DIONISIO

préparation qui en avait été faite, la même reine « n'ayant pas les mesme? répugnances qu'ont toutes les autres femmes pour les démonstrations anatomiques ».

Dionis (François). Fils aîné du précédent; il devint chirurgien ordinaire de Marie-Adélaïde de Savoie, duchesse de Bourgogne, et mourut le -6 janvier 1718. Devaux lui a consacré une notice. « C'était, dit-il, un homme fort sage et fort sensé, paisible et modeste, qui, ayant eu l'honneur d'accoucher madame la duchesse de Berry, pouvait espérer de primer sur tous les autres accoucheurs de son temps, si une forte apoplexie ne l'eût enlevé au milieu de sa course ». Il avait épousé Marguerite Crenon, dont il eut plusieurs enfants : un de ces derniers, Charles Dionis, fera plus- bas le sujet d'une notice particulière.

Dionis (Laurent). Né à Paris, il y mourut le 26 mai 1750, à l'âge de soixante-deux ans, après y avoir exercé avec honneur l'art chirurgical.

Dionis (Charles). Celui-là, fils de François Dionis et de Marguerite Crenon, né à Paris le 13 juin 1710, et baptisé à Saint-Boch, alla d'abord se faire recevoir docteur en médecine à Beims (26 février 1735), puis il obtint le même gracie à Paris, le 16 septembre 1738. Professeur de matière médicale (1765), il se fit une grande réputation à Paris comme praticien, et fut lancé dans les sphères les plus élevées de la clientèle. Marié deux fois: 1° à Marie-Françoise Andry, fille d'un des plus célèbres médecins de la Faculté ; 2° à Henriette Besnier, qui appartenait également à une famille médicale parisienne ; il mourut le 17 août 1776, ainsi que le témoigne la pièce suivante :

Paroisse Saint-Roch. — L'an mil sept cent soixante-seize, le dix-neuf août, a été inhumé dans la chapelle Sainte-Anne de cette église le corps de M. Charles Dionis, docteur régent de la Faculté de médecine en l'Université de Paris, et ancien professeur, veuf en premières de DUe Marie-Françoise Andry, et époux en secondes de Henriette Besnier, décédé avanthier rue de la Sourdière, cul-de-sac de la Corderie, en cette paroisse, âgé de soixante-six ans. Présents : Jacques-Louis .\lleaume, doyen en charge de ladite Faculté, rue Cadet, paroisse Saint-Eustache, et Louis-Benjamin Lucas de Lauremberg, ancien des présents de lad. Faculté, rue Saint-Denis, paroisse Saint-Sauveur, et Claude-Olivier Caminade de Castre?, M'"= desrequestes de M?' le comte d'Artois, gendre dud. deffunct, et M'"» Jean Canut, écuyer, ancien payeur des rentes de l'Hôtel de Ville, beau-frère du deffunct, qui ont signé. Par nous docteur de Sorbonne, curé de cette paroisse soussigné. AUeaume, doyen, Caminade de Castres ; Le Canut ; Dionis.

Charles Dionis à signé les pièces suivantes :

I. An à diversâ causa moveantur cerebrum et dura meninx? (oui), année 1737, in-4» ; président : J.-D. Chevalier. — II. An arnica mmis hijdropisia? (non), année 1737; président : Henr. Besnier. — III. An luis venereœ curntioni per fi-ictum potius quàm per suffitum faveant medicœ ohservationes? (oui), année 1738 ; président; Mich. Peaget. — IV. An paralysi affectis sudores proynoveiidi ? (non), année 1740; bachelier : Léand. Peaget. — Y. Dissertation sur le tœnia ou ver plat, dans laquelle on prouve que ce ver n'est pas solitaire; avec une lettre sur la poudre de sympathie, propre contre le rhumatisme simple ou goutteux. On y a joint la manière de l'apprêter et de s'en servir, et le discours prononcé par M. le chevalier Digby sur l'efficacité' de cette poudre. Paris, 1749, in-8». A. C.

Dio.\lsio (Pa-olo). Médecin poète italien, né à Vérone, vivait encore en 1599. Il devint, en 1543, professeur de médecine théorique à Padoue, et plus tard quitta cette école pour aller pratiquer son art dans sa ville natale.

476 DIOPTRIE.

• Dionisio était un assez bon versificateur latin, mais il choisit pour exercer son talent des sujets peu poétiques.

I. De natura oculi et partibus ejus (poème en vers hexamètres). Veronae, 1543, in-4». — II. Aphorlsmi Hippocratis versibus redditi. Veronae, 1599, in-4°. L. Hn.

Dlo]\YSiADES. Un des noms donnés par les Anciens à jla Toute-saine [Androsœmiim officinale AIL). Pl.

Bibliographie. — Th^ophraste. Hislor. Plantai'., VI, 6. — Sprengel. Hist. rei herbar., I^ 91. — Mérat et DE Lens. Dict. mat. méd., II, 651. Pl.

DIOPTRIE. On a donné le nom de dioptrie, proposé par M. le professeur Monoyer, à V unité de puissance des lentilles.

L'effet d'une lentille est complètement déterminé lorsque l'on connaît sa distance focale, car cet élément intervient seul soit dans les constructions, soit dans les formules qui se rapportent à ces appareils. Mais cette distance focale n'est pas l'élément le plus commode que l'on puisse considérer ; il y a même une certaine opposition entre ce fait que la lentille augmente de puissance, alors que sa distance focale dimuiue. Aussi est-il plus naturel à ce point de vue de déterminer la puissance d'une lentille par Vinverse de la distance focale, ces deux quantités variant dans le même sens.

C'est cet élément qui intervient directement dans la formule classique

(dans laquelle nous adoptons pour les signes les conventions que nous indiquons en détail à l'article Dioptriqde, 20, p. 492).

Lorsque Ton étudie le système formé par deux lentilles dont on peut négliger l'épaisseur et que l'on met en contact, on trouve que la distance focale totale cp est donnée par la formule suivante en fonction des distances focales /i et f^des lentilles composantes :

formule générale, si l'on donne aux distances focales des signes convenables. Le calcul ne présente pas de difficulté, mais il faut l'effectuer.

Si l'on prend les inverses des deux membres de cette équation, elle devient :

et, si nous convenons de désigner par $, Fi et Fg les puissances du système et des lentilles composantes (en désignant sous ce nom les inverses des distances focales), on voit que l'on a :

Formule très-simple : La puissance d'un système composé est la somme algébrique des puissances des lentilles composantes.

On voit, sans qu'il soit nécessaire d'insister, l'avantage de cette donnée. Pour qu'elle puisse intervenir dans la pratique il faut adopter une unité : les ophtlial-

DIOPTRIE. 477

mologistes, qui font spécialement usage de cet élément, ont convenu de prendre pour unité de puissance la puissance d'une lentille de 1 mètre de distance focale; cette unité a reçu le nom de dioptrie.

On désigne souvent sous le nom de numéro métrique la valeur de la puissance d'une lentille évaluée en dioptries. Si nous le désignons par F, on a :

la distance focale f étant évaluée en mètres et fractions décimales du mètre.

Cette relation permet de passer rapidement de la distance focale à la puissance évaluée en dioptries ou inversement. Ainsi des lentilles ayant des distances focales de 4"» — Q'^^^O — O'^jlO, par exemple, auront une puissance qui sera respectivement de 0<i,25, de 2^, de 10"*. Et réciproquement des lentilles de 01,20, de 5*^, de 5^ auront des distances focales deS'" — de 0'",33 — de 0^,20.

Le problème de la superposition des lentilles que nous indiquions précédemment devient excessivement simple.

Une lentille de 2** appliquée contre une lentille de 3** de même nature, convergente, par exemple, donne un système dont la convergence est de ^^; ce qui revient à dire qu'une lentille dont la distance focale est O'^jSO (2*^) appliquée contre une autre dont la distance focale est 0'",55 (5^) donne un système convergent dont la distance focale est 0"',20 (S'^ = 2 -f- 3).

Si les verres sont de nature différente, il faudra faire une différence, et le système sera de même nature que la lentille la plus puissante. Un verre convergent de Z^ appliqué contre un verre divergent de 5** donne un système divergent dont la puissance est de 2<* (= 5 — 3).

Jusqu'à ces dernières années (Congrès d'ophthalmologie, 1880), les verres employés en ophthalmologie étaient définis par des numéros qui correspondaient à des conventions d'un usage peu commode.

Si l'on considère une lentille biconvexe dont les deux faces ont des rayons égaux, on prenait pour son numéro la valeur du rayon de courbure des faces évalué en pouces.

La distance focale d'une semblable lentille est donnée par l'expression [voy. DioPTpiQUE, p. 517) :

= (m — 1)5 ou

les quantités / et R étant mesurées a 1 me unité, en pouces, par exemple. Avec les verres ordinairement usités, l'indice de réfraction est peu éloigné de 1,5, et l'on a alors à peu près :

C'est-à-dire que, à peu près, le numéro d'un verre dans l'ancien système donnait sa distance focale en pouces.

Outre que ce système de numérotage présentait l'inconvénient que nous avons indiqué de reposer sur la distance focale et non sur la puissance de la lentille, il était incommode parce qu'il faisait usage d'une unité de longueur mal définie car le pouce n'a pas la même valeur dans les différents pays, et n'est plus l'unité admise dans les recherches scientifiques, cette unité étant d'une manière

absolument générale le mètre ou un de ses sous-multiples. Aussi la réforme a-t-elle été admise grâce aux efforts de MM. Donders et Javal et coiivienl-il de faire usage uniquement du système des numéros métriques.

Il faut indiquer comment il est possible dépasser d'un système de numérotage à l'autre : la question n'offre aucune difficulté d'après les définitions que nous avons données. Soient D le numéro dioptrique d'un verre, N son numéro dans l'ancien système, f sa distance focale en mètres et fractions décimales, p sa distance focale en pouces. Nous avons dit que l'on a :

D = i d'oùf-J^,

et N = 2(?w— l)p à'oùp: ^

Enfin désignons par tt la valeur du pouce évalué en mètre et fractions décimales ; on a alors :

f—Tz.p.

En remplaçant dans cette égalité / et p par leurs valeurs, il vient la relation cherchée :

1 Ntt ^

Pour un verre donné et un pouce détermine, le quotient — . est un

nombre constant. On peut le prendre moyennement* égal à —, et l'on a la relation simple et fréquemment employée :

d'où l'on tire suivant le cas :

Plus exactement on prendrait DN= A, A pouvant être suivant les circonstances égale à 56, 57, 58 ou 40.

Si nous prenons A= 40, on voit immédiatement qu'un verre du numéro 12 ancien est un verre de 5,55 dioptries, — et qu'un verre de 4 dioptries représente le numéro 10 ancien. G. M. G.

DIOPTBlt^UE. 1 . Lorsqu'un faisceau de radiations tombe à la surface de séparation de deux milieux, il se divise en trois : une partie des radiations revenant dans le premier milieu constitue le faisceau 7r' fléchi; une autre partie

* Cette valeur correspondrait, par exemple, à7r = 0,027 et m = 1,54; c'est celle qui est

indiquée par M. Javal; M. M. Perrin accepte la valeur —, M. Landolt — et M. Badal ç^*

oo 37 o\)

Ces valeurs ne diffèrent pas beaucoup ; les valeurs extrêmes ^ et — sont les seules commodes

Ou '-au

au point de vue pratitiue.

subit la diffusion dans toutes les directions {voy. Catopïrique) ; une dernière partie enfin passe dans le second milieu en formant, en général, un faisceau limité, le faisceau réfracté qui, généralement aussi, subit par le fait même du passao-e un changement de direction, une réfraction. Ce sont les phénomènes relatifs à cette réfraction que nous avons à étudier, c'est-à-dire que nous nous occuperons du faisceau réfracté seulement au point de vue de sa direction, abstraction faite, par conséquent, des changements de nature ou d'intensité qur* ce faisceau aura subis par le fait de la refraction; ces questions sont traitées d'autre part {voy. Optique et Radiations).

Bien que ce que nous avons à dire s'applique à des radiations quelconques, nous nous occuperons spécialement des faisceaux considérés au point de vue de leurs manifestations lumineuses, parce que ce sont celles qui sont directement observables, mais nous dirons que l'on peut étendre les résultats trouvés (à la différence près des valeurs des coefficients numériques) à des radiations se manifestant d'une manière quelconque.

2. Il nous faut ajouter encore quelques restrictions : nous devons admettre que les faisceaux sont de dimensions finies (et non de sections infiniment petites, comparables aux longueurs d'ondulations des radiations) et que les surfaces sur lesquelles se lait la réfraction ne sont pas non plus infiniment petites : lorsque ces circonstances se rencontient, les phénomènes sont de tout autre nature (voy. Diffraction dans l'article Optique).

Il résulte delà que, lorsque nous parlerons d'un rayon lumineux, ce ne sera jamais qu'au point de vue de la construction géométrique pour laquelle il pourra être nécessaire, mais non comme représentant quelque chose ayant une existence effective.

Nous supposerons d'autre part que les substances traversées par les radiations sont homogènes, isotropes, pour mieux dire, c'est-à-dire qu'elles ne sont pas seulement homogènes, au point de vue chimique, mais qu'elles le sont également au point de vue physique, présentant la même constitution dans tous les sens autour de chaque point, comme il doit arriver pour les corps fluides, les solides amorphes ou cristallisés dans le système cubique. Dans les autres cas, il se produit des phénomènes de double réfraction [voy. Optique).

Enfin nous admettrons qu'il s'agit de radiations simples, d'un faisceau monochromatique, notion que d'ailleurs nous allons préciser plus loin.

5. Lois de la réfraction. Au point de vue géométrique, nous considérerons un faisceau comme formé de rayons représentés par des lignes : le faisceau est dit homocentrique, si tous les rayons qui le constituent passent pas un même point ; si ce point est à une distance finie, le faisceau est conique (convergent ou divergent) ; il est parallèle, cylindrique, si le point est à l'infini.

Un rayon est défini dans sa position par le point où il rencontre la surface de séparation considérée, point d'incidence; par le plan qu'il détermine avec la normale à la surface en ce point, plan d'incidence ou plan de réfraction, suivant que l'on considère le rayon dans le premier ou dans le second milieu (c'est-àdire suivant que l'on considère le rayon incident ou le rayon réfracté), et par l'angle qu'il fait avec cette normale, angle d'incidence ou angle de réfraction.

La réfraction est soumise aux lois suivantes :

1° Le rayon réfracté est dans le plan d'incidence. Il résulte immédiatement de là que les constructions que l'on a à exécuter sont planes et que les lignes qu'il y aura à tracer pourront être tracées dans le plan du papier.

Fig. 1.

2° Pour deux milieux donnés, le rapport des sinus des angles d'incidence et de réfraction est constant. Ce rapport, indépendant par conséquent de l'angle d'incidence, constilue ce que l'on appelle Vindice de réfraction du second

•1 ^ w • > 1 1 • sinz milieu par rapport au premier ; il est détermine par la relation ~. — = m.

7>° Il y a réversibilité dans la marche des rayons. Cet énoncé abrégé, trèsimportant d'ailleurs, veut dire que : Étant donné un rayon incident SI (fig. 1)

dans le milieu A et le rayon réfracté IR dans le milieu adjacent B, si l'on prend un rayon marchant dans ce second milieu en sens inverse mais dans la même direction RI, il sortira en se réfractant dans le milieu A en suivant la direction IS qu'avait primitivement le rayon incident. Autrement dit encore, la figure, étant construite en supposant que la lumière se propage dans un certain sens, peut servir absolument en admettant que le sens de la propagation soit renversé.

Nous ne chercherons pas à donner les expériences qui peuvent servir à vérifier ces lois ; outre que cela ne nous paraît pas rentrer dans le cadre de cet article, nous dirons que ces démonstrations offrent peu de piécision. La véritable preuve de la réalité de ces lois, c'est que les conséquences multiples et variées que nous en pourrons conclure sont toujours et absolument en concordance avec les faits expérimentaux et les mesures auxquelles ils donnent lieu.

4. La première loi est assez simple pour qu'il n'y ait pas lieu de s'y arrêter longuement ; comme pour la réflexion, on voit que ce qui détermine la direction du rayon réfracté, c'est d'une part la direction que possède le rayon incident dans le voisinage du point d'incidence (indépendamment, par conséquent, des variations de direction qu'il a pu subir auparavant), et d'autre part la direction de la normale, c'est-à-dire la direction de Vêlement de surface sur lequel se fait la réfraction, de telle sorte que la réfraction serait la même en ce point, si l'on remplaçait la surface réfringente réelle par une autre surface quelconque qui aurait la même normale, c'est-à-dire par suite qui serait tangente au point d'incidence à la véritable surface réfringente. Ces notions simples sont très-importantes.

sm i La deuxième loi se traduit algébriquement par la formule -: — = m. La quantité m, indice de réfraction , constante pour deux mêmes milieux et une même radiation, est indépendante de l'angle d'incidence : plusieurs cas peuvent se présenter :

Si l'on a m = 1 , il vient toujours sin r = sin i et par suite i = r (ce résultat est une conséquence forcée de l'égalité précédente, parce que les angles sont tous moindres que 90°) : dans ce cas, le rayon ne subit aucune déviation, il n'y a pas réfraction à proprement parler. Les deux milieux peuvent différer chimiquement ou à d'autres points de vue : ils ne diffèrent pas optiquement. Si m est

différent de 1, en général l'angle r donné par la relation sin r = — sin i est différent de i : il y a léellement réfraction. Il faut remarquer cependant que, si

l'on fait i=zO, on a également r = 0. Dnns ce cas le rayon incident est dirigé suivant la normale et le rayon réfracté également, c'est-à-dire que ce dernier est sur le prolongement du rayon incident. 11 n'y a donc pas changement de direction, réfraction à proprement parler.

Si l'on a m>-l, alors nécessairement r<^i, le rayon en pénétrant dans le 2* milieu se rapprochera de la normale : on dit alors que le second milieu est plus réfringent que le premier.

L'inverse se présentera nécessairement, si l'on a 7n<;l, le rayon s'écartera de la normale en passant dans le 2*^ milieu qui sera dit alors moins réfringent que le premier.

5. Il est important de remarquer que, si l'angle d'incidence i est petit, il en est de même aussi nécessairement de l'angle de réfraction r; dans ce cas, sans erreur sensible, on peut admettre la proportionnalité des arcs aux sinus (ce qui n'est vrai que pour des arcs infîniments petits) et écrire pour la loi de réfration :

Celte formule, qui avait été indiquée à tort comme étant générale par Ptolémée, est souvent employée dans la pratique et donne, dans des conditions convenables, une approximation suffisante.

6. Soient deux milieux A et B et soient i et r les angles correspondants d'incidence et de réfraction ; soient aussi /Wa.b l'indice de réfraction de B par rapport à A. On aura :

sini sin r

Supposons qu'un rayon passe ensuite de B en A ; soient /' et r' les angles d'incidence et de réfraction et ??1b\ l'indice de réfraction de A par rapport à B; on a :

sin i' sm r

Mais la troisième loi, la loi de réversibilité, nous apprend que, si l'on prend i' = r, on aura nécessairement r' = i. En multipliant les deux équations membre à membre, il vient :

1 = mx,h • Wb. V ou mii^= — ,

ce qui est l'expression algébrique de la loi de réversibilité.

7. L'indice de réfraction a une signification précise qui est donnée par la théorie des ondulations {voy. Optique) : c'est le rapport des vitesses de propagation de la lumière dans les deux milieux considérés. Si l'on appelle v la vitesse dans le premier milieu, v.^ la vitesse dans le deuxième milieu on a

^1 r 1 • 1 r. ,, . , Sini 1),

m = -. La loi de Descartes s écrit alors -r—=:— ou approximativement

Le fait de la réversibilité est une conséquence de cette valeur, car l'indice de réfraction m' pour le passage en sens contraire du 2*^ au premier milieu sera

DICT. ENC. XXIX. 31

donné par la relation m' = -• On a donc bien m m' = -^ X -' = 1 , ce qui est

la condition qui exprime la réversibilité.

8. Examinons maintenant séparément les deux cas qui se présentent suivant •que le second milieu est plus ou moins réfringent que le premier, c'est-à-dire

tsuivant que l'on a m> ou < 1 dans la formule générale sinr= — siai.

I. Soit m> 1; si l'on fait /r=0, il vient r = 0; pour toute antre valeur de i, il vient r < i, l'angle r croît moins vite que i.

L'angle i d'ailleurs ne peut croître au delà de 90". Pour cette valeur, sin i = \ et l'angle de réfraction atteint une valeur qu'il ne peut dépasser ; soit X cet angle, que l'on désigne sous le nom à' angle limite et qui est défmi par l'égalité

\ sm>= — • m

II. Soit m<l; si l'on fait i=:0, on a également r=:0; mais pour toute autre valeur de i on a r^i, l'angle r croît plus vite que i.

L'angle r ne saurait d'ailleurs croître au delà de 90°; son sinus ne saurait

être plus grand que 1 ; à cette valeur de r î correspond un angle d'incidence qui ne peut

être dépassé (car sans cela sin r serait plus grand que 1), angle que nous appellerons / et qui est défmi par la relation :

sin / =: m.

ou l'autr

Si l'on considère deux milieux A et B (fig. 2), il y en a un plus réfringent que l'autre, B, par exemple, plus réfringent que A. On aura alors m.v,B>l, niais par contre il viendra nécessairement mB,A<Cl' Donc, suivant que la lumière arrivera dans l'un ou l'autre sens, on aura à appliquer l'une e des formules précédentes. On aura alors :

sm A = - ,

WlAB

et

sin l=m

C'est-à-dire que X = /, la direction àeïangle limite est la même, quel que soit le sens considéré pour la marche de la lumière, ce que l'on pouvait prévoir parla réversibilité.

9. Il résulte de là que, lorsqu'un rayon passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, il ne peut pénétrer dans le '2^ milieu que si l'angle d'incidence ne dépasse pas l'angle limite (en réalité le rayon ne passe pas intégralement dans le 2*^ milieu et il y en a toujours une partie qui est réfléchie; nous n'avons pas à nous occuper de la diminution d'intensité qui en résulte pour le rayon réfracté, puisque nous nous occupons seulement de sa direction). <lu'arrive-t-il, si l'on fait tomber un rayon (5, fig. 2) faisant un angle d'incidence

DIOl'TRIQUE. 485

plus grand que cet angle limite? La formule n'apprend rien pour ce cas auquel elle ne saurait être appliquée, le raisonnement ne peut rien faire prévoir : l'expérience montre que le rayon est alors réfléchi en entier suivant les lois ordinaires de la réflexion. D'après l'expression consacrée, il y a alors réflevion totale.

Cette réflexion totale ne diffère en rien de la réflexion considérée pour les miroirs, si ce n'est qu'elle se produit sur la surface d'une substance qui, en général, est transparente.

10. Il peut être intéressant ou utile de remplacer le calcul qui permet de trouver l'angle de réfraction correspondant à un angle d'incidence donné par une construction géométrique; il en est plusieurs que l'on peut employer; la suivante est simple et pratique.

Soient MM' (fig. 5) la surface de séparation où se produit la réfraction et BA un rayon lumineux rencontrant cette surface en A ; de ce point comme centre décrivons deux circonférences telles que le rapport de leurs rayons soit égal à l'indice de réfraction, c'est-à-dire

que T-r = m. Prolongeons le rayon incident au delà de A jusqu'à ce qu'il rencontre la circonférence D en B' ;

menons par ce point une perpendiculaire PB'G à la surface réfringente MM'; celte perpendiculaire rencontrera la circonférence E en un point C appartenant au rayon réfracté, qui est dès lors AG.

Fig, 5.

Les triangles AGP et ABT donnent immédiatement

Sin i =

Donc

BT' AB'

sini sin CAP

et

sin GAP =

ÂG AB'