DYN

dans un temps également donné (Voy. Errer); ainsi, en prenant le metre pour unité de hauteur et la seconde sexagésimale pour unité de temps, une force capable d'élever 80 kilogrammes à un mètre en une seconde , sera double de celle qui ne peut élever que 40 kilogrammes à un mètre dans le même temps, et moitié de celle qui peut élever 160 Kilogrammes à la même hauteur dans le même temps. L’habitude de comparer la force motrice de l’eau et de la vapeur à celle des chevaux fait encore journellement désigner par un nombre de cheyaux la force présumée d’une machine; mais pour rendre le terme de comparaison exactement déterminé, on est convenu de nommer cheval-vapeur la force capable d'élever 75 kilogrammes à 1 mètre en une seconde: c’est à très-peu de chose près la force moyenne d'un cheyal, de sorte qu’on a l’ayantage de ne pas s’écarter des anciennes évaluations, et de remplacer le vague qui résultait de leur emploi par une détermination exacte et précise. C’est donc à ce cheval-vapeur qu'on voudrait appliquer le nom de Dyname, qui nous paraît beaucoup plus convenable pour indiquer une unité abstraite.

DYNAMIQUE. Uxiré pynamique. (Syst. mét.) Outre le dyname ou le cheval-vapeur, adopté comme terme de comparaison dans les effets des forces motrices, les mécaniciens ont fait choix d’une unité particulière pour évaluer le travail des moteurs, c’est l'effort développé pour transporter un mètre cube d’eau, ou le poids de 1000 kilogrammes, à un mètre de distance, sans tenir compte du temps du transport. Supposons qu’un homme ait tiré d’un puits profond de 10 mètres, 22000 kilogrammes d’eau dans une journée de huit heures de travail; 22000 kil. élevés à 10 mètres ou 220000 kil. éleyés à 1 mètre étant la même chose, son travail sera représenté en unités dynamiques par

220000 ne :

Honse — 220 unités dynamiques.

En général, P étant le poids en kilogrammes transporté dans une journée de travail, et H la distance en

mètres où il a été conduit, le produit

PE SH ou PH”:

Tox. ur.

DYN 81 exprime le nombre de kilogrammes transportés à un metre, ct

le nombre d'unités dynamiques qui mesure le travail ou l'effet utile du moteur. L’exposant km indique ici que la quantité PH est un nombre de kilogr. élevés à un mètre.

Cette manière de comparer l'effet utile des moteurs est indépendante du temps. Le produit PH se nomme la quantité d'action développée pendant toute la durée du travail. Voy. Érrer.

DYNAMOMÈTRE. (Méc.) Instrument au moyen duquelon mesure la force de traction exercée par un moteur.

Le dynamomètre-Régnier, ainsi appelé du nom de son inventeur, se compose d’un ressort d’acier abed (PI. 11, fig. 2); à sa partie étroite est fixé un appareil dont la pièce principale est un levier courbe efy ; la pointe g de ce levier décrit un arc gh à mesure que les deux branches du ressort ab et cd se rapprochent l’une de l’autre, par suite de l'action exercée aux deux extrémités. La partie gf du levier s'appuie contre une aiguille mobile #k, et fait parcourir à sa pointe k un arc de cercle gradué dont les divisions indiquent le poids correspondant à l'effort. Pour diviser cet are, on suspend le ressort par une de ses extrémités, et l’on attache à l’autre des poids de plus en plus grands.

La mesure des efforts de traction s'effectue en attachant le dynamomètre par un de ses côtés à un point résistant, comme un mur (PI. 10, fig: 16), et le faisant tirer de l’autre côté par l’homme ou le cheval dont on veut éprouver la force. On obtient de cette manière l'effort absolu dont le moteur est instantanément capable. Pour connaître celui qu’il peut produire en se mouyant lui-même pendant un certain temps et avec une certaine vitesse, on attache l’un des bouts de l’instrument à larésistance, et l’on attelle le moteur à l’autre. Par exemple, ayant disposé un dynamomètre entre le palonnier d’un cheval attelé et le train d’une voiture, la tension de l'instrument , lorsque le mouvement sera établi, fera connaître l'effort constant de traction.

Régnier est encore l'inventeur de plusieurs autres dynamomètres, dont on peut voir la description dans son Mémoire explicatif de plusieurs machines. Voyez aussi le Journal de l'Ecole polytech. n° 5.

EAU MOTRICE. (Hydraul.) L'eau courante, comme tous les corps matériels en mouvement, est animée d’une quantité d'action (Voy. ce mot) dont elle peut transmettre une partie plus ou moins grande aux mobiles qu’elle rencontre, suivant les diverses circonstances du choc. Ces circonstances ne sont jamais les mêmes que celles du choc de deux corps solides, car celui-ci modifie dans un instant inappréciable, au moment même du contact, le mouvement relatif des corps, tandis que la percussion d’un courant d’eau ne produit son effet total que par une suite de contacts de la part des molécules fluides qui se succèdent sans interruption. L'effet de ces contacts successifs a été justement comparé à celui d’un ressort qui agirait contre un obstacle en conseryant tou-

‘ jours la même tension, et une expérience très-simple .

a prouvé que la force impulsive d’un courant d’eau n'était qu'une force de pression qu’on a nommée pression hydraulique, pour la distinguer de la pression hydrostatique que l’eau peut exercer en vertu de son seul on fixe une plaque à l'extrémité du fléau d’une balance, et on dirige sur elle un filet d’eau tombant d’un yase entretenu constamment plein; quelle que soit la force motrice du

poids. Cette expérience est la suivante :

filet, due à sa masse et à sa vitesse, on peut toujours trouver un poids qui, placé à l’autre extrémité du fléau, maintienne la balance en équilibre pendant toute la durée de l’écoulement. Le poids est donc égal à l’action du choc, et peut par conséquent la représenter.

1. D’après les expériences de Bossut, les poids nécessaires pour maintenir l'équilibre dans de semblables expériences varient dans le même rapport que les charges (Voy. Couraxr, $ 11, n° 6), sous lesquelles s'effectue le mouvement de la veine choquante ; ainsi, comme il est prouvé que le rapport des hauteurs dues aux vitesses de sortie, pour un même orifice, est égal au rapport des charges, on peut en conclure que la force du choc d'une veine fluide est proportionnelle à la hauteur due à la vitesse de la veine.

v étant la vitesse, la hauteur correspondante est et il en résulte que la force du choc est proportionnelle au carré de la vitesse.

Mais cette force doit être encore proportionnelle au nombre des molécules choquantes ou à la section de Ja veine fluide à sa sortie de l’orifice : donc, en désignant

EAU par P le poids qui fait équilibre au choc ou qui représente son action, par s la section de la veine fluide, et par h la hauteur due à la vitesse, on a

P — nsh,

ñ étant un coefficient à déterminer par expérience.

2. En observant que sh exprime le volume d’un prisme dont la base est s et la hauteur h, et que, lorsqu'il s’agit de l’eau, le poids d’un tel prisme est égal à autant de fois 1000 kilogrammes que son volume contient de mètres cubes, on peut mettre l'expression précédente sous la forme

P — 1000 nsh;

alors P exprime un nombre de kilogrammes, $ un nombre de mètres carrés, et À un nombre de mètres.

3. La valeur du coefficient n dépend de la grandeur de la surface choquée et de son éloignement de l’orifice de sortie.

Si l’on appliquait immédiatement la surface contre l'orifice, il n’y aurait plus qu’une simple pression hydrostatique due au poids du prisme sh, et l’on aurait P — 10005h; dans ce cas n — 1. Dans tous les autres, le choc ne peut produire tout son effet qu’autant que la surface choquée a une étendue assez grande pour recevoir tous les filets fluides de la veine et anéantir leur vitesse primitive ; avec ces conditions, l'expérience et la théorie donnent à très-peu près n — 2, et c’est pour cela qu’il est admis que l'effort du choc exercé par une veine fluide sur une surface plane en repos et exposée perpendiculairement à son action, est égal au poids d’un prisme de ce fluide ayant pour base la section de la veine et pour hauteur deux fois la hauteur due à la vitesse. Cependant toutes les expériences ne sont pas d’accord pour fixer au coefficient # les limites 1 et 2 qui résultent de ce principe.

4. Dans le cas d’un choc oblique, on peut décomposer l'effort de la veine en deux composantes, l’une perpendiculaire à la surface choquée et l’autre parallèle;

cette dernière ne pouvant produire aucun effet, la pre-.

mière seule représente l’action du choc; ainsi, en nommant à l'angle d’inclinaison de la veine fluide avec la surface, la composante perpendiculaire étant 1000nsh. sin ?, on aura

P — 1000n5h. sin £.

5. En adoptant la valeur # — 2 qui a lieu lorsque la surface choquée détruit complètement la vitesse de la veine fluide, on a pour le choc direct

expression que nous allons mettre sous une forme plus commode pour les cas particuliers du choc qui nous restent à examiner. Substituons à la place de À sa va-

vb x leur —, il viendra 2q

Or, s étant la section de la veine fluide et v sa vitesse, sv exprime la quantité d’eau écoulée dans l'unité de temps, et 10005v le poids de cette quantité en kilo-

10080 tb sv grammes, ri est donc la masse d'eau écoulée en une

seconde, car la masse est égale au poids divisé par g (Voy. Pons); ainsi, désignant cette masse par Q, nous aurons

PO

Mais Qu est la quantité de mouvement de la masse Q, donc l’effet du choc est égal à la quantité de mouvement que possède la masse de fluide écoulée dans l'unité de temps, ce qu’il est d’ailleurs facile de conclure à priori.

6. Examinons maintenant le cas où la surface choquée est elle-même en mouvement, et supposons d’abord que le choc est direct, c’est-à-dire que le fluide et la surface se meuvent dans la même direction , et que la surface est frappée perpendiculairement par la veine. Pour déterminer les effets du choc, observons qu'après ce choc la surface ne pourrait continuer à se mouvoir avec la vitesse #, qu’elle avait avant, que si on lui appliquait une force égale et opposée au choc ; mais alors le fluide qui l'accompagne dans son mouvement se mouvrait également avec cette même vitesse w : il aurait donc perdu la vitesse v—u, et sa quantité d’action, qui, avant le choc, était Qv, ne serait plus que Qu; le choc lui aurait donc fait perdre une quantité d'action r'eprésentée par Q (v—u), et par conséquent c’est cette quan-

tité d'action perdue qui mesure l’effet du choc; on a donc généralement

P=Q(v Fu),

le signe — se rapportant au cas où la direction des mouvemens est la même, et le signe L à celui où les directions sont opposées.

100 sv En remplaçant Q par sa valeur TS à on a encore

P = 10250 (v Fu).