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65. Mesure pratique de la force électro-motrice F. E. M. Si nous laissons de côté la capacité qui, comme nous l'avons dit, est peu employée, et si nous remarquons que la quantité d'électricité se déduit directement de l'intensité (ou inversement), on voit qu'il reste seulement trois éléments à déterminer : la différence de potentiel, l'intensité et la résistance.
Nous avons déjà dit comment on peut mesurer la différence de potentiel entre deux points à l'aide des électromètres ; mais ces moyens sont peu commodes au point de vue pratique et on les remplace actuellement dans les applications par des appareils étalonnés donnant directement par une lecture la différence de potentiels évaluée en volts et fractions de volt : ces appareils
sont désignés sous le nom de voltmètres. Ils reposent sur cette loi que, enlre deux points séparés par une résistance constante, les courants qui prennent naissance sont proportionnels aux différences de potentiels de ces points: on est donc conduit à remplacer la mesure de la différence de potentiel par la mesure d'une quantité qui lui est proportionnelle, l'intensité. Cette mesure s'effectue à l'aide d'un galvanomètre de forme quelconque qui a été gradué convenablement.
Étant donné deux points faisant partie d'un même circuit et dont on veut mesurer la différence de potentiel, si on les réunit par un conducteur comprenant un galvanomètre ainsi gradué, les indications de celui-ci donneront la différence de potentiel qui existe actuellement entre ces deux points ; mais cette valeur ne sera plus la même que précédemment, elle sera plus faible ; l'introduction de la dérivation aura diminué la résistance totale entre les deux points (en offrant un plus large passage pour l'électricité), la répartition du potentiel «aura varié conformément à la loi que nous avons indiquée. On pourra cependant négliger la variation qui existera toujours, si elle est très-faible; il faudra évidemment pour qu'il en soit ainsi que l'introduction de la dérivation ait peu changé la résistance totale, par conséquent qu'elle soit très-grande par rapport à la résistance du circuit que parcourt normalement le courant'.
66. Un voltmètre comprend comme tous les galvanomètres une aiguille aimantée (soit une aiguille d'acier aimantée, soit une aiguille de fer doux aimantée par influence) qui est maintenue dans une position d'équilibre stable par l'action magnétique de la terre ou d'un aimant, par l'action de la pesanteur, par l'élasticité d'un ressort, etc. Le courant qui passe autour de l'aiguille dans un circuit dont la forme varie suivant les modèles tend à dévier l'aiguille de la position d'équilibre, mais ce déplacement même fait naître des forces qui viennent contre-balancer cette action et amènent l'aiguille au repos ; la position qu'elle prend dépend de l'intensité du courant et peut dès lors servir à la caractériser.
Nous ne décrirons pas les diverses espèces de voltmètres, qui ne diffèrent que
* Soient E la force électro-motrice, e la différence de potentiel entre les deux points considérés, A la résistance totale du circuit, sauf la partie comprise entre ces points dont la résistance est A, nous aurons immédiatement :
Introduisons entre ces points le conducteur qui comprend le galvanomètre et soit f sa résistance. La résistance totale entre les deux points sera devenue A' défini par la relation
Soit &' la différence actuelle de potentiel entre les deux points ; on aura ;
y 7 -fi ly
E A + / A Xy Ay-f A>-f;v
Nous aurons alors })Our le rapport -,
£ A(Ay -f A), -f ).y] A>
e X-AA + 1) - '^y(A + A)'
valeur qui se rapprochera de 1 d'autant plus que y sera plus grand.
par la forme, mais reposent tous sur le même principe général ; ainsi que nous l'avons dit, la résistance du circuit doit être très-grande (elle atteint facilement dans la pratique 30 000 à 40 000 ohms). Le déplacement de l'aiguille peut être observé directement, par l'intermédiaire d'un miroir ou après amplification. Les divisions tracées sont égales dans l'étendue que peut parcourir l'aiguille, s'il Y a proportionnalité entre les déplacements et la valeur de l'intensité; c'est le cas le plus commode; elles peuvent représenter alors chacune exactement 1 volt ou une fraction déterminée 0,1 de volt, par exemple, ou bien elles n'ont pas de rapport simple avec l'unité et il faut connaître ce que représente chacune d'elles ; on aura la différence de potentiel par une multiplication. Enfin il peut arriver que les divisions soient inégales, variant suivant une loi quelconque; l'inconvénient de cette disposition, c'est que les lectures faites sur divers points de l'échelle n'ont pas la même précision.
67. Il est utile de vérifier les appareils de mesure que l'on doit employer, d'une manière générale; cela est utile en particulier pour les appareils étalonnés, notamment pour les voltmètres. Pour faire cette vérification, il faut d'abord s'assurer que, lorsque l'appareil ne fait partie d'aucun circuit, l'aiguille est au zéro : l'effet contraire pourrait se présenter, soit parce que l'appareil serait effectivement déréglé, soit souvent par suite de la présence dans le voisinage d'aimants ou de masses de fer ; dans les deux cas, les indications ultérieures seraient faussées.
11 faut ensuite s'assurer que les valeurs numériques indiquées par l'appareil correspondent bien effectivement aux forces électro- motrices étudiées. La vérification est aisée ; on mesure avec l'appareil une force électro-motrice connue et il faut qu'il y ait concordance entre sa valeur et l'indication de l'appareil. On aura une force électro-motrice connue en prenant un élément ou une pile de plusieurs éléments de modèle connu ; on sait, par exemple, qu'un élément Daniell aune F. E. M. de 1^''",08, un élément Leclanché de 1^'"", 51, un élément au bichromate de potasse de 1^°'S80 {voij. Piles) ; on sait aussi que la force électro-motrice d'une série de plusieurs éléments est la somme de F. E. M. de ces éléments : on prendra donc une F. E. M. en rapport avec les limites entre lesquelles le voltmètre doit servir.
11 convient d'opérer rapidement et de ne laisser le circuit fermé que le moms longtemps possible, car, par suite de la production même du courant, la F. E. M. diminue ainsi que cela est expliqué dans la théorie des piles.
68. Mesures pratiques de rintensité d'un courant. La mesure de l'intensité d'un courant qui parcourt un circuit se fait en interposant dans ce circuit un galvanomètre des indications duquel on déduit l'intensité du courant. On emploie avantageusement des appareils étalonnés, ampères-mètres ou ammètres, qui donnent par une simple lecture l'intensité du courant évalué en ampères ou fractions d'ampères.
On pourrait effectuer cette mesure autrement et notamment, lorsque l'intensité du courant varie peu, par l'évaluation de l'action chimique qu'il produit dans un temps donné ; pour les applications médicales on a préconisé la mesure des volumes des gaz recueillis dans un voltamètre (87). Mais cette méthode est peu pratique; il est bien préférable de faire usage des appareils étalonnés.
L'introduction d'un galvanomètre dans un circuit change la résistance de celui-ci, affaiblit l'intensité du courant. 11 est évident qu'il y a intérêt à ce que cette variation soit le plus faible possible, assez faible pour qu'on puisse la
négliger; on comprend aisément que, pour qu'il en soit ainsi, il faut que la résistance que l'on introduit, celle du galvanomètre, soit aussi le plus faible possible*.
On peut prendre pour ampèremètre un galvanomètre quelconque de faible résistance; on retrouve les mêmes dispositions que pour les voltmètres, d'une manière générale. Quelquefois le même appareil peut servir successivement de voltmètre et d'ampèremètre; il présente alors un circuit très-résistant qui sert pour la détermination de la différence de potentiel et un circuit très-peu résistant pour la mesure de l'intensité. Dans ce dernier cas, la résistance peut n'atteindre qu'une fraction d'ohm; dans des modèles destinés aux applications médicales, elle est souvent de 10 ohms, valeur petite par rapport aux résistances que rencontrent les courants dans les tissus, résistances qui peuvent atteindre plusieurs milliers d'ohms^,
69. Quel que soit le système d'ampèremètres que l'on emploie, il y a, d'une manière générale, des modèles correspondant à des intensités plus ou moins fortes; pour les cas où l'on soumet les malades à des courants continus, les galvanomètres sont divisés en milli-ampères, c'est-à-dire en millièmes d'ampère, unité de grandeur très-convenable pour ces applications; tantôt le cadran est divisé en parties inégales correspondant chacune à un milli-ampère, tantôt les divisions sont égales et ont la même valeur; quelquefois les divisions égales ne correspondent pas à la même valeur, alors on sait quelle est en milli-ampères la valeur d'une division; il suffit alors d'une multiplication pour avoir l'intensité du courant ; quelquefois enfin un tableau joint à l'appareil indique immédiatement quelle est l'intensité correspondant à chaque division.
Lorsque les courants ont des intensités plus considérables, le galvanomètre donne l'intensité en ampères; on retrouve d'ailleurs les divei's cas que nous venons d'examiner.
Lorsqu'on veut faire une mesure d'intensité, ce qui ne demande qu'une lecture et n'exige aucune manipulation, il faut seulement s'assurer que, lorsque le courant ne passe pas, l'aiguille est bien au zéro.
70. Mais les indications qu'on Ht n'ont de valeur que si la graduation est exacte et si depuis sa construction il ne s'est pas produit de modifications dans l'appareil. Aussi est-il nécessaire de faire des vérifications. Ces vérifications sont de diverses natures ; nous signalerons les deux plus simples :
Si l'on a à sa disposition une pile dont on connaît la force électro-motrice E et la résistance tz et si l'on connaît la résistance 7 du galvanomètre, le courant que
* Soit E la F. E. M., A la résistance totale du circuit, I l'intensité du courant, on a :
On introduit le galvanomètre de résistance 7, l'intensité devient 1' et l'on a:
A + y On a donc :
I différera d'autant moins de I' que y sera plus petit.
2 Pour une résistance de 1000 volts, l'introduction du galvanomètre ne produirait qu'une erreur de 0,01 de la valeur de I, erreur que l'on peut absolument négliger.
l'on obtiendra en intercalant le galvanomètre entre les électrodes aura une intensité donnée par la formule :
