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Mais, s'il s'agit au contraire d'une vapeur, corps gazeux qui n'obéit pas aux lois de Mariotte et de Gay-Lussac, il n'y a pas de relation simple qui permette de trouver n' en fonction de tto-
On a alors :
a' Qo H
quantité qui ne sera pas égale à Do = — parce que l'on n'a pas :
La densité des vapeurs varie avec la température et la pression. Il importe de remarquer que l'on a toujours :
P==Y'X7r' = PxD'xa' = PxD'Xa.x j-î— X^,,
seulement, dans le cas des vapeurs, D' n'est pas une quantité constante : c'est un nombre qui varie avec les conditions de l'expérience.
6. Les mesures effectuées par les méthodes que nous indiquons plus loin montrent que, si l'on prend la densité d'une vapeur à une même pression et à des températures de plus en plus élevées, on obtient des nombres qui décroissent, ce qui correspond à ce fait que les vapeurs sont d'autant plus compressibles que l'on opère à des températures moins élevées. Mais, à partir d'une certaine température, on trouve des nombres constants, indépendants de la température, c'est-à-dire qu'à partir de ce moment la vapeur se comporte comme un gaz parfait. C'est ce nombre constant que l'on donne généralement comme densité de la vapeur, et non pas l'un des nombres correspondant à une température à laquelle le gaz n'obéit pas aux lois de Mariotle cl de Gay-Lussac.
Les différences observées sont très-variables suivant les liquides: ainsi, tandis (|ue pour la vapeur d'eau les vapeurs de la densité varient seulement de 0,645 à 0,619 et 0,618 pour des températures respectivement de 107, 200 et 250 degrés, et qu'elle ne change plus sensiblement au delà, les différences sont considérables pour d'autres corps: ainsi pour l'acide formique cristallisé, qui bouta 99", 5, la densité est successivement 2,22, 1,86, 1,59, 1,58, pour des températures de 110, 155, 240, 275 degrés.
Les différences peuvent même être beaucoup plus importantes; nous signalerons à ce point de vue le soufre, dont la vapeur a à 440 degrés une densité de 6,651, densité qui s'abaisse à 2,2 vers 860 degrés et conserve cette valeur sans changement jusqu'à 1040 degrés.
Mais, d'autre part, si l'on vient à diminuer la pression de plus eu plus sans changer la température, comme on s'éloigne de plus en plus des conditions qui correspondent à l'existence de l'état liquide pour le corps considéré, on peut penser que l'on devra de même trouver des nombres qui tendent vers une limite déterminée; c'est ce que l'expérience a vérifié, au moins dans un certain nombre de cas. C'est ainsi que M. Troost a trouvé les résultats suivants :
VAPEURS d'acide ACÉTIQUE A LA TEMPERATURE DE 124 DEGRES.
millimètres. millimètres. millimètres.
Pressions '60 59,7 50,6
Densités 5,20 2,12 2,1(1
VAPEURS d'acide IIYPOAZOTIQUE A LA TEMPÉRATURE DE 90 DEGRES.
millimètres. millimètres. millimètres.
Pressions "'àO 55 16
Densités i,'d 1.60 1,59
m. Applications diverses des densités. 7. La densité des corps, étant un coefficient spécifique, permet dans certains cas de les reconnaître et de les distinguer d'autres corps présentant quelques ressemblances ; elle est utilisée à ce point de vue par les minéralogistes; elle permet, en particulier, de reconnaître les alliages, les falsifications. Le problème historique que le tyran de Syracuse avait posé à Archimède, et à l'occasion duquel ce géomètre fut conduit à découvrir le théorème d'hydrostatique qui porte son nom, revenait au fond à
eherchei' si la couronne, objet du litige, avait la densité de l'or ou une densité moindre correspondant à un alliage de ce métal.
Mais c'est surtout en ce qui concerne les liquides que la question est intéressante dans ses applications ; la densité d'un liquide dépend, en effet, de la nature et de la quantité des substances qui y sont dissoutes, et des variations de la densité (ou du poids spécifique, ce qui revient au même) peuvent fournir des renseignements précieux sur ces éléments ; au point de vue hygiénique et médical, la question trouve particulièrement son application pour le lait et pour l'urine.
En ce qui concerne les gaz et les vapeurs, l'étude des densités est très-intéressante en ce qu'elle fournit des renseignements précieux sur la constitution des corps par la comparaison des chiffres obtenus expérimentalement avec le.^ nombres que l'on peut déduire de la connaissance de la composition chimique; de plus, cette étude permet de préciser les conditions limites qui séparent l'état de vapeur de l'état de gaz parfait.
8. Étant donné deux corps dont on connaît les poids spécifiques tt^ et tz^ et que l'on mélange ou que l'on combine dans les rapports de poids Pi et P^ du premier et du second, on peut déterminer le poids spécifique tv du mélange ou de la combinaison, en admettant qu'il n'y a pas contraction, c'est-à-dire que le volume V du mélange est la somme des volumes des corps composants.
Le poids du mélange est d'une part P^ -|- P, ; d'autre part, il est Ytt, et ces deux valeurs doivent être égales :
ou
Pl+P.
Mais on admet que l'on a V = i\ ■+- v^ et l'on sait que l'on peut écrire :
l'i = — et V, = ~.
U vient donc : Vtt = v^ tt^H- v^ tt^ ou :
- ^±Il — ^x^. (Pi + P>)
On remarquera, comme cela était évident, (jue cette valeur dépend seulement du rapport des poids Pj et P,.
Lorsque l'on cherche à appliquer cette formule à des alliages et à des combinaisons, on trouve, en général, qu'elle n'est pas vérifiée: on en peut donc conclure avec certitude que, par le fait même de l'alliage, de la combinaison, il s'est produit une modification d;uîs la constitution moléculaire, de laquelle il résulte que le volume du composé n'est pas la somme des volumes des composants; en général, il est plus petit, il y a eu contraction. La contraction peut être considérable même pour les corps solides ou liquides, quoique le plus souvent elle n'atteigne pas la valeur de celle que l'on observe dans les composés gazeux.
Considérons, par exemple, le sulfure de carbone, dont la densité mesurée expérimentalement est 1,263 ; on sait que ce corps a la formule CS% correspon-
daiit aux poids 12 de carbone et 64 de soufre. Le soufre a une densité de 2,07 et le carbone 5,53 ou 2,2, suivant qu'il s'agit du diamant ou du graphite. En effectuant le calcul dans les deux cas, on aurait :
(diamant)
(graphite! . ^ ^;^X2,07><(12
Ce qui indique que, quel que soit l'état dans lequel on suppose le carbone dans la combinaison, il s'est produit par le fait même de la combinaison une dilatation considérable.
Lorsque, au lieu d'une combinaison en proportions définies, on a un mélange, un alliage, la composition est alors généralement donnée en centièmes et la formule à appliquer est un peu modifiée. On a, en effet, alors Pi + Pj=100, et la formule peut s'écrire :
IOOtTjTT^
Pl^.
ou bien encore :
TZ
IOOtt^tt,
P.tt/
100 TZi TT,
Pi7V2 + (100 — PJtTi "~ 1007:i + Pi(:r— ttJ'
Lorsque le mélange se produit sous l'influence de la chaleur, comme pour les alliages métalliques, ou lorsqu'il y a un changement d'état comme dans la dissolution, il y a généralement changement de volume. C'est ce qui se produit, par exemple, dans les cas suivants :
