II. Deux surfaces réfringentes, se subdivisant en
c. Deux surfaces planes parallèles ;
d. Deux surfaces planes inclinées ;
e. Au moins une surface courbe.
III. Plus de deux surfaces réfringentes. Examinons successivement ces divers cas.
12. I. a. Étant donné un faisceau qui tombe sur une surface plane séparant deux milieux réfringents, on pourrait chercher ce que devient séparément chacun des rayons qui le constitue et l'on aurait ainsi l'effet produit.
11 est évident que, si le faisceau incident est parallèle, cylindrique, il le sera également après la réfraction ; lous les angles d'incidence sont égaux eu effet, il en sera de même de tous les angles de réfraction, ce qui entraîne le parallélisme des rayons réfractés, puisque les normales sont aussi parallèles.
La question est moins simple, s'il s'agit d'un faisceau incident conique (convergent ou divergent) ; le calcul montre en effet que le faisceau réfracté correspondant n'est pas homocentrique. Soient A (fig. 4) le sommet d'un ^i&- ^' faisceau dont AI est un rayon, soil IR
le rayon réfracté correspondant : cherchons le point où ce rayon (ou, dans ce cas, son prolongement) coupe la perpendiculaire abaissée du point A sur la surface réfringente. Il est évident, par raison de symétrie, que, si le faisceau réfracté est homocentrique, son sommet doit se trouver sur cette ligne.
On a immédiatement les relations suivantes :
AP
ta- i
PI
PA
7— tgr,
et
sm i sinr
On déduit des deux premières équations :
APtgi = PA'tgr,
et de la troisième :
!.. ^ ^ sin ^
sin r = — sm i et tgr = —
Par suite :
