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Donc, la force vive d’un courant d’eau est le double de sa quantité d'action ou de sa force dynamique. (Foy. Fonce et QuanriTÉ p'AcrioN,)

ÉCLIMÈTRE. (Topograp.) Petitinstrument de cuivre composé d’un arc de cercle gradué , d’une lunette avec réticule et d’un niveau à bulle d’air. Il est employé par les ingénieurs géographes français pour mesurer l’inclinaison des rayons visuels dirigés sur les objets qui environnent la station et dont on veut connaître les différences de niveau. On l’adapte ordinairement à la boussole, afin de relever en même temps les angles que les rayons visuels font avec le méridien magnétique. Cet instrument, qui sert principalement aux opérations topographiques de la nouvelle carte de France, procure autant de cotes de hauteur du terrain, comptées à partir du niveau de la mer, qu'il est nécessaire pour connaître les inflexions du sol et en exprimer le relief. Donnant immédiatement les distances zénithales des objets observés, on a recours à la formule

dE — K cot 9 + qK?,

dans laquelle K est en mètres la distance horizontale d’un objet à la station , à la distance zénithale observée, q un coellicient numérique dont le log. — 2.81869, enfin dE la différence de niveau cherchée, qu’on ajoute algébriquement à la hauteur absolue de la station, pour avoir celle de l’objet observé. (Voy. Azrrrupr.)

ÉCLUSE. (Hydraul.) Nom générique d’une construction hydraulique destinée à retenirl’eau.

ÉCOULEMENT DES FLUIDES. (Æydraul.) Nous avons donné, au mot HYDpRODYNAMIQUE, tom. 17, la théorie mathématique de l'écoulement des fluides fondée sur l'hypothèse du parallélisme des tranches dans leur mouvement vertical, hypothèse qui conduit au théorème fondamental suivant :

La vitesse d'un fluide qui sort d'un vase par un tréspetit orifice est égale à celle d'un corps pesant qui serait tombé librement de toute la hauteur comprise entre le niveau-de la surface fluide dans le vase et le centre de cet orifice.

Nous allons examiner ici les applications de ce théorème et les modifications qu'il reçoit dans la pratique, tout en recueillant les diverses formules empiriques adoptées par les hydrauliciens pour la solution des problèmes relatifs à l'écoulement de Peau.

Il se présente deux cas généraux : 1° le niveau de l’eau, dans le vase d’où sort l’écoulement, est constant; 2° ce niveau est variable. Dans le premier cas, on doit concevoir qu'il arrive constamment à la surface supérieure du liquide une quantité d’eau égale à celle qui

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s'écoule; dans le second, le vase ne recevant pas de nouveau liquide ou n'en recevant qu'une quantité moindre que celle qui en sort, se vide. Nous traiterons

successivement ces deux cas.

SI. Ecoulemens à niveau constant.

1. Le théorème dont nous venons de rappeler l’énoncé est dû à Toricelli; ce célèbre disciple de Galilée l’a publié, en 1645, comme une conséquence de la loi de la chute des corps pesans, découverte par son maître. Voici les raisonnemens sur lesquels il l’a établi; nous les rapportons parce qu'ils sont indépendans de toute hypothèse sur le mouvement du fluide dans le vase :

Si l’on perce des orifices M et N (PI. 10, fig. 14) sur les faces horizontales d’un vase X rempli d’eau et dont le niveau est entretenu constamment à la même hauteur, le fluide en sort par des jets verticaux qui s'élèxent, à très-peu près, jusqu’au niveau AK de l’eau dans le réservoir, et l'on peut supposer qu'ils atteindraient complètement ce niveau, si diverses causes que nous avons déjà signalées (Voy. Jer ’eau, tom. 11) ne concouraient à diminuer la vitesse d’ascension. Mais un corps lancé verticalement n'’atteint une certaine hauteur que parce qu'il a reçu une impulsion capable de lui communiquer une vitesse initiale égale à la vitesse finale qu'il acquerrait en tombant librement de cette hauteur (Voy. AccéLéré, tom. 1); donc les molécules fluides, en sortant des orifices M et N, sont animées des vitesses dues aux hauteurs MG et NH, ou, ce qui est la même chose, aux hauteurs du niveau de l’eau au-dessus des orifices M et N.

Désignant donc par v la vitesse de sortie et par H la hauteur du niveau au-dessus de l’orifice, on aura, d’après les lois de la chute des corps... (a)

2. Lorsqu'on adapte des ajutages aux orifices M et N percés dans les paroïs minces du yase, les jets s'élèent moins haut; mais on a reconnu que, pour des ajutages parfaitement égaux, les diminutions de hauteur sont proportionnellement les mêmes, c’est-à-dire que si la hauteur du jet NH se réduisait d’un quart, par exemple, celle du jet MG se réduirait pareillement d’un quart. En général, m désignant le rapport entre la hauteur du jet et celle du réservoir, pour un ajutage quelconque, on a

V—\/2gmH, + — V’29mH,

H et H' étant deux hauteurs du réservoir, et v et v’ les vitesses correspondantes.

On tire de ces expressions

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c’est-à-dire, que les vitesses de sortie par des ajutages égaux sont toujours entre elles comme les racines carrées des hauteurs du niveau, ou comme les racines carrées des charges.

3. Ces principes s'appliquent immédiatement aux cas où l'écoulement aurait lieu par des orifices percés dans la paroi du fond du vase ou dans les parois verticales, car la vitesse du fluide à sa sortie est évidemment indépendante de sa direction

4. La connaissance de la vitesse avec laquelle une veine fluide sort par un orifice quelconque, conduit à celle de la quantité de fluide qui s'écoule dans un temps déterminé et qu’on nomme la dépense de l'orifice; en effet, si S représente l'aire de l’orifice, et » la vitesse, Sv représentera le volume d’eau écoulé dans l'unité de temps; car Sv est le volume d’un prisme ayant S pour base et v pour hauteur; ainsi, désignant par D la dépense, on aura... (b)