeur de V donnée par (3) celle qui résulte de la formule (1).

&1. Les formules précédentes vérifiées pour les liquides dans une étendue de plus de 300° peuvent encore s'appliquer à des corps solides de très-petites dimensions ; mais pour les autres la question devient d'une extrême complication, car la température des diverses parties n’est pas la même, et pour chacune de ces parties le refroidissement dépend non séulement de toutes les circonstances que nous venons de considérer, mais encore de sa position et de la conductibilité propre du corps. Nous ferons observer, en outre, que les températures doivent être mesurées sur le thérmomètre à air pour que les résultats calculés soient éxaëts.

42. De la chaleur spécifique. C’est au physicien suédois Wilke qu’ést due l’importante découverte des diverses capacités des corps pour le calorique. Cet ingénieux observateur sut prouver en 1792, par des expériences très-simples, que les corps de nature différente qui montrent une température égale au thermomètre contiennent cependant des quantités de chaleur trèsinégales. Si l’on plonge, en effet, un kilogramme de fer chauffé à 36° dans un kilogramme d’eau à 0°, on trouve que la température commune de ces deux corps, après que l'équilibre est établi, est seulement de 4° ; et comme en prenant les précautions convenables, leau reçoit précisément autant de chaleur que le fer en a perdu, il en résulte que la quantité de chaleur qui a fait baisser de 32° la température du fer n’a élevé celle de l’eau que de 4°, et qu'il faut, par conséquent, huit fois autant de chaleur pour augmenter où diminuer la température de l’eau d’un degré que pour changer d’un degré la température du fer, les masses étant égales.

43. Les quantités relatives de chaleur absorbées par un même poids des corps pour élever leurs tempérafures d’un même nombre de degrés se nomment chaleurs spécifiques ou capacités calorifiques. Pour mesurer ces diverses capacités," on est convenu de les rapporter à celle de l’eau , prisé pour terme de comparaison, et on désigne sous le nom d'unité de chaleur la quantité de chaleur nécessaire pour élever un kilogramme d’eau d’un degré centésimal.

44. La capacité calorifique d'un corps est donc d’au- Fant plus grande qu’il exige plus de chaleur pour éprou-

ver un changement de températufe d’un degré. Mais cette capacité peut être constante ou variable suivant que la quantité de chaleur est la même en un point quelconque de l'échelle thermométrique , ou qu’elle est différente. Par exemple, une même masse de fer a besoin de plus de chaleur pour passer de 100° à 101° que de 0° à 1; aussi dit-on que la capacité calorifique du fer est variable et croissante. En général, le rapport des capacités de deux substances est le même que celui des quantités de chaleur qu’elles prennent à poids égal et à la même température pour faire varier cette température d’une même quantité.

Voici quelques capacités calorifiques déterminées par divers observateurs.