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Fig. 3192.

rieures. Ces retraites supportent, en effet, des terres dont le poids s'ajoute à celui du mur et en augmente la stabilité. Les valeurs de x, épaisseur au sommet, déterminées par le calcul pour les cas les plus fréquents, sont fournies par le tableau suivant :

Fruit intérieur du mur.

Épaisseur du mur au sommet.

En comparant ce tableau avec celui qui précède, on reconnaît que l'emploi des murs avec fruit extérieur est le plus avantageux, et ce résultat était facile à prévoir, puisque le fruit intérieur ramène la masse du mur du côté de l'arête A et rapproche ainsi de cette arête le centre de gravité.

Dans le cas des retraites intérieures (fig. 3193), auxquelles on donne ordinairement de 0m,15 à 0m,30, on assimile,

pour le calcul, ces murs à des murs avant un fruit intérieur dont la lierne lictive passerait par le milieu de chaque

mm^

Fig. 3193.

ruit équivalent

aux retraites.

retraite ; on opère ensuite en tenant compte du poids du massif de terre dont la section est le prisme A CD.

Les formules donnent, pour les cas qui se présentent généralement, le tableau suivant :

Épaisseur au sommet.

Ce tableau, comparé aux précédents, montre que ces murs, si l'on tient compte du poids des terres appuyées sur les retraites, sont bien plus avantageux que les murs à fruit intérieur et qu'ils atteignent presque jusqu'à l'économie des murs avec fruit extérieur. Si l'on ne tient pas compte des terres portées par les retraites, on retombe dans le cas de ces murs avec fruit intérieur à cube de maçonnerie équivalent.

La forme la plus économique de toutes est celle d'un mur sans fruit avec contreforts placés à l'extérieur ;fig. 3194). Cette forme est, en même temps, très favorable à la butée des terres, car elle tend à appliquer le

SOUTÈNEMENT

masque sur le contrefort, au lieu que les contreforts intérieurs tendent à s'en séparer. Ce qu'on a seulement à redouter, c'est la courbure dans le sens horizontal que peut prendre le masque sous l'action de la poussée. Pour obvier à cet inconvénient, il ne faut pas trop éloi-

Fig. 3194.

gner les contreforts les uns des autres; l'intervalle généralement adopté est de 3 mètres, et la largeur des contreforts même est de 1 mètre. Le calcul et l'expérience démontrent que le mur est établi dans de bonnes conditions si l'épaisseur du masque est le 1/5 ou le 1/6 de la hauteur.

Au moyen âge, cette disposition a été

Fig. 3195

fréquemment adoptée; les arcs qui re-

liaient les contreforts étaient des arcs aigus (fig. 3195).

Le tableau qui suit donne les dimensions de quelques murs de hauteurs déterminées.

Hauteur

mur.

Epaisseur

du masque.

Saillie

des

contreforts.

lm,000

lm,500

Si l'on compare ce mur au mur vertical ype, on trouve qu'il réalise une économie

allant jusqu'à plus d'un tiers : «c-- . C'est

donc le mur le plus avantageux de tous ceux que nous ayons encore étudiés.

Malheureusement, son emploi est très borné à cause de la place que prend la saillie des contreforts sur le nu du mur; ainsi, Ton ne peut pas s'en servir pour revêtir un quai ou une terrasse bordant la voie publique.

C'est pour cette raison que l'on emploie plus souvent des murs de soutènement avec contreforts placés du côté des terres (fig. 3196). Ces contreforts sont moins avantageux que les précédents et exigent une parfaite liaison

Fig. 3I9G.

avec la masse du mur. Ils tendent néanmoins à éloigner le centre de gravité de l'arête extérieure de la base et à rompre le prisme de plus grande poussée, qui n'exerce plus alors son effet que dans l'intervalle des contreforts.

SOUTÈNEMENT

La liaison nécessaire peut s'opérer de diverses manières; ainsi, les contreforts

Fig. 3197.

à base rectangulaire (fig. 3197) sont les plus souvent usités.

Les contreforts à base trapézoïdale (fig. 3198) se relient mieux au masque, mais offrent moins de garanties de sla-

Fig. 3198.

bilité ; il en est de même des contreforts à base rectangulaire (fig. 3199), joints au masque par deux quarts de cercle.

Fig. 3199.

De même que pour les murs avec contreforts extérieurs, on évite la flexion du masque entre les contreforts en espaçant peu ces derniers.

Le calcul, appliqué aux murs avec contreforts intérieurs à base rectangulaire, fournit des résultats dont quelques-uns sont consignés dans les tableaux suivants :

Épaisseur du masque =7.

Hauteur

Epaisseur

Saillie

des

mur.

masque.

contreforts.

om,00

lm,25

Im.o0

lm,48o

lo'",00

Épaisseur du masque

Hauteur

du mur.

Épaisseur

du masque.

Saillie

des

contreforts.

om.00

lm,79o

lm,000

2m,lo4

im,500

lom,00

om.38o

Il n'est guère d'usage de donner aux murs de soutènement un fruit extérieur concurremment aux contreforts intérieurs, parce que l'économie qu'on peut réaliser avec le fruit extérieur permet de se passer des contreforts intérieurs. Ceux-ci ne sont utilisés que dans le cas où il n'est pas possible de donner au mur un fruit extérieur.

Le défaut des murs avec contreforts intérieurs consiste, avons -nous dit, dans la séparation possible de ces derniers et du masque. On a voulu prévenir ce danger en reliant les contreforts entre eux au moyen d'arcs de décharge (fig. 3200). Les voûtes ainsi formées ont l'avantage, si sa liaison est bien éta-

Fie. 3200.

blie avec le masque et les contreforts, d'opérer une solidarité complète entre toutes les parties de la masse. De plus, chargées de terre à leurs divers étages, elles contribuent à éloigner le centre de gravité de l'arête extérieure de la base, et enfin elles rompent le prisme de plus grande poussée.

Les murs des quais de Paris ont été construits suivant ce système. On a

SOUTÈNEMENT