XII. Et l'action des influences morales (p

XIII. Nous étudierons ensuite la mortalité des collectivités recluses (bagnes, prisons, asiles, hôpitaux), surtout en indiquant les difficultés spéciales que l'on éprouve à déterminer la chance de mort de ces groupes artificiels et en signalant quelques-unes des erreurs commises à leur sujet (p. 780).

XIV. Enfin nous dirons un mot de la mortalité spéciale des malades (p. 787).

XV. Puis nous dirons les mouvements de la mortalité dans le temps, du siècle passé au nôtre (p. 788).

XVI. Et, dans une courte conclusion, nous tâcherons, par un regard d'ensemble jeté sur ce travail, d'induire, des connaissances acquises, celles que nous pouvons espérer encore, et les importantes conséquences de ce savoir (p. 790).

I. 4. Définition et moyens d'expression. La mortalité générale a pour expression et pour mesure le rapport entre le nombre des décédés (D) et le nombre des vivants (P) qui les ont fournis dans l'unité de temps (soit D/P). Il n'est donc pas permis de qualifier de mortalité un nombre absolu de décès et d'écrire, par exemple, comme on le fait tous les jours dans les journaux: « La mortalité des hôpitaux de Paris a été cette semaine de 253 décès. Ce qui ne signifie rien, si on ne sait sur quelle population, valide ou malade, a été prélevé ce tribut. C'est

MORTALITE. 751

ainsi qu'un Journal de médecine de Lyon « indique dans la ville de Lyon une mortalité de 190, et à Paris 752 personnes décédées dans la même semaine. » Il est^ manifeste que, non-seulement de tels nombres sont dépourvus de signification précise, mais sont des fautes de langage ; un nombre absolu de décédés est un nombre mortuaire, mais il ne devient expression de mortalité que par son rapport avec le nombre des vivants qui l'ont fourni dans un temps déterminé. La mortalité suppose donc toujours une comparaison, exprimée ou sous-entendue : elle est le résultat de cette comparaison1. C'est pourquoi l'emploi du mot mortalité est d'autant plus légitime que ce rapport est plus ou moins précisément exprimé. Dans la littérature scientifique et notamment dans le langage médical , on ne devrait l'employer que lorsqu'il s'agit d'un rapport expressément annoncé.

5. Revenons maintenant à la formule D/P que nous prenons comme expression et mesure de la mortalité. Elle est le résultat de la comparaison opérée en divisant le nombre de décès (D) par la population (P) qui les a fournis dans l'unité de temps ; ce qui revient à chercher quelle sera la quote-part de la mortalité pour chaque individu, ou bien ce que deviendra D, si l'on fait P égal à 1 dans le rapport D/P; par exemple, dans le département de la Seine où l'on compte environ 2 000 000 d'habitants et 50 000 décès annuels, la

mortalité aura pour expression Q = 0,025, ce qui veut dire que

si 2 millions d'individus ont fourni 50 000 décès dans l'année, i seul individu en donnera 25 millièmes, ou, plus réellement, que (quel que soit le nombre des vivants) les 25 millièmes de ce nombre sont annuellement dévolus à la mort. Cependant comme ces valeurs, moindres que l'unité, semblent tout à fait fictives (puisqu'elles s'appliquent à des objets qui ne sauraient effectivement être moindres que un) et embarrassent quelcpjes lecteurs, on a pris l'usage, dans les ouvrages élémentaires, de multiplier ces sortes de coefficients par 100 ou par 1 000. Dans l'exemple précédent , nous aurons donc 0,025 X 1 000 = 25, soit 25 décès annuels par 1 000 habitants. Telle est notre méthode de déterminer et d'exprimer la mortalité 2.

6. Nous préférons beaucoup cette forme à celle de quelques statisticiens qui, renversant le rapport, prennent pour expression de la mortalité P/D, ou, dans le cas précité, 1 décès sur 40 personnes. En effet, quand on veut comparer plusieurs pays ou plusieurs périodes donnant des mortalités différentes, nos coefficients de mortalité D/P ont l'avantage de croître ou de décroître comme l'intensité

1 Sur ce sujet, dans lequel un long travail nous tient lieu de compétence, nous nous hasarderons ici à critiquer la 4a acception que notre vénérable maître et ami, M. Littré, attribue au mot mortalité, dans son beau Dictionnaire de la langue française : « C'est quelquefois, dit-il, un mot collectif par lequel on désigne la quantité d'hommes ou d'animaux qui succombent à la même maladie : la mortalité fut grande dans le choléra. — La mortalité s'est mise dans les bestiaux. — En 1089, une affreuse mortalité moissonna la moitié de cette heureuse peuplade (Raynal). » Dans tous ces exemples l'expression mortalité n'indique pas la quantité d'hommes ou d'animaux qui ont succombé, mais un rapport, vaguement exprimé, il est vrai (sauf dans l'exemple tiré de Raynal), plus grand qu'à l'ordinaire, entre le nombre des décès et celui des vivants qui les ont fournis; dès lors cette 4e acception se confond avec la 5e donnée par M. Littré, qui est celle précisée ci-dessus.

2 Dans cet article, comme dans la plupart des précédents, nous écrirons en chiffres gras, les rapports de mortalité, — en chiffres égyptiens, le plus souvent les nombres mortuaires absolus (344 décès, etc.) ou tout autre nombre de décès que nous voulons distinguer, — en chiffres maigres, les périodes chronologiques, par exemple la période décennale 1841-50, — en chiffres italiques, quelques nombres spéciaux Rappliquant aux vivants et que nous croyons devoir différencier des autres.

■de la mortalité : tel milieu présente une mortalité de 26 décès pour iOOO vivants, tel autre de 25 et un autre de 24; l'esprit saisit de suite que le dernier milieu, ayant le moindre coefficient, a aussi la moindre mortalité, etc. ; mais si on se sert du rapport inverse, on aura 1 décès sur 38,4 habitants dans le premier cas, — 1 décès sur 40 pour le second, et \ sur 4f, 65 pour le troisième; il faudra alors un petit effort, un instant de réflexion pour bien saisir que les nombres 38,4; 40; 41,65 étant des dénominateurs, croissent en raison inverse de l'intensité de la mortalité, que c'est le plus faible (38,4) qui décèle la plus grande mortalité, etc ; et les différences qui séparent ces trois milieux seront moins nettement discernées.

Enfin la forme D/P, que nous adoptons, a encore l'avantage d'être de même ordre que les divers coefficients en usage dans les autres sciences (physiques, mécaniques, etc.), et, comme eux, d'intervenir dans les calculs, bien plus souvent comme multiplicateurs que comme diviseurs.

Ces prémisses potées, reprenons la définition rigoureuse du mot mortalité au sens démographique.

La mortalité est le rapport entre le nombre des décès et celui des vivants qui les ont fournis dans l'unité de temps (ordinairement l'année), soit D/P.

7. Difficulté de déterminer la mortalité générale. Cette notic'n p;irait claire jet précise; il s'en faut de beaucoup cependant qu'elle soit d'une application aussi simple qu'on pourrait le croire, et qu'elle ne permette souvent le doute, l'hésitation et l'erreur. Cette appréciation serait sans difficulté si : premièrement l'intensité de la mortalité qu'il s'agit de mesurer restait toujours la même pendant toute la durée de l'unité de temps, ou, ce qui revient au même, si cette durée pouvait toujours être assez précise, assez courte pour que l'on pût, sans erreur sensible, supposer cette identité; et si, secondement, le groupe des vivants sur lequel elle s'exerce restait toujours le même et fermé aux sorties comme aux entrées pendant cette même durée. Mais il n'en est pas ainsi.

Premièrement, l'intensité de la mortalité se modifie à chaque instant de l'existence, et cette variation n'est pas uniforme; elle est d'abord et surtout sous l'influence de l'âge, puis de la position sociale, de l'état sanitaire du milieu, etc., etc., toutes conditions essentiellement mobiles. Si, comme il arrive souvent dans la pratique, on ne peut étudier à part des groupes d'âges resserrés entre des intervalles assez petits pour permettre de supposer que la mortalité y agit à chaque instant avec une égale intensité, on a, dans ces cas défavorables, à mesurer une grandeur incessamment variable et sans loi de variation connue, comme l'eût été par exemple la vitesse de chute d'un corps grave avant que Galilée eût découvert sa loi d'accélération.

Cette première difficulté ne peut être levée que partiellement : en considérant en chaque pays des durées aussi courtes que possible, ou, comme nous le montrerons à l'article Survie, en transportant, dans les pays où elles sont trop longues, les coefficients correctifs calculés empiriquement sur les pays où les documents sont les plus analytiques et les plus certains (§ 25, p. 751).

8. La seconde difficulté résulte de ce que le groupe des vivants (P) exposés à la mort dans la péiiode que l'on considère ne reste pas invariablement composé des mêmes personnes. P est un groupe ouvert, soit un groupe d'âges (par exemple, les jeunes gens de 20 à 25 ans), soit un groupe professionnel, soit le personnel d'un hôpital, d'une prison, etc, sièges d'un mouvement incessant; plusieurs sortent du groupe avant la fin et sont, ou non, continués par de nouveaux venus.

MORTALITE. 7Ô3

11 y a des cas, comme ceux des populations cloîtrées (prisons, hospices, etc.), où les décédés eux-mêmes sont (pour ainsi dire, subrepticement) remplacés par des vivants qui peuvent eux-mêmes fournir de nouveaux décès, et donner ainsi deux décès pour une présence !... De là des difficultés pratiques dans la détermination de la mortalité et l'anarchie qui règne entre les auteurs.

9. Mortalité et probabilité de mort (ou dîme mortuaire). Il arrive même, malgré la précision de la définition, que plusieurs groupes de vivants se présentent comme ayant fourni \e< décès relevés pendant l'unité de temps. C'est, par exemple, ce qui arrive pour la première enfance. En effet, puisque pour avoir la mortalité de 20 à 21 ans, on compare les décès de cet âge (Dao..2i) à la population (Pîo.21) qui les a fournis, selon la formule D20.21/P20..21, il est naturel de faire de même pour la première année de la vie et de poser la mortalité de cette première année = Do 1/P0..1. Mais ne peut-on pas aussi considérer les naissances qui ont fourni cette population enfantine, et dire, d'après le texte même de notredéfinilion de la mortalité, que, puisque ce sont ces nouveau-nés (N) qui, dans le cours de leur première année de vie, ont fourni ou (vu la régularité supposée des mouvements) peuvent être regardés comme ayant fourni D décès, la mortalité égale aussi D/N ; auquel cas il faudra : ou que P0..1 = N, ce qui n'est pas ; ou qu'il y ait deux valeurs différentes de la mortalité de celte première année de la vie, ce qui est absurde?

10. Éclaircissons cette difficulté par un exemple numérique. Soit une fraction de la population comme celle fournissant chaque année 1043 naissances (N) donnant. 43 mort-nés (du) et 1000 survivants à l'accouchement ou naissances vivantes (S0) : si le relevé des décès arrivés dans la première année s'élève (non compris les mort-nés) à 200, dont l'âge est nécessairement échelonné entre 0 et 1 an révolu, on pourra dire que, puisque ce sont les 1000 naissances qui ont fourni les 200 décès dans le cours de la première année d'âge, la probabilité de mort aura pour expression aoo/1000 soit o,a©0; mais d'une autre part si, dans cette population, dont tous les mouvements sont supposés réguliers, on fait un dénombrement par âges, on trouvera une population enfantine dont l'âge sera compris entre 0 et 1 an (P0..1), et l'on aura nécessairement P0..1 <C S0 ; en effet, ce dénombrement, supposé exact, donnera à très-peu près P0..1 = 855 (et non = 900, comme il arriverait si la mortalité n'était pas beaucoup plus rapide dans les premières semaines de la vie) ; dès lors, de même que l'on trouve la mortalité de 20 à 21 ans par la formule D20..21/P20..M, on déterminera la mortalité de la première année de la vie en écrivant

Do WPo 1 = = 0,0S34. Voilà donc deux valeurs fort différentes, 0,0200

et 0,0334, pour mesurer l'intensité des sévices de la mort sur la même première année de la vie ! deux valeurs qui sont indistinctement données par les auteurs sous le nom de mortalité enfantine ! Il est clair qu'il y a là une erreur manifeste,. — que si l'une de ces valeurs peut être dite mortalité, l'autre ne saurait l'être. Laquelle est donc la bonne ? laquelle doit être conservée? laquelle rejetée? Nous allons montrer qu'elles doivent être conservées l'une et l'autre : L'une, le rapport D/P, ou plus précisément, avec la mention de l'âge» Dn.n+i/P.. n+i, c'est la mortalité dont il est surtout question dans cet article, c'est la seule mortalité ordinaire au sens des démographes, parce que c'est la seule qui puisse être calculée directement (le premier âge excepté), c'est la donnée de fait ou expérimentale.

L'autre, le rapport D.i..n+1/Sn1, parce que c'est lui qui exprime la vraie probabilité mathématique de mort, dont la mortalité D/P n'est qu'une évaluation commode et rapide plus ou moins approchée, et qui devra servir (toutes les fois qu'on voudra dépasser cette approximation) à déterminer la probabilité mathématique Dn..iH-i/Sn, comme il est nécessaire de le faire pour dresser les tables de survie. Aussi désignerons-nous volontiers ce rapport sous le nom de coefficient de survie; nous nous en occuperons plus spécialement à l'article Survie, où nous traiterons de la construction, de l'étude et de l'usage des Tables de survie (terme heureusement substitué par M. Guillard à l'expression peu précise : tables de mortalité, employée par les anciens auteurs et par quelques modernes). L'article Survie sera donc, pour ainsi dire, la suite du présent travail, de même que la survie est la suite et la conséquence déduite de la mortalité à chaque âge.

\ 1 . Pour légitimer cette division, après avoir défini ce qu'il convient d'entendre par mortalité, établissons de suite que le rapport Dn..n-M/S„ est bien l'expression imathématique de la probabilité àe, mort.

En effet, « lorsqu'il s'agit, dit Cournot, de la production d'un ou de plusieurs événements (dans notre cas, le décès D d'un certain nombre d'individus dans l'unité de temps), élus parmi un grand nombre, qui nous paraissent également possibles (tous les vivants du groupe étudié peuvent être regardés comme également aptes à la mort pendant cette durée), ce qu'on a intérêt à connaître, ce n'est ni le nombre total des chances (le nombre total des vivants P, ou survivants des âges précédents Sn exposés à la mort dès le début de l'observation) ni le nombre absolu des chances favorables à l'événement (le nombre de ceux qui succombent dans l'unité de temps : Dn..n+i) ou contraires (les survivants après l'unité de temps : Sn+i), mais seulement le rapport du nombre des chances favorables ârévénement(Dn..n+i), au nombre total des chances (Sn), rapport qui reste le même quand les deux termes varient proportionnellement. Il faut donner à ce rapport un nom qui dispense d'en reproduire sans cesse la définition : on l'appelle la probabilité mathématique ou simplement la probabilité de l'événement » (Cournot, Théorie des chances, p. 24). Dans notre sujet, c'est la probabilité de mourir dans l'unité de temps (que nous avons aussi désignée dans nos précédents écrits sous le nom de Dîme mortuaire). Je dis donc qu'en vertu de cette définition, lorsque l'on considère, comme ci-dessus, 1 000 naissances vivantes ou survivant à l'accouchement (survivants à 0 âge soit Sn), qui fournissent dans le cours de l'année aoo décès, dont l'âge est échelonné (supposons d'abord également échelonné) entre 0 et 1 an (Do.i), la probabilité de mort qui résulte de ces nombres est bien 200/1000; car les 1 000 nouveau-nés également exposés à la mort représentent bien le nombre de ceux qui encourraient les chances de l'événement en observation, et les 200 qui ont succombé celles de ces chances qui ont abouti à la production effective de

1 Rappelons que Pn..n+i désigne le nombre des vivants dont l'âge est échelonné de l'âge n à l'âge n+i, tel qu'on le rencontre dans la population libre; par exemple, P20..21 est la population de vingt à vingt et un an ; P20..2S la population de vingt à vingt-cinq ans, P0..1 la population enfantine dont l'âge est compris entre 0 et 1 an, tandis que Sn est le nombre des individus qui, dans la population considérée, arrivent successivement chaque année à toucher, à dépasser l'âge n; ce sont, pour chaque génération annuelle, les survivants à l'âge Sn; ainsi S20 ceux auxquels il est donné chaque année d'atteindre leur vingtième année. Il en résulte nécessairement que l'on a toujours Sn >Pn..n+i. De même So sont les survivants à l'âge 0, c'est-à-dire à l'accouchement, autrement dit les naissances vivantes. Ce nombre diffère de N, qui comprend toutes les naissances, mort-nés (dn) inclus. On a donc nécessairement N>So et So>Po..i. Il en résulte que la mortalité sera toujours plus grande que la probabilité mathématique de mort ou dime mortuaire.

l'événement. Par conséquent, la population enfantine, résultant de ces 1000 naissances vivantes, dont l'âge, en un moment quelconque de l'année, est compris entre 0 et 1 an, est nécessairement moindre que 1000 et supérieure à 800 ; elle serait d'environ 900, si pendant cette première année d'âge la chance de mort était d'égale intensité à chaque instant successif; mais, comme il n'en est pas ainsi, elle n'est guère que de 855 en France. Le rapport de mortalité 200/855=0,0*34 sera donc toujours plus grand que celui de la probabilité mathématique de mort 200/ 1 000 = ©,020© *.

1 Je crois être le premier, au moins en France, qui ait montré la différence de ces deux rapports et ait insisté sur l'importance de leur distinction; de là le nom de dîme mortuaire que j'ai donné au rapport D0..1/S0, etc. Mais je dois convenir que je me suis mépris sur leur signification respective, et que longtemps j'ai cru que les expressions D/P et D/S n'étaient l'une et l'autre que des valeurs approchées de la probabilité mathématique de mort [Détermination de la mortalité dans ses différents milieux. In Journ. de la Soc. de statist. de Paris, févr. et mars 1869). C'était une appréciation inexacte, et, pour s'en convaincre, il suffit de compléter le raisonnement que je laissais inachevé dans le mémoire cité. Je disais : Si sur 1 000 naissances vivantes il meurt 200 de ces enfants avant qu'ils aient atteint la fin de leur première année, le premier enfant qui succombe, Paul par exemple, n'avait qu'une chance de mort sur 1 000, soit jôgj ; il n'y a que 999 survivants; dès lors la probabilité qu'un autre enfant, Jean,

meure le second est de 1 sur 999, soit — ; de même (continuais-je) la probabilité que le troisième succombe est de — , ainsi de suite, et la probabilité que le dernier qui succombe dans l'année, alors qu'il n'y a plus que soi survivants, est de ~, la somme de toutes ces probabilités — + — -+- — h- -+-— sera évidemment plus grande que ■— et

r IOOO 999 998 801 IOOO

plus petite que — ; et si la mort a frappé en temps égaux, ce sera une valeur intermédiaire fort près de — . Je dis aujourd'hui qu'il faut compléter ce raisonnement qui, ainsi

inachevé, serait inexact : la probabilité que l'un des enfants, Paul, soit frappé le premier, ne

saurait être que — ; mais celle qu'un autre enfant soit frappé le second n'est pas —,

IOOO

car il y a là une probabilité composée qui, d'après les règles du calcul des probabilités, s'obtient en faisant le produit des deux probabilités simples; or, Jean qui meurt le second a eu à subir deux chances : l'une (à laquelle il a échappé), de mourir le premier, était

de — ; l'autre est la probabilité qu'il a d'être frappé le second, soit — - ; donc la probabi- 1000 33

lité du double événement est de ~-q x ~, c'est-à-dire encore ^. De même la probabilité de Pierre de mourir le troisième est une probabilité composée : d'abord celle de ne pas

mourir le premier — ", puis celle de ne pas mourir le second, probabilité qui est de " 1000

—, puisqu'il n'y a plus que 999 survivants; enfin la probabilité de mourir le troisième, qui .est de — puisqu'il n'y a plus que 99e têtes d'exposés; donc la probabilité composée de ne

mourir ni le premier ni le second, mais le troisième, sera égale au produit des trois probabilités simples ^ x ??? x ^ ou , "^V^U qui. pour la suppression de tous les facteurs communs, égale — — On verra ainsi que la probabilité de succomber à l'un quelconque des 200 décès est toujours de ~, et que la probabilité totale (égale à la somme de ces probabilités individuelles) est bien de —q. et non, comme je le supposais dans le mémoire cité, une fraction située entre — et ^. Cette valeur intermédiaire

est justement la mortalité proprement dite (ayant pour formule Dn..n+1/Pn..m-i), tandis aue 322. que j'ai appelé et appellerai encore dîme mortuaire (ayant pour formule

H IOOO

(Dn.n+i/Sn) est précisément la probabilité mathématique de mort en supposant la mortalité également répartie à chaque instant de la durée du temps n..n-M-

12. Mais alors pourquoi conserver dans la pratique le rapport de mortalité D/P ? — Parce que te rapport D/S n'est directement et immédiatement détcrminable que pour la première année de la vie.

En effet : pour préciser les idées générales par un exemple conforme aux données sur lesquelles, dans la pratique, on étaie ses calculs, supposons que l'on ait relevé pendant une période décennale (1861-70) : 1° les décès à chaque année d'âge (Do.i; Di. 2 en général Dn..n+i) ; 2° les naissances vivantes (So) ou en général Sn de la morne période; le dixième de tous ces nombres fera connaître les naissances et les décès par âges de l'année moyenne de la période décennale, tandis que la moyenne des deux ou trois dénombrements par figes, qui ont eu lieu dans cette même période (3 en France, 2 en Belgique, en Angleterre, en Suède, presque 4 en Allemagne, etc.), nous dira le nombre des vivants de chaque âge, ou plus précisément d'un âge à l'autre, existant un jour quelconque pendant toute la durée de cette période, — nous dira, par exemple, le nombre des enfants existants, compris entre 0 et 1 an (soit P0..1) ; — de même, P1..2, ceux dont l'âge est compris entre un et deux ans, etc., — de même, le nombre des vieillards, compris entre 70 et 71 ans (P70..71), et ainsi de suite. Cela posé, puisque je connais les naissances de l'année moyenne (So) et les décès de 0 à 1 an (D0..1) qu'elles ont fournis, le rapport (D0..1/S0) me donnera immédiatement la probabilité de mort de cette première année de la vie concurremment avec le rapport D0..1/P0.1, qui me donné sa mortalité; mais ou delà de ce premier âge, je n'ai plus de valeur directe, plus de relevés me donnant Sn correspondants à So, à comparer avec les âges suivants: D1..2, D2..3, etc., je n'ai plus que les termes successifs correspondant à P0..1, à savoir : Pi. .2, P2..3, etc. ; je ne pourrai donc plus calculer directement et immédiatement que la mortalité résultant des rapports Di ..2/P1..», D2..3/P2..5, D:o..7i/Pio.7i, ainsi de suite.

15. Sans doute on peut prétendre, encore avec raison, que le nombre des naissances vivantes diminué du nombre des décès de 0 à 1 an (S — D0..1) donnera avec une précision suffisante le nombre des survivants à 1 an révolu (Si), et que par suite on aura encore la probabilité D1..2/S1 de mort de la seconde année de vie ; niais il est facile de voir qu'à mesure que l'on s'éloigne de ces premiers âges, la légitimité de ces déterminations va se perdant, et que, par exemple, pour le groupe d'âge de 20 à 21 ans, elle n'existe plus; car les décès de cet âge (et à fortiori ceux des âges suivants) sont issus d'un groupe de vivants nés vingt ans auparavant et en nombre certainement différent des naissances de la période étudiée. Rien n'autorise donc à conclure que le nombre des naissances de cette dernière période, diminué des décès de 0 à 20 ans, qu'on y a relevés, soit égal aux survivants aujourd'hui âgés de 20 ans issus d'antécédents différents tant p;u- le nombre des naissances (il y a 20 ans) que par le fait de la mortalité qui depuis 20 ans en a éclairci les rangs ; et pourtant ce sont ces survivants qu il faudrait déterminer, car ce sont eux qui ont produit D 20. 21 relevés dans la récente p jriode, c'est avec ces survivants, s'ils étaient connus, que l'on pourrait calculer la probabilité de mort de 20 à 21 ans (D20..21/S20), valeur de même ordre que celle obtenue directement pour la première année de la vie. Or, cette détermination des survivants à 20 ans révolus (S20), on n'a pour la faire que deux éléments, P20..21 et D20..21 ; on verra même qu'en réalité (vu l'imperfection des documents) on n'a que P20. .23 et D20..25, de sorte que directement, avec les documents publiés, on ne peut trouver que la mortalité de 20 à 21 ans (et plus réellement de 20 à 25 ans), et nullement la probabilité. Or les méthodes à suivre pour passer de la mortalité

à la probabilité sont assez délicates à démontrer, et laborieuses à calculer. On l'eut même dire qu'aujourd'hui elles ne sont pas, comme le calcul de la mortalité, à la portée de tout le monde. C'est pourquoi, tout en retenant que la détermination de la probabilité mathématique est la plus désirable, qu'elle seule d'ailleurs permet de construite les tables de survie (autrefois dites indûment tables de mortalité), de déterminer la vie moyenne et la vie probable, toutes données indispensables aux calculs des primes d'assurances, il est évidemment nécessaire de retenir l'évaluation directe et rapide des sévices de la mort par le rapport que nous avons défini et qu'avec W. Farr nous appelons rapport de mortalité.

Quant à l'art de passer de cette valeur approchée à la probabilité mathématique et de construire les tables de survie, il en sera traité à l'article Survie.

II. 14. Mortalité générale ; sa faible valeur démographique. Cette mortalité s'obtient en divisant, sans distinction d'âges, les décès D par la population P qui les a fournis dans l'unité de temps, c'est-à-dire dans l'année moyenne, suivant la formule D/P, et, comme nous l'avons dit ci-dessus, en multipliant par 1000 le rapport obtenu. C'est ainsi qu'on a obtenu les valeurs du Ier tableau ci-joint, dans lequel on trouve la mortalité, par périodes décennales, de toutes les nations de l'Europe, depuis les documents les plus anciens qui nous soient connus.

Mais cette mortalité générale résume imparfaitement les conditions de mort dépendantes de l'état sanitaire des milieux où s'agite la vie. On peut lui appliquer cet adage « qui trop embrasse, mal étreint. »

En effet, nous avons dit que les chances de mort varient au plus haut point avec les âges. C'est aux deux extrémités de la vie, dans la première enfance et dans la dernière vieillesse, que les dangers de mort dans l'année sont à leur anaximum. Ainsi, en France comme en Suède, le danger de mourir dans la première année de la vie est à peu près le même que dans la quatre-vingtième; en France il dépasse 200 par 1000; il est, au contraire à son minimum de 10 à t15 ans, où il ne dépasse pas 5 à 6 par 1000. Il résulte de là que, de deux pays où la chance de mort serait égale à chaque âge, si l'un renfermait beaucoup plus de nouveau-nés que l'autre, il aurait par ce seul fait une mortalité générale plus élevée. En principe, pour que la mortalité générale pût servir de mesure relative permettant d'apprécier les conditions respectives de vie et de mort qui •pèsent sur deux pays, il faudrait d'abord qu'il fût permis de supposer que, dans Jes pays comparés, les nombres respectifs des vivants de chaque groupe d'âges sont dans les mêmes rapports. Or il s'en faut de beaucoup qu'il en soit souvent ainsi : c'est le contraire qui est vrai, comme on le verra à l'article Population. Pour en donner de suite une idée, il suffira de dire que, sur 1000 habitants de tout âge, il y a :

En France (1861-66), «5* enfants au-dessous de 14 ans, 035 adultes entre 14 et >60 ans et i©8 vieillards de plus de 60 ans;

En Prusse (avant 1866), 348 enfants. 595 adultes et seulement 56 vieillards.

Nos départements de France ne sont pas moins disparates : c'est ainsi que (toujours par 1000 habitants) le Finistère compte 323 enfants au-dessous de 15 ans, le Gers seulement *fcO; mais, de 15 à 60 ans, tandis qu'il n'y a que 609 habitants dans le Finistère, il y en a 65© dans le Gers, 65* dans la Gironde ; enfin, au-dessus de 60 ans, 68 dans le Finistère, mais 130 dans le Gers, 15» dans le Calvados, etc.

Ces nombres suffisent pour montrer quelles différences considérables il y a

DICT. EXC. 2e s. IX. 47

MORTALITE.