FORGE CENTRIFUGE

il éprouve nécessairement, à chaque instant et dans la direction du fil, une impulsion qui le ramène et le maintient sur cette circonférence. Si, d'ailleurs, le mouvement circulaire du corps M est uniforme, la sonmie de ces impulsions dirigées vers le centre lixe C est une force centripèt econlimie, une force accélératrice constante dont les lois sont les mêmes que celles de la pesanteur. La réaction du corps crée une force opposée à la précédente, qui sollicite le corps à s'éloigner du centre G et le "ramènerait, en effet, sur la tangente de son orbite circulaire si le fil était rompu. Cette force centrifuge, nettement accusée par la tension du fil, est égale en quantité absolue et directement opposée à la force centripète dont elle annule les effets. On peut donc déduire l'intensité de la première de ces deux forces centrales de la mesure de la seconde.

Sous l'empire de l'impulsion communiquée agissant seule, le corps M serait arrivé en B sur la tangente MN, dans un temps t. De son côté, la force centripète, agissant seule, l'aurait transporté d'un mouvement accéléré de M en D sur le rayon MD, dans ce même temps t. — Si le temps f est assez court pour que les impulsions de la force centripète puissent être considérées comme parallèles à MC, le corps M, au bout du temps t, sera en A, au point de rencontre des lignes BA et DA menées parallèlement à MG et MN ; il aura parcouru d'un mouvement composé l'arc de cercle MA assez peu étendu pour qu'on puisse le confondre avec sa corde.

Si nous appelons f l'accélération suivant MC, nous avons nécessairement d'après les lois du mouvement uniformément accéléré :

MD = î- fV.

Mais, puisque le corps M parcourt la circonférence d'un mouvement uniforme, nous avons, en désignant par v la vitesse constante de ce mouvement ;

MA = v t.

Enfin, l'arc MA pouvant être confondu avec sa corde, si nous appelons r le rayon MG de la circonférence parcourue, nous avons :

MÏ' = 2r. MD.

Remplaçant, dans cette dernière équation MA et MD par leurs valeurs, nous obtenons, pour la valeur de l'accélération :

f, exprimée en mètres, est l'accélération due à la force centripète qui retient le corps M sur la circonférence, ou à la force centrifuge qui sollicite ce corps M à s'éloigner du centre fixe G. Pour avoir, en kilogrammes, la valeur de la force centrifuge dont le corps M est animé, il sulfit de multiplier l'accélération par la masse m de ce corps, ce qui donne :

On peut facilement obtenir des expressions différentes de l'accélération et delà force centrifuge. En effet, le corps M décrit la circonférence tout entière ^nr, dans uu temps T et d'un mouvement uniforme dont la vitesse est v, on a donc, entre ces quantités, la relation suivante :

"Irzr d'où V = Y'