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n'est-il applicable qu'aux travaux susceptibles de s’augmenter, de se diminuer et même de s’interrompre sans inconvénient. (Voyez Ver, tome IL.) La puissance du vent dépend de la masse d’air en mouvement et de sa vitesse; mais on ne peut la mesurer par le produit du poids de l'air agissant multiplié par la vitesse, comme on le fait pour l’eau motrice, parce que l’élasticité de ce fluide et sa nature gazeuse ne permettent pas de l’assimiler à un liquide. Ce n’est donc que par des expériences directes que la force motrice du vent a été soumise au calcul.

Ces expériences ont fait connaître les résultats consignés dans le tableau suivant, où les vents sont désignés par les noms que les marins leur donnent habituellement.

: Efort sur nne surface Noms des vents. Vitesse par heure

d’un mètre carré.

Vent à peine sensible . . 4 kilom. . . 0,14 Brisellésére-2-d--5-0e DANCE Ventifrais RES TU D Ur

Ventibontirais. 0098-4107

BHonte brise ei 29 CC t-- 0 07 Mrès-forte-brisé "100000 M 0015 00/4 YVentimpélueur #04 tu 00 47 DÉCOMPTE Ouragan qui déracine les

aRDLES 1 ce cit 144 le. do: M0 nn

On a conclu des observations de Smeaton et de Coulomb sur les moulins à vent à axe horizontal que, si l’on désigne par s la surface des quatre ailes et par V la vitesse du vent par-secoude, L'effèt dynamique d'ua ioulin bien construit est représenté par

Cette expression donne au moins un moyen approximatif pour évaluer l'effet d’un moulin dans des circonstances données ; en y substituant les valeurs de s et de Y exprimées en mètres, le nombre résultant exprimera l'effet dynamique en kilogrammes, ou sera le nombre de kilogranmes que la machine peut éleyer à un mètre de hauteur dans une seconde de temps.

Supposons qu'on demande l'effet dynamique d'un moulin mu par un vent dont la vitesse est de 6*,5 par seconde ; la surface de ses quatre ailes étant 813,12,

On fera V = 6,9; s — S1,12, et on obtiendra

Ainsi l’elfet demandé est de 668 kilogrammes élevés à

un mètre par seconde.

Or, dans une observation de Coulomb où la vitesse du vent était 6",5 et la surface des ailes 81" 1,12, le moulin faisait mouvoir six pilons pesant ensemble 2741 kil., lesquels étaient élevés chacun 26 fois par minute à la hauteur de 0",4872; de sorte que l’efft utile en une seconde était — 578*",6. Les résistances des frottemens, mesurées avec soin, consommaient une quantité d’action égale à 49°". La perte de force vive due au choc des cames contre les moutonnets, estimée par le calcul, s’élevait à 45£",7. L'effet total était donc 671km, ce qui s'accorde très-bien avec le résultat de la formule.

On ne doit pas s'attendre à rencontrer toujours une telle exactitude; mais, en l'absence de procédés rigoureux , il est toujours très-utile d'obtenir avec autant de facilité une approximation presque toujours suffisante pour la pratique. (Voyez Venr, tome IL.) Nous avons exposé aux mots PNEUMATIQUE et RÉSISTANCE les principes dumouvement des fluides élastiques, et tout ce que l’on sait de plus certain, jusqu’à ce jour, sur les lois du choc de ces fluides.

VITESSE VIRTUELLE. (Méc.) On nomme vitesse virtuelle l'espace infiniment petit que décrirait le point d'application d’une force si l'équilibre du système dont cette force fait partie était infiniment peu troublé.

Soit P une force représentée en grandeur et en direction par la droite Am (PI. XXI, fig. 57) et appliquée au point m ; supposons qu’on communique un mouvement infiniment petit, au système des points avec lesquels m est lié, de manière que ces points décrivent des espaces infiniment petits, sans toutefois que leurs distances respectives éprouvent de changement ; représentons par la ligne mnl'espace parcouru par le point m en vertu de ce petit mouvement : cet espace sera la vitesse virtuelle du point m, et si du point # nous abaissons la droite na perpendiculaire sur Am ou sur son prolongement (fig. 38), la partie am, projection de mn sur la direction de la force P sera ce qu’on nomme la vitesse virtuelle du point m estimée suivant la direction de sa force.

Ceci posé, si nous nommons P, P', P’, etc., différentes forces appliquées à un système en équilibre, et P;:P, p', etc., leurs vitesses virtuelles estimées respectivement suivant leurs directions, il existera entre ces quantités une relation très-importante qui constitue le célèbre principe des vitesses virtuelles, et dont voici l’énoncé le plus général : |

Si les forces P, P', P', etc., sont en équilibre, la somme de ces forces multipliées respectivement par les vitesses virtuelles p, p', p', etc., estimées dans leurs directions, est égale à zéro, c'est-à-dire que l'on a ..…. (1)

Pp + Pp'— P'p'— etc. — 0,

et, réciproquement, les forces P, P', P', etc., sont en équilibre quand cette équation a lieu pour tous les mouvemens infiniment petits que l'on peut donner au système des points d'application des forces.

Nous ferons observer avant tout, pour l'intelligence de l’équation (1), que les quantités P, P’, P", etc., sont toujours positives, mais que les vitesses virtuelles p, P', p', etc., peuvent être positives ou négatives : elles sont positives lorsqu'elles tombent sur la direction même des forces; négatives lorsqu'elles tombent sur son prolongement. Par exemple, la vitesse virtuelle am du point m, estimée dans la direction Am, est positive fig. 57 et négative fig. 58, parce que dans le premier cas elle tombe sur Am, et que dans le second elle tombe sur le prolongement de cette droite.

Le principe des vitesses virtuelles est dû à Galilée, mais c’est Lagrange qui en a démontré toute la fécondité en le prenant pour base de sa mécanique analytique et en y ramenant la solution de tous les problèmes qui concernent l’équilibre. Il ne s’agit en effet, pour résoudre ces problèmes, que de distinguer, dans chaque cas particulier, les différens mouvemens infiniment petits que le système des points d'application des forces est susceptible de prendre, puis de déterminer, pour chacun de ces mouvemens, les vitesses virtuelles estimées suivant la direction des forces données ; ces vitesses étant connues, la relation (1) donne immédiatement toutes les équations d'équilibre, lesqu'elles sont en nombre égal à celui des mouvemens possibles. C’est ce que nous ferons mieux comprendre par quelques exemples, après avoir préalablement dé montré le principe.

Considérons, en premier lieu, un système de forces concourantes à un même point.

Soient P, P', P', etc. (PI. XXI, fig. 56), plusieurs forces appliquées à un point m suivant les directions mP, mP', mP', etc., quelconques dans l’espace; soit de plus » R, la direction de la résultante R de ces forces. Concevons que par l’effet d’un mouvement instantané le point m se trouve transporté en #, et comme la ligne mn parcourue par ce point est infiniment petite, nous pourrons la supposer droite et placer dans sa direction l’axe des æ ; de sorte qu’en nommant «, u', x’, etc., les angles que font respectivement avec cet axe les forces P, P,' P”, etc., et w celui que fait la résultante R, nous aurons l'équation ( voyez Résur-