SIL. TRANSFORMATION DU MOUVEMENT CIRCULAIRE CONTINU

1° En mouvement rectiligne continu. Cette question est la réciproque de celle du n° 3 du $ 1, et se résout à l’aide des organes indiqués dans ce numéro.

2° En mouvement rectiligne alternatif. Lafig. 8, PL 8, indique deux moyens très-employés pour la solution de ce problème. Le premier consiste dans des manivelles brisées ou coudées, dans les coudes desquelles sont attachées des cordes destinées à faire mouvoir des poids m au moyen d’une poulie de renvoi; lorsque la manivelle tourne, les poids montent et descendent alternativement, suivant que le sommet des brisures s’abaisse ou s'élève. Le second moyen consiste dans un plan gn, incliné sur son axe p, et sur lequel une tige ts pose par un rouleau s; cette tige, mobile horizontalement, est continucllement ramenée vers le plan pq par un contrepoids æ, de manière que lorsque le plan tourne son axe par un mouvement continu, la tige prend un mouve-

ment rectiligne alternatif.

Voici d'autres organes mécaniques importans qui donnent la solution du même problème.

— ABCD (PI 8, fig. 9) est une roue qui tourne sur son axe c ; #m une règle mobile verticalement entre des tenons, et dont l'extrémité # est contrainte de s’appuyer continuellement sur le contour d’une courbe saillante qui fait partie de la surface de la roue. Pendant chaque révolution de la roue, l'extrémité n de la règle monte où descend, suivant la nature des sinuosités de la courbe , et fait un nombre constant d’allées et de venues qui se succèdent périodiquement dans le même ordre et avec une vitesse qu'on peut rendre uniforme ou variable, en déterminant convenablement la courbe. Voyez à ce sujet un mémoire de Deparcieux inséré dans les Mémoires de l'Académie des sciences pour l’année 1547.

— La fig. 10 présente le cas particulier où l’on n’a besoin à chaque tour de roue que d’une seule allée et d’une seule venue ayec un mouvement uniforme. Comme la courbe est symétrique et que tous ses diamètres sont égaux, on peut assujettir très-simplement la règle par le moyen de deux boulons n, m, garnis chacun d’une poulie pour diminuer le frottement. C’est à l’aide de ce mécanisme qu'on rend uniforme le mouvement des pistons des pompes dans plusieurs machines hydrauliques. On trouve encore une application de la courbe en cœur dans la machine à tordre de Vaucanson.

— ghestune roue pleine, mise en mouvement par la manivelle ef (PI. 8, fig. 11), et portant une cheville à qui glisse dans la rainure d’une règle mn. Cctte règle est armée à son extrémité m d’un secteur denté engrenant sur une barre à crémaillitre ab. Le mouvement continu de la roue communique un mouvement circulaire alternatif au secteur, et celui-ci un mouyement rectiligne alternatif à la barre @b. Si l’on attache à l’autre extrémité n de la règle une corde passant sur une poulie fixe et portant un poids, ce poids recevra également un mouvement rectiligne alternatif.

En plaçant un petit cylindre q dans la rainure d’une autre pièce fs, de manière qu’il puisse glisser dans cette rainure ainsi que dans une autre pratiquée à la partie supérieure de la règle mn, ce cylindre prendra un mouvement rectiligue alternatif par le mouvement de la règle.

Aucun de ces trois mouvemens rectilignes alternatifs n’est unilorme.

— La roue Lh de la fig. 12, PI. 8, tourne autour de son axe g et porte des dents sur la moitié de sa circonférence. Un châssis garni d’une erémaillière à chacune de ses faces entoure cette roue, de manitre que ses dents engrènent alternativement avec celles de chaque crémaillière. Ce châssis, qui porte deux montans e, f, assujettis à glisser dans des tenons c, d, prend

un mouvement alternatif par le mouvement circulaire continu de la roue.

— Les pilons, dont les tiges garnies de crémaillières sont soulevées par des roues en parties dentées ou qui portent des cames, offrent une autre solution du même problème (Voy. Came et Pico).

— L'organe représenté fig. 15, PI. 8, se distingue par sa simplicité. ff est une roue qui tourne sur son axe, et porte un pivot k qui glisse dans la rainure gg fixée à la règle aa mobile dans les tenons bb et ce. Le mouvement de la roue communique à la règle un mouvement rectiligne alternatif.

Pour rendre uniforme ce mouvement alternatif, qui est accéléré vers le milieu des oscillations, on substitue à la rainure rectiligne gg une rainure curviligne tracée convenablement,

— ab (PI 8, fig. 7) est un cylindre dont la surface porte des rainures tracées en hélice qui se croisent et se confondent à ses extrémités. f est une pièce saillante qui porte sur la rainure du cylindre, et peut glisser horizontalement dans une autre rainure pratiquée dans la traverse fixe ce. En imprimant au cylindre un mouvement circulaire continu, la pièce f en prend un rectiligne alternatif le long de la traverse c.

— d (PI. 8, fig. 16), est une roue dentée qui tourne dans une crémaillière circulaire, au moyen d'une manivelle ch (fig. 16 bis) et d’un axe brisé deb. Le diamètre de la roue est la moitié du diamètre intérieur ff de Ja crémaillière , de sorte que chacun des points de sa circonférence décrit une ligne droite égale au diamètre ff, pendant qu’elle tourne sur elle-même en parcourant la erémaillière. Un pivot placé à un point de la circonférence de la roue peut donc imprimer un mouvement alternatif à une règle mobile autour de ce pivot el glissant entre des tenons.

— Deux roues dentées À et B (fig. 14, PI. 8), engrenant l’une avec l’autre et portant des pivots auxquels sont adaptées des règles, comme on le voit dans la figure, produisent un mouvement alternatif dont on peut faire varier à lPinfini le nombre des allées et des venues, leur étendue et leur vitesse, par les divers rapports des diamètres et les dispositions des parties.

— no est un volant qui porte à son centre un pignon b (PI. 8, fig. 18). Ce pignon transmet le mouvement à deux roues dentées e, f, de même dimension, ct dont les axes sont sur la même charpente horizontale aa. Ces roues sont armées de deux manivelles fixes cg, dh, d’égale longueur, qui portent chacune une tige gi et Ah, dont les bouts tournent librement et communiquent avec la grande tige m, par la barre horizontale &k qui les lie l’une à l'autre. Cette grande tige prend un mouvement rectiligne alternatif, pendant que le volant tourne d’un mouvement continu.

Si le mouvement était imprimé à la grande tige au lieu de l'être au volant, cet appareil donnerait la solu=

tion du problème réciproque ou de la transformation du mouvement alternatif rectiligne en circulaire continu. On voit du reste qu'il n’est qu'une application particulière de l'organe précédent.

5° En mouvement circulaire continu. Les engrenages donnent une solution très-usuelle de ce problème. Le mouvement d’une roue dentée est transmis à une autre roue dentée qui engrène avec elle, mais la seconde se meut en sens opposé de la première. Si l’on fait engrener une troisième roue avec la seconde , elle se mouvra dans le même sens que la premikre.

— Une corde sans fin enroulée sur des poulies (PI. 9, fig. 1), leur communique le mouvement circulaire continu qui est imprimé à l’une d'elles par un moteur. Il suffit de faire varier les diamètres pour obtenir tous les rapports possibles de vitesse. Ce moyen est très-employé dans les filatures.

— Un vilbrequin, tel que celui qui est représenté fig. 2, PI. Q, transforme le mouvement continu vertical de la manivelle «en mouvement continu horizontal de la roue À dont l’axe est armé d’une pointe f destinée à creuser des trous avec rapidité. La combinaison des deux roues forme ce que l’on nomme l’engrenage à équerre.

— Un cylindre portant une vis sans fin (Gg. 4, PL. 9), transmet encore un mouvement circulaire à une roue dentée.

— L'organe précédent transmet le mouvement dans un plan qui lui est perpendiculaire ; on peut encore obtenir le même résultat de la manière suivante :

aet d (fig. 5, PI. 9), sont deux roues à gorge dont les plans sont perpendiculaires entre eux; ‘une corde sans fin qui passe par deux poulies de renvoi b et c, communique le mouvement de la roue @ à la roue d, ou réciproquement. Si la poulie horizontale d n’était pas fixe et pouvait glisser le long de la barre ef, elle se mouvrait en allant de e vers f tout en tournant sur ellemême, cé qui présente une transformation appartenant à un autre paragraphe.

— La transformation du mouvement circulaire uniforme en circulaire varié est l’objet de plusieurs applications importantes. Voici le moyen le plus simple de l'obtenir. A (fig. 5, PI. 9), est un cylindre ou tambour, et B un cône tronqué dont la surface latérale porte une cannelure en spirale allant de la base au sommet; abc est une corde dont l'extrémité & est attachée à la base du cône, et qui, après avoir enveloppé la spirale creuse , va s'attacher à la surface du tambour en c. Sile tambour se meut d’un mouvement uniforme, le cône se meut avec une vitesse variable, et vice versd.

Cette disposition est employée dans les montres pour transmettre le mouvement variable imprimé au tambour A, par un ressort renfermé dans ce tambour, au

COM 61 cône B qui doit se mouvoir uniformément. L'inégalité des diamètres des spires compense l'inégalité de Ja force que le ressort déploie en se débandant.

— Deux cônes tronqués a et b (fig. 8, PI. 9), disposés comme on le voit dans la figure, peuvent se transmettre des mouvemens variables suivant une loi donnée. Lorsque le cône b tourne sur lui-même et enroule sur la spirale cannelée de sa surface la corde qui l'unit au cône 4, il présente à cette corde des spires de plus en plus petites, de sorte que le cône a, soumis à cette action, tourne d’abord avec une vitesse plus grande que le cône b, et finit par tourner plus lentement.

4° En mouvement circulaire alternatif. Un marteau d (fig. 6, PL 9), mobile autour de son point d'appui € et frappé par les cames de la roue a, présente un des exemples les plus simples de cette transformation.

— Dans le rouet à filer et dans la machine du remouleur, le mouvement circulaire alternatif qu’on imprime à la marche, avec le pied, communique à la roue du rouet et à la pierre à aiguiser un mouvement circulaire continu, à l’aide d’une règle attachée d’un côté à l’extrémité de la marche et de l’autre à une manivelle. C'est la réciproque de la question qui nous occupe.

— L'organe mécanique représenté dans la fig. 7, PI. 9,est employé dans les pompes à feu. On le nomme la mouche. ef est un balancier dont le mouvement est circulaire alternatif autour de l’axe d; ce mouvement se transmet à l’aide d’une tige ed, qui tourne librement sur son axe ene, à la roue dentée b, qui engrène dans une autre roue a fixe à l’axe du volant c; une tige en fer force les deux roues à se maintenir à la même distance.

Le mouvement circulaire alternatif du balancier fait monter et descendre la roue b, qui se trouve ainsi forcée de tourner autour de la roue @ et de lui imprimer, ainsi qu’au volant, un mouvement circulaire continu. Quand le mouvement a commencé, le réciproque a lieu.

— Les leviers qui portent le nom de leur inventeur la garousse offrent la solution du problème inverse. Les étriers ab et cd (fig. 9, PL. 9), mobiles aux points 4, €, sont disposés de manière que le levier, par son mouvement circulaire alternatif, force l’un d'eux à tirer sans cesse vers lui le crochet, tandis que l’autre échappe à la dent qu’il avait prise et reprend la suivante. Dans la fig. 10, le grand levier ab a, au-dessus et au-dessous de son point d’appuic, deux pattes en pieds de biche e,d, mobiles autour de leurs clous, et qui s'appuient sur les fuseaux de la lanterne f. Par le mouvement alternatif du levier, les deux pattes e, d, agissent tour à tour sur la lanterne et lui impriment un mouvement circulaire continu. En enveloppant une corde à l'axe de la roue f, on pourra produire un mouvement rectiligne continu, de sorte que cet organe donne la transformation du mouvement circulaire alternatif en rectiligne continu.

— Les échappemens d’horlogerie (fig. 11 et 12, PI. 9), résolvent encore la même question. Il suffit d'examiner les figures pour se rendre compte des mouvemens.

5° En mouvement continu d'après une courbe donnée. Cette transformation du mouvement est employée pour tracer des courbes sur des surfaces planes ou cylindriques; une de ses applications les plus importantes est faite dans les machines qui servent à ouvrir les pas de vis de grande dimension. Voici les élémens de celle qui a été établie à Chaillot par M. Perier.

kk (PL 9, fig. 18), est le cylindre sur lequel on veut tracer une hélice; fg est le cylindre qui dirige ie mouvement : il est taillé en vis et porte un écrou hh, dont une des extrémités est armée d'un crayon ou d’une pointe, et l’autre d’une tige qui entre dans la rainure d'une traverse fixe, de manière que lorsque le cylindre f4 tourne, l’éerou marche de f en g par un mouvement rectiligne. Les axes des deux cylindres kk et fg sont parallèles, et ont leurs extrémités d et f garnies de roues dentées engrenant dans une troisième roue dentée €, comme on le voit dans la fig. 19. Pour nous rendre compte des effets produits par cette disposition, nom mons R le rayon du cylindre fg, R' celui du cylindre #k, et P le pas de vis de fg. Dans le temps que 4k fait une révolution, fg fait une partie de la sienne égale au rap-

port des rayons ou à la quantité KR” et la pointe fixée

Re R ; à l’écrou Ah parcourt un espace égal à P X n° est

le pas de l’hélice tracée sur le cylindre kk. On peut donc donner à ce pas d’hélice la grandeur qu’on voudra, en déterminant d’une manière convenable le rapport de R à R’.

ee Lorsqu'il s’agit de décrire une courbe plane par un mouvement circulaire continu, on transforme celui-ci en mouvement rectiligne alternatif (N° 2, $ IT) et comme tous les points d’une courbe plane peuvent être rapportés à deux droites coordonnées, il est facile ensuite de faire décrire, à la pointe d’un crayon, la courbe demandée. L'art du fourneur comporte une foule de descriptions de courbes qui ont été l’objet de deux mémoires de La Condamine, insérés dans les Mémoires de l'Académie des Sciences pour l’année 1934; nous ne pouvons qu'y renvoyer nos lecteurs.

6° Enmouvement alternatif d'après une courbe donnée. n'existe point encore de moyen direct pour résoudre ce problème ; mais si l’on transforme le mouvement circulaire continu en cireulaire alternatif (4°), on pourra ensuite changer ce dernier en mouyement alternatif d’a-

près une courbe donnée.

coM